一種低成本陀螺儀信號溫漂補(bǔ)償方法的研究

季凱源，熊天武

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

MEMS陀螺儀具有尺寸小、能耗低、質(zhì)量輕、價格低等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛，但由于加工工藝的原因，目前微機(jī)械陀螺儀精度相對較低，陀螺儀結(jié)構(gòu)尺寸、材料性質(zhì)及檢測電路中電子器件均會受溫度影響，克服溫度漂移、隨機(jī)誤差是提高微機(jī)械陀螺儀測量精度的關(guān)鍵。

1 陀螺儀基本原理

圖1為單軸陀螺原理示意圖，陀螺有2個互相垂直的振動方向，分別為激勵方向X(驅(qū)動模態(tài))和由科里奧利力引起的敏感振動方向Y(檢測模態(tài))[1]。X方向的驅(qū)動模態(tài)和Y方向的檢測模態(tài)可用下面的微分方程來描述：

(1)

(2)

式中：ωd，ωs為陀螺儀驅(qū)動模態(tài)和檢測模態(tài)下的固有角頻率；bd，bs為陀螺儀驅(qū)動模態(tài)和檢測模態(tài)下的阻尼系數(shù)；Ω為輸入角速度；F為受到的同期外力。

2 溫度特性影響

溫度變化會導(dǎo)致陀螺儀微結(jié)構(gòu)變化，包括尺寸和材料彈性模量的變化。溫度引起的尺寸變化對陀螺儀影響很小，主要是材料彈性模量變化導(dǎo)致系統(tǒng)剛度改變，陀螺儀固有頻率也隨之改變，其關(guān)系為[2]：

E(T)=E0-E0KET(T-T0)

(3)

諧振頻率與溫度變化的關(guān)系為：

(4)

在溫度T0附近的小范圍內(nèi)可線性近似為：

(5)

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)[1-3]可知，驅(qū)動模塊和檢測模塊固有頻率的變化是影響陀螺儀輸出溫度特性的主要因素，輸出漂移量與固有頻率變化成近似線性關(guān)系，而固有頻率與溫度變化也可以近似為線性關(guān)系，所以可以認(rèn)為輸出特性的漂移與溫度是線性相關(guān)的，在進(jìn)行溫度補(bǔ)償時可以采用近似的線性補(bǔ)償。

3 溫度漂移試驗(yàn)

調(diào)整陀螺儀環(huán)境溫度，測量陀螺儀靜態(tài)輸出電壓，研究電壓與溫度變化的關(guān)系，標(biāo)定溫漂系數(shù)。

設(shè)備：恒溫箱、HTG1200陀螺儀、信號檢測存儲板，溫度測量精度0.5 ℃，陀螺儀電壓采樣精度1/216 V。

試驗(yàn)步驟：

(1) 設(shè)備連接，陀螺儀電壓、環(huán)境溫度測量與存儲，5 s 1次；

(2) 試驗(yàn)設(shè)備放入恒溫箱，5 min調(diào)整1次溫度(30 ℃、35 ℃、40 ℃、…75 ℃、80 ℃)；

(3) 取出設(shè)備讀取數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析與處理。

數(shù)據(jù)結(jié)果見圖2，左為溫度測量數(shù)據(jù)，右為電壓測量數(shù)據(jù)。

圖2 溫度、電壓原始數(shù)據(jù)

由溫度和電壓曲線可以看出，兩者均為近似勻速斜坡，電壓變化與溫度可能存在近似的線性關(guān)系。

4 溫度特性建模與補(bǔ)償

關(guān)于溫度特性的建模與補(bǔ)償算法有很多種，用的比較多的有最小二乘擬合補(bǔ)償、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混合線性回歸[4](MLR)等。補(bǔ)償算法的選擇要根據(jù)實(shí)際陀螺儀的工作特性，選擇既能有效表征漂移與溫度變化特性，又簡單易操作的補(bǔ)償方法。

將溫漂試驗(yàn)中采集到的溫度、電壓數(shù)據(jù)做出溫度-電壓關(guān)系曲線，研究兩者之間的相互關(guān)系。圖3為滑動平均濾波前后溫度與電壓的關(guān)系曲線，分別為原始的溫度-電壓數(shù)據(jù)和滑動平均之后的曲線?？梢钥闯鲭妷号c溫度為線性關(guān)系，建立溫漂補(bǔ)償模型時采用線性補(bǔ)償就可以達(dá)到比較理想的效果[5]。

陀螺儀靈敏度0.83 mV/°/s，AD采樣有效精度0.031 1 mV，對電壓值做均值處理，保留有效位到0.10 mV，整理結(jié)果如表1所示。

圖3 溫度-電壓關(guān)系曲線

溫度(℃)31.53536.54145475052.555電壓(V)1.217 81.217 81.218 01.218 11.218 21.218 31.218 51.218 61.218 7轉(zhuǎn)速(°/s)21.4221.4221.6821.8121.8822.0922.2922.3822.57溫度(℃)60636568.570737578.580電壓(V)1.219 01.219 01.219 11.219 31.219 31.219 61.219 81.219 91.219 9轉(zhuǎn)速(°/s)22.7522.7823.0223.2023.2323.5823.8023.9223.92

陀螺儀性能參數(shù)給定零位溫度系數(shù)為0.02°/s/℃，將電壓測量值轉(zhuǎn)換為對應(yīng)轉(zhuǎn)速，用MATLAB工具對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式曲線擬合,線性關(guān)系為：

f(x)=0.041x+19.80

(6)

式中：f(x)為陀螺儀測量轉(zhuǎn)速與溫度的關(guān)系；x為溫度值。

溫度-陀螺儀轉(zhuǎn)速擬合曲線如圖4所示。

圖4 溫度-陀螺儀轉(zhuǎn)速擬合曲線

電壓漂移量與溫度變化呈良好的線性關(guān)系，在數(shù)據(jù)處理時可以有效地進(jìn)行補(bǔ)償。曲線擬合可得溫度漂移系數(shù)為0.041°/s/℃，大于陀螺儀性能參數(shù)表給定的0.02°/s/℃，可能原因是信號測量時，受溫度影響的不僅僅為陀螺儀，基準(zhǔn)電壓芯片、信息采集電路等均受影響[6]。

5 結(jié)束語

通過溫漂試驗(yàn)及數(shù)據(jù)擬合、標(biāo)定，得到溫度與漂移量之間的線性關(guān)系，雖然試驗(yàn)擬合的漂移系數(shù)大于陀螺儀性能參數(shù)給定值，但是在實(shí)際工作過程中可以通過建立溫漂補(bǔ)償模型較好地解決溫度影響問題。