數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的運用策略分析

郜軍

摘 ?要：高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，是高中生數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力培養(yǎng)的前提和基礎(chǔ)。如果連數(shù)學(xué)概念理解都難以達到理想狀態(tài)，勢必會對于后期各項數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作的有效開展造成不良影響。本文倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)史融入到高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中去，結(jié)合實際高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，探討實際運用技巧的問題，由此希望可以引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教育工作者更加有效的做好數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)規(guī)劃和安排。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史;高中數(shù)學(xué);概念學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，意味著從數(shù)學(xué)教學(xué)目標入手，實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念相關(guān)數(shù)學(xué)史料在課堂中的滲透，通過再加工的方式進入到實際高中數(shù)學(xué)課堂，創(chuàng)設(shè)對應(yīng)的高中數(shù)學(xué)概念性的問題情境，由此引發(fā)學(xué)生去思考和探究，進入到更加理想的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)格局。由此作為高中數(shù)學(xué)教育工作者，探究數(shù)學(xué)史在概念學(xué)習(xí)中的運用技巧問題，是很有必要的。

一、以史為鑒，實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的追本溯源

很多數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，就牽涉到很多的數(shù)學(xué)歷史，這些歷史資源完全可以成為學(xué)生深化理解對應(yīng)數(shù)學(xué)概念的重要支撐，由此引導(dǎo)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)進入到追本溯源的狀態(tài)。因此，在實際高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過程中，教育工作者要懂得巧妙的將這些相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史滲透進去，作為重要的引導(dǎo)，使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的來龍去脈有著更加清晰的了解。比如在“常用對數(shù)與自然對數(shù)”概念學(xué)習(xí)的時候，教師將納皮爾發(fā)明大對數(shù)使用規(guī)則、布里格斯對于納皮爾對數(shù)的改進歷程作為重要的數(shù)學(xué)歷史素材來滲透，將10進行54次開方之后，可以得到一個略大于1的數(shù)，此時將10作為對數(shù)的底，就形成了常用的對數(shù)表。在此基礎(chǔ)上就慢慢衍生出了常用對數(shù)的概念，在底數(shù)e不是普通字母的時候，其扮演著特殊常數(shù)的身份，此時就衍生出了自然對數(shù)的概念。此時還可以將雅各布·貝努利研究復(fù)利的歷史進行概述，在n越來越大的背景下，實際公式的結(jié)果無線接近于2-3之間的常數(shù)，這在后來被人們稱作為e的數(shù)，但是此時他并沒有意識到數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系，彼此之間的聯(lián)系也沒有發(fā)現(xiàn)出來，直到1690年德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲在新建中提出了對應(yīng)的e的概念，而該概念第一次公開出現(xiàn)是在哥德巴赫的信件中，由此e開始在數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域得以使用。通過上述數(shù)學(xué)歷史資料的滲透，高中生對于常用對數(shù)和自然多數(shù)的來歷有著更加清晰的了解，并且由此實現(xiàn)對應(yīng)概念應(yīng)用價值的判定，此時高中生對于對數(shù)概念的認知會朝著更加深刻的方向發(fā)展，數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系會更加密切。在給予學(xué)生提供大量數(shù)學(xué)史料閱讀資料的過程中，學(xué)生意識到數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)科學(xué)，其發(fā)展歷程是復(fù)雜的，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成就都是在前人的不斷積累中發(fā)展而來的，我們在審視對應(yīng)數(shù)學(xué)概念的時候，不能單一的去看待，應(yīng)該站在數(shù)學(xué)文化發(fā)展的角度去審視，站在人類科學(xué)發(fā)展的視角去分析，由此潛移默化的實現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育和鍛煉。

二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)數(shù)學(xué)知識探究積極性

情境教學(xué)法是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用的教學(xué)策略，尤其在一些數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的時候，很多教育工作者傾向于設(shè)定更加有趣味性的探究情境，以此去激發(fā)高中生探究數(shù)學(xué)概念的積極性。很明顯，情境的創(chuàng)設(shè)需要大量的信息素材，而數(shù)學(xué)史料可以很好的在此環(huán)節(jié)扮演對應(yīng)的角色。也就是說，在實際高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的過程中，要將數(shù)學(xué)史料作為情境創(chuàng)設(shè)的重要素材，由此引導(dǎo)數(shù)學(xué)知識探究進入到更加理想的狀態(tài)。以“復(fù)數(shù)”數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)為例，教師引入的數(shù)學(xué)史料為：16世紀意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹思考的問題，如果將10分成兩個部分，兩者的乘積等于40，這樣的問題情境設(shè)定，鼓勵學(xué)生以探究的身份參與其中，此時很多學(xué)生會選擇以解方程的方式來進行，列出的方程為“ ”，在探究情境中發(fā)現(xiàn)實數(shù)范圍內(nèi)難以解答上述的方程，此時會想到使用求根公式的方式來進行解答，于是就進行對應(yīng)題設(shè)的轉(zhuǎn)化，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)進入到以前沒有了解的知識境況，圍繞著根號內(nèi)如果是負數(shù)的問題，進一步尋求對應(yīng)的問題解決策略，此時就會創(chuàng)造一個虛數(shù)單位，隨著社會的發(fā)展這種意識漸漸被人們多認可，也就是說實數(shù)漸漸不夠用了，人們就引入了虛數(shù)的概念。在這樣的問題情境中，高中生在自主探究，在探究中發(fā)現(xiàn)問題，繼而找到數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在聯(lián)系，懂得使用數(shù)學(xué)語言來表達問題的本質(zhì)，這樣的體驗過程會引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練朝著更加嚴謹?shù)姆较虬l(fā)展，數(shù)學(xué)問題的解決也會朝著更加理想的方向發(fā)展。在上述案例中，教師注重原型情境的創(chuàng)設(shè)，將數(shù)學(xué)歷史中的原本情境作為重要素材，由此激發(fā)高中生的探究欲望，鼓勵其在探究中發(fā)現(xiàn)問題，認識對應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，繼而保證對于數(shù)學(xué)概念的“前世今生”有著更加深刻的認知。

三、結(jié)語

由此可見，高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)歷史的滲透，可以起到激發(fā)學(xué)生探究積極性，增強數(shù)學(xué)知識理解，優(yōu)化數(shù)學(xué)知識情境的效能。對于高中教育工作者而言，要利用各種契機去接觸數(shù)學(xué)歷史資料，增強知識面，結(jié)合實際高中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的實際情況，適當?shù)膶⑵錆B透到實際課堂中去，由此確保高中生對于數(shù)學(xué)概念的認知朝著更加深刻的方向發(fā)展和進步。更為重要的是，在此過程中高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會得到良好的培育和鍛煉。

參考文獻

[1] ?莫弘. 高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中學(xué)生心理問題的成因與對策——以“概率與統(tǒng)計”概念教學(xué)為例[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（18）：64-65.

[2] ?吳敏，何嘉駒. 基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)探析——以人教版必修二《直線的傾斜角與斜率》為例[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（20）：12-13+5.