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      學(xué)習(xí)估算對學(xué)生“數(shù)感”培養(yǎng)的意義

      2019-09-10 02:25:33金忠華
      關(guān)鍵詞:全校數(shù)感對數(shù)

      金忠華

      摘 ?要:新課標(biāo)指出估算相對于精確計(jì)算在日常生活中有著更廣泛的實(shí)際應(yīng)用,更是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。因此,我們在教學(xué)中要善于抓住各種有利時(shí)機(jī),改變學(xué)生對估算的認(rèn)識(shí),創(chuàng)造性地活用教材,讓學(xué)生常估算,增強(qiáng)估算意識(shí),逐漸養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

      關(guān)鍵詞:數(shù)感;估算

      具有良好數(shù)感的人,普遍具有良好的直覺思維,對于數(shù)的概念判斷和計(jì)算顯得敏捷、迅速而準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)家高斯在10歲時(shí),就巧妙計(jì)算出從“1+2”一直加到”100”的結(jié)果,可以說良好的數(shù)感能幫我們輕松快速的解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)感的培養(yǎng)就是讓學(xué)生學(xué)到一種能夠在實(shí)踐中應(yīng)用的“活”的數(shù)學(xué),數(shù)感是學(xué)生構(gòu)建數(shù)概念和有效計(jì)算等教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)。

      在《課程標(biāo)準(zhǔn)(2011 年版)》中有這樣的提法:“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義,理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?!庇纱丝梢钥闯?,估算和數(shù)感之間存在著密切的關(guān)系,如果學(xué)生擁有良好的數(shù)感能力,那么他進(jìn)行估算時(shí)一定會(huì)更加容易,同時(shí)如果學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行估算的訓(xùn)練,那么也一定會(huì)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感能力。

      關(guān)于“估算”的概念,在《現(xiàn)代漢語詞典》中,估算可以解釋為推斷或估計(jì),是指在某些情況下對于運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行合理大致推算的一種粗略的計(jì)算。如估算 307÷5 雖然300與310都是5的倍數(shù),但是相比較300與310這兩個(gè)數(shù),可以看出310與307更為相近,所以用310÷5這個(gè)結(jié)果作為估算結(jié)果更為準(zhǔn)確。這種通過對數(shù)進(jìn)行感知從而再進(jìn)行估算,實(shí)質(zhì)上需要學(xué)生具有良好的數(shù)感,只有對于數(shù)具有良好的感知能力,才能對數(shù)有良好的把握,從而進(jìn)行合理的估算。由此可見“估算”與“數(shù)感”在本質(zhì)上具有“一致性”。

      在生活中經(jīng)常有這樣的例子,例如:估算一本數(shù)學(xué)教科書大約有多厚?可以采用“目測法” 或“手測法”。估算一個(gè)蘋果的大約多重?估算你學(xué)校操場的面積大約是多少?一般采用“經(jīng)驗(yàn)法”進(jìn)行估算。其實(shí)通過培養(yǎng)估算物體長度、重量、面積等的同時(shí),還可以增強(qiáng)學(xué)生對長度、重量、大小的感知,增強(qiáng)“數(shù)感”。因此估算的運(yùn)用發(fā)展了學(xué)生對數(shù)的感悟,對培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感能力具有深刻的意義。

      實(shí)際上生活中大量的計(jì)算并不要求進(jìn)行精確的計(jì)算,一個(gè)人在日常生活中進(jìn)行估算次數(shù)遠(yuǎn)比精算次數(shù)多。因此一個(gè)僅僅著眼于精算的課程是有缺陷的,精算并不總是必要的。如:買4個(gè)足球,每個(gè)56元,200元夠不夠?精算也并不總是可能的,如:從1數(shù)到1億大約要多長時(shí)間?一個(gè)正常人心跳100萬次大約需要多長時(shí)間?1000萬張紙有多厚......在教學(xué)中,我們應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生感受估算與精算的區(qū)別。如在教學(xué)乘法估算前,我設(shè)計(jì)了一問:我們學(xué)校大約有多少學(xué)生?學(xué)生們紛紛猜測,有的說:“如果每班大約40人,那么全校18個(gè)班,就大約有800人。”還有的說:“做課間操時(shí),我發(fā)現(xiàn)每列大約站了20個(gè)人,全校共站了40行所以全校大約有800人?!币虼撕茏匀坏匾隽松钪杏袝r(shí)只需說出近似數(shù)就夠了。源于生活的數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生培感親切,自然無形中體會(huì)估算的作用,從而誘發(fā)了學(xué)生對數(shù)的一種感知能力。新課標(biāo)也指出估算相對于精確計(jì)算在日常生活中有著更廣泛的實(shí)際應(yīng)用,更是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一。因此,我們在教學(xué)中要善于抓住各種有利時(shí)機(jī),改變學(xué)生對估算的認(rèn)識(shí),創(chuàng)造性地活用教材,讓學(xué)生常估算,多交流,增強(qiáng)估算意識(shí),逐漸養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

      數(shù)感說到底就是一種心智技能,有良好數(shù)感的人在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候,它便會(huì)自然出現(xiàn),仿佛不需要人有意識(shí)的探索一樣,要達(dá)到這樣的境界,不是通過一個(gè)單元或一個(gè)學(xué)期的教學(xué)就能完成的,它是一個(gè)潛移默化的過程,需要用較長時(shí)間逐步培養(yǎng)?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值?!币虼耍處熓紫纫岣吖浪憬虒W(xué)對于形成良好的數(shù)感重要性的認(rèn)識(shí)明確到學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),良好的數(shù)感和量化能力的形成,不是對數(shù)量的簡單識(shí)別,而是要把抽象的數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過比較、分析、綜合、歸納,不斷通過內(nèi)化形成的一種認(rèn)知能力,從而在實(shí)際行動(dòng)上加強(qiáng)估算教學(xué);其次,要多引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)例,利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)和直覺進(jìn)行估算,強(qiáng)化對數(shù)據(jù)的認(rèn)知,形成較強(qiáng)的量化能力,逐步使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

      在通過估算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感時(shí)要具有階段性特點(diǎn)。如第一學(xué)段(1-3 年級(jí))在具體的生活情境中感受數(shù)的意義,并能進(jìn)行合理估計(jì);能結(jié)合具體情境,選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算,體會(huì)估算在生活中的作用;第二學(xué)段(4-6 年級(jí))在解決問題的過程中,能選擇合適的方法進(jìn)行估算;會(huì)根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖,并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值;由此可以看出,估算應(yīng)結(jié)合每一學(xué)段的具體教學(xué)內(nèi)容,逐步提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

      綜上所述,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)該重視估算教學(xué)的作用,在小學(xué)階段開始培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力,提高他們的數(shù)學(xué)能力,教會(huì)他們運(yùn)用估算解決生活中遇到的實(shí)際問題,為他們將來學(xué)習(xí)更高層級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)打好基礎(chǔ)。

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