高中數(shù)學邏輯用語在生物學實驗分析與設(shè)計中的應用

王志偉 吳佳雪

應用高中數(shù)學的邏輯用語對實驗的設(shè)計思路進行分析可對實驗結(jié)果和結(jié)論之間存在的關(guān)系進行論證。因此，本文針對高中數(shù)學邏輯用語在生物學實驗分析與設(shè)計中的應用做出了詳細的分析。

在高中數(shù)學選修當中，對經(jīng)常使用的邏輯用語進行了詳細的介紹，在學生對基礎(chǔ)內(nèi)容有詳細的掌握之后，教師需要應用相應的邏輯用語對實驗的設(shè)計思路進行分析，以便對實驗結(jié)果和結(jié)論之間存在的關(guān)系進行論證。通過這樣的教學過程，可幫助學生對實驗邏輯有準確以及清晰的了解，對其進行嚴密的推理，有益于學生學習效果的有效提升。

1命題及其關(guān)系分析

原命題為：如果甲狀腺當中的激素有所增加，那么物質(zhì)代謝能力便會有所增強。......（1） 那么該命題（1）的逆命題為：物質(zhì)發(fā)生的代謝能力有所增強，那么甲狀腺激素便會有所增多。......（2）;命題（1）當中的否命題為：如果甲狀腺激素缺少，那么物質(zhì)代謝能力便會有所下降。......（3）;命題（1）的逆否命題為：如果物質(zhì)代謝能力有所下降，那么便是缺乏甲狀腺激素......（4）。

其中，對命題和其中的關(guān)系，總結(jié)了兩個結(jié)論：

其一，兩個命題屬于互否命題，所以其真假性之間沒有相應的關(guān)系;其二，兩個命題屬于逆否命題，所以其真假性之間有相應的關(guān)系。根據(jù)這一結(jié)論，可對分析題進行相應的分析： 已知甲狀腺激素由甲狀腺分泌，為了對命題（1）為真進行證明，在切除小鼠的甲狀腺之后，對其進行了10天的觀察。最終發(fā)現(xiàn)，小鼠的代謝速率開始減慢，在對血液進行檢測時，并沒有檢測到小鼠的甲狀腺激素。針對這一實驗結(jié)果，能否對命題（1）為真進行證明？為什么能證明？

通過對實驗結(jié)果進行分析，充分表明了小鼠由于甲狀腺激素的缺乏，使得自身的物質(zhì)代謝能力嚴重減弱，所以命題（1）為真。其中命題（1）和命題（3）之間為否命題，依照相關(guān)的結(jié)論，認為他們之間存在的真假性并沒有關(guān)系。因此，最終的實驗結(jié)果，并不能有效說明如果甲狀腺激激素能夠?qū)游锏奈镔|(zhì)代謝能力進行增強。站在生物學的角度進行分析，甲切除小鼠的甲狀腺激素，會使小鼠的甲狀腺激素嚴重缺乏，并使其他物質(zhì)發(fā)生減少或者缺乏的情況。所以，小鼠出現(xiàn)了明顯的代謝速率減慢，但并不一定是因為甲狀腺激素導致的，還存在其他的因素和原因。

之后對實驗設(shè)計題進行分析：

再看實驗設(shè)計題：

血液中存在的Ca在正常血液凝固當中產(chǎn)生的作用十分關(guān)鍵，如果缺少便不能使血液發(fā)生凝固;其中，血液當中的Ca能夠與草酸鉀溶液發(fā)生反應，之后便產(chǎn)生了草酸鈣沉淀，而K不會對血液的凝固產(chǎn)生任何的影響。所以，需要學生對相應的實驗進行設(shè)計，對Ca在血液凝固當中產(chǎn)生的重要作用進行驗證。

其中，需要設(shè)計的實驗證明命題為，如果血液的正常凝固沒有任何的異常情況，那么血液中有Ca... ... （5）變?yōu)檎?。根?jù)前文提到的第二條結(jié)論，如果能證明命題（5）逆否命題為真，那么可對命題（5）進行推斷為真。但是命題（5）針對否命題進行的表述為：如果血液中沒有響應的Ca，那么血液的正常凝固便不會發(fā)生......（6）。所以，只需要對草酸鉀溶液進行應用，將Ca進行沉淀之后，對血液是否發(fā)生凝固進行檢查。如果沒有響應的凝固現(xiàn)象，便說明這一命題（6）為真，則命題（5）也為真;反之，命題（5）則為假。

第二個結(jié)論，也提供了另一種實驗設(shè)計思路，那便是如果難以對某個命題的真假性進行證明，可以轉(zhuǎn)換思路，對其他的逆否命題真假性進行證明，以便對該命題進行實現(xiàn)求證。

2、實驗設(shè)計題的命題思考

從實驗設(shè)計的層面進行分析，q與P之間的關(guān)系的求證屬于定性實驗。根據(jù)之前做出的一系列分析，可對已知邏輯關(guān)系的命題進行求證，盡管其中應用的套路都是固定的，但是對學生的基礎(chǔ)知識能力以及綜合能力應用的考察非常強。所以，在當前的一些實驗題目當中，并沒有較多的求證已知的命題問題，而是要求學生在明確未知q與P關(guān)系的基礎(chǔ)之上，利用相應的實驗設(shè)計，對最終的實驗結(jié)果進行詳細的分析，以便對q與P的邏輯關(guān)系進行推理。例如：了解下丘腦與其他內(nèi)分泌腺之間的功能關(guān)系”;“了解酸雨對陸地植物的影響’，等。對其進行探究，可充分對數(shù)學模型進行應用，可對q與P的之間的邏輯關(guān)系和數(shù)量關(guān)系建立更加明確。

總之，在高中數(shù)學當中學習的數(shù)學邏輯用語在生物實驗設(shè)計當中進行應用，可幫助學生明確實驗邏輯，其實驗效果表達會非常嚴密和簡潔，對學生的實驗效果提升有著重要的幫助作用。

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