基于質量標準的課堂教學

廖先祥

調查發(fā)現(xiàn)，不少中學教師的課堂教學存在“為考而教”現(xiàn)象：他們只關注學生之間的學習成績比較，而置國家課程標準于不顧。學校對教師的評價參照點也大多投放在考試要求即局部樣本的“常模”參照上，導致“為考而教”長期得不到有效根治。“為考而教”只能滿足部分學生發(fā)展的需要，卻以犧牲大部分學生的全面、健康發(fā)展為代價。這從我們對某樣本市的監(jiān)測結果（見圖1、圖2）可以看出端倪：圖1為2017年該市九年級十大學科總體教學質量的區(qū)域間差異，圖2為同年該市九年級十大學科總體教學質量的校際間差異，從圖中的點狀分布不難看出，該樣本市的區(qū)域間、校際間差異并沒有因為有極少數(shù)優(yōu)質學校的“龍頭”存在而帶來整體優(yōu)質的結果，相反，大量學校仍然處于低質量、大差異的教學狀態(tài)。為了從根本上解決這個問題，滿足人民群眾對教育“優(yōu)質均衡”發(fā)展的需求，筆者立項了廣西教育科學“十二五”規(guī)劃重點課題“民族地區(qū)中小學教學質量及監(jiān)測體系的研究”，組織課題組成員展開了廣泛的實踐研究，提出了基于質量標準的課堂教學理念，并依據(jù)該理念在一些學科學段建立起更具可操作性的基于國家課程標準的《課堂教學質量評價標準（學科）》，內容包括前言、課堂教學質量評價標準說明、課堂教學質量評價標準、課堂教學質量評價標準的使用說明、學科能力表現(xiàn)水平標準舉例以及基于質量標準的課堂教學設計舉例等六個組成部分。

一、建立基于質量監(jiān)測的課堂教學質量評價標準模型

（一）質量監(jiān)測中發(fā)現(xiàn)的一線教學常見問題

課題組在前期調研中發(fā)現(xiàn)，一些教師對教學內容無法準確把握，不能正確理解教材上教學內容載體的目的、功能和作用，導致在教學中對教材內容載體的教育功能要么無限挖掘、放大，要么嚴重背離原有的主旨而簡化為指向“考試問題”，從而無法在有限的時間內落實本該有限的課堂教學質量標準。比如針對語文九年級上冊《11 我的叔叔于勒》（本文所用教材均為人教版教材）的教學設計問題“你認為這篇文章安排在這里是要你教什么？你打算怎么教？”，12名受訪教師的回答中：2名教師說是“了解小說文學樣式，抓住小說文學樣式引導學生分析作者在文中的人物、情節(jié)、環(huán)境描寫等方面的寫作構思、手法以及這些構思、手法對作品表達的作用”;4名教師在關于“小說”的話題上只是提出了對這篇小說進行結構、主題、情節(jié)及人物刻畫手法的分析，讓學生體會小說的“一語說”特點，培養(yǎng)學生樹立正確的道德觀;其余教師基本上僅是對這篇文章的篇章結構、主題、人物刻畫手法進行分析，批判其基于金錢的人際關系，引導學生建立正確的人際關系。如上所述，大量教師只是在“教教材”，而這樣的問題在其他學科同樣存在。

在對教學結果（目標）的要求方面，主要存在三個值得研究和需要解決的問題：一是在進行教學準備時，對教學內容在結果（質量）的要求上比較混亂，甚至同一個課題在不同教師那里會出現(xiàn)對教學結果（質量）的要求存在很大差異;二是在教學過程中對預設的教學結果（質量）的要求沒有設計合適的階梯，忽視學生的認知規(guī)律與技能形成規(guī)律，不顧前一級能力水平尚未形成就匆匆忙忙往后一級能力水平布置學習任務;三是課后延伸的學習要求與預設的教學結果（質量）的要求不匹配。比如評估12名教師有關七年級數(shù)學《3.1.1 一元一次方程》的教學設計，課題組發(fā)現(xiàn)，教師們對方程、一元一次方程、一元一次方程的解這三個數(shù)學概念的教學結果（質量）水平定位存在明顯偏差（如表1），而《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對這些概念教學已有明確規(guī)定，如“理解……方程……”，“掌握用代數(shù)式、方程……進行表述的方法”，“能解一元一次方程……”。

在教學過程進階學習方面，不少教師不能關注學生的認知規(guī)律。比如同是執(zhí)教高中數(shù)學《1.3.2 函數(shù)的奇偶性》，在通過特定函數(shù)和它們圖像的分析得出奇函數(shù)、偶函數(shù)概念后，讓學生進行函數(shù)奇偶性判斷練習時，60%以上的被評估教師直接使用了教材中的例題作為練習題，30%的教師使用的是其他資料中的題目，不到10%的教師使用的是教材中的練習題。顯然，這些接受評估的教師并沒有真正理解教材中“例題”的作用，不知道為什么要在這里出現(xiàn)“例題”，也不清楚“例題”與“練習題”在使用上有何區(qū)別。

在針對某高中教師教學基本能力表現(xiàn)水平展開調研時，筆者選取了8個不同學科的30篇教學設計，對其中的4個項目進行了數(shù)據(jù)分析：第一個項目關于“知識點數(shù)量”，30節(jié)課中共要教給學生93個知識點，平均每個課時3.1個知識點，可見大家的內容容量設計不錯，只有個別教師在該項目上出現(xiàn)要么不足要么過多的問題，最少的為0個（沒有給出具體知識點，只有“通過討論、練習等活動，增強分析、對比、歸納和語言表達能力”這樣的文字表述），最多的有9個;第二個項目關于“知識點的教學結果定位準確”，準確率只有64.52%，有超過1/3的知識點在學習水平要求上定位不準確，不是要求過低，就是要求過高;第三個項目關于“教學過程設計符合能力形成規(guī)律數(shù)”，僅有18篇教學設計達標，也就是說，還有四成的課沒有設置合適的階梯;第四個項目“教學過程問題設計指向教學目標”有27篇，可見問題設計90%都能指向教學目標（知識點目標），但是按照美國當代著名教育家B·S·布盧姆所提出的認知領域目標分類中認知能力發(fā)展的遞進規(guī)律，這樣的設計仍然不利于學生能力的形成。

（二）課堂教學質量評價標準模型的建立

針對課堂教學質量監(jiān)測中所發(fā)現(xiàn)的諸多問題，筆者認識到，開展基于質量標準的課堂教學研究已是迫在眉睫，必須將每一節(jié)課的教學活動都直指學生的學習質量，教師只有在額定時間內達成額定內容的教學質量要求，才有可能提高課堂教學的效能。

1.課堂教學質量的內涵。ISO（國際標準化組織的簡稱）給“質量”的定義為“反映實體滿足明確或隱含需要能力的特性總和”，也就是說，“質量”就其本質來說是客觀事物具有某種能力的一種屬性，因其具備了某種能力，才能滿足人們的如下兩個層次需要：第一層次需要為“適用性”需要，即用戶在使用產(chǎn)品或服務的過程中實際存在的規(guī)定或潛在的需要;第二層次需要為“符合性”需要，即以第一層次需要為前提的產(chǎn)品特征和特性的總和。借鑒ISO關于“質量”的定義，課堂教學質量可以這樣來定義，即教學主體（教、學雙方）在經(jīng)過教學活動后所應具備的某種能力屬性即能力素質。課堂教學質量既有“質量”的一般性特征，又有其獨特性：一般性特征，指的是它基于學科課堂教學內容即知識點載體，培養(yǎng)學生學科能力素質及其所應達到的能力素質指標程度;獨特性特征，指的是它既包含教的質量，也包含學的質量。

4.運用水平。（1）運用1級水平：指的是能選用已經(jīng)學過的方法正確地解決新情境中的問題，即正確選用所掌握的對象獨立解決新情境中的問題，是運用能力的初級表現(xiàn)水平;其學習行為表現(xiàn)為“正確識別問題解決所需對象→識別對象特征及其適用權限→設計問題解決方案→按方案獨立解決問題”。（2）運用2級水平：指的是能最優(yōu)地選用已經(jīng)學過的方法正確地解決新情境中的問題，即正確選用最優(yōu)方案獨立解決新情境下的問題，是運用能力的高級表現(xiàn)水平;其學習行為表現(xiàn)為“正確識別問題解決所需對象→識別對象特征及其適用權限→規(guī)劃問題解決方案→鑒別并選擇最優(yōu)方案獨立解決問題”。

以上七個級別的水平標準，后一個總是包含了前一個，前一個則是后一個的基礎。這種包含與被包含關系，就是前面所說的疊加關系。

（二）水平標準在數(shù)學學科的應用舉例

將四個層次七個水平標準應用于數(shù)學學科，可分別描述如下。

1.水平Ⅰ（了解）。指的是能正確地復述、再認對象，主要指能夠通過記憶再現(xiàn)所學習的數(shù)學概念、符號、公式、法則和方法等基本知識，在回憶再現(xiàn)的情境中，要求結果與最初習得的結果非常相似。

2.水平Ⅱ（理解）。（1）理解1級指的是能正確地說出對象的含義，即能夠把數(shù)學概念、結論（如公式、方法、定理、法則等）等含義或特征特點用合適的詞語表述出來，而不是機械性回憶再現(xiàn)。（2）理解2級指的是能借助例子正確地說明、描述或解釋對象，即能夠借助恰當?shù)睦蛹扒‘數(shù)脑~語說明或解釋數(shù)學概念、結論（如公式、方法、定理、法則等）的含義或特征，而不只是停留在使用文字說明水平上。

3.水平Ⅲ（掌握）。（1）掌握1級指的是能模仿樣式、方法正確地解決類似問題，即模仿范式，將數(shù)學結論（如公式、方法、定理、法則等）用于類似問題的解決過程。（2）掌握2級指的是能用給定的方法正確地解決新情境中的問題，即將明確的數(shù)學結論（如公式、方法、定理、法則等）用于新情境的問題解決過程。

4.水平Ⅳ（運用）。（1）運用1級指的是能選用已經(jīng)學過的方法正確地解決新情境中的問題，即在一個新的、較為復雜（指的是問題解決所需知識是多樣的、隱性的）的問題情境中，通過綜合分析后選用所學過的一些數(shù)學結論（如公式、方法、定理、法則等）對問題進行有效解決，此時問題解決需要的知識點和問題解決的方法都具有多樣性。（2）運用2級指的是能最優(yōu)地選用已經(jīng)學過的方法正確地解決新情境中的問題，即在一個新的、較為復雜的問題情境中，通過綜合分析和評估問題解決思路后，選擇最優(yōu)方案并用所學過的數(shù)學結論（如公式、方法、定理、法則等）對問題進行最有效率的解決。

有了這樣的界定，在數(shù)學教學中就可以找到與不同水平標準相對應的數(shù)學問題，并通過它來評價數(shù)學學科課堂教學質量。比如下面的監(jiān)測題，例1、例2都是“水平Ⅰ（了解）”類問題，例3、例4為“水平Ⅱ（理解）”類問題，例5、例6、例7為“水平Ⅲ（掌握）”類問題，例8、例9、例10為“水平Ⅳ（運用）”類問題。

（1）按測試的平均成績確定人選，應該選誰？

（2）按投票結果確定人選，應該選誰？

（3）如果將筆試、面試、推薦三項成績的得分按4∶3∶3的權重合成總分后確定人選，那么應該選誰？

三、課堂教學質量評價三維模型在教學實踐中的簡化應用

如何運用課堂教學質量評價三維模型來描述具體每一節(jié)課的課堂教學質量呢？以初中數(shù)學《5.1.1 相交線》為例：這一課的課堂教學在知識結構維度有“①鄰補角概念”“②補角的性質”“③對頂角概念”“④對頂角的性質”4項內容，在能力結構維度有“①空間想象能力”“②邏輯思維能力”2項內容，兩個維度共同構成了課堂教學質量評價標準的二維空間，即教什么、為什么教什么。也就是說，這一課的教學目的就是基于“鄰補角”和“對頂角”兩個概念培養(yǎng)學生的空間想象能力，基于“補角的性質”和“對頂角的性質”培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;而這節(jié)課的教學質量評價標準就是基于兩個概念的空間想象能力應達到理解2級水平標準，基于兩個性質的邏輯思維能力應達到掌握2級水平標準，如圖7。

為了使它更符合教師的使用習慣，我們課題組對這個課堂教學質量評價三維模型進行了簡化處理。假設學科教師對內容標準中的每一個知識點所要培養(yǎng)的能力都非常清楚，而學科能力標準在教學過程中相對穩(wěn)定、不變，那么就可以“省去”課堂教學質量評價三維模型中的能力結構維度，將圖7變成二維結構（如圖8）或進一步簡化成表格形式（如表3）。

四、各學科課堂教學質量評價標準的制定

為了便于教師在課堂教學中順利使用課堂教學質量評價三維模型實現(xiàn)高效教學，我們課題組基于各學科課程標準，明晰了各學科的能力標準，再結合各學科教材，進一步明確了各學科的內容標準及水平標準，構建了各學科的《課堂教學質量評價標準（學科）》。

比如《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出了注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識等，這里所說的相關能力就是數(shù)學學科教學質量中的“能力標準”內容。其實，各學科課程標準都規(guī)定了本學科的能力標準內容，這些能力標準內容不僅是不同學科知識教學的前提，而且指向其教育的結果。于是，基于各學科能力標準、內容標準和水平標準，我們課題組研制出了各學科的課堂教學質量評價標準。圖9為《課堂教學質量評價標準（7—9年級數(shù)學）》中的部分內容節(jié)選。

五、基于課堂教學質量評價標準的課堂教學設計

運用課堂教學質量評價標準指導一線教學，始于教師備課階段的課堂教學設計。

（一）明確課堂教學質量評價標準三個維度的具體內容

以人教版數(shù)學七年級上冊《2.1 整式》教學為例，要明確課堂教學質量評價標準三個維度的內容，必然經(jīng)過以下幾個過程：

首先是研讀教材（含正文后面的練習題），從中發(fā)現(xiàn)本課的必教內容。比如在本課中，教師通過研讀教材至少應發(fā)現(xiàn)三個知識點的必教內容，即單項式、單項式的系數(shù)和單項式的次數(shù)。

其次是研讀本學科課堂教學質量評價標準，從中發(fā)現(xiàn)本課必教內容應該把握到什么程度。比如本課學習內容，可以到《課堂教學質量評價標準（7—9年級數(shù)學）》中照如下方式查找（如圖10）：①數(shù)與代數(shù)→②式→③整式與分式→④（1）理解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算→⑤單項式概念、單項式的系數(shù)和次數(shù)→⑥“水平標準”下與“內容標準”相對應的能力級別（圖中所勾選的藍色方塊）。第五步找到的是本課必須要教給學生的“內容標準”，即三個知識點;第六步則是與內容標準相對應的“水平標準”，即“水平Ⅱ（理解）”標準。

最后是分析教材中的練習，把它作為衡量學生能力表現(xiàn)水平的重要評價工具即“水平標準”，從而真正讀懂教材練習設計的目的。從本課教材所配的練習題內容、形式和難度看，它們與“水平標準”中確定的“水平Ⅱ（理解）”標準基本相符。至此，本課時教學質量標準（如表4）水到渠成。

（二）基于課堂教學質量評價標準的教學設計

為了更好地體現(xiàn)以實現(xiàn)課堂教學質量標準為導向的課堂教學，我們課題組研制了一個教學設計框架（如表5），倡導明晰質量標準的內容標準和水平標準，讓每一個內容標準的課堂教學活動都指向水平標準的實現(xiàn)，且關注達成水平標準的教學活動設計的層次性、程序性、適合性，隨課監(jiān)測質量標準的達成情況。值得一提的是，這里的教學過程通常包括活動設計、課堂小結和課后作業(yè)三類內容，活動設計通常圍繞內容標準依次往下推進，且體現(xiàn)內容的遞進性。其中每一個內容標準的課堂教學活動設計也都遵循該遞進規(guī)律，比如如果該內容標準的水平標準是“水平Ⅲ（掌握）”級，那么，其活動設計應起于“水平Ⅰ（了解）”，再到“水平Ⅱ（理解）”，最后才是“水平Ⅲ（掌握）”。也就是說，教師在設計教學活動時要特別關注活動本身的效能，設置合適的“臺階”幫助學生順利達到質量標準的要求，引導學生從低能力水平不斷向高能力水平發(fā)展。

六、基于質量標準的課堂教學實施策略暨教學活動設計例說

在實施基于質量標準的課堂教學過程中，課題組要求教師必須始終保有強烈的質量意識。下面筆者以人教版數(shù)學七年級上冊《3.1.1 一元一次方程》中“一元一次方程”的課堂教學為例，談談基于課堂教學質量評價標準的課堂教學實施策略暨活動設計。關于“一元一次方程”的學習，其水平標準是運用水平，共設兩個課時：第一課時達到理解水平，從了解水平學起;第二課時達到運用水平，順接第一課時，從掌握水平學起。

（一）了解水平的教學

“水平Ⅰ（了解）”的具體要求是能夠正確地復述、再認對象，學習行為表現(xiàn)為“記憶對象→再現(xiàn)（或指認）對象”，偏重對知識識記的評價，而非技術能力的評價。因此，教學過程中應對相關事實性材料和知識展開清楚、具體的講解，針對材料和知識的特征、特點及最具個性化的東西展開充分教學，便于學生形成長久而有效的記憶。為此筆者設計了如下教學活動。

活動1：寫方程和判斷正誤。（我們在小學已經(jīng)學習了什么叫方程，即含有未知數(shù)的等式?，F(xiàn)在請寫出一些你認為是方程的式子，并讓同桌判斷一下它們是不是方程。）

學生活動：學生寫方程并相互判斷正誤。

教師活動：巡視和觀察學生的學習行為表現(xiàn)，及時評價學生的學習態(tài)度、成果（學生只要能寫出符合要求的方程就算達標）。同時注意發(fā)現(xiàn)學生作業(yè)中“不是方程”的式子以及各種不同類型的方程（一元或多元，一次或更高次），把它們作為下一個活動中的重要教學資源。

活動2：分類展示所收集到的學生作業(yè)（如圖11），組織課堂討論。如果作業(yè)中呈現(xiàn)的方程類型不充分，教師可適當補充。類型有：①只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)只有一次的方程;②只含有一個未知數(shù)，但未知數(shù)的次數(shù)不止一次的方程;③含有不止一個未知數(shù)，但未知數(shù)的次數(shù)都只有一次的方程;④含有不只一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)不只有一次的方程。

學生活動：希望學生能夠透過式子看清以上四組方程的本質（會看未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)）。

教師活動：先對學生活動的結果進行評價，然后以第一組方程式為例，給出一元一次方程的概念，引導學生再次觀察并記住它們的關鍵特征，強化知識記憶。表述中明確：正如大家討論中所得出的結論，像第（1）組中的方程就是一元一次方程，即“只含有1個未知數(shù)（一元），未知數(shù)的次數(shù)是1（一次），等號兩邊都是整式”的方程（板書定義）。

當關于“一元一次方程”的概念學習結束后，緊接著就是監(jiān)測學習效果即學生的學習是否達到相關質量標準的要求。為了驗證學生基于這一知識點的能力表現(xiàn)水平是否達到“水平Ⅰ（了解）”標準，筆者設計了活動3。

活動3：同桌相互提問“什么叫一元一次方程”，檢測概念表述是否正確。

學生活動：互相提問、矯正。

教師活動：巡視和觀察學生的學習行為表現(xiàn)，對學生的學習成果進行評價。如果學生能夠按照教師給出的結論或教材上的定義說出什么是一元一次方程，就說明學生關于概念的學習質量已經(jīng)達到“水平Ⅰ（了解）”標準。

（二）理解水平的教學

“水平Ⅱ（理解）”有理解1級和理解2級之分。

理解1級水平是指能正確地說出對象的含義，針對對象的含義進行改造性復述、轉述或陳述，其學習行為表現(xiàn)為“記憶對象→用恰當?shù)脑~語復述、轉述或陳述對象的含義”。第一課時關于“一元一次方程的定義”這個內容標準的水平標準是“水平Ⅱ（理解）”，當學生進入“活動3”的學習后，教師要引導學生學會抓住并“正確說出”教師給出的結論暨教材定義中的關鍵詞（詞組或短語）“只含有一個未知數(shù)”“未知數(shù)的次數(shù)只有一次”“等號兩邊都是整式”，而不是簡單地滿足于讓學生能夠背定義。

如果學生未能抓住以上關鍵表述，教師要提醒學生對問題的回答加以改進。于是筆者設計了活動4。

活動4：請找出一元一次方程定義中的關鍵詞（詞組或短語），相互討論并得出正確的結論。

學生活動：組內互相提問、討論，相互修正，形成統(tǒng)一認識。

教師活動：巡視和觀察學生的學習行為表現(xiàn)，對學生的學習結論進行引導、肯定，最后給出標準答案（1個未知數(shù)，次數(shù)都是1，等號，整式）。

當學生順利通過活動4的學習后，就可以認定學生的學習質量已經(jīng)達到初步理解水平，也就是說已經(jīng)能夠抓住一元一次方程的基本特征和內涵，而不再靠死記硬背了。

理解2級水平要求“能借助例子正確地說明、描述或解釋對象”，即超越單純性的對對象含義的陳述，能結合案例說明、描述或解釋對象，其學習行為表現(xiàn)為“記憶對象→借助恰當?shù)睦硬⒂们‘數(shù)脑~語說明、描述或解釋對象”。為了達成對“一元一次方程的定義”的理解2級水平，筆者設計了活動5。

活動5：同伴相互詢問能否舉例說明什么是一元一次方程，并判斷正誤。

學生活動：相互提問并修正錯誤。

教師活動：巡視并觀察學生的學習行為表現(xiàn)，對學生的學習成果進行評價。如果學生能夠列舉一些正確的例子并說明什么是一元一次方程，則可以判斷學生關于這個概念的學習已經(jīng)達到理解2級水平;如果舉例有誤，再及時矯正并練習鞏固（略）。

（三）掌握水平的教學

“水平Ⅲ（掌握）”也有1級水平與2級水平之分。

掌握1級水平要求“能模仿樣式、方法正確地解決類似問題”，即模仿范式初步使用對象，其學習行為表現(xiàn)為“識別范式所使用的對象→識別對象的適用權限→觀察范式使用對象的方法→模仿范式使用對象的方法解決類似問題”。在本課第一課時，學生關于“一元一次方程”能力表現(xiàn)水平已經(jīng)達到“理解”水平，但尚未進入技能操作層面，即讓學生建立一種方程思想、方法、模型，并能運用這些方法和技術去解決一些實際生活中的問題，感受和體會數(shù)學在人類生活中的重要作用。于是，接下來的教學便是如何求得其“解”的問題了，為此筆者設計了下面的一系列示范與訓練活動。

學生活動：觀察教師求解過程，按老師的提醒注意書寫格式，注意解方程過程中每一步所用到的知識和所提出的注意事項（邏輯思維步驟）。

教師活動：一邊講解每一步所用到的知識、邏輯思維目標和步驟，一邊提醒解題中的注意事項特別是書寫格式，培養(yǎng)學生良好的邏輯思維品質和數(shù)學表達能力。

學生活動：根據(jù)老師的解題示范，獨立練習。

教師活動：觀察學生解第（1）題時能否模仿教師的方法順利完成。能，則說明學生對利用合并同類項求一元一次方程的解這一基本技術已經(jīng)達到初步掌握水平標準;不能，則加強“技術”指導。第（2）題著重考察學生能否融會貫通：如能順利通過，說明學生對利用合并同類項求一元一次方程的解這一基本的解題技能已經(jīng)達到掌握水平，此時可請這些學生把他們的解題方法和過程與同學分享。事實上，第（2）題是為學有余力的學生準備的，也是其余學生接下來的學習需要達到的水平標準。

活動8：示范講解。（請注意觀察老師怎樣求一個一元一次方程的解，之后自己獨立求兩個一元一次方程的解）

學生活動：學生認真傾聽，并觀察教師的求解過程、書寫格式，與例1進行比較，揣摩其異同。

教師活動：一邊講解每一步所用到的知識、邏輯思維目標和步驟，一邊提醒解題中的注意事項，特別是正確的書寫格式，養(yǎng)成良好的邏輯思維品質。

活動9：解題訓練。

練習2：請你解下列一元一次方程.

學生活動：學生依照例2的解題示范獨立練習。

教師活動：觀察學生對第（1）題能否模仿教師的方法順利完成，能則說明學生對利用移項、合并同類項求一元一次方程的解這一基本技能已經(jīng)達到初步掌握水平，否則需要進行指導。第（2）題依然考察學生能否融會貫通，能則說明學生對該內容已經(jīng)達到掌握水平標準，可請這些學生把他們的解題方法和過程與同學分享——該題依然是為學有余力的學生準備，也是其余學生接下來的學習需要達到的水平標準。

掌握1級水平標準的達成要求是“模仿”解決類似問題。模仿通常是第一次接觸一種新方法或新技術時所給的要求，它是技能內化的第一步，也是學習新知過程中非常關鍵的一步。由初步掌握水平提升到掌握水平，它的標志性表現(xiàn)是，方法是明確的、相同的，但是問題情境卻是新的，并且對問題的解決不是簡單的模仿，而是需要一些簡單的變換，比如活動7練習1第（2）題、活動9練習2第（2）題，便與相關聯(lián)的兩道例題及兩道練習題中的第（1）題存在著這樣的問題情境差別。因此，能獨立、順利地完成這兩道題的學生就可以認定他們對利用合并同類項方法求一元一次方程的解這一技術已經(jīng)達到掌握水平。掌握2級水平標準的要求是“能用給定的方法正確地解決新情境中的問題”，其學習行為表現(xiàn)為“再現(xiàn)問題解決所用的對象特征→識別對象的適用權限→建立對象使用與問題解決的通道→使用對象解決問題”。在經(jīng)歷了活動7、活動9中學有余力的學生對練習1、練習2中的第（2）題的解題過程分享以后，教師可以引導學生小結求一元一次方程的解的一般方法（即用已學知識將各種不同的一元一次方程轉化成[ax=b]的形式，再轉化成[x=c]的形式）及注意事項了。小結結束，筆者安排了下面的活動任務。

活動10：訓練強化。

練習3.請解下列一元一次方程.

學生活動：對照小結的方法獨立進行練習。

教師活動：觀察學生的解題過程能否順利完成。能則說明學生對解一元一次方程的一般方法已經(jīng)達到掌握水平標準，可請順利通過的學生分享自己的解題思路和心得。

（四）運用水平的教學

“水平Ⅳ（運用）”同樣有運用1級和運用2級之分。

運用1級水平的要求是“能選用已經(jīng)學過的方法正確地解決新情境中的問題”，即正確選用所掌握的對象獨立解決新情境下的問題，其學習行為表現(xiàn)為“正確識別問題解決所需對象→識別對象特征及其適用權限→設計問題解決方案→按方案獨立解決問題”。顯然，這一水平標準的顯著標志是，問題的情境是全新的，問題的解決方法是不明確的，它需要學生根據(jù)問題的特點自主分析、判斷，最終選擇所掌握的方法或技術，正確地解決問題。如果不能獨立做到這一點，而是在別人的提醒或指導下才能厘清問題的特點及問題解決所需要的方法和技術，那么，基于這一方法的能力表現(xiàn)水平只能算是掌握水平。

在運用1級水平的標準下繼續(xù)學習“一元一次方程”，教師應明確告知學生：一元一次方程及解一元一次方程不只是一種知識和技術，它更應該發(fā)展成為一種問題解決的方法和手段，或者說應該是一種模型（套路、方式、模式、工具）;只有當這種方法應用到生活中去并形成一種問題解決的模型的時候，這種技能才能發(fā)揮出它應有的價值，即解決生活中算術法難以解決的相對復雜的很多實際問題。為此筆者設計了活動11。

活動11：請用最近學過的知識解決下面的問題。

練習4：小陳的爸爸今年40歲，是小陳年齡的3倍多1歲.請問小陳的年齡應該是多少歲？

學生活動：獨立練習。

教師活動：觀察并關注學生練習過程中所采用的方法。學生如果能采用列一元一次方程的方法正確求解，說明學生對一元一次方程這一知識點已經(jīng)達到初步運用的水平標準;如果學生仍采用其他方法如算術法求解，教師可個別輔導，也可以通過分享那些已經(jīng)順利達到初步運用水平的學生的解題思路來提升這些學生的能力水平，之后再給兩道練習題進行鞏固強化（過程略）。

再次練習，能夠選擇運用一元一次方程的解題策略則罷，不能的話，教師要繼續(xù)強化指導，指導方法可以是講解范例、總結規(guī)律、提示思路等，必須強調“根據(jù)問題的特征、特點將題中問題與一元一次方程有效連接起來”的解題思路，使學生逐步形成“問題特點→已有知識和技術→問題解決適用的知識和技術→運用可用知識和技術解決問題”的思維習慣。這里沒有強調教師的舉例，是因為它的能力水平標準不是掌握水平，它已經(jīng)超越技能形成的學習階段，而更側重于“問題→技術選擇與運用”的思維習慣培養(yǎng)，所以，它的學習行為表現(xiàn)是對類型問題的練習、點撥、再練習、再點撥的循環(huán)往復過程，直至學生能夠自覺運用。

運用2級水平的要求是“能最優(yōu)地選用已經(jīng)學過的方法正確地解決新情境中的問題”，即在無教師指導的情況下能正確地選用最優(yōu)方案獨立解決新問題，其學習行為表現(xiàn)為“回憶問題解決所可能選用的對象→識別對象特征及其適用權限→設計問題解決的多種方案→選擇最優(yōu)方案獨立解決新問題”。在這一水平標準中，問題的背景不單是要求情境新，而且要求問題中所含的知識點不是單一的，問題的解決策略也不是單一的。關于“一元一次方程”的能力表現(xiàn)水平要達到這一程度，問題中必須隱含有“一元一次方程”的解題策略，并且是問題解決的最佳途徑，要求學生必須選擇運用這一途徑，如活動12。

活動12：問題解決。

練習5.請你解決下面的問題.

（1）現(xiàn)有三個連續(xù)奇數(shù)的和是21，求這三個奇數(shù)的積.

（2）求一次函數(shù)[2y+3x-4=0]與兩個坐標軸所圍成的三角形的面積.

（3）李師傅和陳師傅正在合作完成一項工作. 陳師傅昨天開工，李師傅今天才開工. 按目前的工作進度，兩人明天可以完成全部工作. 如果李師傅每天完成的工作量是陳師傅每天完成的工作量的[32]，你知道他們單獨完成這項工作各需要多少天嗎？

學生活動：獨立練習。

教師活動：觀察并關注學生練習過程中所采用的方法。如果能從這些復雜的問題背景中透析出一元一次方程的解題策略并采用列一元一次方程的方法正確求解，說明學生對一元一次方程已經(jīng)達到了靈活運用的水平標準，即運用水平標準。如果發(fā)現(xiàn)學生沒能分析出其中隱含著一元一次方程的解題策略（模型、思想），那么便需要教師進一步指導幫助了。

上面的活動旨在檢查學生是否達到運用水平標準。不能達成，則繼續(xù)指導，或者讓部分已經(jīng)達標的學生通過分享他們的成果促進其余學生的學習達標。

靈活運用水平標準不是單一知識背景下所能完成提升的，而是在多知識、多角度思維、復雜情境下的練習中逐漸形成的一種數(shù)學綜合能力。其問題情境有時甚至有其他學科背景，只不過問題的解決隱含了一元一次方程的模型應用。比如下面的練習6。

練習6：在如圖13所示的電路圖中，電源兩端的電壓不變. 當只閉合開關S1時，電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2. 當開關S1、S2都閉合時，電流表A1的示數(shù)為I1 ，電流表A2的示數(shù)為I2 .如果I2∶I1=2∶3，I2 ∶I1 ?=4∶7，則電阻R1∶R2∶R3等于（ ?）.

A.2∶1∶4 ?B.4∶2∶1 ?C.2∶3∶4 ?D.3∶4∶7

從以上12個數(shù)學活動設計的案例中可以看出，同一內容標準的能力表現(xiàn)水平如何在相關學科教學活動中依次遞升。其他學科具有同樣的教學規(guī)律。照此規(guī)律循序漸進地展開教學活動，課堂教學質量就有了保障，學生“做題”的盲目性就能大大降低。

基于質量標準的課堂教學研究，我們課題組先用3年時間進行基礎理論研究（2013—2015年），又用3年時間進行實證研究（2016—2018年），并在實證研究過程中選取了最薄弱學校、薄弱學校、中等水平學校三個層次的實驗學校，均取得了顯著的教學效果，并得到了各類媒體的關注報道。如今，課題組的實證研究仍在繼續(xù)，后續(xù)研究的重點將聚焦學校領導（意愿、執(zhí)行力、辦學理念等）、教師（教學觀念、教學設計能力、課堂調控能力、質量監(jiān)控能力等）、課堂環(huán)境（學習氛圍、文化等）等變量，希望能幫助不同辦學條件的學校找到適合他們提升課堂教學質量的有效途徑。

參考文獻：

[1]核心素養(yǎng)研究課題組.中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)[J].中國教育學刊，2016（10）：1-3.

[2]David C.McClelland.Testing for Competence rather than for Intelligence.American Psychologist，1973，（28）：1-14.

[3]B.S.布盧姆等.教育目標分類學·第一分冊 認知領域[M].羅黎輝，丁證霖，石偉平，顧建明，譯.華東師范大學出版社，1986.

（本文系廣西教育科學“十二五”規(guī)劃重點課題“民族地區(qū)中小學教學質量及監(jiān)測體系的研究”[課題批準號：2015A005]的研究成果之一）

（責編 白聰敏）