ROF系統(tǒng)相位噪聲研究

張必龍，柴 俊

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

光載無(wú)線通信(ROF)技術(shù)作為一種新的通信方案，兼具光纖通信和微波通信的優(yōu)勢(shì)。在ROF系統(tǒng)中，射頻信號(hào)被調(diào)制到光信號(hào)上，通過(guò)光纖光纜將射頻信號(hào)傳送到遠(yuǎn)端基站，這大大彌補(bǔ)了射頻信號(hào)在空氣中傳播損耗大的問題，實(shí)現(xiàn)了微波信號(hào)的遠(yuǎn)距離傳輸，可以利用毫米波乃至更高頻段進(jìn)行無(wú)線通信[1]。ROF技術(shù)與傳統(tǒng)無(wú)線射頻通信相比,降低了傳輸損耗，擴(kuò)大了可傳輸信號(hào)的帶寬，增強(qiáng)了抗電磁干擾能力，降低了成本[2]。

圖1是一個(gè)基本的ROF鏈路結(jié)構(gòu)框圖。在輸入端，模擬微波輸入信號(hào)通過(guò)電光轉(zhuǎn)換被加載到光載波上，被調(diào)制的光載波經(jīng)過(guò)光傳輸介質(zhì)被傳輸?shù)浇邮斩?，在接收端?jīng)過(guò)光電轉(zhuǎn)換后得到微波輸出信號(hào)。

圖1 ROF鏈路基本結(jié)構(gòu)框圖

將射頻信號(hào)調(diào)制到光信號(hào)是ROF系統(tǒng)中最重要的技術(shù)之一，按調(diào)制信號(hào)是否直接作用于光源的方式來(lái)劃分，有直接調(diào)制和外調(diào)制2種方式[3]。相比于直接調(diào)制，外調(diào)制的射頻(RF)調(diào)制信號(hào)不直接作用于光源，可以有效避免頻率啁啾效應(yīng)[4]，因此外調(diào)制方式應(yīng)用得更為廣泛。

在ROF系統(tǒng)中，一個(gè)很重要的系統(tǒng)參數(shù)是相位噪聲，它反映了傳輸信號(hào)的質(zhì)量，因此從理論與實(shí)驗(yàn)上研究ROF系統(tǒng)的相位噪聲，將對(duì)ROF系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。

1 相位噪聲的定義與表征

實(shí)際信號(hào)都存在著不穩(wěn)定性，即存在著無(wú)用的信號(hào)幅度、頻率或相位起伏，使得在頻譜上，在信號(hào)載頻譜線的兩邊出現(xiàn)1對(duì)噪聲邊帶，這種不穩(wěn)定性可以等效地看作無(wú)用的頻率或相位起伏，這些相位起伏的特征描述通常叫做相位噪聲[5]。

對(duì)于相位噪聲的表征，可以在時(shí)域中進(jìn)行，在時(shí)域中一般用相對(duì)頻率起伏的時(shí)間取樣方差——阿倫方差來(lái)表征[6]。更多的是在頻域中進(jìn)行表征，通?？梢圆捎脝芜厧Чβ首V密度來(lái)表示信號(hào)的相位噪聲[7]。單邊帶相位噪聲定義為偏離中心頻率1 Hz帶寬內(nèi)的噪聲功率與信號(hào)功率的比值，單位是dBc/Hz，單邊帶相位噪聲示意圖如圖2所示。

圖2 單邊帶相噪定義圖

L(f)=10lg(PSSB/Po)

(1)

式中：PSSB為偏離中心頻率fm(1 Hz)處的單邊帶功率值；Po為信號(hào)的平均功率。

2 直接調(diào)制和外調(diào)制光傳輸系統(tǒng)的相位噪聲比較分析

選取光纖連接器個(gè)數(shù)為3個(gè)的情況分別對(duì)直接調(diào)制鏈路和外調(diào)制鏈路進(jìn)行低頻信號(hào)傳輸實(shí)驗(yàn)，來(lái)驗(yàn)證這2種不同的調(diào)制方式對(duì)系統(tǒng)相位噪聲的影響。外調(diào)制激光器的光波長(zhǎng)為1 550 nm，光功率為16 dBm，直調(diào)激光器的光波長(zhǎng)為1 545 nm，光功率為6 dBm，外調(diào)制的實(shí)驗(yàn)鏈路中摻鉺光纖放大器(EDFA)的增益為8 dB，直接調(diào)制的實(shí)驗(yàn)鏈路中EDFA的增益為12 dB,進(jìn)入光電檢測(cè)器(PD)的光功率為8 dBm。實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的鏈路圖如圖3和圖4所示，相位噪聲測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

圖3 基于直接調(diào)制的頻綜信號(hào)光傳輸鏈路

圖4 基于外調(diào)制的頻綜信號(hào)光傳輸鏈路

圖5 直調(diào)傳輸鏈路和外調(diào)傳輸鏈路相位噪聲測(cè)量結(jié)果

圖5(a)、 (b)頻綜輸出信號(hào)的頻率分別為1 GHz、1.6 GHz經(jīng)過(guò)系統(tǒng)傳輸相位噪聲測(cè)量結(jié)果。當(dāng)頻偏量小于1 kHz的時(shí)候，光纖傳輸系統(tǒng)和電纜傳輸系統(tǒng)的相噪曲線及頻綜信號(hào)的相噪曲線基本重合，隨著頻偏量的增大，外調(diào)制傳輸系統(tǒng)的相位噪聲比直調(diào)傳輸系統(tǒng)的相位噪聲略大，在頻偏量為10 MHz時(shí)，相位噪聲的劣化約為2 dB。

3 外調(diào)制ROF系統(tǒng)的相位噪聲分析

3.1 近距離外調(diào)制ROF系統(tǒng)相位噪聲理論分析

對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的外調(diào)制ROF，當(dāng)ROF系統(tǒng)中的光纖鏈路很短，此時(shí)可以不用考慮光纖色散對(duì)系統(tǒng)的相位噪聲的影響。

假設(shè)輸入的射頻信號(hào)表示為：

V(t)=Vecos[ωet+φe(t)]

(2)

φe(t)的自相關(guān)函數(shù)為：

Rφe(τ)=〈φe(t+τ)φe(t)〉

(3)

V(t)的自相關(guān)函數(shù)為：

(4)

根據(jù)維納辛辛定理，V(t)的單邊帶功率譜密度可以表示為：

SV(f)=F[RV(τ)]=

(5)

依據(jù)電路理論，振蕩器產(chǎn)生的電信號(hào)的單邊帶功率譜密度是：

(6)

式中：A和B為常數(shù)；fc為信號(hào)的頻率，f≠fc。

信號(hào)的相位噪聲LV(fm)等于偏離中心頻率1 Hz帶寬內(nèi)的單邊帶功率譜密度和信號(hào)功率的比值：

(7)

根據(jù)公式(5)、(6)、(7)可以得到：

(8)

最終將調(diào)制后的光信號(hào)輸入光電探測(cè)器可以得到一個(gè)一般的RF信號(hào)：

VL(t)=CLcos[2nωet+2nφe(t)]

(9)

VL(t)的自相關(guān)函數(shù)為：

RVL(τ)=〈VL(t+τ)VL(t)〉=

[Rφe(0)-Rφe(τ)]}

(10)

當(dāng)Rφe(0)?1時(shí)，有：

(2n)2Rφe(τ)]

(11)

VL(t)的單邊帶功率譜密度SVL(f)為：

SVL(f)=F[RVL(τ)]=

(12)

可得VL(t)的單邊帶相位噪聲LVL(fm)：

(13)

對(duì)比式(8)、(13)可以得出結(jié)論：短距離外調(diào)制ROF系統(tǒng)傳輸?shù)腞F信號(hào)的相位噪聲相比于射頻信號(hào)的相位噪聲有20lg(2n)dB的惡化，其中n為大于1的整數(shù)。

3.2 遠(yuǎn)距離外調(diào)制ROF系統(tǒng)相位噪聲理論分析

遠(yuǎn)距離ROF系統(tǒng)中必須考慮到光纖的色散，光信號(hào)在輸入光電探測(cè)器前，它的n階光邊帶對(duì)應(yīng)的頻率是fo±nfe，第n階光邊帶與光載波的時(shí)延差為τD：

τD=DLδλ=-nτd

(14)

(15)

式中：τd為第1階光邊帶與光載波的時(shí)延差；D為單模光纖的色散系數(shù)；L為單模光纖的長(zhǎng)度；δλ為n階光邊帶波長(zhǎng)與中心波長(zhǎng)的差；λ0為光載波中心波長(zhǎng)；c為真空中的光速；n為光邊帶的階數(shù)。

RF信號(hào)輸入外強(qiáng)度調(diào)制器和一個(gè)光陷波濾波器濾除光載波，得到的光場(chǎng)：

Eout(t)=E0Jn(β){cos[(ωo-nωe)t+

φo(t)-nφe(t)]+cos[(ωo+nωe)t+

φo(t)+nφe(t)]}

(16)

式(16)的光信號(hào)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的單模光纖后，考慮到時(shí)延差，則輸出信號(hào)光場(chǎng)：

E2(t)=αE0Jn(β)cos[(ωo-nωe)(t-nτd)+φo(t-

nτd)-nφe(t-nτd)]+αE0Jn(β)cos[(ωo+

nωe)(t+nτd)+φo(t+nτd)+nφe(t+nτd)]

(17)

式中：α為單模光纖的損耗。

將式(17)的光信號(hào)輸入光電探測(cè)器，探測(cè)到的電信號(hào)VR(t)為：

VR(t)=CRcos{2nωet+2nωoτd+n[φe(t+nτd)+

φe(t-nτd)]+φo(t+nτd)-φo(t-nτd)}

(18)

式中：CR為常數(shù)。

VR(t)的自相關(guān)函數(shù)為RVR(τ)：

〈cos{n[φe(t+nτd+τ)-φe(t+nτd)+

φe(t-nτd+τ)-φe(t-nτd)]}〉×

〈cos[φo(t+nτd+τ)-φo(t+nτd)-

φo(t-nτd+τ)+φo(t-nτd)]〉

(19)

式(19)可以寫為：

(20)

其中：

Re,R(τ)=〈cos{n[φe(t+nτd+τ)-φe(t+nτd)+

φe(t-nτd+τ)-φe(t-nτd)]}〉

(21)

Ro,R(τ)=〈cos[φo(t+nτd+τ)-φo(t+nτd)-

φo(t-nτd+τ)+φo(t-nτd)]〉

(22)

根據(jù)維納辛辛定理和時(shí)域的乘積等于頻域的卷積得到VR(t)的單邊帶功率譜密度SVR(f)：

SVR(f)=F[RVR(τ)]=

(23)

最后可以得到遠(yuǎn)距離ROF系統(tǒng)的單邊帶相位噪聲LVR(fm)：

(24)

式中：τc為光載波的相干時(shí)間。

由式(24)可以得出結(jié)論：遠(yuǎn)距離ROF系統(tǒng)的相位噪聲不僅與射頻信號(hào)的相位噪聲有關(guān)，而且還與光源的相位噪聲有關(guān)。因此，在遠(yuǎn)距離ROF系統(tǒng)的相位噪聲優(yōu)化方案中，必須考慮這2個(gè)器件相位噪聲的影響。

3.3 外調(diào)制ROF鏈路與電纜傳輸鏈路的相位噪聲比較分析

對(duì)比外調(diào)制ROF鏈路與與相同功能電纜傳輸?shù)逆溌?，外調(diào)制激光器光波長(zhǎng)為1 550 nm，光功率為16 dBm，EDFA的增益為8 dB，進(jìn)入PD的光功率為8 dBm，光電探測(cè)器使用PD-30，頻綜信號(hào)源使用安捷倫公司的E8267D，波分復(fù)用器為8×1，波分解復(fù)用器為1×8，射頻合成器為2×1，射頻功分器為1×16，輸出信號(hào)的相位噪聲由安捷倫公司的信號(hào)源分析儀測(cè)量，光纖傳輸鏈路如圖4所示，電纜傳輸系統(tǒng)如圖6所示，相位噪聲測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

圖6 電纜傳輸鏈路

圖7 光纖傳輸鏈路和電纜傳輸鏈路相位噪聲測(cè)量結(jié)果

其中圖7 (a)、(b)、(c)頻綜輸出信號(hào)的頻率分別為1 GHz、4 GHz、11 GHz經(jīng)過(guò)系統(tǒng)傳輸后的相位噪聲測(cè)量結(jié)果。當(dāng)頻偏量小于1 kHz時(shí)，光纖傳輸系統(tǒng)和電纜傳輸系統(tǒng)的相噪曲線及頻綜信號(hào)的相噪曲線基本重合，隨著頻偏量的增大，光纖傳輸系統(tǒng)的相位噪聲劣化明顯，這是由于光纖傳輸鏈路中的激光器、光電探測(cè)器、EDFA、光纖的色散都會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)額外的噪聲。當(dāng)頻偏量在1 MHz時(shí)，信號(hào)頻率分別為1 GHz、4 GHz、11 GHz，經(jīng)過(guò)光纖傳輸鏈路的相噪相比于電纜傳輸鏈路分別劣化了12.4 dBc/Hz、4.5 dBc/Hz、2.6 dBc/Hz、2.7 dBc/Hz。隨著信號(hào)頻率的增加，光纖傳輸鏈路傳輸信號(hào)的相位噪聲越來(lái)越接近電纜傳輸鏈路信號(hào)的相位噪聲。

由此，考慮到電纜對(duì)高頻微波信號(hào)傳輸?shù)碾娮悠款i，高頻信號(hào)利用光纖傳輸較電纜傳輸有優(yōu)勢(shì)。

3.4 光纖長(zhǎng)度對(duì)外調(diào)制鏈路的相位噪聲的影響分析

研究系統(tǒng)中光纖長(zhǎng)度對(duì)系統(tǒng)輸出信號(hào)的相位噪聲的影響，采用外調(diào)制實(shí)驗(yàn)鏈路，對(duì)系統(tǒng)的相位噪聲性能進(jìn)行分析。選取的單模光纖的長(zhǎng)度分別為0 km、1 km、6 km、10 km、16 km，激光器輸出光的波長(zhǎng)為1 550 nm，光功率為16 dBm， EDFA的增益為8 dB。實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的鏈路圖如圖4所示，相位噪聲測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

圖8 光纖長(zhǎng)度傳輸鏈路相位噪聲測(cè)量結(jié)果

其中圖8(a)、(b)、(c)為頻綜輸出信號(hào)的頻率分別為1.6 GHz、4.7 GHz、11.5 GHz經(jīng)過(guò)系統(tǒng)傳輸后的相位噪聲測(cè)量結(jié)果。從測(cè)量結(jié)果圖中可以得到：隨著光纖長(zhǎng)度的增加，當(dāng)頻偏量大于10 kHz時(shí)，輸出射頻信號(hào)的相位噪聲會(huì)發(fā)生劣化；當(dāng)頻偏量為10 MHz時(shí)，11.5 GHz信號(hào)的相位噪聲對(duì)比0 km和16 km系統(tǒng)的相位噪聲劣化最大，達(dá)到10 dB。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了前文的理論推導(dǎo)，光纖的色散會(huì)導(dǎo)致ROF系統(tǒng)的相位噪聲的劣化。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)ROF系統(tǒng)做了介紹，著重分析了外調(diào)制方式的相位噪聲，包括近距離、遠(yuǎn)距離外調(diào)制系統(tǒng)的相位噪聲的理論推導(dǎo)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)比較了直接調(diào)制與外調(diào)制方式中的相位噪聲、外調(diào)制鏈路與電纜傳輸鏈路的相位噪聲、光纖長(zhǎng)度對(duì)外調(diào)制系統(tǒng)的相位噪聲的影響。

希望本論文的研究結(jié)果對(duì)于ROF系統(tǒng)工程師具有借鑒意義。