吳振磊 孫二威 李笑笑

摘要：自平衡小車相當(dāng)于一臺小型移動機器人，因為它是集機械、通信、數(shù)據(jù)處理、電子等于一身的移動智能處理系統(tǒng)，并且擁有較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，將它作為各種控制算法的理想平臺再合適不過了。本文設(shè)計了一種基于PID算法的自平衡車控制系統(tǒng)，首先根據(jù)控制要求對其進行了建模，從原理上解釋了控制的方式，并采用PID算法進行實行。

關(guān)鍵詞：自平衡車;PID算法;平衡建模;

中圖分類號： TP319???????? 文獻標志碼：A

1?? 引言

自平衡小車可以說是小型移動機器人，因為它是集機械、通信、數(shù)據(jù)處理、電子等于一身的移動智能處理系統(tǒng)，并且擁有較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，將它作為各種控制算法的理想平臺再合適不過了。

這些年來，由于人類科學(xué)技術(shù)的不斷進步，微電子領(lǐng)域的急速發(fā)展，各種各樣新型的、模塊化的、低成本的集成芯片成為電子產(chǎn)品設(shè)計的重要組成部分，朝著體積愈來愈小，重量愈來愈輕，功用愈來愈巨大的目標飛速成長，使得本來僅僅存在于理論上的兩輪自平衡小車得以設(shè)計出來，并大批運用到軍事領(lǐng)域。同樣在民用領(lǐng)域，由于其綠色無污染、獨特的外觀和人性化的設(shè)計，并且相對于普通輪式機器人來說，它的優(yōu)點更是突出，因為是兩輪直立所以占用的空間更小，相當(dāng)小的轉(zhuǎn)彎半徑使得它適用于多種應(yīng)用場景，如倉儲運輸、載人工具、自動投遞等。

2?? 基本控制要求

2.1 總體要求

本設(shè)計是在假定小車在獲得來自兩輪的動力能保持自身平衡的狀態(tài)情況下進行的，在有這樣假定的前提下，我們對小車的平衡系統(tǒng)進行分析就會相對容易，那我們就可以得到一個控制理論：只要通過控制驅(qū)動模塊來控制電機的運行狀態(tài)就可以實現(xiàn)對小車的平衡狀態(tài)進行控制。因此，兩輪自平衡小車的控制要求可以分為以下三個基本任務(wù)：

（1）車身的平衡控制：在進行下一步控制前首先要保持小車自身的平衡，這只需要對小車的兩個車輪進行控制，從而保持小車模型不向一邊傾倒;

（2）車身的速度控制：在一定的傾斜角度下，對小車傾倒的快慢進行控制，經(jīng)過一系列控制后，電機的速度最終演變?yōu)閷崿F(xiàn)電機的速度;

（3）車身的轉(zhuǎn)向控制：我們可以通過控制車模的轉(zhuǎn)速不一樣從而形成速度差，這樣就可以實現(xiàn)對運行方向的選擇，并且轉(zhuǎn)彎半徑較小;

并且無論平衡、速度還是轉(zhuǎn)向，所有的控制要求最終都只能通過兩個車輪的驅(qū)動電機所完成，所以在控制時各個任務(wù)之間就會存在相互耦合。相比之下，這三個任務(wù)中最為關(guān)鍵的則是保持車身的平衡，如果車身不能平衡，去談速度控制和轉(zhuǎn)向控制是毫無意義的，兩輪小車的用途也會大打折扣，所以速度控制和轉(zhuǎn)向控制就需要盡量減少對平衡控制的干擾。

2.2 平衡模型分析

平衡小車活動方式和倒立擺相同，我們先研究單擺的活動控制。在簡化的單擺模型中，當(dāng)單擺離開豎直方向的平衡位置之后，會受到兩個力的作用，分別是擺自身的重力和擺線拉住擺的作用合力，它們的合作用力會推動負重物擺動到開始時候的平衡位置，我們把這個力叫做回復(fù)力。

而小車無法像單擺那樣可以持續(xù)在平衡地點不亂動，原因是它會在偏離平衡位置的時刻，所受回復(fù)力與位移方向相同，所以它會加速離開平衡地點，直到它倒下。因此，我們需要加入一個外力，使得它的回復(fù)力與位移方向相反，則它所受到的回復(fù)力為：

式子中，由于回復(fù)力很小，可以進行線性化，假設(shè)車輪加速度ɑ與傾角成正比，比例為k1。如果k1>g（重力加速度），這樣獲得的回復(fù)力偏向就與移動目標相反，再加上阻尼力的影響，上式可變?yōu)椋?/p>

根據(jù)如上的掌控方式，不妨把倒立擺模子變?yōu)閱螖[模子，可以保持在豎直地點，于是我們得到了掌控車輪加速度的控制算法

上式里，為小車傾斜角;是小車角速度;k1、k2分別是比例系數(shù);兩項相加后作為車輪的加速度控制算法。在操作中，要滿足k1>g、k2>0，即可讓小車如同單擺那樣保持在垂直、豎直形態(tài)。其中的k1確定了小車能否穩(wěn)定到豎直平衡地點;k2確定了小車回到豎直地點的阻尼系數(shù)。

3?? 平衡算法實現(xiàn)

PID算法在兩輪自平衡小車控制中起到關(guān)鍵作用，由姿態(tài)傳感器收集到的角度值、角速度值結(jié)合直流減速電機上霍爾傳感器收集到的速度值，在微控制器芯片中以PID算法計算，將計算得到的數(shù)值通過PWM方式再傳回電機驅(qū)動芯片，告知如何驅(qū)動兩個車輪，從而完成小車從直立平衡到前進平衡的控制。其典型的PID算法框架如圖1所示。

在控制程序中用該方法設(shè)置合適的三個參數(shù)即可完成對平衡小車的精確控制。PID控制算法的核心是閉環(huán)控制，而由于兩輪自平衡小車的獨特性，我們又把控制分為角度環(huán)控制和速度環(huán)控制。以下就簡單說明一下這兩個閉環(huán)控制器的主要步驟：

（1）角度環(huán)是平衡小車最重要的控制閉環(huán)，一般使用PD（比例/微分）控制器。

（2）設(shè)置我們的期待誤差值（一般為設(shè)為0）;

（3）將此時采集到的角度值和期待誤差值相減，計算出角速度誤差;

（4）進行PD控制器計算，確定P值的極性（也就是正負號）和大小、D值得極性和大小;

另外平衡小車的速度環(huán)使用的則是 PI（比例積分）控制器，這也是速度控制最常使用的控制器。PI控制器是一種線性控制器，它能根據(jù)給定值與實際輸出值構(gòu)成控制偏差，將之前有偏差的比例（P）和積分（I）通過線性的組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制。

（1）開始將從編碼器采集到的脈沖進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，得到速度值進行低通濾波;

（2）設(shè)定速度期望值（要使小車保持直立不是一直運行此處期望值為0），然后減去采集到的速度值，得到速度誤差;

（3）接著將此速度差值進行速度環(huán)PI控制器運算，先乘以速度環(huán)P值后乘以I值再累加，防止積分一直增大對積分設(shè)置一個上限;

速度環(huán)PI主控制器計算結(jié)束，這樣就能得到我們所需要的PMW輸出值。當(dāng)并未對被控對象的參數(shù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)有完全的了解時，并不能準確建立數(shù)學(xué)模型。即便是在一個我們完全不了解的系統(tǒng)和被控對象上，又或者是在這個系統(tǒng)或被控對象上我們無法通過測量手段來獲取相關(guān)系統(tǒng)參數(shù)，這時最適合且最方便的就是PID控制算法技術(shù)。

4?? 結(jié)束語

通過實驗驗證，基于PID算法的自平衡車能快速準確的保持平衡狀態(tài)，在運動狀態(tài)變換時調(diào)整速度較快。如果對傳感器采樣數(shù)據(jù)加以濾波，便可獲得更優(yōu)異的性能。

兩輪自平衡車可應(yīng)用的范圍廣泛，為了能順應(yīng)科技的發(fā)展和市場的需求，繼續(xù)深入的研究雙輪直立機器人就變得尤為重要，這就意味著其在以下幾個方面需要持續(xù)發(fā)展和提高：

（1）目前的自平衡車需要借助人手幫助才能維持相對平衡狀態(tài)，需要研究動態(tài)平衡移動式的小車，能夠在沒有人的幫助下實現(xiàn)從傾倒?fàn)顟B(tài)站立起來并能維持自身不再傾倒，稱之為自主式動態(tài)平衡控制。

（2）自平衡小車在載物、載人也有相當(dāng)?shù)膽?yīng)用場景，當(dāng)小車處于空載、負荷等負重狀態(tài)下的運行狀態(tài)轉(zhuǎn)換。

（3）制作兩輪直立機器人有多種方案可以選擇，但在選擇最優(yōu)方案時需要考慮我們想要實現(xiàn)的效果，并要體現(xiàn)出它的經(jīng)濟性。如在滿足了系統(tǒng)動能的前提下，在單位距離下運動消耗較小，那么這樣設(shè)計出的小車就能在相同的電量消耗下能跑的更遠，對要推出市場的產(chǎn)品來說這是絕對的優(yōu)勢。

參考文獻：

[1]吳振磊.一種兩輪自平衡車的控制模型分析與實現(xiàn)[J].輕工科技.2018.6;

[2]賴義漢，王凱.基于MPU6050的雙輪平衡車控制系統(tǒng)設(shè)計[J].河南工程學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）.2014.3;

[3]張洪偉.基于STM32的平衡車設(shè)計[J] .科技創(chuàng)新與應(yīng)用.2016.2;

[4]高正中.基于STM32的智能平衡車控制系統(tǒng)設(shè)計[J].現(xiàn)代電子技術(shù).2016.7;

[5]周祎明.基于STM32的兩輪自平衡車設(shè)計[J].電子技術(shù)設(shè)計與應(yīng)用.2016.11;

作者簡介：吳振磊（1981-），男，江蘇蘇州人，碩士，講師，研究方向：電子信息工程技術(shù)。

基金項目：江蘇省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項目：《基于CORTEX-M3內(nèi)核的智能平衡車設(shè)計》。項目編號201912685014Y