小模型大作用

郭紅紅

【摘 要】“問題模型”主要從生活中的數(shù)學為情境引入，通過構建不同層次的條件殘缺、條件多余等問題模型，促進學生在思考過程中更全面地分析問題，提高學生面對不同題目的應對水平與勇于探索的能力。通過“問題模型”培養(yǎng)學生逆向思維、關注問題解決過程、拓展學生數(shù)學視野、促進數(shù)學聯(lián)系生活、提高數(shù)學分析能力，進而培養(yǎng)和提高學生解決問題的情境分析能力。

【關鍵詞】問題模型;情境分析能力;解決問題

一、緣起：驚現(xiàn)新題手無措

人教版數(shù)學課本二年級下冊第二單元《除法》對應的練習中，課堂作業(yè)本中出現(xiàn)了這樣一道題：

【案例1】例如問題缺失與條件缺失例題：

1.有20個蘿卜，平均分給5只小兔，________？

2.每只小兔分到4個蘿卜，________，一共有幾個蘿卜？

3.有20個蘿卜，________，可以平均分給幾只兔子？

這道題和平時學生接觸的普通解決問題有些不同，它缺少了一個必要的條件。52人練習，41人未全對，錯誤率達78.8%。然而錯誤的本質原因還是學生的情境分析能力弱，于是筆者試想能否通過某種數(shù)學模型來培養(yǎng)學生的情境分析能力進而提高解決問題能力。

二、現(xiàn)狀：脈絡常存輕分析

（一）題目呈現(xiàn)“標準化”

為了學生能更好地分析數(shù)量關系，題目往往只留下關鍵條件，但如此學生的分析能力和思維方式容易被定勢，長期下去，當遇到未接觸的問題容易束手無策。

（二）學生解題“盲目化”

學生思考模式逐漸統(tǒng)一、固定：看到“一共”用加法計算，看到“還?！庇脺p法計算，缺少了對問題情境進行分析、篩選有用數(shù)據(jù)、建立正確數(shù)量關系等一系列解決問題的思維訓練過程，導致學生解題的盲目化。

（三）教師評價“結果化”

人口基數(shù)大使得在我國很難實現(xiàn)小班化教育，大班化教育導致了教師超負荷的工作量，加之傳統(tǒng)教學模式的影響，許多時候師者輕視過程而重視分數(shù)結果。

三、策略：枝干紛紛思路清

（一）“問題模型”培養(yǎng)學生逆向思維

1.追本溯源：由問題找條件

“問題模型”中的條件殘缺模型就是對“條件——問題”的平?；瘑栴}的思維沖擊，這類模型需要解題者緊緊圍繞問題進行思考，通過問題逆向思考進而尋找條件。

2.提綱挈領：精抓有效信息

要建構起條件框架必須經過全面、縝密的思考，而思考的前提是清楚各種數(shù)量關系、有一定的生活經驗也就是情境分析能力。

另外還考驗收集資料的能力，學生結合自己的實際生活經驗，通過上網(wǎng)搜索、圖書館查閱、實地考察等方式獲取有效信息?，F(xiàn)如今的社會呈現(xiàn)的信息容量大、綜合性強、復雜多變，所以聯(lián)系問題篩選有用信息在數(shù)學教學中顯得尤為重要。

3.上下求索：尋良策破難點

“問題模型”主要擴充和豐富了獨立思考過程，提倡學生動手解決從而發(fā)展學生的自主學習能力和探究能力。學生在“問題模型”解決問題的過程中有充足的時間經歷整個過程：讀題把握信息、圍繞問題分析情境、構建條件框架、自主解決問題、交流分享評價。

解題時結合不同的方法進行分析篩選、提高效率，如列表策略、畫圖策略、轉換策略、替換策略等。學生在多次經歷“問題模型”解決問題的過程中必定提升了情境分析能力，從而培養(yǎng)了解決問題能力，無形之中達到學以致用。

（二）“問題模型”關注問題解決過程

1.不可忽視：關注思考過程

“問題模型”比一般數(shù)學題更加關注學生的思考過程。它要求記錄過程，即學生在解題時是否有記錄解題過程，并對解題過程進行分析，從而達到解題時的輔助作用。

2.腳踏實地：關注實踐操作

“問題模型”所關注的動手過程不單單指操作實物的動手過程，也指借助畫圖、表格、標記等將內在思維外顯的動手過程。實驗之后，學生需要自己整理信息與數(shù)據(jù)。這樣，邏輯思維能力不斷地借助具體表象得到了訓練和發(fā)展，攻克難題后產生的喜悅感促使學生在數(shù)學上走得更遠。

3.發(fā)散思維：關注多元解題

“問題模型”旨在開發(fā)學生的不同思路、利用多元方法解題、拓展學生的數(shù)學視野?！皢栴}模型”凸顯出獨立思考過程，促使學生的思考脈絡清晰有序，在“問題模型”教學中的交流分享環(huán)節(jié)給學生展示自己的思考過程的機會，為學生提供了說理的舞臺來鍛煉自己的表達能力，同時經過比較可以選擇和優(yōu)化解題策略。

（三）“問題模型”拓展學生數(shù)學視野

1.數(shù)學生活，生活融入數(shù)學

“問題模型”其本身的不完美條件多余或殘缺、問題欠缺，正符合生活實際情況，所以在解決“問題模型”的過程中學生在不經意間已經使得生活走進數(shù)學。

2.生活數(shù)學，數(shù)學走進生活

解題者面對“問題模型”進行情境分析時其實就是在開拓數(shù)學生活視野。學生在解“問題模型”的時候，不斷聯(lián)系生活、探索實踐，從中獲得新的生活經驗。

四、結語：梅花香自苦寒來

為培養(yǎng)學生解決生活中的數(shù)學問題的能力而提出“問題模型”，以期培養(yǎng)學生逆向思維、關注問題解決過程、拓展學生數(shù)學視野、促進數(shù)學聯(lián)系生活、提高數(shù)學分析能力，進而培養(yǎng)學生解決問題的情境分析能力。本文構建的“問題模型”還存在許多不完善之處，在日后教學過程中還需不斷探索思考，同時也特別需要專家和一線老師們的指導，以期“問題模型”助推小學數(shù)學改革！