一道物理習題引發(fā)的教學思考

摘要：隨著高考制度的改革和各大高校自主招生名額的增加，根據(jù)自主招生的要求，我認為高中學生有必要了解物理學科的發(fā)展史和一些前沿知識以及相關知識在日常生活中的應用。教科書選修3—1第三章《 磁場》第四節(jié)的發(fā)展空間中談到了霍爾效應，它與高中電磁學方面知識有著緊密的聯(lián)系，近些年全國多個省市出現(xiàn)過有關霍爾效應的高考題，特別是北京在2009年和2010年這兩年物理高考題中均以霍爾效應相關知識作為壓軸題。更重要的是霍爾效應的發(fā)展歷史，正好是近代物理學發(fā)展的一個縮影，這為教師向學生講述近代物理學發(fā)展史提供了很好的素材，也能幫助學生了解物理學前沿知識，激發(fā)學生的求知欲。本文將從教科書中的一道習題出發(fā)，淺談對該部分知識的教學思考。

關鍵詞：霍爾效應;高中物理考題;物理教學

1.1描述該例題

高中教科書《物理》（選修3--1）第三章第102頁練習與評價的第3題長方形金屬塊放在勻強磁場中，有電流通過金屬塊，如圖所示，則下面說法正確的是（?）

A.金屬塊上、下表面電勢相等

B.金屬塊上表面電勢高于下表面電勢

C.金屬塊上表面電勢低于下表面電勢

D.無法確定上、下表面電勢高低

1.2分析并解決該題的教學過程

這道題很有代表意義，通過了解很多同學面對這樣的題都會做出錯誤選擇?，F(xiàn)對該題進行分析：本題主要考查了（1）對經(jīng)典霍爾效應原理的理解即洛侖茲力的相關知識（2）對有關感應電動勢公式的理解（3）對電流形成的原因的理解?更重要的是這道題還有它的時代意義，這就要求學生多關注科技進步和社會發(fā)展。

作為中學物理教師的我們，該怎樣向學生講解這樣的題呢？我認為可以這樣設計：新的教學理念要求，課程是教師、學生、教材、環(huán)境四個因素的整合。教學是一種對話、一種溝通、一種合作共建，這種教學所蘊涵的課堂文化，有著鮮明的和諧、民主、平等等特色，那么在教與學的過程中，要不斷培養(yǎng)學生自主學習、探究學習和合作學習的習慣，提高他們獨立思考、創(chuàng)新思維的能力。正因如此，可以把班里的同學分成四個小組，每組選一個組長，在講該題之前，給每組都分配點任務，如要求一組總結本章所學公式及左手定則的應用，要求二組上網(wǎng)查找霍爾效應的發(fā)展史和三組上網(wǎng)查找有關霍爾效應在生活中的應用，要求四組上網(wǎng)查找有關流量知識等等。上課時，在教師的主持下，首先用十分鐘，各組把收集的知識進行交流，這樣做是為了同學們對該題的相關知識有個整體了解。接著應該發(fā)揮教師的主導作用，教師以提問的方式，說明什么是霍爾效應和生活中有哪些霍爾元件和其工作原理是什么，接著強調正電荷定向運動形成的電流和負電荷定向運動形成的電流產(chǎn)生電場的特點，最后開始板書解題過程。

2.1對比分析----磁流體發(fā)電機

高中教科書《物理》（選修3--1）103頁發(fā)展空間有關磁流體發(fā)電機的運用。

例2：目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機叫磁流體發(fā)電機，如圖所示，它的發(fā)電原理：當一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而從整體來說呈中性），噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板上就聚集電荷，產(chǎn)生電壓。說明金屬板上為什么聚集電荷。在磁極配置如圖中所示的情況下，電路中的電流方向如何[3]？

解析過程：本題很有現(xiàn)實意義，該題的理論可用高中所學的電磁學知識來解釋，本題主要是對運動的帶電微粒在磁場中受洛侖茲力和左手定則的運用。學生可以自主完成，教師點評即可。

2.2對比分析——電磁流量計

高中教科書《物理》（必修加選修）（四川2012年前使用的教科書）第二冊第191頁的第五題“電磁流量計”就是霍爾效應的相關知識在高中的實際應用。

圖3和圖4是電磁流量計的示意圖。在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強磁場區(qū)域，當管中的導電液體流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上的ab兩點間的電動勢E，就可以知道管中液體的流量q—單位時間內流過液體的體積。已知管的直徑為d，磁感應強度為B，試推出q與E的關系表達式。

因為電磁流量計是一根管道，內部沒有任何阻礙流體流動的結構，所以可以用來測量高粘度及強腐蝕性流體的流量。它具有測量范圍寬、反應快、易與其它自動裝置配套等優(yōu)點。

通過講述這道題讓同學們理解生活中的物理知識和高中所學的一些物理知識的整合，然后在舉例對該類型知識進行鞏固。

2.3電磁流量計知識的鞏固

這里還是以我們日常生活中會遇到的物體來向學生們闡述，以便進一步加深學生去探究身邊物理知識的熱情。

例：（2009年江蘇高考題）醫(yī)生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差如圖所示。在達到平衡時，血管內部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160μV，磁感應強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為（?）

A 1.3m/s，a正、b負

B. 2.7m/s，a正、b負

C. 1.3m/s，a負、b正

D. 2.7m/s ， a負、b正

解析：這道題就也是電磁流量計的運用，通過前面對電磁流量計的相關知識的了解，由左手定則可知，血液中的正離子向上運動、負離子向下運動，故電極a是正極板。由洛倫茲力等于電場力：可得： 知代人數(shù)據(jù)可得V=1.3所以選A

通過這個例子，可以讓學生發(fā)現(xiàn)有關電磁流量計知識的題，所要他們掌握的知識點是一樣的，即任它千變萬化，都應該抓住電磁流量計的原理和高中物理知識的相關聯(lián)系。

3.1知識擴展——講述物理學發(fā)展史

物理學史是綻放在自然科學中的一朵奇葩，是蘊涵著巨大精神財富的一塊寶地，它體現(xiàn)了人類探索和逐步認識物理世界的現(xiàn)象、特性、規(guī)律和本質的歷程。它涉及到認識論和方法論的因素，體現(xiàn)著認識過程中理論與實踐、繼承與突破、理性與非理性的辨證統(tǒng)一，因而，物理學史富含著“教書育人”的教育因素。高中物理新教材在各模塊中多處引入物理學史，教師在教學過程中應注重將物理學史有序、有趣、有度地融入課堂教學，使得科學教育和人文教育交融，以此增強課堂教學內容的生動性、藝術性和實效性。以霍爾效應的歷史為例，講述近代物理學的發(fā)展史，讓學生了解物理學的發(fā)展過程和前沿的物理學知識就是一個不錯的選擇。

通過所查找的資料，學生了解了霍爾元件、磁流體發(fā)電機和電磁流量計其實就是經(jīng)典霍爾效應的應用，又知道隨著科學的進步和實驗設備的成熟，科學家又發(fā)現(xiàn)了量子霍爾效應等等。此時教師可以講述物理學發(fā)展史了

在霍爾發(fā)現(xiàn)霍爾效應（經(jīng)典霍爾效應）的時代，即19世紀中后期，物理學家中普遍存在一種樂觀情緒，認為對復雜紛紜的物理現(xiàn)象的本質的認識已經(jīng)完成。他們陶醉于17世紀以牛頓為代表建立起來的力學體系，19世紀建立起來的電動力學以及熱力學和統(tǒng)計物理學。J.C.Maxwell與1871年在劍橋大學就職演說中提到：“在幾年中，所有重要得物理常數(shù)將被近似估計出來給科學界人士留下的只是提高這些常數(shù)的觀測值的精度?！比欢匀豢茖W總是在不斷地發(fā)展。在充滿喜悅的氣氛中，一些敏銳的物理學家已逐漸認識到經(jīng)典物理學中潛伏著危機。20世紀初，W.Thomson就指出：經(jīng)典物理學的上空懸浮著兩團烏云。第一團烏云涉及電動力學中的“以太”（一種固態(tài)介質）。當時人們認為電磁場描述的是“以太”的應力。但是，為什么天體能無摩擦地穿行于“以太”之中？為什么人們無法通過實驗測出“以太”本身的運動速度？第二團烏云則涉及物體的比熱，即觀測到的物體比熱總是低于經(jīng)典物理學中能量均分定理給出的值[2]。有了問題，就有人會去想辦法解決。1900年，普朗克把多人關于黑體輻射的研究結果進一步研究以后，提出了量子論。1911年盧瑟福證實了原子核式結構。在這基礎上，在1913年有玻爾理論的發(fā)表。到了1925年，一個關于微觀體系的新理論量子力學建立了起來，這一個理論對物理學的進一步發(fā)展起到了巨大作用?？茖W家們發(fā)現(xiàn)整數(shù)量子霍爾效應和分數(shù)量子霍爾效應就得益于量子理論的發(fā)展，現(xiàn)在有關霍爾效應的理論還在不斷發(fā)展如量子自旋霍爾效應等等[1]。

通過上述教學過程，學生能夠明白霍爾效應在日常生活中的應用并對近代物理學發(fā)展史有一定了解。那么課后再做如下習題：

4.1 霍爾元件的理論知識

（2010年北京高考題）利用霍爾效應制作的霍爾元件及傳感器，廣泛應用于測量和自動控制等領域。將一金屬或半導體薄片垂直置于磁場中，在薄片的兩個側面、間通以電流時，另外兩側、間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象應為霍爾效應。其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側偏轉和積累，于是、間建立起電場，同時產(chǎn)生霍爾電勢差。當電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，和達到穩(wěn)定值，的大

小與和及霍爾元件厚度之間滿足關系式，其中

比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質有關。如圖6、7、8，

（1）設半導體薄片的寬度（、間距）為，請寫出和的關系式;若半導體材料是電子導電的，請判斷圖6中、哪端的電勢高;

（2）已知半導體薄片內單位體積中導電的電子數(shù)為，電子的電荷量為，請導出霍爾系數(shù)的表達式。（通過橫截面積的電流，其中是導電電子定向移動的平均速率）;

（3）圖7是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著個永磁體，相鄰永磁體的極性相反。霍爾元件置于被測圓盤的邊緣附近。當圓盤勻速轉動時，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號圖像如圖8所示。

a.若在時間內，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為，請導出圓盤轉速的表達式。

b.利用霍爾測速儀可測量汽車行駛的里程。除此之外，請你展開“智慧的翅膀”，提出另一個實例或設想。

解析過程：只要深刻理解動生電動勢產(chǎn)生機理，解決此題就不為難。但是在第一問要注意真正的載流子是電子，這和高溫高壓氣體或者海水什么的是有所區(qū)別的，必須找到真正載流子（也即電子）的運動方向，利用左手定則正確判斷其受到指向f的力，否則如果直接對電流也即正電荷用左手定則，會得出f的電勢高的錯誤結論。第二問利用平衡時候洛倫茲力與電場力相等得出電場的表達式，配合題目給出的電流表達式一并帶入霍爾系數(shù)表達式，易得正確答案。最后一問考的精彩，利用霍爾效應磁場方向的周期性改變帶來兩版電壓的周期性改變計算圓盤轉速，從而做出霍爾測速儀，和生活聯(lián)系非常緊密。我們可以利用霍爾測速儀測轉速的功能，將其利用在很多具體生活實際中，比如說把霍爾測速儀利用在測量風速上，測量河水流速甚至流量上等。

參考文獻：

[1]曾謹言.量子力學教程[M].北京.科學出版社.2008

[2]馮劍盛.霍爾效應與中學物理的整合[J].物理教育學報，2004，25（11）：20-22

[3]人民教育出版社物理室主編.全日制普通高級中學教科書《物理》（必修加選修）;第二冊.北京.人民教育出版社

作者簡介：朱婉妮，1988年出生，女，四川成都人，大學本科，中學二級教師，主要研究基礎力學。