趙耀，熊智,*，田世偉,2，劉建業(yè)，崔雨晨

1.南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，南京 211106 2.陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，南京 210007

微小型飛行器是一種集微機(jī)電(Micro Electro Mechanical Systems,MEMS)技術(shù)、微電子技術(shù)、自主導(dǎo)航與智能控制技術(shù)等于一體的新型無人飛行器，具有成本低、體積小、重量輕、靈活性強(qiáng)、自主飛行等特點(diǎn)，能夠在低空和室內(nèi)等復(fù)雜、危險(xiǎn)的飛行環(huán)境下執(zhí)行特定的任務(wù)[1-3]。在借助慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System,INS)/合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)組合導(dǎo)航系統(tǒng)執(zhí)行無人機(jī)實(shí)時(shí)定位與結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測任務(wù)時(shí)，可利用機(jī)載微小型SAR實(shí)時(shí)獲取所處環(huán)境的景物圖像，通過圖像匹配技術(shù)，將SAR實(shí)測圖像與機(jī)載計(jì)算機(jī)中存儲的數(shù)字地圖進(jìn)行空間上的對準(zhǔn)，從而獲得準(zhǔn)確的位置信息，輔助INS進(jìn)行飛行器位置信息的修正與確定[4-6]。在上述過程中，抑制斑點(diǎn)噪聲對SAR圖像的干擾，保證匹配結(jié)果的準(zhǔn)確性十分關(guān)鍵[7-8]。因此，本文從圖像匹配誤差分析的角度出發(fā)，將開展SAR圖像匹配結(jié)果可信度分析，并以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步開展INS/SAR自適應(yīng)Kalman濾波算法的研究。

由于實(shí)時(shí)獲取的SAR圖像和數(shù)字地圖是通過不同的傳感器在不同的時(shí)間獲得的，其圖像灰度差別很大、甚至相反，所以基于灰度的匹配算法無法用于SAR圖像匹配，必須采用基于特征的圖像匹配算法才能獲得較為理想的匹配效果[9-11]。在基于特征的圖像匹配算法方面，國內(nèi)外的相關(guān)學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究工作，提出的基于Hausdorff距離的邊緣特征圖像匹配算法、基于局部不變特征的尺度不變特征變換(Scale-Invariant Feature Transform，SIFT)匹配算法及在其基礎(chǔ)上改進(jìn)的優(yōu)化算法得到了廣泛的應(yīng)用[12-15]。其中，作者團(tuán)隊(duì)[16]提出的加權(quán)Hausdorff距離匹配算法能夠有效地克服斑點(diǎn)噪聲對圖像匹配精度的干擾，獲得較理想的匹配結(jié)果，但并未對匹配結(jié)果的可信度做進(jìn)一步的分析。在匹配結(jié)果可信度分析方面，曲圣杰等[17]提出了一種基于證據(jù)推理的景象匹配末端置信度評估方法，能夠有效給出匹配置信度并在發(fā)生誤匹配時(shí)及時(shí)報(bào)警。陳建祥和桑農(nóng)[18]研究了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像匹配可信度判別方法，并通過匹配實(shí)驗(yàn)證明了方法的有效性。與上述文獻(xiàn)不同的是，本文旨在通過對圖像匹配結(jié)果可信度的分析，篩選出可信的匹配結(jié)果應(yīng)用于INS/SAR組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，減小不可信的匹配結(jié)果對組合系統(tǒng)的導(dǎo)航精度造成的不良影響。在組合導(dǎo)航自適應(yīng)濾波算法方面，經(jīng)典的Sage-Husa自適應(yīng)濾波及其改進(jìn)算法在系統(tǒng)量測噪聲時(shí)變的情況下能夠取得良好的濾波估計(jì)效果[19-21]。文中將針對SAR輸出非等間隔特性和匹配結(jié)果不可信的情況，在Sage-Husa自適應(yīng)濾波的基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)，以獲得更佳的濾波精度。

因此，為了進(jìn)一步減小圖像匹配誤差對INS/SAR系統(tǒng)的影響，獲得更加可靠的匹配結(jié)果，本文在加權(quán)Hausdorff距離圖像匹配算法的基礎(chǔ)上，從匹配誤差特性分析的角度著手，提出了一種基于模糊推理的匹配結(jié)果可信度評價(jià)準(zhǔn)則，篩選出有效的匹配信息用于INS/SAR組合導(dǎo)航系統(tǒng)，提升匹配結(jié)果利用率。同時(shí)，通過改進(jìn)Sage-Husa自適應(yīng)Kalman濾波算法，設(shè)計(jì)了非等間隔自適應(yīng)Kalman濾波算法，在合理的匹配誤差范圍內(nèi)，自適應(yīng)地調(diào)整量測噪聲方差陣，提升INS/SAR系統(tǒng)水平方向的定位精度。

1 SAR圖像匹配結(jié)果可信度評價(jià)準(zhǔn)則

本文采用加權(quán)Hausdorff距離算法作為SAR圖像匹配算法，在上文中已經(jīng)提到，該算法能夠獲得理想的匹配結(jié)果，然而通過大量的數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于SAR圖像易受斑點(diǎn)噪聲的影響，在不同程度斑點(diǎn)噪聲存在的情況下，該算法無法保證每次的匹配結(jié)果都準(zhǔn)確無誤。因此，本文設(shè)計(jì)了一種SAR圖像匹配結(jié)果可信度評價(jià)準(zhǔn)則。

1.1 加權(quán)Hausdorff距離圖像匹配算法

設(shè)給定的參考圖為圖像S，實(shí)測圖為圖像R，整個(gè)SAR圖像匹配算法的具體流程如下：

1)分別提取圖像S和圖像R的邊緣特征，并將其二值化。

2)對圖像S和圖像R的邊緣特征二值圖進(jìn)行去噪處理。

3)細(xì)化去噪后的圖像S和圖像R。

4)提取細(xì)化后的圖像S和圖像R的分支特征點(diǎn)，記作FS和FR。

5)采用3-4DT(3-4 Distance Transformation)算法對細(xì)化后的圖像S和圖像R的特征點(diǎn)集進(jìn)行二維空間中的距離變換計(jì)算，得到距離變換矩陣M。

6)利用第5)步得到的矩陣M和第4)步得到的FS、FR，進(jìn)行加權(quán)Hausdorff距離計(jì)算。

7)尋找具有最小加權(quán)Hausdorff距離值的匹配點(diǎn)作為最佳匹配點(diǎn)，得到目標(biāo)像素值。

上述流程中涉及的具體計(jì)算公式參見文獻(xiàn)[16]。

1.2 匹配結(jié)果可信度分析

本文中認(rèn)為匹配結(jié)果在x和y方向上的誤差均在2像素以內(nèi)的匹配結(jié)果是可信的。匹配結(jié)果可信與否與算法得到的最佳匹配點(diǎn)對應(yīng)的最小加權(quán)Hausdorff距離值(記作H_opt)關(guān)系十分密切，H_opt反映了該圖像與匹配區(qū)域的相似程度。圖像中提取到特征點(diǎn)數(shù)量的多少，與周圍圖像的差異程度、圖像受斑點(diǎn)噪聲影響的程度等都是影響H_opt結(jié)果的因素。在對大量的圖像匹配結(jié)果進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)H_opt小于或等于某一閾值(閾值A(chǔ))時(shí)，匹配結(jié)果全部可信；當(dāng)H_opt大于某一閾值(閾值B)時(shí)，匹配誤差過大，結(jié)果不可信，在算法中判定為沒有找到合適的匹配點(diǎn)；當(dāng)H_opt介于閾值A(chǔ)和B之間時(shí)，部分匹配結(jié)果可信，部分匹配結(jié)果與參考值相差甚遠(yuǎn)，故此時(shí)匹配結(jié)果不完全可信，在文獻(xiàn)[16]提出的加權(quán)Hausdorff距離算法中并沒有對此進(jìn)行判斷，而本文恰是通過提出的基于模糊推理的SAR圖像匹配結(jié)果可信度評價(jià)準(zhǔn)則彌補(bǔ)了加權(quán)Hausdorff距離算法在實(shí)際用于INS/SAR組合導(dǎo)航中的這一不足之處。

1.3 基于模糊推理的可信度評價(jià)準(zhǔn)則

在SAR圖像匹配的過程中，圖像受斑點(diǎn)噪聲影響的程度、算法在一次匹配中提取到的特征點(diǎn)數(shù)、H_opt的值以及圖像本身是否具有足夠多的特征等因素都會影響匹配結(jié)果及可信度。目前沒有用來描述它們之間定量關(guān)系的確切數(shù)學(xué)表達(dá)，但是可以分析出它們之間的定性關(guān)系。本文通過設(shè)置模糊規(guī)則，建立模糊推理系統(tǒng)，采用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)這種定性關(guān)系的定量表達(dá)[22-23]，并提出一種匹配結(jié)果可信度的評價(jià)準(zhǔn)則。

文中引入了等效視數(shù)來表征SAR圖像受斑點(diǎn)噪聲影響的程度，等效視數(shù)度量了圖像區(qū)分具有不同后向散射特性區(qū)域的能力，是衡量一幅SAR圖像斑點(diǎn)噪聲相對強(qiáng)度的一種指標(biāo)，等效視數(shù)越大，表明圖像上的斑點(diǎn)越弱[24]。定義為

(1)

式中：ENL為等效視數(shù)；μI為圖像像素均值；σI為圖像像素標(biāo)準(zhǔn)差。

分別構(gòu)建了描述等效視數(shù)、提取到的特征點(diǎn)數(shù)以及H_opt與匹配結(jié)果可信度之間關(guān)系的模糊規(guī)則，具體如下：

1)等效視數(shù)與可信度之間的關(guān)系

① 等效視數(shù)大，匹配結(jié)果可信度大；② 等效視數(shù)適中，匹配結(jié)果可信度適中；③ 等效視數(shù)小，匹配結(jié)果可信度小。

2)提取到的特征點(diǎn)數(shù)與可信度之間的關(guān)系

① 提取到的特征點(diǎn)數(shù)多，匹配結(jié)果可信度大；② 提取到的特征點(diǎn)數(shù)適中，匹配結(jié)果可信度適中；③ 提取到的特征點(diǎn)數(shù)少，匹配結(jié)果可信度小。

3)H_opt與可信度之間的關(guān)系

① H_opt小，匹配結(jié)果可信度大；② H_opt適中，匹配結(jié)果可信度適中；③ H_opt大，匹配結(jié)果可信度小。

通過以上3組模糊規(guī)則，建立3個(gè)獨(dú)立的模糊推理系統(tǒng)，分別為模糊系統(tǒng)1)～3)，對3個(gè)系統(tǒng)推理出的可信度進(jìn)行加權(quán)平均，選定加權(quán)可信度結(jié)果大于某一閾值(閾值C)的匹配結(jié)果是可信的。加權(quán)可信度的計(jì)算公式為

(2)

根據(jù)這種“可信度評價(jià)-篩選”機(jī)制，可在H_opt介于閾值A(chǔ)和B之間時(shí)，選出有效的匹配結(jié)果?；谀：评淼腟AR圖像匹配結(jié)果可信度評價(jià)與篩選流程圖如圖1所示。篩選后的匹配結(jié)果作為有效匹配結(jié)果與INS進(jìn)行組合，完成對飛行器位置信息的準(zhǔn)確估計(jì)。

圖1 SAR圖像匹配結(jié)果可信度評價(jià)與篩選流程圖Fig.1 Evaluation and selection flow chart of SAR image matching results credibility

2 INS/SAR自適應(yīng)Kalman濾波算法

在得到SAR圖像匹配結(jié)果之后，將INS解算的位置信息與SAR圖像匹配得到的位置信息的差值作為量測值送入Kalman濾波器中，經(jīng)Kalman濾波修正，實(shí)現(xiàn)對飛行器位置的估計(jì)。在濾波過程中，由于匹配誤差的存在，量測噪聲統(tǒng)計(jì)特性會發(fā)生變化，結(jié)合SAR輸出的非等間隔特性，設(shè)計(jì)了非等間隔自適應(yīng)Kalman濾波算法。

2.1 INS/SAR系統(tǒng)狀態(tài)方程

在INS/SAR系統(tǒng)中，根據(jù)INS誤差方程，選取慣導(dǎo)誤差作為狀態(tài)量建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下：

(3)

狀態(tài)變量表示為

2.2 INS/SAR系統(tǒng)量測方程

通過圖像匹配可以獲得水平位置信息，無法獲取高度信息，因此，在INS/SAR組合系統(tǒng)中將氣壓高度計(jì)的輸出增列為量測信息。選取INS解算出的緯度、經(jīng)度和高度信息與SAR圖像匹配提供的緯度、經(jīng)度和氣壓高度計(jì)提供的高度信息的差值作為量測值，量測方程為

Z(t)=H(t)X(t)+V(t)

(4)

2.3 基于可信度評價(jià)的自適應(yīng)Kalman濾波算法

在建立了組合導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型之后，采用Kalman濾波算法進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，考慮到SAR量測信息的非等間隔特性以及匹配誤差的影響，設(shè)計(jì)了非等間隔自適應(yīng)Kalman濾波算法如下。

設(shè)Kalman濾波周期為T，SAR量測輸出周期為NT(N為正整數(shù))，在第k個(gè)SAR量測周期內(nèi)，tk(i)表示tk(0)+iT時(shí)刻(初始時(shí)刻t0(0)的狀態(tài)和協(xié)方差X0(0)、P0(0)已知，tk(N)=tk+1(0)，i=0,1,2,…,N)，在tk(N)時(shí)刻輸出SAR量測信息。

在tk(i)(i=1,2,…,N-1)時(shí)刻，沒有SAR量測信息，在離散化后，只進(jìn)行自適應(yīng)Kalman濾波時(shí)間更新；在tk(N)時(shí)刻，對匹配結(jié)果進(jìn)行可信度評價(jià)，若匹配結(jié)果不可信，仍只進(jìn)行時(shí)間更新，此過程與傳統(tǒng)Kalman濾波類似，具體為

Xk(i)=Φk(i),k(i-1)Xk(i-1)

(5)

(6)

在tk(N)時(shí)刻，如果圖像匹配結(jié)果可信，則同時(shí)進(jìn)行時(shí)間更新和量測更新，同時(shí)對量測噪聲方差陣進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，在此過程中采用了改進(jìn)的Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法，具體為

Xk(N)|k(N-1)=Φk(N),k(N-1)Xk(N-1)

(7)

(8)

vk(N)=Zk(N)-Hk(N)Xk(N)|k(N-1)

(9)

dk=(1-b)/(1-bk+1)0

(10)

Rk(N)=(1-dk)Rk(N-1)+

(11)

Rk(N)z=Rk(N-1)z

(12)

(13)

Pk(N)=(I18-Kk(N)Hk(N))Pk(N)|k(N-1)

(14)

Xk(N)=Xk(N)|k(N-1)+

Kk(N)(Zk(N)-Hk(N)Xk(N)|k(N-1))

(15)

由于SAR圖像匹配結(jié)果影響的是水平方向的定位精度，故本算法在利用式(11)對量測噪聲方差陣進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整時(shí)，保持高度方向的量測噪聲方差Rk(N)z不變。

基于SAR圖像匹配結(jié)果可信度評價(jià)的INS/SAR自適應(yīng)濾波算法流程圖如圖2所示。

圖2 INS/SAR自適應(yīng)Kalman濾波算法流程圖Fig.2 Flowchart of INS/SAR adaptive Kalman filtering algorithm

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真條件及參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性，在CPU為Inter Core i7-8700K，主頻為3.7 GHz的計(jì)算機(jī)上利用MATLAB進(jìn)行了SAR圖像匹配仿真實(shí)驗(yàn)，并將匹配結(jié)果應(yīng)用于INS/SAR組合導(dǎo)航系統(tǒng)中。

在SAR圖像匹配仿真中，取閾值A(chǔ)=2，閾值B=2.5，考慮到等效視數(shù)和特征點(diǎn)數(shù)對匹配結(jié)果可信度的影響也會部分體現(xiàn)在H_opt中，故本設(shè)計(jì)中將H_opt作為主要的影響因素，取模糊系統(tǒng)1)～3)對應(yīng)的權(quán)值分別為w1=0.1，w2=0.2，w3=0.7，選定閾值C=50%。

在INS/SAR自適應(yīng)Kalman濾波算法仿真中，模擬微小型無人飛行器在建筑物密集的環(huán)境中執(zhí)行結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測任務(wù)，勻速飛行，飛行高度為500 m，機(jī)頭速度為10 m/s，飛行軌跡為圖3中的紅線標(biāo)注部分。INS解算周期為0.02 s，濾波周期為1 s，SAR輸出具有非等間隔特性，N為1～5之間的隨機(jī)整數(shù)，仿真時(shí)間為2 600 s，選取“東-北-天”地理坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系，傳感器參數(shù)設(shè)置見表1。在特征較為豐富的區(qū)域，改變上述參數(shù)的設(shè)置，選定不同的飛行軌跡，算法結(jié)果仍然比較穩(wěn)定，由于篇幅限制，文中列舉了其中一種參數(shù)設(shè)置。

圖3 參考圖和匹配區(qū)域圖Fig.3 Reference image and matching area images

表1 傳感器參數(shù)設(shè)置Table 1 Setting of sensor parameters

陀螺儀常值漂移、一階馬爾可夫漂移和白噪聲設(shè)為0.1 (°)/h，加速度計(jì)常值漂移、一階馬爾可夫漂移和白噪聲設(shè)為10-4g。SAR匹配誤差為30 m，氣壓高度計(jì)的測量誤差為50 m，均設(shè)為白噪聲。文中提到的所有白噪聲的值，均為均方根誤差。

3.2 SAR圖像匹配仿真與結(jié)果可信度分析

為了驗(yàn)證加權(quán)Hausdorrf距離算法在不同程度斑點(diǎn)噪聲干擾下SAR圖像匹配的可信度并對匹配誤差進(jìn)行分析，本文在256×256(像素)的參考圖中根據(jù)建筑物的分布，選取了3段區(qū)域(見圖3)用于圖像匹配，每段區(qū)域截取10張連續(xù)的64×64(像素)圖像加上不同程度(n=0.05,0.10,0.15,…,0.50)的斑點(diǎn)噪聲模擬實(shí)測圖像進(jìn)行圖像匹配，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的航跡。圖4為其中一幅圖像的匹配效果圖(實(shí)測圖n=0.1)。設(shè)飛行器在進(jìn)行圖像匹配時(shí)勻速直線飛行，每段匹配區(qū)域的連續(xù)兩張圖像之間相差10像素(x或y方向)。為了避免偶然性，在每幅圖的每種斑點(diǎn)噪聲情況下都進(jìn)行了10次匹配，一共采集了3 000組匹配數(shù)據(jù)。需要注意的是，在進(jìn)行圖像采集和匹配仿真的過程中并未按照非等間隔的量測周期來采樣，這是因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用中，由于SAR的量測非等間隔特性，每一濾波周期都有可能有量測信息輸出，本文此處通過匹配仿真驗(yàn)證匹配結(jié)果的準(zhǔn)確性與可信度，從而分析出影響匹配結(jié)果可信度的因素。

圖4 圖像匹配效果圖(n=0.1)Fig.4 Image matching effect(n=0.1)

匹配結(jié)果如表2所示。上文中已經(jīng)提及，匹配結(jié)果在x和y方向上的誤差均在2像素以內(nèi)的匹配結(jié)果被認(rèn)為是可信的。通過對3 000組的圖像匹配結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，H_opt≤2對應(yīng)的匹配結(jié)果全部可信，而H_opt>2.5 對應(yīng)的匹配結(jié)果可信度極低，在與INS組合時(shí)認(rèn)為此匹配結(jié)果不可信，H_opt在2～2.5之間時(shí)，有一半以上的結(jié)果是可信的，此時(shí)通過本文提出的基于模糊推理的可信度評價(jià)準(zhǔn)則對匹配結(jié)果進(jìn)行篩選。在構(gòu)建模糊推理系統(tǒng)時(shí)，本文采用的是三角形和梯形模糊隸屬度函數(shù)，分別將模糊變量按其數(shù)值的大小確定為“小”“適中”“大”3個(gè)模糊等級，在模糊推理過程中采用Madani推理方法，最終采用重心法解模糊，得到每個(gè)變量輸入下輸出的可信度。等效視數(shù)、提取到的特征點(diǎn)數(shù)、H_opt值和可信度的模糊隸屬度函數(shù)如圖5所示。

按3.1節(jié)的參數(shù)設(shè)置，2

表2 SAR圖像匹配結(jié)果Table 2 SAR images matching results

圖5 模糊隸屬度函數(shù)曲線Fig.5 Curves of fuzzy membership functions

3.3 INS/SAR自適應(yīng)Kalman濾波算法仿真

根據(jù)3.2節(jié)3 000組樣本的匹配結(jié)果分析，生成SAR圖像匹配結(jié)果，用于自適應(yīng)Kalman濾波算法仿真。在生成的仿真數(shù)據(jù)中，大部分匹配結(jié)果的匹配誤差都能達(dá)到1個(gè)像素，有少數(shù)匹配結(jié)果誤差在2像素以內(nèi)，還有部分匹配結(jié)果不可信，相應(yīng)像素誤差對應(yīng)的位置量測誤差設(shè)置見表1。

為了驗(yàn)證本文提出的基于SAR圖像匹配結(jié)果可信度評價(jià)的自適應(yīng)Kalman濾波(CE-AKF)算法對INS/SAR組合導(dǎo)航定位精度的提升效果，通過仿真將該算法與常規(guī)Kalman濾波(KF)、自適應(yīng)Kalman濾波(AKF)算法(沒有對匹配結(jié)果進(jìn)行篩選)以及基于圖像匹配結(jié)果可信度評價(jià)的Kalman濾波(CE-KF)算法進(jìn)行了比較。

圖6和圖7為4種算法下INS/SAR組合系統(tǒng)位置誤差曲線。表3是整個(gè)仿真的2 600 s內(nèi)INS/SAR組合導(dǎo)航位置誤差均值和均方根統(tǒng)計(jì)。

圖6 常規(guī)KF算法Fig.6 Conventional KF algorithm

圖7 AKF、CE-KF與CE-AKF算法對比Fig.7 Comparison of AKF,CE-KF,and CE-AKF algorithms

表3 INS/SAR組合導(dǎo)航位置誤差均值和均方根統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of INS/SAR integrated navigation position error mean and root mean square

從圖6、圖7和表3中可以看出，對于INS/SAR組合導(dǎo)航系統(tǒng)，不對SAR匹配結(jié)果進(jìn)行可信度評價(jià)及篩選時(shí)，采用Kalman濾波算法，系統(tǒng)在水平方向的位置精度較差，這是由誤差較大的SAR圖像匹配結(jié)果造成的。通過本文提出的基于模糊推理的匹配結(jié)果可信度評價(jià)準(zhǔn)則篩選之后，水平定位精度顯著提高，但在1 000～1 500 s時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)了較明顯的波動，這是因?yàn)楸疚膶⑵ヅ湔`差看作量測噪聲，而設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則保留了匹配誤差在2像素之內(nèi)的匹配結(jié)果，使得Kalman濾波時(shí)量測噪聲的統(tǒng)計(jì)特性可能會發(fā)生波動，從而導(dǎo)致在此時(shí)間段內(nèi)濾波精度下降。而不對匹配結(jié)果進(jìn)行篩選直接采用自適應(yīng)Kalman濾波算法，在500 s左右濾波精度明顯下降，這是因?yàn)樵谡`差較大的SAR圖像匹配結(jié)果出現(xiàn)時(shí)，自適應(yīng)Kalman濾波算法對量測噪聲方差陣的調(diào)整能力較弱。若僅采用自適應(yīng)Kalman濾波算法，不對SAR匹配結(jié)果進(jìn)行可信度評價(jià)及篩選，在誤差較大的匹配結(jié)果出現(xiàn)時(shí)，自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力有限。為此，本文采用了改進(jìn)的Sage-Husa自適應(yīng)濾波算法，可以自適應(yīng)地調(diào)整量測噪聲方差陣，使其更加接近系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)下的量測噪聲統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)避免了較大的匹配誤差對系統(tǒng)造成的不良影響，濾波過程更加平穩(wěn)。

在算法設(shè)計(jì)的過程中，由于本文設(shè)計(jì)的算法更關(guān)注于SAR圖像匹配誤差對水平定位精度的影響，對于z(高度)方向沒有直接的精度貢獻(xiàn)，出于簡化模型的考慮，對高度通道氣壓高度計(jì)的測量誤差建模為統(tǒng)計(jì)特性不變的白噪聲。因此，氣壓高度計(jì)帶來的高度方向的誤差比較穩(wěn)定，對高度方向的量測噪聲方差進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整反而會對高度方向的精度造成不利的影響，故保持高度方向的量測噪聲統(tǒng)計(jì)特性不變。在濾波仿真過程中，由于已知高度方向的量測誤差統(tǒng)計(jì)特性，所以濾波效果較為理想。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出算法的有效性，還在高度通道采用二階阻尼方式(此時(shí)濾波器的觀測量僅為水平方向的位置誤差)的組合導(dǎo)航系統(tǒng)中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，此時(shí)將氣壓高度計(jì)的誤差建模為隨時(shí)間變化的一階馬爾科夫有色噪聲模型和常值偏移的組合，其中，常值誤差為10 m，一階馬爾可夫過程漂移為30 m，白噪聲為10 m。

圖8和圖9為4種算法在高度阻尼方式下進(jìn)行組合的系統(tǒng)位置誤差曲線。表4是整個(gè)仿真的2 600 s內(nèi)組合導(dǎo)航位置誤差均值和均方根統(tǒng)計(jì)。

圖8 常規(guī)KF算法(高度方向阻尼)Fig.8 Conventional KF algorithm(height damping)

圖9 AKF、CE-KF與CE-AKF算法對比(高度方向阻尼)Fig.9 Comparison of AKF,CE-KF,and CE-AKF algorithms (height damping)

表4 INS/SAR組合導(dǎo)航位置誤差均值和均方根統(tǒng)計(jì)(高度方向阻尼)Table 4 Statistics of INS/SAR integrated navigation position error mean and root mean square (height damping)

從圖8、圖9和表4的仿真結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，在高度通道采用二階阻尼方式時(shí)，本文提出的算法對水平方向定位精度的提升效果依舊明顯，在高度方向上，位置誤差曲線也能夠跟蹤氣壓高度計(jì)的輸出誤差，且Kalman濾波器的估計(jì)值沒有對高度方向產(chǎn)生影響，高度方向的位置誤差值保持穩(wěn)定，與氣壓高度計(jì)的精度有關(guān)。

綜上，在高度通道采用上述兩種不同的處理方法時(shí)，與另3種算法相比，本文提出的算法都在保持高度方向的定位精度與傳感器精度相當(dāng)?shù)耐瑫r(shí)，顯著地提高水平方向的定位精度。

4 結(jié) 論

本文針對加權(quán)Hausdorff距離方法在SAR圖像匹配過程中因斑點(diǎn)噪聲等因素的影響可能出現(xiàn)的部分匹配結(jié)果誤差過大而導(dǎo)致匹配結(jié)果不可信的問題，提出了一種基于模糊推理的可信度評價(jià)準(zhǔn)則，對匹配結(jié)果進(jìn)行評價(jià)和篩選，極大地增加了圖像匹配結(jié)果的可信度，將誤差在合理范圍內(nèi)的可信匹配結(jié)果應(yīng)用于INS/SAR組合導(dǎo)航系統(tǒng)中。設(shè)計(jì)了基于SAR圖像匹配結(jié)果可信度評價(jià)的INS/SAR自適應(yīng)Kalman濾波算法，解決了因合理的匹配誤差引起量測噪聲統(tǒng)計(jì)特性變化導(dǎo)致的Kalman濾波精度下降的問題。本方法在篩選出有效的圖像匹配結(jié)果，提高匹配結(jié)果利用率的同時(shí)，明顯地提高了INS/SAR組合導(dǎo)航系統(tǒng)水平方向的定位精度。