淺談?lì)惐人季S在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中的運(yùn)用

侯順英

隨著教育改革在高中階段的逐步推進(jìn)，教育部門對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，這是提高他們核心競(jìng)爭(zhēng)力的基本途徑。解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本組成，解題水平的提升能在短時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，而類比思維作為解題中常用的思維之一，更是不容忽視，因此，教師咋教學(xué)中要明確類比思維滲透的必要性，也要強(qiáng)調(diào)學(xué)生使用類比思維解題的正面作用，幫助他們養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，全面提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，探究如何在教學(xué)和解題中運(yùn)用類比思想。

一、強(qiáng)調(diào)類比思維正面作用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)節(jié)奏緊湊，教師為了節(jié)省時(shí)間，盡可能多地灌輸理論知識(shí)，目的是讓學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，但是這樣的教學(xué)往往是事倍功半，學(xué)生對(duì)這一枯燥乏味的教學(xué)形式會(huì)慢慢產(chǎn)生抵觸心理，不愿意投入到探究活動(dòng)中。針對(duì)這一問(wèn)題，教師要及時(shí)調(diào)整教學(xué)觀念，強(qiáng)調(diào)類比思維的正面作用，通過(guò)類比活動(dòng)的開(kāi)展改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題的固有認(rèn)知，幫助他們挖掘更加高效的數(shù)學(xué)解題方式，一步步提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。類比思維正面的強(qiáng)調(diào)能讓學(xué)生意識(shí)到類比方法的重要性，較好地完善了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，有利于他們之后的數(shù)學(xué)發(fā)展。

類比思維的正面作用有很多，如有利于知識(shí)點(diǎn)的串聯(lián)，類比的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是將兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比分析，延伸到另外的知識(shí)點(diǎn)，幫助溫習(xí)以往的知識(shí)點(diǎn)，完善了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)框架;又如幫助拓展數(shù)學(xué)視野，學(xué)生在使用類比方法時(shí)會(huì)不由自主地做出延伸，不會(huì)將眼光局限在單一的理論知識(shí)上，進(jìn)而汲取更多的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這對(duì)之后的做題也有積極影響。教師要做的是讓學(xué)生感受到類比思維的正面作用，使得他們主動(dòng)接受使用類比方法解題的這一方式，促進(jìn)學(xué)習(xí)構(gòu)架的優(yōu)化升級(jí)。

例如在進(jìn)行《冪函數(shù)》的解題教學(xué)時(shí)，我會(huì)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)類比思維的正面作用。課堂開(kāi)始，我先用十分鐘左右的時(shí)間帶著學(xué)生一起學(xué)習(xí)“冪函數(shù)”相關(guān)理論內(nèi)容，為類比思維的運(yùn)用打好基礎(chǔ)。接著我會(huì)講述“冪函數(shù)”和“指數(shù)函數(shù)”、“對(duì)數(shù)函數(shù)”的聯(lián)系，并且給出幾道“冪函數(shù)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，要求他們通過(guò)類比“指數(shù)函數(shù)”、“對(duì)數(shù)函數(shù)”解答問(wèn)題。學(xué)生在解題過(guò)程中會(huì)主動(dòng)使用類比思維，并且慢慢發(fā)現(xiàn)類比方法對(duì)舊知識(shí)溫習(xí)、視野拓展的正面作用，逐步接受這一新型的解題手段，達(dá)到了我預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。最后，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生講述解題類比的一些心得，相互交流，相互促進(jìn)，共同發(fā)展。

二、創(chuàng)建解題類比情境

現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)課堂中，情境教學(xué)法是增加教學(xué)活力的主要方法之一，也是提升教學(xué)重要的重要途徑之一，除此之外，情境的創(chuàng)建對(duì)學(xué)生類比思維的培養(yǎng)也有不可忽視的影響，教師要從高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)出發(fā)，設(shè)計(jì)合理的類比情境，為學(xué)生提供高效的類比解題平臺(tái)。解題類比情境的創(chuàng)建對(duì)教師教學(xué)能力是不小的考驗(yàn)，需要對(duì)解題思路有清晰的認(rèn)識(shí)，并且能高效利用各種資源，設(shè)計(jì)多樣化的情境構(gòu)建方案，使得學(xué)生能選擇最佳的方式逐步完成類比解題任務(wù)，有效鞏固了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

解題類比情境主要有兩種，第一種是生活化情境，教師可以尋找生活中和高中數(shù)學(xué)有關(guān)的場(chǎng)景，在課堂中模擬出來(lái)，將數(shù)學(xué)解題和生活實(shí)際進(jìn)行串聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生從生活案例類比，延伸到解題中，逐步提高知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)用能力，也鍛煉了學(xué)生的類比思維。第二種是多媒體情境，教師可以通過(guò)視頻、圖片等形式將數(shù)學(xué)問(wèn)題具體呈現(xiàn)在學(xué)生面前，降低了理解難度，也促進(jìn)了他們類比思維的使用，激發(fā)了解題興趣的同時(shí)提升了類比效率。

例如在進(jìn)行《概率》的教學(xué)時(shí)，我會(huì)通過(guò)情境創(chuàng)建的方式導(dǎo)入類比思維。課堂一開(kāi)始，我會(huì)使用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示生活中常見(jiàn)的幾種古典概型和幾何概型，如彩票、輪盤等等，將課堂和生活串聯(lián)起來(lái)，營(yíng)造相對(duì)熟悉的情境，促進(jìn)教學(xué)效率的提升。接著我要求學(xué)生從生活實(shí)例出發(fā)，將古典概型和幾何概型進(jìn)行類比，分析兩者的異同點(diǎn)，并且運(yùn)用類比出的結(jié)論解決給出實(shí)例的概率。生活化類比解題情境的有效構(gòu)建轉(zhuǎn)變了學(xué)生以往的學(xué)習(xí)態(tài)度，會(huì)更加積極主動(dòng)地參與到一系列的探究中，最后大部分學(xué)生都能得出正確答案，并且從自己的角度分析出古典概型和幾何概型的異同點(diǎn)。

三、完善教學(xué)和解題拓展

高中課堂時(shí)間有限，教師給予學(xué)生解題類比的時(shí)間有限，因此，適當(dāng)?shù)恼n外教學(xué)和解題拓展是十分必要，這也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的必然要求。課外教學(xué)和解題的拓展能將課堂教學(xué)和課外延伸有效結(jié)合起來(lái)，學(xué)生也不會(huì)將精力全部花費(fèi)在理論學(xué)習(xí)上，會(huì)較為主動(dòng)地利用課余時(shí)間優(yōu)化類比思維，考慮到部分學(xué)生較差的自控能力，教師要布置與之對(duì)應(yīng)的課外任務(wù)，指明探究方向，防止他們出現(xiàn)開(kāi)小差等問(wèn)題，同時(shí)給出專業(yè)性的建議，有效提升學(xué)生的類比解題效率，更充分地利用課余時(shí)間，優(yōu)化了他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

以我自身教學(xué)為例，課外教學(xué)和解題拓展是必不可少的環(huán)節(jié)，這是提高學(xué)生解題水平的必由途徑。為了提升課外拓展效果，我利用現(xiàn)代信息技術(shù)創(chuàng)建了線上學(xué)習(xí)平臺(tái)，通過(guò)QQ、微信等布置數(shù)學(xué)問(wèn)題，要求學(xué)生利用好自己的課余時(shí)間，通過(guò)類比這一方式解答相應(yīng)問(wèn)題，也鼓勵(lì)學(xué)生在線上和其他同學(xué)交流分享類比的心得體會(huì)，一起研究類比上的技巧，共同完成這些數(shù)學(xué)難題。根據(jù)學(xué)生的課外表現(xiàn)，我會(huì)使用師生評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)等多種評(píng)價(jià)方式指出他們?cè)陬惐人季S上的不足和缺陷，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)調(diào)整彌補(bǔ)，防止下階段類似問(wèn)題的繼續(xù)出現(xiàn)。通過(guò)這一方法，學(xué)生對(duì)類比思維有了更全面的認(rèn)識(shí)，并且逐步養(yǎng)成了自主類比的好習(xí)慣，這對(duì)他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有不可替代的作用。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中類比思維的運(yùn)用是必不可少的，教師也不能忽視類比思維對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展的積極影響，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的進(jìn)一步完善優(yōu)化?，F(xiàn)代高中數(shù)學(xué)的主要目標(biāo)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，類比思維提高了學(xué)生解題水平，保證他們?cè)谟邢薜臅r(shí)間內(nèi)完成各種數(shù)學(xué)探究任務(wù)。