白文斌

摘要：本文主要介紹了平面三關(guān)節(jié)機(jī)械手在太陽(yáng)能電池串全自動(dòng)疊焊設(shè)備上運(yùn)動(dòng)時(shí)位姿的數(shù)學(xué)模型及算法，還介紹了平面三關(guān)節(jié)機(jī)械手的實(shí)際工況中，已知機(jī)械手目標(biāo)位姿的坐標(biāo)，求解機(jī)械手各關(guān)節(jié)需要轉(zhuǎn)動(dòng)的角度的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程，為控制平面三關(guān)節(jié)機(jī)械手運(yùn)動(dòng)軟件編程提供理論數(shù)學(xué)算法依據(jù)。

關(guān)鍵詞：機(jī)械手;平面三關(guān)節(jié);控制算法

平面三關(guān)節(jié)機(jī)械手在太陽(yáng)能電池串全自動(dòng)疊焊設(shè)備中應(yīng)用較廣，與龍門(mén)式直角坐標(biāo)機(jī)械手相比，具有運(yùn)動(dòng)范圍大，占地空間小的特點(diǎn)。由于太陽(yáng)能電池串全自動(dòng)疊焊機(jī)工序較多，在有限的設(shè)備空間內(nèi)，龍門(mén)式直角坐標(biāo)機(jī)械手無(wú)法滿(mǎn)足設(shè)備自動(dòng)運(yùn)行的工序要求。而選擇平面三關(guān)節(jié)機(jī)械手可以有效解決此問(wèn)題。

平面三關(guān)節(jié)機(jī)械手的控制，多數(shù)都是控制各個(gè)關(guān)節(jié)的動(dòng)力裝置，讓各關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)一定的角度，從而讓機(jī)械手末端產(chǎn)生一定位移。平面三關(guān)節(jié)機(jī)械手應(yīng)用于太陽(yáng)能電池串全自動(dòng)疊焊設(shè)備中，在一個(gè)動(dòng)作節(jié)拍中需要將工件從一個(gè)位置準(zhǔn)確地移動(dòng)到另一個(gè)位置，在此過(guò)程中，機(jī)械手的位姿往往是未知的，需要反推機(jī)械手相對(duì)于初始位姿變化規(guī)律。

平面三關(guān)節(jié)機(jī)械手結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，它包括基座、肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)三部分組成。在太陽(yáng)能電池串全自動(dòng)疊焊機(jī)的實(shí)際應(yīng)用中，基座是固定的，腕關(guān)節(jié)上的機(jī)械手需要移動(dòng)到第一工位，抓取工件，之后從第一工位移動(dòng)到第二工位，釋放工件。在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，肩、肘、腕關(guān)節(jié)的長(zhǎng)度由機(jī)械結(jié)構(gòu)確定，需要推導(dǎo)出肩、肘、腕關(guān)節(jié)分別移動(dòng)的角度與第一位移、第二位移之間運(yùn)動(dòng)關(guān)系的數(shù)學(xué)公式，才能寫(xiě)出相應(yīng)的控制算法，從而控制機(jī)械手從第一工位精確的移動(dòng)到第二工位，保證設(shè)備的運(yùn)行精度。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)定機(jī)械手初始位置時(shí)肩、肘、腕三關(guān)節(jié)均豎直向上。機(jī)械手腕關(guān)節(jié)移動(dòng)到第一工位時(shí)腕關(guān)節(jié)需垂直向下，數(shù)學(xué)模型如圖2所示。以肩關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心為O點(diǎn)，水平向右的方向?yàn)閤軸，豎直向上的方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，機(jī)械手位于第一工位為O’點(diǎn)時(shí)，O’點(diǎn)坐標(biāo)為（X，Y），肩、肘關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心之間的距離為A，肘、腕關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中心之間的距離為B，肩關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)的角度為α，肘關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)的角度為β，腕關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)的角度為γ。

由以上公式可得出機(jī)械手腕關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)任意位置時(shí)各關(guān)節(jié)所旋轉(zhuǎn)的角度，或各關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)的位置坐標(biāo)。

當(dāng)要從第一工位移動(dòng)到第二工位時(shí)，只需分別算出這兩個(gè)工位的各種位姿參數(shù)，二者相減即可得出相對(duì)變化的參數(shù)。將各種參數(shù)嵌入到機(jī)械手控制程序中，就可以輕松控制機(jī)械手進(jìn)行各種精確動(dòng)作。

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