• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx

      直觀想象素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的落實(shí)

      2019-09-10 07:22:44崔文
      關(guān)鍵詞:直觀想象解析幾何立體幾何

      崔文

      【摘 要】直觀想象素養(yǎng)突破傳統(tǒng)的空間想象與數(shù)形結(jié)合,在“數(shù)”“式”“形”之間主動建構(gòu)關(guān)聯(lián),借助其外在的形式特征進(jìn)行聯(lián)想和想象,是解決探究類問題的有效方法。教師準(zhǔn)確理解和把握直觀想象的內(nèi)涵,在課堂中有的放矢地開展教學(xué)活動,更能突顯數(shù)學(xué)知識的魅力。文章以立體幾何、解析幾何和代數(shù)的解法為例,具體闡述直觀想象素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體落實(shí),最后提出提升學(xué)生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的思考。

      【關(guān)鍵詞】直觀想象;核心素養(yǎng);立體幾何;解析幾何

      《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出,直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化,利用空間形式特別是圖形,理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。它主要包括:借助空間形式認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題;建立形與數(shù)的聯(lián)系,構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型,探索解決問題的思路。直觀想象主要表現(xiàn)為:建立數(shù)與形的聯(lián)系,利用幾何圖形描述問題,借助幾何直觀理解問題,運(yùn)用空間想象認(rèn)識事物[1]。直觀想象素養(yǎng)的落實(shí),從學(xué)生角度講,學(xué)生要養(yǎng)成利用圖形分析問題的習(xí)慣;從教師角度講,教師要養(yǎng)成引導(dǎo)學(xué)生利用圖形分析問題的習(xí)慣。

      直觀想象有狹義和廣義之分。狹義的直觀想象指利用數(shù)形結(jié)合分析和理解問題,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。廣義的直觀想象不僅指基于圖形分析問題,還指在代數(shù)中借助式子的外在形式分析問題,即代數(shù)中的“形”??傊?,直觀想象體現(xiàn)了模型化的數(shù)學(xué)思維模式,重視問題的類比和轉(zhuǎn)化,將數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)可視化,更符合人的思維習(xí)慣。教師深刻地剖析和理解直觀想象的內(nèi)涵,有助于引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來,獲得靈感,提升問題意識。

      一、借助特殊幾何體激發(fā)直觀想象

      從平面幾何過渡到立體幾何,思維方式會發(fā)生較大的變化。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗表明,他們不具備從二維空間迅速切換到三維空間的能力,因此教師盲目地展開知識講解弊大于利。立體幾何的教學(xué),重在識圖,即實(shí)物觀察和直觀感知并行。實(shí)物觀察,包括觀察長方體(黑板擦)、正方體(三階魔方)、正四面體、球(乒乓球、籃球、足球)等幾何體,通過觸摸、交流、思考,加深學(xué)生對它們結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識。直觀感知,即通過學(xué)習(xí)直觀圖的畫法,分析直觀圖中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。在實(shí)際操作中,教師應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行實(shí)物演示、折紙、觀察教室空間等操作,積累認(rèn)識幾何體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

      四、關(guān)于提升數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的幾點(diǎn)思考

      數(shù)學(xué)教學(xué)活動是多向的,只有當(dāng)教師引導(dǎo)、學(xué)生思考、師生之間互動交流、生生之間互動交流、學(xué)生主動探究等方面都積極有效,才能真正達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng),教師需要整合信息技術(shù)、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)活動等多種資源,使學(xué)生從感官上獲得認(rèn)知,內(nèi)化為對問題的理性思考,這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)活動才能日漸呈現(xiàn)出效益的最大化。

      (一)信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)

      信息技術(shù)將文字、圖片、視頻等結(jié)合在一起,豐富了課堂教學(xué)的方式,特別是“互聯(lián)網(wǎng)+教育”模式的發(fā)展使課堂教學(xué)不再單調(diào)。

      1.視頻教學(xué)

      在教學(xué)“三角函數(shù)的周期性”一課時,教師通過視頻展示春、夏、秋、冬四季森林變化的優(yōu)美景色,讓學(xué)生感受四季輪換的周期性,激發(fā)學(xué)生的想象。觀看視頻結(jié)束后,教師可以提出問題:“同學(xué)們還能夠舉出生活中周期性的例子嗎?”視頻教學(xué)可以有效激發(fā)學(xué)生的直觀想象,進(jìn)而取得良好的教學(xué)效果。

      2.數(shù)學(xué)軟件

      幾何畫板、GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件具有作圖功能和數(shù)學(xué)運(yùn)算功能,其中的圖形變換功能非常適合函數(shù)的圖象及其性質(zhì)教學(xué)。GeoGebra的3D繪圖,可以計算出立體圖形中線段的真實(shí)長度,為學(xué)生探究立體幾何提供方便。筆者建議對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)軟件使用的培訓(xùn),讓學(xué)生養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣。

      3.微課教學(xué)

      微課具有信息量大、耗時短等特征,而且可以取得短、平、快的效果。因此,在課前或者課后,學(xué)生可以通過觀看微課進(jìn)行有效預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí);在課堂教學(xué)中,如果教師需要對某個知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí),也可以利用微課進(jìn)行。如在講解“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”時,需要讓學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)奇偶性的知識,這時教師就可以利用微課將奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義和圖象特征進(jìn)行綜述,1分鐘左右就可以高效地幫助學(xué)生完成復(fù)習(xí)回顧。

      (二)學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累

      1.數(shù)形結(jié)合分析問題

      數(shù)學(xué)中的許多問題都是抽象的。如果它們能變得具體、形象,那么學(xué)生就可以較好地接受、內(nèi)化,在接受的過程中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。在函數(shù)、方程和不等式中,關(guān)于“恒成立、能成立、不成立”問題對學(xué)生來說比較困難,而且十分抽象。但如果他們能夠通過數(shù)形結(jié)合方法就可以快速、簡便地解決這些問題,進(jìn)而獲得成就感。譬如要論證“a>f(x)恒成立”,教師可以在黑板上畫出函數(shù)f(x)的圖象,然后拿著教鞭平行于x軸上下移動,這樣學(xué)生就很容易獲得解題思路——a要大于f(x)的最大值,進(jìn)而形成一個一般性的結(jié)論,即“a>f(x)恒成立等價于a>f(x)max”。這種方法相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的“無字證明”。

      2.用邏輯框圖梳理知識

      思維導(dǎo)圖和結(jié)構(gòu)圖都是學(xué)生學(xué)習(xí)的有力工具。數(shù)學(xué)中的每一小節(jié)、每一單元、每一模塊,他們都可以用思維導(dǎo)圖和結(jié)構(gòu)圖梳理出知識結(jié)構(gòu),以邏輯框圖的形式呈現(xiàn)出來。這樣各個零散卻彼此相關(guān)的知識點(diǎn)就可以用“線”串聯(lián)起來,直觀性強(qiáng),有助于學(xué)生對知識的系統(tǒng)理解。

      3.教師要著力引導(dǎo)

      在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中,教師的主導(dǎo)作用不可忽視。要想讓學(xué)生熟練地運(yùn)用好一種學(xué)習(xí)方法,教師必須熟練地掌握該學(xué)習(xí)方法的理論依據(jù)、操作流程和注意事項,通過教師的引導(dǎo)、演示,培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)??偠灾?,教師要發(fā)揮好表率作用,既要注重方法的多樣化,又要選擇最優(yōu)化的問題解決辦法,強(qiáng)化知識和方法之間的聯(lián)系。

      (三)六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)緊密聯(lián)系

      教師重視學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的提升是因為其具有直觀性強(qiáng)的特點(diǎn),而且更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)相互促進(jìn),共同組成一個整體,并與數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法緊密相連。比如在求形如an=xan-1+y數(shù)列的通項公式中,我們可以借助代數(shù)直觀運(yùn)用“待定系數(shù)法”的方法求解。這其實(shí)就是一種“構(gòu)造法”,或者稱作“模型化方法”。通過這樣的方法,學(xué)生不僅提升了數(shù)學(xué)建模素養(yǎng),而且在分析問題的過程中提升了數(shù)學(xué)邏輯素養(yǎng),又在運(yùn)算的過程中提升了數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

      總而言之,直觀想象可以將抽象的事物變得具體,使學(xué)生從對復(fù)雜的數(shù)學(xué)符號理解轉(zhuǎn)化為對圖形的理解,提升數(shù)學(xué)問題的可視化程度,增強(qiáng)與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的聯(lián)系,加深數(shù)學(xué)文化的厚度。因此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要時刻謹(jǐn)記將直觀想象落到實(shí)處,不放過任何可以提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的機(jī)會。

      參考文獻(xiàn):

      [1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)[S].北京:人民教育出版社,2018.

      猜你喜歡
      直觀想象解析幾何立體幾何
      讓直觀想象根植在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中
      充分發(fā)揮“直觀想象”讓解題更具韻味
      探究數(shù)學(xué)軟件在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用價值
      淺析向量在立體幾何中的應(yīng)用
      青年時代(2016年27期)2016-12-08 22:24:29
      高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)實(shí)踐研究
      人間(2016年30期)2016-12-03 21:10:11
      淺析“向量法”在高中數(shù)學(xué)立體幾何中的應(yīng)用
      探究式教學(xué)法在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用分析
      用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)看解析幾何
      論小學(xué)生直觀想象力的培養(yǎng)
      例談平面向量在解析幾何中的應(yīng)用
      考試周刊(2016年45期)2016-06-24 13:23:46
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      404 Not Found

      404 Not Found


      nginx
      成都市| 同心县| 竹山县| 辉南县| 茌平县| 五莲县| 红安县| 探索| 崇州市| 都江堰市| 洛扎县| 乌拉特中旗| 宁国市| 桃源县| 江口县| 特克斯县| 阿荣旗| 资阳市| 南昌市| 高雄县| 肇源县| 胶州市| 涟源市| 兴文县| 甘泉县| 大同市| 和龙市| 黔江区| 桃园县| 保定市| 大连市| 永宁县| 同德县| 伽师县| 龙川县| 靖边县| 澜沧| 天长市| 高淳县| 吉木萨尔县| 贵港市|