張榮生

“情理數(shù)學(xué)”是一種建基于兒童情感和生活經(jīng)驗(yàn)、指向兒童成長的教學(xué)主張，它關(guān)注學(xué)科育人和學(xué)科教學(xué)的辯證統(tǒng)一，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該“情”“理”并重、“德”“能”交融，倡導(dǎo)教師充分挖掘數(shù)學(xué)課堂和教材的“情感”“理思”成分，以情入手、情理交融，喚醒學(xué)生積極的情感，點(diǎn)燃學(xué)生理思的火花，關(guān)注學(xué)生生命的成長，達(dá)成靈動(dòng)高效的生命化課堂。

“情理數(shù)學(xué)”的框架重點(diǎn)在三個(gè)方面：一是問題導(dǎo)引，二是探究理思，三是展示交流。

問題導(dǎo)引 ： 讓核心問題成為學(xué)習(xí)的牽引

關(guān)注“問題”是近年來數(shù)學(xué)教學(xué)研究的熱點(diǎn)。當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)提倡教師提出“符合學(xué)生需求、直指內(nèi)容本質(zhì)”的核心問題，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究，使課堂更具開放性。

生活性問題：喚醒認(rèn)知。生活中的問題貼近學(xué)生的年齡特征，與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)緊密相連。教師要充分挖掘“生活數(shù)學(xué)”的源頭活水，提出緊貼學(xué)生生活實(shí)際的問題，讓學(xué)生充分感知、體驗(yàn)、理解。

以“人教版”三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》一課為例，小數(shù)在學(xué)生生活中廣泛存在?；趯W(xué)生的年齡特征和已有的經(jīng)驗(yàn)來認(rèn)識(shí)小數(shù)，通常有兩條路徑：一是通過讓學(xué)生記錄花錢的數(shù)量來展開，二是以米制系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)為學(xué)習(xí)樣本。由此，新課導(dǎo)入的核心問題可以這樣設(shè)計(jì)：生活中你認(rèn)識(shí)哪些小數(shù)？你知道哪些關(guān)于小數(shù)的知識(shí)？這些問題可以喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知。教師在學(xué)生分享和展示的過程中，要及時(shí)引導(dǎo)，組織辨析，糾正錯(cuò)誤，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)點(diǎn)、明白小數(shù)怎么讀、糾正兩位小數(shù)的錯(cuò)誤讀法等。

研究性問題：啟迪思考。數(shù)學(xué)核心問題必須有助于學(xué)生探究和思考，要體現(xiàn)“為了不教”而“問”“為了不問”而“問”。因此，核心問題一定是具有探究性的問題。

依然以“人教版”教材《認(rèn)識(shí)小數(shù)》一課為例，在感悟小數(shù)意義這個(gè)環(huán)節(jié)，如何讓學(xué)生把情境中的0.7元與? ? 建立聯(lián)系？在教學(xué)中，教師通?？梢越柚鷮W(xué)生舉例分?jǐn)?shù)的契機(jī)提出問題：請(qǐng)看，這一支鉛筆0.7元，如果我們用一張紙表示1元，那么0.7元可以怎么表示？

鑒于年齡特點(diǎn)，利用“價(jià)錢”和“米制系統(tǒng)”是學(xué)生研究小數(shù)的兩種思路。實(shí)際教學(xué)中，在增加“價(jià)錢”的感悟之后，回到教材例1米制系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)采取“先有小數(shù)再有分?jǐn)?shù)”的策略，對(duì)于“?   米還可以寫成0.1米”的結(jié)論，是基于兒童認(rèn)知立場(chǎng)的教學(xué)，自然應(yīng)該通過已經(jīng)呈現(xiàn)的小數(shù)去溝通十進(jìn)分?jǐn)?shù)。因此，在例1的教學(xué)中，從有利于學(xué)生探究的角度，可以直接提出這樣的核心問題：請(qǐng)看，老師手上的伸縮筆，長0.7米，米尺上的位置在哪里？

基于核心問題開展的教學(xué)，怎樣提問題、提什么樣的問題是關(guān)鍵?？梢葬槍?duì)一節(jié)課或一個(gè)環(huán)節(jié)的核心發(fā)問，所提出的問題必須符合學(xué)生的年齡特征和知識(shí)基礎(chǔ)。圍繞核心問題的解決開展的教學(xué)，要瞄準(zhǔn)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究的目標(biāo)，要關(guān)注為了學(xué)生的發(fā)展而教的動(dòng)因，從這個(gè)意義上講，緊扣核心問題的教學(xué)可以演繹為一種嶄新的生命化課堂。

探究理思 ： 讓數(shù)學(xué)活動(dòng)凸顯深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是通過運(yùn)用有效的策略達(dá)成對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容真正理解的學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)問題、知識(shí)建構(gòu)、數(shù)學(xué)思維、方法遷移等密切相關(guān)?！扒槔頂?shù)學(xué)”提倡的“理”蘊(yùn)含“理解”“理思”的成分，探究理思就是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的一種有效途徑和策略。

深入學(xué)習(xí)，從激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)入手。學(xué)生的學(xué)習(xí)就動(dòng)機(jī)而言有主動(dòng)和被動(dòng)之分。數(shù)學(xué)課堂要實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，首先必須喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)主體的作用。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要通過各種方式和策略，有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性?！扒槔頂?shù)學(xué)”提倡的“情感”，是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要因素。所謂“親其師，信其道”，就是強(qiáng)調(diào)師生關(guān)系的重要性，有時(shí)候教師的一個(gè)眼神、一個(gè)動(dòng)作、一聲激勵(lì)，都能促進(jìn)學(xué)生積極投入學(xué)習(xí)之中。

深化探究，以提升研究能力為本?！皢栴}導(dǎo)引”帶來的挑戰(zhàn)性問題，需要學(xué)生遷移性開展研究或創(chuàng)造性解決。解決復(fù)雜任務(wù)和問題時(shí)，學(xué)生需要通過梳理、分析、嘗試、反思、總結(jié)等各種活動(dòng)，開展探究，尋求解決方案，最終獲得新的知識(shí)或者創(chuàng)造性解決問題。在這個(gè)過程中，需要有靈活遷移、合理猜想、融會(huì)貫通等手段。學(xué)習(xí)活動(dòng)的落實(shí)過程，伴隨的是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的磨礪、關(guān)鍵能力的培養(yǎng)、研究方法的提升。

深度思考，從發(fā)展高階思維著眼。所謂高階思維，是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力。在思考過程中，學(xué)生使用分類、綜合、演繹、歸納等高級(jí)信息加工系統(tǒng)，開展信息的深層加工與問題解決，對(duì)學(xué)生高階思維的發(fā)展具有重要意義。

從操作層面上看，首先，深度學(xué)習(xí)需要有合適的思考對(duì)象，“情理數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)的“核心問題”，解決了有意義研究對(duì)象的問題。其次，深度學(xué)習(xí)要有合適的學(xué)習(xí)方式或操作方式，比如課題式學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。因此，與“情理數(shù)學(xué)”伴隨，應(yīng)該有學(xué)習(xí)方式的變革，合適的學(xué)習(xí)方式，才能有助于學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。

展示交流 ： 在交流表達(dá)中促進(jìn)智能發(fā)展

判斷學(xué)生學(xué)習(xí)水平的高低，閱讀能力、思考能力、表達(dá)能力是三個(gè)重要的指標(biāo)。把事情看清楚，需要閱讀能力;把問題想透徹，需要思考能力;把道理講明白，需要表達(dá)能力。在“情理數(shù)學(xué)”的操作框架中，展示交流是非常重要的一環(huán)。

通過自主學(xué)習(xí)呈現(xiàn)高質(zhì)量的交流樣本。交流是“思維”結(jié)果的呈現(xiàn)。有效的交流，需要有意義的交流學(xué)習(xí)樣本。研究發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的質(zhì)量直接關(guān)系交流的質(zhì)量，“探究理思”的結(jié)果直接影響交流活動(dòng)的價(jià)值。高質(zhì)量的交流結(jié)論和成果，需要通過學(xué)生自主探究來實(shí)現(xiàn)。學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，可以是課堂內(nèi)的獨(dú)立探究，也可以是課堂外的提前預(yù)習(xí)?！扒槔頂?shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)的基于“核心問題”的學(xué)習(xí)引導(dǎo)，是提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)效果、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問題、獲取學(xué)習(xí)結(jié)論的基礎(chǔ)。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)有價(jià)值的“問題”，提出具體的自主學(xué)習(xí)的要求，讓學(xué)生積極主動(dòng)開展自主探究活動(dòng)。

借助數(shù)學(xué)表達(dá)呈現(xiàn)高質(zhì)量的思考結(jié)果。課堂交流是課堂教學(xué)中生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、生本互動(dòng)的具體過程，是信息獲取、信息互換和信息整合的有效途徑。課堂交流的內(nèi)容通常包括學(xué)習(xí)問題的思維過程、解題方法和質(zhì)疑等。教學(xué)中，應(yīng)該通過交流展示，讓學(xué)生在解疑、釋疑中，共歷探究過程，共享探究成果。合作交流的主要形式有小組合作和展示交流。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生可借助黑板、實(shí)物投影和多媒體課件等，通過匯報(bào)、講解和辯論來展示各小組的學(xué)習(xí)成果。為有效開展交流展示活動(dòng)，教師要關(guān)注學(xué)生交流展示中討論的問題，注意傾聽學(xué)生的發(fā)言，進(jìn)而了解和把握學(xué)情，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行適度精講點(diǎn)撥，對(duì)互動(dòng)探究的問題進(jìn)行適時(shí)增減或調(diào)整。學(xué)生在課堂中要主動(dòng)探究、勇于質(zhì)疑、樂于互動(dòng)、積極交流，同時(shí)要養(yǎng)成傾聽的良好習(xí)慣，既善于接納別人的正確意見，又敢于主動(dòng)質(zhì)疑和補(bǔ)充。

教育是使人成為“人”的事業(yè)?！扒槔頂?shù)學(xué)”是一種基于人的發(fā)展的教學(xué)主張，致力于“師生情感”與“理思潛能”的同步協(xié)調(diào)發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生情感、素養(yǎng)、能力等的全面提升，最終實(shí)現(xiàn)“立德樹人”的目標(biāo)。

（作者單位：福建省廈門市第五中學(xué)）

責(zé)任編輯：劉潔