創(chuàng)新數(shù)學(xué)閱讀與寫作 盤活數(shù)學(xué)課內(nèi)與課外

鐘志偉

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過，要學(xué)會學(xué)習(xí)，必須先學(xué)會閱讀。數(shù)學(xué)閱讀能力是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)寫作能力就是閱讀能力的一種提升，是知識整合和內(nèi)化的一種表現(xiàn)。當我們把教材中的目標、重難點挖掘出來，又以教師的理解，將問題通過多種生動、有趣、易于接受的方式呈現(xiàn)出來，將問題的精髓講透，達到學(xué)生快捷掌握方法的效果時，我們會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在單獨解決問題時，出現(xiàn)看錯題、漏題、對題目不理解等等現(xiàn)象。這些現(xiàn)象背后的真相是什么呢？是教師在“數(shù)學(xué)閱讀”教學(xué)方面的意識不足，是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的缺失。針對這些現(xiàn)象，在教學(xué)中，我們對學(xué)生閱讀能力和寫作能力的培養(yǎng)進行了一些實踐探索，已初具成效。

一、閱讀創(chuàng)新，活化課堂內(nèi)外

數(shù)學(xué)閱讀與語文閱讀一樣，是一個包括感知、理解、記憶的心理活動過程。但與語文閱讀不同的是，它還是一個經(jīng)歷分析、綜合、推理判斷、歸納、演繹等數(shù)學(xué)思維活動的過程。如何將這種心理活動和思維活動與數(shù)學(xué)課堂內(nèi)外結(jié)合，讓學(xué)生的閱讀興趣提高、閱讀能力提升呢？我們在數(shù)學(xué)課內(nèi)外進行了一系列的實踐與創(chuàng)新。

（一）精閱讀，深化數(shù)學(xué)課堂

1.緊扣教材，甄選閱讀內(nèi)容

數(shù)學(xué)教材是專家們通過深入調(diào)研，將理論與實踐相結(jié)合，通過反復(fù)修改、精心編寫而成的。特別是小學(xué)數(shù)學(xué)教材，它們以圖文并茂的形式，適時引導(dǎo)的方式，呈現(xiàn)出一個個數(shù)學(xué)知識?？梢?，最基本的數(shù)學(xué)閱讀資源是數(shù)學(xué)教材，它為學(xué)生更好地掌握閱讀方法，提高閱讀興趣提供了重要材料。所以，課內(nèi)教師應(yīng)緊扣教材甄選閱讀內(nèi)容。

教學(xué)中，我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計四個閱讀環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：設(shè)計“閱讀指南”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識前進行課前自主閱讀，發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。如：在教學(xué)“平均數(shù)”時，讓學(xué)生在“閱讀指南”的引導(dǎo)下，從“閱讀發(fā)現(xiàn)”“提出問題”“小試牛刀”“遇到的困難”四個角度對教材進行課前學(xué)習(xí)；第二環(huán)節(jié)：課前三分鐘進行“三分鐘趣讀”，教師每日安排一位學(xué)生在數(shù)學(xué)課前三分鐘講有趣的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)童話、數(shù)學(xué)趣事等；第三環(huán)節(jié)：課內(nèi)，教師精心設(shè)計閱讀內(nèi)容，進行閱讀指導(dǎo)；第四環(huán)節(jié)：教師推薦一些與教材內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)趣味知識，數(shù)學(xué)家的故事，數(shù)學(xué)探索等讓學(xué)生進行課外探討，達到深入研讀的目的。通過這四個環(huán)節(jié)，學(xué)生緊緊圍繞教材進行閱讀，提高閱讀興趣，拓寬閱讀資源，夯實閱讀基礎(chǔ)。

2.精心指導(dǎo)，領(lǐng)悟閱讀方法

美國語言學(xué)家布龍菲爾德說：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達到的最高境界。”數(shù)學(xué)閱讀能讓學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)營養(yǎng)、文化浸潤，獲得不一樣的數(shù)學(xué)視界?？梢?，數(shù)學(xué)離不開閱讀，當學(xué)生出現(xiàn)漏題、錯看題、讀不出問題所蘊含的條件等情況時，數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)就顯得尤為重要了。在課堂中如何對學(xué)生進行數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)呢？我們進行了如下探討。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，以“疑”導(dǎo)讀

學(xué)起于思，思源于疑。課前教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置“閱讀指南”，學(xué)生根據(jù)“閱讀指南”進行閱讀，并提出疑問。教師分析學(xué)生提出的疑問，針對學(xué)生提出的疑問，創(chuàng)設(shè)有趣的情境，幫助學(xué)生理解問題，并帶著問題進行探索性閱讀。這樣一來，閱讀就有了趣味性、針對性。學(xué)生有了閱讀的動力，在動力的推動下，就不難找到解決問題的思路了。

（2）自主探索，以“錯”解讀

數(shù)學(xué)閱讀重在讀，也重在思考和探索。學(xué)生閱讀能力的增強不是教師一步步灌輸?shù)?，而是學(xué)生在不斷地思考與探索中逐步形成的。如何讓學(xué)生邊閱讀邊探索呢？教師允許學(xué)生在自主探索的過程中出錯，針對學(xué)生的錯誤讓他們進行交流、探索、驗證，從而經(jīng)歷一個跌跌撞撞的探索過程，以達到以“錯”解讀的效果。

如：在教學(xué)“秒的認識”時，教師根據(jù)學(xué)生在“閱讀指南”的“小試牛刀”環(huán)節(jié)出現(xiàn)的錯誤，設(shè)置一個化錯情境。出示《小馬虎的數(shù)學(xué)日記》片段：

今天我早早地起床，讀了30分鐘語文書，爸爸表揚了我。媽媽為我準備了一大碗面條，我只花5秒就把面條吃得干干凈凈。媽媽夸我非常棒……

讓學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)日記找到“5秒”不可能吃完一大碗面條，同時激起了學(xué)生對“秒”的興趣和探索欲望。

（3）方法滲透，以“畫”促讀

數(shù)學(xué)閱讀不同于語文閱讀，它有著自己的特點，注重理解和領(lǐng)會。在閱讀中有時需要將零散的數(shù)學(xué)信息進行整合，將它們進行“濃縮”處理；有時又需要將抽象的難于理解的內(nèi)容進行轉(zhuǎn)化，使其“豐滿”起來。這個“濃縮”與“豐滿”的過程就是將文本讀薄和讀厚的過程。在教學(xué)中，教師嘗試用畫一畫的方法完成這種轉(zhuǎn)化，取得了不錯的效果。

此外，教師還利用圈一圈、畫一畫、標注旁白、提問等形式對閱讀內(nèi)容的關(guān)鍵字詞、重點難點進行標記，寫出自己的疑惑，使問題變得更“豐滿”，閱讀更深入。

（4）評價激勵，以“情”激讀

在教學(xué)中，教師的情感能激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，引導(dǎo)他們掌握閱讀方法。有效的評價語是閱讀興趣的催化劑，是有效閱讀的指向標。如學(xué)生在閱讀時，教師可以這樣評價：“你讀得非常認真，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)信息?！薄澳阌袛?shù)學(xué)的眼光。”“你有好的閱讀方法會抓住關(guān)鍵詞?！薄澳隳苓呑x邊思考，還能將思考的過程記錄下來，真不錯！”“你會用畫一畫的方法進行閱讀，真了不起！”學(xué)生在老師引導(dǎo)性語言的激勵下參透閱讀方法，形成良好的閱讀習(xí)慣。

（二）廣閱讀，豐富數(shù)學(xué)課外

如果說課內(nèi)閱讀是基礎(chǔ)，那么課外閱讀是對課內(nèi)閱讀的豐富與拓展，是學(xué)生汲取營養(yǎng)的重要來源。

1.廣中求精，推選閱讀資源

課內(nèi)閱讀資源是有限的，要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣、閱讀習(xí)慣，還必須將閱讀延伸到課外。課外閱讀資源豐富多彩，有文本閱讀、繪本閱讀、信息閱讀、光影閱讀、云課堂閱讀、生活閱讀等等。在眾多的閱讀形式中，小學(xué)生以文本閱讀為主。然而文本閱讀也是五花八門，學(xué)生的閱讀時間有限，要讓閱讀的質(zhì)量得到保障，可以通過教師推薦、家長甄選、書店推薦、同學(xué)互介等活動，找出優(yōu)秀的閱讀資源，形成濃厚的閱讀氛圍，逐步培養(yǎng)學(xué)生的閱讀興趣和能力。

2.精中求變，創(chuàng)新閱讀方法

數(shù)學(xué)閱讀“得法于課內(nèi)，得益于課外”。課內(nèi)的閱讀指導(dǎo)，注重閱讀方法的滲透，課外的閱讀注重知識的積累，數(shù)學(xué)營養(yǎng)的汲取，數(shù)學(xué)視界的擴展，以達到數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的目的。怎樣使課外閱讀更有效地進行，我們創(chuàng)新了一些閱讀方法，讓學(xué)生以豐富多彩的形式展示自己的閱讀作品。

如：學(xué)生制作數(shù)學(xué)閱讀卡、好書推薦卡推薦自己喜歡的閱讀書籍；利用各種比賽平臺舉辦數(shù)學(xué)手抄報、數(shù)學(xué)年歷畫等比賽活動；利用縣、鎮(zhèn)級數(shù)學(xué)藝術(shù)節(jié)活動進行數(shù)學(xué)故事比賽；利用微信公眾平臺推出數(shù)學(xué)小講師欄目等等。

通過多樣化的平臺以讀、寫、演、唱、說等形式創(chuàng)設(shè)有趣生動的數(shù)學(xué)閱讀形式，讓學(xué)生在趣讀中獲取自信，積累知識，掌握方法。

3.變中求實，評價閱讀實效

數(shù)學(xué)閱讀是一個家校合作的過程，如何做好課外閱讀的評價工作，我們從以下兩方面入手。

（1）日積月累，閱讀評價常態(tài)化

為了讓學(xué)生能形成良好的閱讀習(xí)慣，我們形成了一個家校合作共同完成的“數(shù)學(xué)閱讀之星奪星方案”：每次數(shù)學(xué)閱讀30分鐘以上，一周內(nèi)，閱讀3次加1分，閱讀5次加2分，閱讀7次加3分；參加學(xué)校、班級舉行的數(shù)學(xué)閱讀類比賽中，獲特等獎得5分，一等獎得3分，二等獎得2分。 在家長的督促下，每周學(xué)生在微信上堅持閱讀打卡，在制度的激勵下， 學(xué)生慢慢形成課外閱讀習(xí)慣。

（2）特色閱讀，評價具體化

為檢測課外閱讀的效果，我們利用周五社團活動，每周舉行一次特色閱讀活動。特色閱讀活動分為“活動準備”“活動過程”“活動展示評價”三個部分，活動從攝取信息的能力、分析問題和解決問題的能力、數(shù)學(xué)表達的能力三個方面來綜合考評學(xué)生的閱讀水平。

二、百變寫作，提升課堂內(nèi)外

數(shù)學(xué)閱讀是一個提取信息、建構(gòu)模型、綜合內(nèi)化的過程，數(shù)學(xué)寫作是數(shù)學(xué)閱讀的提升，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、表達數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。它既是知識的回顧和內(nèi)化，也是知識的延伸和創(chuàng)新。那如何讓數(shù)學(xué)寫作服務(wù)于數(shù)學(xué)，我們做了以下探索。

（一）立足課堂，突破寫作難點

寫作對學(xué)生來說是一個難點，學(xué)生經(jīng)常會遇到?jīng)]什么可寫，不知該怎么寫等問題。如何讓數(shù)學(xué)寫作有東西可寫，有方法可循呢？立足課堂我們做了一些嘗試，降低寫作難度，使學(xué)生愿意進行數(shù)學(xué)寫作。

1.看圖填空，注重知識回顧和總結(jié)

知識的回顧與總結(jié)是每節(jié)課中必備環(huán)節(jié)，是對一節(jié)課所學(xué)知識的歸納。如何將知識的碎片有條理的總結(jié)出來，除了用口頭表達的方式，還可以用寫作的方式。對剛開始接觸數(shù)學(xué)寫作的學(xué)生來說，圖文并茂的填空式寫作無疑是不錯的選擇。

2.標注旁白，注重提問與反思

學(xué)生邊閱讀邊標注旁白，是閱讀的方式，同時也是一種表達的訓(xùn)練。在標注旁白、標記關(guān)鍵詞的同時，學(xué)生將自己的疑問、想法、分析反思過程記錄下來。

3.寫作模仿，注重方法指導(dǎo)

模仿是獨立創(chuàng)作的前奏，課堂上教師甄選一些與課堂知識有關(guān)的作品，讓學(xué)生進行討論。通過找作品中的優(yōu)點和不足，體會寫作的方法，再進行寫作模仿。通過這樣的討論、模仿與點評，使學(xué)生逐步掌握方法。

4.閱讀主題活動，注重與生活的聯(lián)系

每一次閱讀主題活動都有前期閱讀、生活實踐、問題探討與數(shù)學(xué)寫作四個環(huán)節(jié)?；顒泳o密聯(lián)系實際，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、體驗生活，從生活中尋找數(shù)學(xué)、探討數(shù)學(xué)，最后又讓學(xué)生將探討過程和收獲記錄下來。有了親身的經(jīng)歷和深入的探討，學(xué)生寫作起來就容易多了。

5.片段創(chuàng)作，注重循序漸進

片段創(chuàng)作是降低寫作難度的有效方法。數(shù)學(xué)寫作不是為了寫作，是為了提高學(xué)生知識的整合能力，讓學(xué)生經(jīng)歷知識內(nèi)化的過程，在這一過程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，一開始只要讓學(xué)生愿意寫，有東西寫，無論長短，能表達清楚自己的想法就可以了。然后再慢慢提出更高的要求。

（二）延伸課外，創(chuàng)新寫作方法。

《課標》提出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。”可見，數(shù)學(xué)寫作不能僅僅停留在有限的課堂，而應(yīng)將數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系起來，從生活中汲取營養(yǎng)，增進對知識的理解，體驗知識的價值和應(yīng)用，因此，課外才是學(xué)生寫作的主要陣地。數(shù)學(xué)寫作除了做知識的總結(jié)回顧和反思，我們還創(chuàng)新了一些有趣的形式，以提高學(xué)生寫作的興趣和效果。

1.再現(xiàn)課堂，寫“數(shù)學(xué)日記”

學(xué)生在每日的學(xué)習(xí)活動中會有收獲也會有疑難困惑，這些在課堂上很難全面反饋。因此教師一方面可以讓學(xué)生把自己在學(xué)習(xí)過程中的不同想法、不同算法、學(xué)習(xí)困惑、學(xué)習(xí)反思，用日記的形式寫下來，一方面通過反思性日記、心得日記等形式，結(jié)合數(shù)學(xué)日記的多種類型（抒發(fā)心情、課堂收獲、課后思考、生活發(fā)現(xiàn)等）一步步引導(dǎo)學(xué)生記數(shù)學(xué)日記，從而加強教師與學(xué)生之間的溝通，促使學(xué)生更好地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.理清脈絡(luò)，畫“數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”

思維導(dǎo)圖是一種思維形象化的方法，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的簡單有效的思維工具。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖將單元與學(xué)段學(xué)習(xí)有效整合，將一個個知識節(jié)點互相連接，也可以將一個知識點從不同的角度向外發(fā)散，使學(xué)生理清知識間的聯(lián)系，更好地掌握和運用知識。

3.數(shù)讀生活，寫“數(shù)學(xué)小發(fā)現(xiàn)”

數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，華工之巧，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！边@是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述?！墩n標》也強調(diào)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的。為架起數(shù)學(xué)知識與生活的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活體驗生活，將生活中的數(shù)學(xué)問題和趣事以“數(shù)學(xué)小發(fā)現(xiàn)”的形式寫下來就顯得很有價值了。

4.數(shù)想天開，創(chuàng)“數(shù)學(xué)童話”

童話是文學(xué)的，文學(xué)是通過語言來表達的。當抽象的數(shù)學(xué)知識遇上五彩斑斕的文學(xué)時，數(shù)學(xué)會演繹出它迷人的風(fēng)采。數(shù)學(xué)寫作除了寫學(xué)習(xí)中、生活中的數(shù)學(xué)問題，還可以讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，將一個個數(shù)學(xué)知識以童話的形式展現(xiàn)出來。寫數(shù)學(xué)童話先從讀數(shù)學(xué)童話開始，讓學(xué)生在讀中輕松快樂地獲得數(shù)學(xué)知識，然后在模仿中嘗試寫數(shù)學(xué)童話，最后達到樂于創(chuàng)作的目的。我們也可以在課堂中創(chuàng)設(shè)有趣的童話情境，讓學(xué)生在童話的續(xù)寫中展開想象。

此外，數(shù)學(xué)寫作還可以與其他學(xué)科結(jié)合，實現(xiàn)跨界融合。如與語文結(jié)合，讓數(shù)學(xué)寫作更具文學(xué)色彩；與美術(shù)結(jié)合，創(chuàng)作數(shù)學(xué)日記配插圖，使寫作形式豐富多彩；與綜合實踐實踐結(jié)合，使數(shù)學(xué)寫作有更廣的生活內(nèi)涵等等。

（三）關(guān)注效果，展示寫作成果

豐富多彩的數(shù)學(xué)寫作內(nèi)容和形式，讓數(shù)學(xué)變得更親切更有魅力。學(xué)生寫得如何呢？教師可以提供多種平臺來展示學(xué)生的寫作成果，激勵他們的寫作熱情。如：在班級微信群中展示優(yōu)秀作品，以達到家校合作的評價目的；在數(shù)學(xué)藝術(shù)節(jié)上的展板中展示優(yōu)秀作品，實現(xiàn)同學(xué)評價的目的；提供比賽平臺，推薦優(yōu)秀作品到報紙雜志上發(fā)表，體驗寫作成就，達到更廣泛傳閱的目的等等。通過老師、家長、同學(xué)、社會等不同主體的評價來關(guān)注寫作的效果，培養(yǎng)學(xué)生的寫作興趣，讓學(xué)生逐步掌握寫作方法。

“讓數(shù)學(xué)真正進入到學(xué)生的生活當中，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的方法去分析解決生活中的問題。并不斷反思、不斷創(chuàng)新、不斷優(yōu)化?！边@是數(shù)學(xué)閱讀和寫作研究的目的。經(jīng)過一年多的教學(xué)實踐和探索，已經(jīng)初步證明數(shù)學(xué)閱讀與寫作的教學(xué)對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有明顯的效果。學(xué)生逐步學(xué)會了對知識進行精加工，反思學(xué)習(xí)過程的對與錯、得與失，更在數(shù)學(xué)閱讀與寫作的過程中體會到學(xué)習(xí)的快樂，闡釋數(shù)學(xué)的生命意義，真正快樂地學(xué)習(xí)。

（作者單位： 江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣蘆溪鎮(zhèn)第二小學(xué)）

本文為江西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度課題 “農(nóng)村小學(xué)高段數(shù)學(xué)閱讀與寫作的創(chuàng)新實踐研究”（編號：18PTYB097）的研究成果。