俞羚洪

【摘要】“四基”是在傳統(tǒng)意義“雙基”的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，在“雙基”基礎(chǔ)上解讀“四基”，尤其是從“雙基”“四基”的概念出發(fā)，把握其“此階段”與“今后”的意義，真正在教學(xué)中落實(shí)“四基”，才是真正尊重學(xué)生的基礎(chǔ)，才能真正讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程具有促進(jìn)其成長(zhǎng)的意義。從教學(xué)研究的角度來(lái)看，“四基”可以幫助教師解構(gòu)教學(xué)內(nèi)容，但解構(gòu)是為了建構(gòu)，只有當(dāng)教學(xué)具有整體意義時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程才是有效的。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 夯實(shí)“雙基” 落實(shí)“四基”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中討論“基礎(chǔ)”的意義是再現(xiàn)實(shí)不過(guò)的。數(shù)學(xué)教學(xué)改革、課程改革歷來(lái)走在所有學(xué)科的前列，當(dāng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出“四基”之后，關(guān)于“雙基”與“四基”的討論再次熱烈起來(lái)。在筆者看來(lái)，這是一個(gè)很好的現(xiàn)象，因?yàn)檫@意味著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)這一教學(xué)理念沒(méi)有出現(xiàn)任何的松動(dòng)。但筆者仍然想指出的是，無(wú)論是回顧“雙基”，還是再讀“四基”，仍然要對(duì)其意義進(jìn)行全面把握。鑒于此，在課程改革十多年之后，再次圍繞“雙基”和“四基”進(jìn)行一次梳理，有助于一線教師的教學(xué)思路更加清晰。本文以“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”為例，闡述“四基”落實(shí)的相關(guān)觀點(diǎn)。

一、從“雙基”走向“四基”

如果僅僅將“雙基”理解為基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，那對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解就太片面了。事實(shí)上，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的“雙基”是指：經(jīng)過(guò)此階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生為適應(yīng)今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)與工作所必備的最初步、最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，包括數(shù)學(xué)的基本概念、定理、公式、法則、方法，以及基本運(yùn)算、推理、作圖等技能。在這樣的描述中，筆者認(rèn)為：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)“雙基”的理解與把握，應(yīng)當(dāng)基于小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，即解讀中的“此階段”的含義，以及研究當(dāng)下，即解讀中的“適應(yīng)今后”的含義，包含學(xué)生學(xué)習(xí)所需要的知識(shí)與技能等。這樣的理解，其含義顯然要比從字面上理解基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能要豐富得多，尤其是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，這樣的理解，有助于教師在教學(xué)中更好地把握教材編寫思路，分析教學(xué)思路。

以“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”這一知識(shí)的教學(xué)為例，任何人都知道這一能力是學(xué)生成長(zhǎng)中必備的技能，因此本內(nèi)容的教學(xué)要著重培養(yǎng)好學(xué)生20以內(nèi)進(jìn)位加法的能力?；谶@樣的思考，要確定本課的“雙基”是非常容易的，因此此處不贅述。但仍然需要強(qiáng)調(diào)的是，確定本內(nèi)容的“雙基”，是需要考慮“此階段”與“今后”兩個(gè)關(guān)鍵詞的，“此階段”的學(xué)生意味著什么？學(xué)生“今后”又會(huì)如何運(yùn)用此知識(shí)？這兩個(gè)問(wèn)題的回答，可以讓“雙基”具有更豐富的意義。筆者的回答是：當(dāng)下學(xué)生基于生活經(jīng)驗(yàn)，其中有的學(xué)生已經(jīng)能夠用自己的默會(huì)知識(shí)計(jì)算出20以內(nèi)加法的結(jié)果，但他們的默會(huì)知識(shí)常常無(wú)法轉(zhuǎn)換成顯性的數(shù)學(xué)思路，因此數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，就是這種默會(huì)知識(shí)向顯性知識(shí)的轉(zhuǎn)換;而“今后”的意義在于學(xué)生通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，去積累一些解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路與方法，如將其中一個(gè)加數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)，與另一個(gè)加數(shù)湊成10的方法等。這就是“雙基”在本內(nèi)容教學(xué)中的基本意義。

二、教學(xué)中落實(shí)“四基”

在上面“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”這一例子的分析中提出了“雙基”的教學(xué)目標(biāo)，但仔細(xì)研究之后我們便會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣的目標(biāo)定位還需要發(fā)掘，例如，說(shuō)要知道此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)具有了哪些知識(shí)與技能？他們此時(shí)的能力離掌握20以內(nèi)的進(jìn)位加法的能力還有多遠(yuǎn)？什么樣的教學(xué)方式可以讓學(xué)生更好地獲得這一能力？思考這些問(wèn)題，可以讓教師的眼光不僅落在“雙基”的達(dá)成上，還會(huì)落在如何實(shí)現(xiàn)“雙基”的達(dá)成上，從而也就實(shí)現(xiàn)了教學(xué)由“重結(jié)果”向“重過(guò)程亦重結(jié)果”的轉(zhuǎn)變。也就是說(shuō)，“四基”落實(shí)可以遵循這樣的兩個(gè)步驟：

1.夯實(shí)“雙基”

夯實(shí)“雙基”，需要在“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”的教學(xué)中由教師提供示例，然后讓學(xué)生模仿。在這樣的模仿過(guò)程中，學(xué)生可以構(gòu)建出完整的20以內(nèi)進(jìn)位加法的解題思路。在這里，即使采用最傳統(tǒng)的教學(xué)方法，完全不考慮學(xué)生的主體地位，也能讓“雙基”圓滿達(dá)成。當(dāng)然，這樣的思路其實(shí)又是忽視“雙基”完整意義的產(chǎn)物，因?yàn)槠浜鲆暳恕按穗A段”與“今后”兩個(gè)關(guān)鍵詞對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)意義。因此，本內(nèi)容的教學(xué)要回答上一段提出的三個(gè)問(wèn)題，即通過(guò)下面的努力來(lái)落實(shí)“四基”。

2.落實(shí)“四基”

筆者的觀點(diǎn)是：在此前知識(shí)的教學(xué)中，教師就需要關(guān)注學(xué)生已經(jīng)獲得了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，已經(jīng)積累了哪些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)擁有了什么樣的能力等。注意到這些，本內(nèi)容的教學(xué)就可以在充分發(fā)揮學(xué)生自主性的基礎(chǔ)上，由學(xué)生去主動(dòng)構(gòu)建20以內(nèi)進(jìn)位加法的方法與技巧。

例如，當(dāng)教師給出了9個(gè)蘋果加4個(gè)橘子的情境之后，就有學(xué)生分別拿出1個(gè)橘子去湊足10，拿出6個(gè)蘋果去湊10，這就是隱性問(wèn)題解決思路的顯性化，是問(wèn)題解決方法的有意義的形成過(guò)程。與這個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)的其實(shí)就是數(shù)學(xué)思想，而情境所帶來(lái)的另一個(gè)好處，就是學(xué)生的思維有了一個(gè)明確的載體，學(xué)生就有了一個(gè)真正意義上的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并可以在此活動(dòng)中生成、積累一定的經(jīng)驗(yàn)，于是基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也就油然而生。

而基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則強(qiáng)調(diào)教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中生成、積累經(jīng)驗(yàn)。這是針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程而言的，是一個(gè)具有重大意義的教學(xué)舉措。因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)其實(shí)是很少的，基本上就是思維圍繞著教師的問(wèn)題轉(zhuǎn)，而有了數(shù)學(xué)活動(dòng)之后就不同了，學(xué)生可以自己在活動(dòng)過(guò)程中揣摩，進(jìn)而生成有益的經(jīng)驗(yàn)。如在“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”教學(xué)中，教師不再是畫實(shí)物圖去“引導(dǎo)”學(xué)生判斷，而是直接給出實(shí)物，讓學(xué)生自己去尋找獲得結(jié)果的方法。在此過(guò)程中，學(xué)生的思維過(guò)程是“慢”的（不可能有教師引導(dǎo)的那樣快），學(xué)生的問(wèn)題解決方法還有可能是“錯(cuò)”的（不可能像教師引導(dǎo)之下的那樣準(zhǔn)確），但這些過(guò)程都是有意義的。更重要的是，在數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，學(xué)生會(huì)生成許多默會(huì)知識(shí)（經(jīng)驗(yàn)），這些默會(huì)知識(shí)很多時(shí)候都會(huì)成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要潤(rùn)滑劑甚至是支撐力量。

三、落實(shí)“四基”的思考

經(jīng)以上分析可知，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是支撐小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的四個(gè)重要支柱。筆者以為，在“四基”的基礎(chǔ)上去研究教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義。

我們不妨回過(guò)頭來(lái)再看看“20以內(nèi)進(jìn)位加法”這一內(nèi)容的教學(xué)。筆者思考，如果從“四基”角度來(lái)審視本課的教學(xué)，需要建立什么樣的教學(xué)思路呢？有一點(diǎn)可以肯定，如果以“四基”為“手術(shù)刀”去解剖本內(nèi)容的教學(xué)，是可以收獲很多的，但對(duì)于面向?qū)W生的教學(xué)過(guò)程而言，這種肢解式的教學(xué)分析又不完全具有實(shí)踐意義，筆者所追求的還是一個(gè)“四基”支撐下的整體課堂教學(xué)意義的建構(gòu)。

有了這一思路，筆者所建構(gòu)出來(lái)的“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”的教學(xué)過(guò)程是這樣的：在認(rèn)識(shí)到學(xué)生已經(jīng)具有了默會(huì)的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)的基礎(chǔ)之上，給學(xué)生一個(gè)實(shí)際的20以內(nèi)的進(jìn)位加法的實(shí)例，讓學(xué)生自己揣摩求結(jié)果的方法——這時(shí)只要求學(xué)生的計(jì)算結(jié)果正確，并強(qiáng)調(diào)要能夠說(shuō)出自己的分析與解題思路。這是本課教學(xué)的核心，也是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的重要體現(xiàn)。在此活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生的慢與快、錯(cuò)與對(duì)都會(huì)逐步顯現(xiàn)，并成為重要的教學(xué)資源，學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想就需要從此過(guò)程中被發(fā)掘。事實(shí)上，當(dāng)學(xué)生在掌握了計(jì)算9+4的方法之后，再去計(jì)算9+1+8這類的題目時(shí)，有的學(xué)生能迅速地先計(jì)算出9+1，然后再加8，還有的學(xué)生別出心裁先將8看成1+7，然后將其中的1與原來(lái)的1相加得出2，加8以后一樣可以得到10。這樣的過(guò)程固然有些復(fù)雜，但其得到的經(jīng)驗(yàn)卻是在前面學(xué)習(xí)過(guò)程中習(xí)得的，能夠在新的問(wèn)題中有效遷移與運(yùn)用，恰恰說(shuō)明學(xué)生在此前數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中所形成的經(jīng)驗(yàn)是正確的，且是可遷移的。尤其是這個(gè)能力的形成是學(xué)生自主摸索得到的，教師的干預(yù)極少，因此可以回過(guò)頭來(lái)確認(rèn)此前的教學(xué)設(shè)計(jì)是有效的。

這樣看來(lái)，從“四基”的角度去解構(gòu)某一教學(xué)內(nèi)容，然后再?gòu)恼w意義上去建構(gòu)教學(xué)過(guò)程，就可以獲得一個(gè)能夠保證學(xué)生主體地位，讓學(xué)生在基本活動(dòng)中獲得基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，形成數(shù)學(xué)思想的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)又可以在新的情境中得到有效的遷移。筆者以為，有效教學(xué)的意義可能正在于此。

最后需要指出的是，“四基”最需要強(qiáng)調(diào)的仍然是“基”，小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有限，建構(gòu)能力較弱，緊扣一個(gè)“基”字，才能讓教學(xué)設(shè)計(jì)更好地契合學(xué)生的實(shí)際。

【參考文獻(xiàn)】

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