• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      ?

      基于稀疏貝葉斯學習的低信噪比DOA估計算法

      2019-09-11 05:57:40蔣留兵榮書偉
      桂林電子科技大學學報 2019年3期
      關鍵詞:求根估計值貝葉斯

      蔣留兵, 榮書偉, 車 俐

      (1.桂林電子科技大學 計算機與信息安全學院,廣西 桂林 541004;2.桂林電子科技大學 信息與通信學院,廣西 桂林 541004)

      波達方向(direction of arrival,簡稱DOA)估計是陣列信號處理中一個非常重要的研究方向,廣泛應用于天線、雷達、通信等領域[1]。以MUSIC[2]和ESPRIT[3]為代表的超分辨DOA估計算法實現(xiàn)簡單,分辨率高,但要求多快拍數(shù)和高信噪比。近年來,壓縮感知信號重建理論的提出促進了DOA估計的發(fā)展[4]。信號重建算法主要包括貪婪追蹤類、凸松弛類[5]和稀疏貝葉斯學習類[6]三大類。貪婪追蹤類最經(jīng)典的是匹配追蹤算法[7],該算法通過不斷完善冗余字典對信號進行稀疏重構;文獻[8]提出的L1-SVD算法是最經(jīng)典的凸松弛類算法;信號重建算法中最受歡迎的是稀疏貝葉斯學習方法,該方法從貝葉斯的觀點出發(fā),利用信號的稀疏先驗信息對信號進行稀疏重構。

      以上壓縮感知算法應用于處理DOA估計問題,均假定波達方向恰好位于固定的采樣網(wǎng)格點上。為了解決離格DOA估計問題,文獻[9]提出了一種基于離格模型的DOA估計算法,但所要估計的部分波達方向偏離固定的網(wǎng)格;文獻[10]利用線性逼近真實的DOA,并提出一種離格稀疏貝葉斯學習(off-grid direction of arrival estimation using sparse Bayesian inference,簡稱OGSBI)算法,但該算法在估計精度和計算復雜度方面存在著矛盾;在OGSBI基礎上,文獻[11]提出了一種求根稀疏貝葉斯(root sparse Bayesian learning for off-grid DOA estimation,簡稱OGRSBL)算法,將網(wǎng)格點作為自適應參數(shù),減少了計算量的同時,也保證了估計精度。但這些算法在信噪比較低的情況下估計精度不高,甚至產(chǎn)生錯誤的DOA估計值。

      鑒于此,提出了一種基于偽噪聲重采樣技術[12-13]和稀疏貝葉斯學習(pseudo-noise resampling OGRSBL,簡稱PR-OGRSBL)算法。在OGRSBL算法的基礎上,引入了偽噪聲重采樣技術,通過將這兩者相結合來消除DOA估計產(chǎn)生的異常值。對OGRSBL算法產(chǎn)生的DOA估計值進行局部性能測試,若不能通過測試,則采用偽噪聲重采樣技術來減小原始噪聲的影響,再次進行局部性能測試,直到所有DOA估計值都通過局部性能測試,得到最終的估計結果。

      1 離格DOA估計模型

      假設有K個窄帶遠場信號源入射到均勻天線陣列上,均勻天線陣列由M個陣元組成,相鄰陣元之間的距離為d,K個信源sk(t),k=1,2,…,K的入射方向為θk,則產(chǎn)生的信號模型[1]

      x(t)=As(t)+n(t),t=1,2,…,T。

      (1)

      s(2),…,s(T)],則有

      X=AS+N。

      (2)

      (3)

      X=Φ(β)S+N。

      (4)

      圖1 信號分析示意圖

      2 PR-OGRSBL算法

      2.1 求根稀疏貝葉斯模型

      2.1.1 稀疏貝葉斯公式

      (5)

      (6)

      (7)

      (8)

      其中ρ>0,通常是很小的正數(shù)。

      對于βn,由于在離格模型下網(wǎng)格點間隔r不再是一個常數(shù),假定βn滿足如下分布:

      (9)

      2.1.2 貝葉斯推理

      后驗分布p(S,δ,α0,β|X)不能精確求解[14]。文獻[15]提出的標準貝葉斯壓縮感知方法可以解決這一問題。S的后驗概率分布為

      (10)

      其中:

      μ(t)=α0ΣΦHx(t),t=1,2,…,T;

      (11)

      Σ=(α0ΦHΦ+Λ-1)-1。

      (12)

      若要計算μ(t)、Σ,需要知道α0、δ和β,計算過程類似于文獻[11]中的方法,此處不再贅述。α0、δ的更新公式為

      (13)

      (14)

      其中,Ξt?μ(t)(μ(t))H。

      (15)

      其中zi為多項式求解最接近單位圓的根值。

      由以上分析可知,μ(t)、Σ與α0、δ互為函數(shù),需要不斷進行迭代,直到達到收斂條件算法停止。采用文獻[10]提出的收斂條件,即當(δi+1-δi)/δi<τ或者達到最大迭代次數(shù)時終止算法。其中:τ為用戶自定義參數(shù);i為迭代次數(shù)。

      OGRSBL算法步驟:

      1)對信號超參數(shù)δ和噪聲超參數(shù)α0進行初始化,將均值μ(t)和方差Σ均初始化為0;

      2)利用式(11)、(12)求解均值μ(t)和方差Σ;

      3)利用式(13)、(14)更新超參數(shù)δ和噪聲參數(shù)α0;

      4)判斷是否達到收斂條件((δi+1-δi)/δi<τ或達到最大迭代次數(shù)),若收斂,則終止算法,不收斂,則繼續(xù)步驟5);

      5)根據(jù)式(15)更新Φ(β),轉到步驟2),更新均值μ(t)和方差Σ。

      2.2 基于偽噪聲和求根稀疏貝葉斯模型

      在信噪比較低的情況下,通過上述求根稀疏貝葉斯模型對信號的來波方向估計會產(chǎn)生異常值,因此采用偽隨機噪聲重采樣技術來消除異常值的影響。重采樣方案就是將偽隨機噪聲產(chǎn)生器生成的偽隨機噪聲加入測量數(shù)據(jù)矩陣(4),即

      Y=X+Z。

      (16)

      其中:Y=[y(1),y(2),…,y(N)];Z為由高斯隨機發(fā)生器獲得的零均值偽噪聲矩陣,滿足[12]

      (17)

      局部性能測試條件Η[13]:由DOA估計器產(chǎn)生的空間譜函數(shù),存在K個譜峰位置位于預估計扇形角度區(qū)域Θ中。

      生成扇形角度區(qū)域Θ的一種方法是由常規(guī)波束形成器[16]生成:

      Θ=[θ1L,θ1R]∪[θ2L,θ2R]∪…∪[θKL,θKR]。

      其中θkL,θkR,k=1,2,…,K分別是每個子區(qū)間的左右邊界,左右邊界分別是距離第k個峰值左右各下降3 dB對應的點。

      PR-OGRSBL算法步驟如下:

      1)利用測量矩陣X和傳統(tǒng)的OGRSBL算法計算初步的DOA估計值。

      2)將局部性能測試應用到步驟1)中的DOA估計:

      a)若信號的DOA估計值通過局部性能測試,則轉至步驟4);

      b)若不能通過局部性能測試,則隨機生成滿足式(17)的L組偽隨機噪聲,分別加入到原始測量矩陣X,進而得到L組新的DOA估計值。

      3)對步驟2)產(chǎn)生的L組DOA估計值進行局部性能測試。

      4)算法停止。

      3 仿真分析

      選擇DOA估計器組數(shù)L=40,信噪比SNR分別為-12、-10、-8、-6、-4、-2、0 dB,則不同信噪比下OGRSBL算法、PR Root-MUSIC算法和PR-OGRSBL算法DOA估計的均方根誤差隨信噪比的變化情況如圖2所示。從圖2可看出,由于將偽噪聲重采樣技術和稀疏貝葉斯學習算法相結合,所提算法與經(jīng)典離格模型下的OGRSBL算法、基于網(wǎng)格模型下經(jīng)典的PR Root-MUSIC算法相比,具有更低的均方根誤差,也即具有更高的估計精度。與OGRSBL算法相比,所提算法加入了偽噪聲重采樣技術,去除了DOA估計的異常值。

      圖2 L=40時不同信噪比下算法的RMSE

      圖3為信噪比SNR分別為-12、-11、-10、-9、-8 dB,在不同DOA估計器組的情況下,所提算法與PR Root-MUSIC算法均方根誤差的比較,估計器組數(shù)為L=10和L=30時,所提算法均比PR Root-MUSIC算法均方根誤差低,表明采用離格模型下的稀疏貝葉斯學習方法具有更高的估計精度。

      圖3 不同估計器組數(shù)下算法的RMSE

      圖4為不同信噪比、不同DOA估計器組數(shù)情況下,所提算法DOA估計的均方根誤差RMSE與OGRSBL算法的對比。從圖4可看出,DOA估計器組數(shù)k無論是大還是小,本算法均比OGRSBL算法的性能要好,且隨著DOA估計器組數(shù)的增加,算法的DOA估計性能越高。當信噪比大于-2 dB時,所提算法與OGRSBL算法仿真圖像重合,這是因為,在較高信噪比時,所有的DOA估計值均可通過局部性能測試,此時所提算法就簡化為OGRSBL算法。

      圖4 不同估計器組數(shù)下算法隨SNR變化的RMSE

      4 結束語

      提出了一種基于偽噪聲重采樣和稀疏貝葉斯學習的DOA估計算法。通過偽噪聲重采樣技術構造新的數(shù)據(jù)模型,利用求根稀疏貝葉斯學習求解出DOA估計值,采用局部性能測試方法去除異常值,篩選出合適的DOA值。與現(xiàn)有離格模型下的DOA估計算法[10-11,17]不同,該算法在求根稀疏貝葉斯學習算法的基礎上采用偽噪聲重采樣技術,降低了原始信號中噪聲的影響,在低信噪比下仍有較高的DOA估計精度。仿真結果表明,PR-OGRSBL算法要優(yōu)于傳統(tǒng)離格的OGRSBL算法和基于網(wǎng)格的PR Root-MUSIC算法,在低信噪比下具有更高的DOA估計精度。

      猜你喜歡
      求根估計值貝葉斯
      用換元法推導一元二次方程的求根公式
      一道樣本的數(shù)字特征與頻率分布直方圖的交匯問題
      統(tǒng)計信息
      2018年4月世界粗鋼產(chǎn)量表(續(xù))萬噸
      不可輕視求根公式
      對某些特殊一元四次方程求根公式的推導
      祖國(2017年21期)2018-01-02 00:55:21
      貝葉斯公式及其應用
      切比雪夫多項式零點插值與非線性方程求根
      基于貝葉斯估計的軌道占用識別方法
      一種基于貝葉斯壓縮感知的說話人識別方法
      電子器件(2015年5期)2015-12-29 08:43:15
      绥化市| 嘉兴市| 高唐县| 汶上县| 江北区| 襄城县| 闽清县| 武夷山市| 庐江县| 寿阳县| 琼海市| 保靖县| 和林格尔县| 肥城市| 华池县| 秦安县| 象山县| 揭东县| 满城县| 谢通门县| 广昌县| 丰顺县| 克山县| 北碚区| 遵义市| 武冈市| 屏边| 泗阳县| 湛江市| 饶阳县| 衡阳县| 安吉县| 神农架林区| 宣化县| 上杭县| 平原县| 太和县| 孟州市| 穆棱市| 哈尔滨市| 视频|