王濤

摘 要：現(xiàn)代社會(huì)中，家家戶戶都離不開(kāi)電力的供應(yīng)，穩(wěn)定可靠的電力供應(yīng)對(duì)于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的發(fā)展以及人民生活水平的提高起著重要作用。上海市作為中國(guó)重要的經(jīng)濟(jì)和貿(mào)易中心，電力需求一直保持著高速增長(zhǎng)，對(duì)于電力供應(yīng)單位而言，需要對(duì)用戶的電力需求進(jìn)行科學(xué)預(yù)測(cè)，以滿足用戶的用電需求，穩(wěn)定電力供應(yīng)，助力經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。本文采用ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Holt指數(shù)平滑模型分別對(duì)1995～2017年上海市電力需求數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，并運(yùn)用合作對(duì)策理論中的Shapley組合模型方法進(jìn)行組合建模，求解了上述三種單一預(yù)測(cè)方法的權(quán)重，構(gòu)建了組合模型，并依據(jù)組合模型預(yù)測(cè)了未來(lái)五年的上海市電力需求量趨勢(shì)。根據(jù)實(shí)例結(jié)果，Shapley組合模型具備更高的預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差僅為2.33%，擬合效果較好，有利于電力供應(yīng)單位穩(wěn)定電力供應(yīng)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：ARIMA模型;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);Holt指數(shù)平滑法;Shapley組合模型;電力需求預(yù)測(cè)

文章編號(hào)：2095-2163（2019）04-0033-07 中圖分類號(hào)：TM715;F426.61;F224 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著現(xiàn)代社會(huì)的高速發(fā)展，電力資源作為必備的重要能源，對(duì)于促進(jìn)社會(huì)發(fā)展、提高人民物質(zhì)生活水平起著至關(guān)重要的作用?，F(xiàn)代社會(huì)中，家家戶戶都離不開(kāi)電力的供應(yīng)，穩(wěn)定可靠、價(jià)格合適的電力供應(yīng)成為了人們關(guān)注的焦點(diǎn)。因此，電力供應(yīng)單位需要準(zhǔn)確地制定供電計(jì)劃，確保對(duì)用電量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)以及電力的穩(wěn)定供應(yīng)。上海市作為中國(guó)重要的經(jīng)濟(jì)和貿(mào)易中心，自改革開(kāi)放以來(lái)經(jīng)濟(jì)一直保持著良好增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，人民生活水平顯著提高，物質(zhì)生活獲得了極大的豐富，由此也帶來(lái)了用電量的激增，這對(duì)供電單位而言同樣也是極大的考驗(yàn)。因而選擇科學(xué)、有效的預(yù)測(cè)模型，準(zhǔn)確地對(duì)市場(chǎng)中的用電需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，有助于供電單位制定供電計(jì)劃，穩(wěn)定電力供應(yīng)，助力社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速平穩(wěn)運(yùn)行，不斷提高人民生活質(zhì)量。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于預(yù)測(cè)方法的研究有很多，也取得了可觀成果[1-17]。目前，常用的預(yù)測(cè)方法主要包括系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法[1]、隨機(jī)森林法[2-3]、支持向量機(jī)法[4-5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6-9]、灰色預(yù)測(cè)法[10-13]、回歸分析法[14-17]等。文獻(xiàn)[1]從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的角度研究了城市長(zhǎng)期電力需求的預(yù)測(cè)方法，在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的背景下，城市支柱產(chǎn)業(yè)面臨著由要素驅(qū)動(dòng)向創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)變，因而傳統(tǒng)的電力需求預(yù)測(cè)模型逐漸不再適用，文章結(jié)合新的影響因素進(jìn)行了定量分析，提出了一種適用于經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的長(zhǎng)期電力需求預(yù)測(cè)模型的動(dòng)力學(xué)方法，并取得了較好的效果。文獻(xiàn)[9]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，研究了北京市夏季日最大電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[16]基于2009～2013年北京市電力負(fù)荷和氣象資料，通過(guò)多元回歸的思想構(gòu)建了北京市日最大電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)模型，并取得了較好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，展現(xiàn)了良好的預(yù)報(bào)能力。文獻(xiàn)[17]將自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA模型）和支持向量機(jī)法（SVM）相結(jié)合，基于ARIMA和SVM混合模型對(duì)短期電力負(fù)荷進(jìn)行了預(yù)測(cè)。然而目前大多數(shù)的預(yù)測(cè)文獻(xiàn)中采用了單一的預(yù)測(cè)方法，往往偏重于數(shù)據(jù)的某一類特征，無(wú)法充分利用數(shù)據(jù)的各種有效信息，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)的誤差較大，未能得到令人滿意的預(yù)測(cè)精度和效果。但是研究可知組合預(yù)測(cè)模型可以克服單一模型的局限性，最大程度地利用數(shù)據(jù)的各種有效信息，因而組合預(yù)測(cè)模型方法更加有利于實(shí)現(xiàn)科學(xué)的預(yù)測(cè)，廣泛適用于信息量不完備的復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)。一般而言，電力需求量數(shù)據(jù)序列為非平穩(wěn)時(shí)間序列，可以通過(guò)差分的方法轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)時(shí)間序列， 進(jìn)而采用ARIMA模型進(jìn)行建模預(yù)測(cè)分析。同時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是一種常用的預(yù)測(cè)方法，具有高度的信息處理能力，在處理數(shù)據(jù)的過(guò)程中表現(xiàn)出良好的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力，因而也尤為突顯出該方法獨(dú)特的優(yōu)越性;指數(shù)平滑法則是一種較簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)方法，常適用于光滑、且顯出一定趨勢(shì)的數(shù)據(jù)，在計(jì)算的復(fù)雜程度和適應(yīng)性上占據(jù)著優(yōu)勢(shì)。

在上述分析基礎(chǔ)上，本文擬將采用組合ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和指數(shù)平滑模型，基于Shapley組合預(yù)測(cè)模型對(duì)上海市電力需求趨勢(shì)展開(kāi)預(yù)測(cè)分析，并給出未來(lái)五年上海市電力需求的預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)此可得研究論述如下。

1 ARIMA模型建模

ARIMA模型，又稱自回歸積分滑動(dòng)平均模型，是一種經(jīng)典的時(shí)間序列計(jì)量模型，主要用于對(duì)時(shí)間序列的宏觀趨勢(shì)預(yù)測(cè)研究[18]。ARIMA模型通過(guò)把非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，將因變量對(duì)其滯后和隨機(jī)誤差項(xiàng)的當(dāng)前值與滯后進(jìn)行回歸所建立的模型，可以有效地描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)連續(xù)特性，適用于解決非平穩(wěn)時(shí)間序列趨勢(shì)預(yù)測(cè)問(wèn)題。在ARIMA（p， d， q）模型中，AR稱為自回歸，p表示自回歸的階數(shù)，MA表示移動(dòng)平均，q為移動(dòng)平均的階數(shù)，d為將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列的差分階數(shù)。ARIMA模型的基本結(jié)構(gòu)如下：

對(duì)于任意非平穩(wěn)時(shí)間序列，均可以通過(guò)差分運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，繼而進(jìn)行ARMA模型的擬合。對(duì)于時(shí)間序列建立ARIMA模型的步驟可分述如下。

（1）時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。根據(jù)獲得的時(shí)間序列，進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，依據(jù)結(jié)果判斷是否為平穩(wěn)時(shí)間序列。

（2）將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，運(yùn)用差分運(yùn)算的方法，轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列。

（3）識(shí)別模型并判斷模型階數(shù)。對(duì)于平穩(wěn)時(shí)間序列，依據(jù)自相關(guān)與偏自相關(guān)圖初步分析模型的階數(shù)p，q，并依據(jù)AIC或BIC準(zhǔn)則最終確定其數(shù)值。

（4）模型參數(shù)檢驗(yàn)。對(duì)模型殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。

（5）模型擬合預(yù)測(cè)。依據(jù)模型，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)上述步驟，對(duì)上海市電力需求量時(shí)間序列進(jìn)行ARIMA模型建模。對(duì)此，可推得研發(fā)闡述如下。

1.1 時(shí)間序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

根據(jù)1995～2017年上海市電力需求量歷史數(shù)據(jù)（文中所用數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官方數(shù)據(jù)庫(kù)），繪制1995～2017年上海市電力需求量時(shí)序圖如圖1所示。

觀察圖1時(shí)序可知，上海市電力需求量呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，分析可知這不是一個(gè)平穩(wěn)序列。為了進(jìn)一步確定上海市電力需求序列的平穩(wěn)性， 運(yùn)用ADF單位根檢驗(yàn)的方法進(jìn)行判斷，運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)表1。

根據(jù)ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果，P值為0.995 900，不能拒絕原假設(shè)，上海市電力需求量序列不是一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列。因此需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行差分平穩(wěn)性處理。

1.2 差分運(yùn)算處理

對(duì)上海市電力需求量時(shí)間序列進(jìn)行一階差分處理。為了判斷一階差分后該序列是否平穩(wěn)，繪制一階差分后序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖如圖2所示。

由圖2可知，初步判斷一階差分后序列為平穩(wěn)序列。為了保證判斷的正確性，同理，可以通過(guò)ADF單位根檢驗(yàn)的方法對(duì)差分后的時(shí)間序列進(jìn)行判斷。預(yù)算結(jié)果見(jiàn)表2。

由ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果，P值0.032 900<0.05，拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為一階差分之后為平穩(wěn)序列。因此，可以考慮采用ARIMA（p，1，q）模型。

基于準(zhǔn)確性原則和數(shù)據(jù)最優(yōu)化考慮，對(duì)一階差分后的時(shí)間序列再做一次差分運(yùn)算。為了判斷二階差分后該序列是否平穩(wěn)，繪制二階差分后序列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖如圖3所示。

根據(jù)圖3可初步判斷二階差分后序列為平穩(wěn)序列。為了保證判斷的正確性，同理通過(guò)ADF單位根檢驗(yàn)的方法對(duì)差分后的時(shí)間序列進(jìn)行判斷。結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3分析可知，二階差分之后序列即為平穩(wěn)序列。因此，可以考慮ARIMA（p，2，q）模型。

1.3 識(shí)別模型，判斷模型階數(shù)

根據(jù)上述ADF單位根檢驗(yàn)的結(jié)果，可以看出上海市電力需求數(shù)據(jù)在一階差分和二階差分下ADF檢驗(yàn)P值均小于0.05，即差分后的時(shí)間序列均為平穩(wěn)序列，參數(shù)d的選取需要考慮1與2兩個(gè)值。

在ARIMA模型中除了考慮差分階數(shù)d的選擇，還需要考慮參數(shù)p與q的選擇，時(shí)間序列的自相關(guān)系數(shù)（ACF）與偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）可以提供對(duì)于參數(shù)p，q的判斷方法。若自相關(guān)函數(shù)在q階截尾和偏自相關(guān)系數(shù)在p階截尾，則可初步判定模型為ARIMA（p，d，q）。

通過(guò)觀察自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)圖，p值可以選取0，1，2，q值可以選取1，2。根據(jù)上述結(jié)論，初步設(shè)定的模型為ARIMA（0，1，1）、ARIMA（0，2，1）、ARIMA（1，2，1）、ARIMA（2，2，1）、ARIMA（0，2，2）、ARIMA（1，2，2）、ARIMA（2，2，2）。由于上述模型的確定主要是根據(jù)自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖定性判斷得出，為了精準(zhǔn)確定最優(yōu)模型參數(shù)，可以使用AIC和BIC準(zhǔn)則進(jìn)行判斷。一般認(rèn)為，AIC和BIC函數(shù)值較小的模型參數(shù)有著較高的準(zhǔn)確性，更加接近真實(shí)模型的階數(shù)。使用R語(yǔ)言對(duì)上述七種模型進(jìn)行比較，各模型的AIC和BIC準(zhǔn)則值見(jiàn)表4。

根據(jù)AIC和BIC準(zhǔn)則對(duì)上述模型進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)模型ARIMA（2，2，1）結(jié)果較好。選取ARIMA（2，2，1）模型為最優(yōu)模型，序列x1，x2，...，xn的擬合結(jié)果為：

1.4 模型參數(shù)檢驗(yàn)

對(duì)ARIMA（2，2，1）模型殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，得到p值為0.959 6>0.05，表明殘差序列是純隨機(jī)的，為白噪聲序列，說(shuō)明模型顯著，擬合效果較好，ARIMA（2，2，1）模型對(duì)該時(shí)間序列擬合成功。

1.5 模型預(yù)測(cè)

應(yīng)用ARIMA（2，2，1）模型對(duì)上海市2018～2022年電力需求量進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表5。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)1995～2017年上海市電力需求量的歷史數(shù)據(jù)，選擇每前三年的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)第四年的數(shù)據(jù)。即在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層選擇3個(gè)神經(jīng)元，輸出層選擇1個(gè)神經(jīng)元，根據(jù)文獻(xiàn)[9]，在隱含層的節(jié)點(diǎn)應(yīng)為輸入層節(jié)點(diǎn)的2～3倍左右搜索，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)?zāi)M，測(cè)試發(fā)現(xiàn)在輸入層節(jié)點(diǎn)為3，輸出層節(jié)點(diǎn)為1的情況下，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果較好。因此可按照如下參數(shù)來(lái)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，即：輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，訓(xùn)練次數(shù)為3 000次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差設(shè)為0.000 1，網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值/學(xué)習(xí)速度和閾值等由Matlab軟件自動(dòng)選取。

研究中，在保證訓(xùn)練次數(shù)和訓(xùn)練誤差的前提下，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)上海市2018～2022年電力需求量進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表6。

3 Holt指數(shù)平滑法

指數(shù)平滑法，是一種基于預(yù)測(cè)對(duì)象歷史數(shù)據(jù)利用加權(quán)平均的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的擬合與預(yù)測(cè)的方法[19]。根據(jù)上述關(guān)于1995～2017年上海市電力需求量的變化趨勢(shì)圖可以看出，上海市電力需求呈現(xiàn)出一定程度的線性變化趨勢(shì)，具有水平截距和線性趨勢(shì)斜率，無(wú)季節(jié)因素影響?；谥笖?shù)平滑理論，Holt指數(shù)平滑法可以對(duì)有水平項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)的時(shí)間序列實(shí)現(xiàn)擬合預(yù)測(cè)，本文采取Holt指數(shù)平滑的方法對(duì)上海市電力需求量變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。這里，研究推得Holt指數(shù)平滑法的計(jì)算模型的數(shù)學(xué)公式可順次表述如下。

研究可知，R語(yǔ)言的forecast包主要用于時(shí)間序列的擬合預(yù)測(cè)。其中，函數(shù)ets（）主要用于關(guān)于指數(shù)預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)擬合，而且還會(huì)依據(jù)平均相對(duì)誤差最小準(zhǔn)則，自動(dòng)選取對(duì)原始數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度最高的模型，以上海市電力需求量歷史數(shù)據(jù)的指數(shù)模型擬合為例，可得擬合優(yōu)度最高的Holt指數(shù)平滑模型。對(duì)應(yīng)模型參數(shù)有：

應(yīng)用Holt指數(shù)平滑模型對(duì)上海市2018～2022年電力需求量進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，運(yùn)算結(jié)果見(jiàn)表7。

4.1 Shapley方法基本思路

Shapley組合法是由Shapley在1953年提出的用于解決多參與者合作對(duì)策問(wèn)題的一種方法。該方法針對(duì)各個(gè)參與者在合作中的不同貢獻(xiàn)，著眼于每個(gè)參與者對(duì)合作的平均貢獻(xiàn)，突出了合作中每個(gè)參與者的重要性，因而易于為合作的各個(gè)參與者所接受，并獲得了較好的應(yīng)用[20-21]。

在Shapley組合法中，假設(shè)存在s種預(yù)測(cè)方法，集合為I=1，2，...，s，對(duì)其中任意子集p，q，E（p），E（q）分別為該預(yù)測(cè)子集的誤差。則有：

4.2 基于Shapley方法的上海市電力需求量預(yù)測(cè)

使用均方誤差（MAPE）準(zhǔn)則對(duì)上述三種單一預(yù)測(cè)方法，即：ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Holt指數(shù)平滑模型的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行計(jì)算分析。 根據(jù)上述三種單一預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)誤差，可求得組合預(yù)測(cè)的總誤差值為（2.49+2.99+2.79）/3=2.76。由Shapley方法，參與組合預(yù)測(cè)模型總誤差分配的“合作關(guān)系”成員為：I=1，2，3 ，I所有子集的組合誤差分別為：E1、E2、E3、E1，2、E1，3、E2，3、E1，2，3，其數(shù)值的大小為該子集所包括的向量的誤差平均值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表8。

根據(jù)Shapley組合法給出的計(jì)算公式，可以計(jì)算出組合中對(duì)應(yīng)的成員1的Shapley值為：

由權(quán)重公式（10），可以計(jì)算出各個(gè)預(yù)測(cè)方法的權(quán)重為ω=0.370 0 0.301 6 0.328 4，則Shapley組合預(yù)測(cè)模型為：

由上述對(duì)于各個(gè)預(yù)測(cè)模型的權(quán)重公式，可以對(duì)ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Holt指數(shù)平滑模型進(jìn)行組合。利用組合預(yù)測(cè)模型對(duì)1995～2017年上海市電力需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，該組合模型的預(yù)測(cè)值與誤差詳見(jiàn)表9。

根據(jù)表9中數(shù)據(jù)的分析比較后可知，采用Shapley組合模型預(yù)測(cè)法運(yùn)算得到的1998～2017年上海市電力需求量的預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差（MAPE）為2.33%，屬于最小。所以，可以認(rèn)為基于Shapley組合模型預(yù)測(cè)法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果具有較高的預(yù)測(cè)精度，擬合效果較好，相對(duì)單一的預(yù)測(cè)方法較為有效。

在此基礎(chǔ)上，擬對(duì)2018～2022年五年內(nèi)上海市電力需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先采用上述單一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后根據(jù)Shapley組合模型預(yù)測(cè)法，基于各單一預(yù)測(cè)方法的權(quán)重值進(jìn)行組合加權(quán)，最終算出組合預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表10。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先采用ARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Holt指數(shù)平滑模型三種單一預(yù)測(cè)模型分別對(duì)1995～2017年上海市電力需求數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，接著運(yùn)用合作對(duì)策理論中的Shapley組合模型方法進(jìn)行組合建模，求解了上述三種單一預(yù)測(cè)方法的權(quán)重，構(gòu)建了組合模型，并依據(jù)組合模型預(yù)測(cè)了未來(lái)五年的上海市電力需求量趨勢(shì)。根據(jù)實(shí)例結(jié)果，相比于三種單一的預(yù)測(cè)方法的擬合效果，Shapley組合模型具備更高的預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差僅為2.33%，擬合效果較好。

在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)Shapley組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，未來(lái)5年內(nèi)上海市的電力需求仍將呈現(xiàn)較大的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，預(yù)計(jì)到2022年上海市的電力需求量為1 812.28億千瓦時(shí)，該預(yù)測(cè)運(yùn)算的擬合結(jié)果較好，因此可為上海市的供電單位決策提供參考。對(duì)于上海市的供電單位而言，需要制定科學(xué)合理的供電量增長(zhǎng)規(guī)劃以及供電基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)工作，穩(wěn)定上海市電力供應(yīng)，服務(wù)于高速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)社會(huì)活動(dòng)，促進(jìn)人民生活水平的提高。

此外，本文主要選取了3種預(yù)測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用較多、效果較好的單一預(yù)測(cè)方法用于Shapley組合模型，如何更加全面有效地選擇預(yù)測(cè)方法進(jìn)行Shapley組合預(yù)測(cè)，提高應(yīng)用的一般性，獲得更高的擬合精度，仍然是一個(gè)亟待深入探究和討論的研究課題。

參考文獻(xiàn)

[1]HE Yongxiu， JIAO Jie， CHEN Qian， et al. Urban long term electricity demand forecast method based on system dynamics of the new economic normal：The case of Tianjin[J]. Energy， 2017， 133（19）：9-22.

[2] LAHOUAR A， BEN HADJ SLAMA J. Hour-ahead wind power forecast based on random forests[J]. Renewable Energy， 2017， 109（5）：529 - 541.

[3] LAHOUAR A， BEN HADJ SLAMA J. Day-ahead load forecast using random forest and expert input selection[J]. Energy Conversion and Management， 2015， 103（4）：1040 -1051.

[4] WANG Xibin， WEN Junhao， ZHANG Yihao， et al. Real estate price forecasting based on SVM optimized by PSO[J]. Optik， 2014， 125（3）：1439-1443 .

[5] MALVONI M， DE GIORGI M G， CONGEDO P M. Data on support vector machines （SVM） model to forecast photovoltaic power[J]. Data in Brief， 2016， 9（9）：13-16.

[6] DIMOULKAS I， MAZIDI P， HERRE L. Neural networks for GEFCom2017 probabilistic load forecasting[J]. International Journal of Forecasting， 2018（21）：20-24.

[7] TEALAB A. Time series forecasting using artificial neural networks methodologies：A systematic review[J]. Future Computing and Informatics Journal， 2018， 3（2）：334-340.

[8] WANG Lin， WANG Zhigang， QU Hui， et al. Optimal forecast combination based on neural networks for time series forecasting[J]. Applied Soft Computing， 2018， 66（6）：1-17.

[9] 李琛，郭文利，吳進(jìn)，等. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的北京夏季日最大電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[J]. 氣候與環(huán)境研究，2019，24（1）：135-142.

[10]XIE Naiming， YUAN Chaoqing， YANG Yingjie. Forecasting China's energy demand and self-sufficiency rate by grey forecasting model and Markov model[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems， 2015， 66（5）：1-8.

[11]XU Ning， DANG Yaoguo， GONG Yande. Novel grey prediction model with nonlinear optimized time response method for forecasting of electricity consumption in China[J]. Energy， 2017， 118（9）：473-480.

[12]LI D C， CHANG C J， CHEN C C， et al. Forecasting short-term electricity consumption using the adaptive grey-based approach—An Asian case[J]. Omega， 2012， 40（6）：767-773.

[13]JIN Min， ZHOU Xiang， ZHANG Z M， et al. Short-term power load forecasting using grey correlation contest modeling[J]. Expert Systems With Applications， 2012， 39（1）：773-779.

[14]YUAN Chaoqing， LIU Sifeng， FANG Zhigeng. Comparison of China's primary energy consumption forecasting by using ARIMA （the autoregressive integrated moving average） model and GM（1，1） model[J]. Energy， 2016， 100（11）：384-390.

[15]BARAK S， SADEGH S S. Forecasting energy consumption using ensemble ARIMA-ANFIS hybrid algorithm[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems， 2016， 82（8）：92-104.

[16]石玉恒，趙娜，王凌，等. 北京地區(qū)日最大電力負(fù)荷預(yù)測(cè)模型初探[J/OL]. 中國(guó)電力：1-5[2019-01-30].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.3265.TM.20190129.2238.004.html.

[17]NIE Hongzhan， LIU Guohui， LIU Xiaoman， et al. Hybrid of ARIMA and SVMS for Short-Term load forecasting[J]. Energy Procedia， 2012， 16（15）：1455-1460.

[18]王燕. 應(yīng)用時(shí)間序列分析[M]. 4版. 北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2015.

[19]滑瑤，張輝，劉悅悅，等. 基于Holt-Winters無(wú)季節(jié)指數(shù)平滑模型的國(guó)內(nèi)電影票房預(yù)測(cè)[J]. 中國(guó)傳媒大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，24（4）：1-7.

[20]王翀. 基于模型組合法的我國(guó)能源消費(fèi)需求趨勢(shì)預(yù)測(cè)[J]. 統(tǒng)計(jì)與決策，2018（20）：86-89.

[21]崔楊，曲鈺，仲悟之，等. 基于改進(jìn)shapley值的風(fēng)電匯聚趨勢(shì)性分狀態(tài)量化方法[J/OL]. 電網(wǎng)技術(shù)：1-10[2018-11-26]. https：//doi.org/10.13335/j.1000-3673.pst.2018.1451.