黃瑛

摘要：隨著新的一輪課程改革的推進，教學課堂也進一步有優(yōu)化和完善，依據(jù)教育部對于“深化課程改革，落實立德樹人”的育人要求，在初中數(shù)學教學中，教師通過日常的教學工作，培養(yǎng)學生的直觀想象、邏輯推理以及數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。本文以《探索與表達規(guī)律》一課為例，解釋了在初中數(shù)學教學中如何在課堂引入、案例分析和問題驅動等各環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，引導學生形成核心素養(yǎng)，從而促進學生的全面發(fā)展。

關鍵詞：直觀想象素 養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng) 數(shù)學建模素養(yǎng)

1引言

隨著十八大和十八大三中全會的召開，黨和國家的發(fā)展要求教師要將“立德樹人”的教育理念落實到位，教育部在2014年發(fā)布《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中，提出“教育部將組織研究提出各學段學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力”[1]。其中，核心素養(yǎng)是指學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是黨對于教育工作者教育實踐過程中的具體要求和行動指南，它明確了教師需要培養(yǎng)學生什么樣的能力和素養(yǎng)，詳細闡述了立德樹人的根本目標，使教育工作者有了更加明晰的前進方向和動力，大力推進教育的改革和創(chuàng)新。

在初中數(shù)學的教學中，也格外重視通過課堂的教學提高和培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，從而有助于提高學生具有數(shù)學基本特征的、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的關鍵能力與必備品質[2]。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，教師注重“雙基三能”的培養(yǎng)，即基本知識、基本技能;邏輯思維能力、空間想象能力、推理運算能力，更加關注學生的解題能力和思維能力。而新課改后，數(shù)學教學更加關注對于未來學生的發(fā)展和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，結合初中數(shù)學學科的特點，提出了六大核心素養(yǎng)，包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析和運算能力。而本文主要通過義務教育教科書《數(shù)學》（北師大版）七年級上冊第三章整式及其加減的第五節(jié)《探索與表達規(guī)律》案例，來詳細論述如何通過初中數(shù)學課堂培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。

2 案例分析

2.1 引導觀察，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

直觀想象素養(yǎng)是《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》提出的數(shù)學學科六大核心素養(yǎng)之一?；跀?shù)學課標，梳理直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展脈絡，將其內涵延拓為學生通過已有數(shù)學表象，感知事物的形態(tài)與變化，并運用數(shù)學形象思維形成新的數(shù)學表象的思維過程。直觀想象是基于現(xiàn)實生活的最佳原型，經過數(shù)學直觀與數(shù)學想象兩條途徑，最終形成的新的數(shù)學表象，其歷經了原型直觀、表象直觀和想象直觀三個階段。

情境導入：分層依次閃現(xiàn)楊輝三角的數(shù)列，引導學生觀察楊輝三角。

問題驅動一：請同學們嘗試寫出下一層的數(shù)字，表述是如何得到的？

學生的學習熱情源于好奇心和求知欲。教師用數(shù)學史典故引入，激發(fā)學生探究的欲望，為下面進一步開展研究奠定了基礎。正所謂“好的開頭是成功的一半”，好的課堂引入會使教學達到事半功倍的效果。引導學生觀察、識圖、根據(jù)圖形描述，捕捉信息。老師用問題驅動引導學生將發(fā)現(xiàn)的信息用自然語言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，通過直觀想象，將生活中的問題抽象成數(shù)學問題。

2.2 問題驅動，培養(yǎng)數(shù)學建模素養(yǎng)

數(shù)學模型是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某個特定的目的，做出一些必要的簡化和假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到的一個數(shù)學框架或結構。這個數(shù)學框架或結構就是數(shù)學模型，比如：函數(shù)、方程、規(guī)律甚至是一段話都可以看作數(shù)學模型。而數(shù)學建模素養(yǎng)就是指將實際生活中遇到的問題通過建立數(shù)學模型而轉化為數(shù)學問題，從而用數(shù)學的思維來解決生活中問題的過程。

本節(jié)課主要探索日歷中的數(shù)字規(guī)律，老師提出問題，學生解決問題，用問題驅動完成本節(jié)教學，培養(yǎng)學生經歷由特殊到一般和由一般到特殊的探索過程，體會代數(shù)推理的特點和作用。

問題驅動二：

問題一：日歷中的相鄰三個數(shù)字之間有哪些規(guī)律？

（1橫行中的相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是？

（2）豎行中的相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是？

（3）右對角線上相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是？

（4）左對角線上相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是？

問題二：日歷中“3×3”框圖中數(shù)的規(guī)律

（l）日歷中“3×3”框圖中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關系？

（2）你能用代數(shù)式表示日歷“3×3”框圖中9個數(shù)關系的規(guī)律嗎？

（3）這個關系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？

（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中的九個數(shù)之間的其它關系嗎？若有，用代數(shù)式表示。

問題三：你還能設計其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？

在初中學習階段，數(shù)學思維正處于發(fā)展的關鍵期，學生積極思考，思維活躍，對于生活中的實際問題充滿了好奇。在這一階段的學習，教師應充分調動其積極性，幫助學生樹立數(shù)學建模的思維模式，將抽象的實際問題通過建立數(shù)學模型具體化，轉化為運用所學知識可以解決的數(shù)學問題，從而使學生學會將理論的知識運用到實際生活中，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、建立模型進而解決問題，并從中獲得學習數(shù)學的快樂，并提高其思維能力和創(chuàng)新精神。

2.3觀察歸納，培養(yǎng)數(shù)學邏輯推理素養(yǎng)

邏輯推理素養(yǎng)是指從一些事實和命題出發(fā)，依照邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程[3]。一般來說，抽象就是舍去若干不同事物的不同點，得到它們的共同點。邏輯推理就是由很少的共同點推出盡量多的共同點，用到盡量多的不同事物中去。邏輯推理這條核心素養(yǎng)，最基本的一條就是：真理不因人而異，不由人說了算，只有公理說了算。邏輯推理素養(yǎng)可以使學生清晰、有條理的表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據(jù)。

本節(jié)課老師羅列出一些數(shù)列和關系式、引導學生觀察、思考、尋找數(shù)和式中的規(guī)律。

問題驅動三：

1、如何用正整數(shù)n表示下列規(guī)律？你是怎樣歸納出規(guī)律的？

（1）2，4，6，8，____，12，14……

（2）2，4，8，

，32，64……

（3）1，3，5，7，

，11， 13……

2、找規(guī)律

（1）6×7=42

（2）1×9+2=11

66×67=4422

12×9+3=111

666×667=444222

123×9+4=1111

6666×6667=44442222 1234×9+5 =11111

6666666×6666667= 1234567×9+8=

利用找規(guī)律的題目引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、提出假設、探究假設、最后驗證假設和解決問題，培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)，使學生學到知識、學會解決問題，同時讓學生面對實際問題時能夠快速調動思維，思考出解決問題的辦法[4]。初中數(shù)學新課標中明確指出，在引導學生學習各種初中數(shù)學知識與技能的時候，需要通過一定的方式，引導其通過觀察、實驗和歸納等方式，形成一定的數(shù)學能力。要培養(yǎng)學生的邏輯推理素養(yǎng)，則要引導學生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)猜想的學習習慣，只有養(yǎng)成良好的思維習慣，學生在遇到各種問題的時候，才會積極主動地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并最終解決問題。在教學過程中，要調動學生的主觀能動性，積極參與到課堂的學習之中。

3 結論

隨著新課改的推進，課堂更加重視對于學生綜合能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在教學過程中，通過情景引入和案例分析，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生通過對情景的分析，鍛煉其直觀想象的核心素養(yǎng);通過問題驅動，引導學生分析問題，并建立數(shù)學模型，培養(yǎng)其數(shù)學建模的核心素養(yǎng);最后通過多個問題和案例的分析，引導學生通過觀察、實驗和歸納等方式，發(fā)現(xiàn)和總結規(guī)律，在教學的各個環(huán)節(jié)，教師都可以積極引導學生，不斷優(yōu)化和創(chuàng)新教學的方法，從而提高其數(shù)學的核心素養(yǎng)，使學生全面發(fā)展，最終讓學生能夠“用數(shù)學的眼光去觀察世界，用數(shù)學的思維去思考世界，用數(shù)學的語言去描述世界”。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部，教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見，2014.

[2]陳敏，方莉，全面踐行數(shù)學核心素養(yǎng)——《三角函 數(shù)的應用》教學實錄[J].中學數(shù)學，2016，（7）：6- 9.

[3]韓瑋.淺談數(shù)學核心素養(yǎng)在教學中的顯現(xiàn)

以”函數(shù)的單調性”教學為例[C].北京教育科學研究院，首屆北京名師名校長論壇論文集.2016： 167- 174.

[4]郁軍，初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯推理能力[J].中學教學參考，2016，（35）：38-39.