盧星輔，肖 遙，胡 凱

（貴州省質(zhì)安交通工程監(jiān)控檢測(cè)中心有限責(zé)任公司，貴州 貴陽(yáng) 550000）

實(shí)體單元在理論上可以用于井下開采用各個(gè)構(gòu)件的模擬。在礦井支護(hù)工程中，使用實(shí)體單元建模的效率低下，模型劃分后的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)眾多，求解代價(jià)巨大；并且有些結(jié)構(gòu)如多層圓形骨架、金屬掩護(hù)筒等，采用實(shí)體單元分析的精度并不理想。

因此，建模分析時(shí)常常是根據(jù)實(shí)際情況簡(jiǎn)化，采用“桿-梁-體”組合的方式建模。由于自由度不協(xié)調(diào)的問題，采用ansys分析時(shí)，需要處理各個(gè)單元之間的連接。本文討論礦井支護(hù)體組合的實(shí)現(xiàn)方法。

1 Ansys中的實(shí)現(xiàn)方式

1.1 耦合與約束方程

對(duì)于不同單元之間的連接問題，常用的辦法是自由度耦合或約束方程。自由度耦合是指：使兩個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度保持相同，耦合集中包含一個(gè)主自由度和多個(gè)從自由度，只有主自由度保存在矩陣中，而其他自由度則刪除。而約束方程是把某個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度與其他一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度通過“方程”聯(lián)系起來(lái)。約束方程可以代替自由度耦合，并且比自由度耦合更加通用。Ce、Cerig與Ceintf命令都是通過約束方程這種方式實(shí)現(xiàn)連接。

1.2 MPC多點(diǎn)接觸算法

Multi-Point Constraints即多點(diǎn)約束方程。它使用內(nèi)部生成的約束方程在接觸面上保證變形協(xié)調(diào)，以一個(gè)節(jié)點(diǎn)的某幾個(gè)自由度為標(biāo)準(zhǔn)值，將其它節(jié)點(diǎn)的指定自由度與這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值建立關(guān)系。多點(diǎn)約束采用接觸單元實(shí)現(xiàn)，可以通過keyopt的設(shè)置處理一些特定的連接問題，比如剛性連接、鉸接，除此之外還可用于連接非協(xié)調(diào)網(wǎng)格，施加遠(yuǎn)端載荷等。

2 支護(hù)體連接算例對(duì)比

支護(hù)體連接模型如圖，在單元（圖2中編號(hào)為“A7”面）中間施加向下的壓力，模型如下所示：

圖1 算例模型網(wǎng)格示意圖

圖2 算例幾何模型示意圖

2.1 支護(hù)體連接的實(shí)現(xiàn)方式

CP命令是約束方程(CE)最基本的實(shí)現(xiàn)方式。其主要是通過1對(duì)1的選出殼單元上的節(jié)點(diǎn)與對(duì)應(yīng)位置體單元的節(jié)點(diǎn)，然后通過CP命令實(shí)現(xiàn)(cp，next，all，cnod(i)，cnode(i))耦合自由度，從而達(dá)到連接的目的。本實(shí)現(xiàn)方式的難點(diǎn)在如何1對(duì)1的選出對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。以下給出關(guān)鍵代碼：

約束所有自由度（cp，next，all）后，運(yùn)行求解后結(jié)果如圖：

圖3 CP約束所有自由度結(jié)果示意

2.2 支護(hù)體連接的Cerig實(shí)現(xiàn)方式

Cerig是通過生成剛性區(qū)域的方式實(shí)現(xiàn)連接，可以生成剛性面或剛性線，還可以施加遠(yuǎn)端約束。

圖4 Cerig約束所有自由度（剛接）

圖5 MPC約束所有自由度(剛接)

此例中，選擇殼-體接觸位置處的線（殼單元）與面（體單元）形成剛性區(qū)域，其結(jié)果與MPC連接結(jié)果幾乎無(wú)差距。

2.3 殼-體連接的MPC實(shí)現(xiàn)方式

MPC連接的實(shí)現(xiàn)主要是通過接觸單元實(shí)現(xiàn)的（target170，target175），通過在殼-梁接觸的表面分別創(chuàng)建接觸單元（esurf），然后調(diào)整接觸對(duì)的keyopt值即可以實(shí)現(xiàn)不同自由度的約束從而實(shí)現(xiàn)連接。

圖6 MPC約束所有自由度（剛接）

圖7 MPC約束平動(dòng)自由度（鉸接）

此例中支撐體接觸位置處的鉸接和剛接才是真正符合實(shí)際情況。

3 結(jié)論

通過計(jì)算對(duì)比得出結(jié)論如下：

①cerig命令只能實(shí)現(xiàn)殼體的剛性連接。施加自由度約束時(shí)，剛性界面上的節(jié)點(diǎn)不能被約束，并且在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)要求相連接單元網(wǎng)格對(duì)齊。②cp命令在約束平動(dòng)自由度時(shí)的鉸接結(jié)果與MPC鉸接結(jié)果幾乎一致，而約束所有自由度時(shí)的結(jié)果與鉸接結(jié)果卻無(wú)太大區(qū)別，這是因?yàn)镃P命令選擇的節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少，耦合的自由度及剛度不足，所以不能達(dá)到剛接效果，且此方法也需要網(wǎng)格對(duì)齊。③MPC算法能實(shí)現(xiàn)剛性連接與鉸接，不需要網(wǎng)格對(duì)齊，且結(jié)果與實(shí)際相符。

綜上所述，在礦井巷道支護(hù)體結(jié)構(gòu)中，簡(jiǎn)單的小模型可以采用耦合約束方程命令（Cp、Cerig、Ceintf）實(shí)現(xiàn)連接，而復(fù)雜的模型推薦采用使用接觸單元處理，采用MPC算法在處理單元連接問題上是通用且不受限制的。