杜珍珍, 周 同

(銅陵職業(yè)技術(shù)學院基礎(chǔ)部， 安徽 銅陵 244000)

0 引 言

在零售行業(yè)中，會員價值體現(xiàn)在持續(xù)不斷地為零售運營商帶來穩(wěn)定的銷售額和利潤，同時也為零售運營商策略的制定提供數(shù)據(jù)支持。當前電商的發(fā)展使商場會員不斷流失，給零售運營商帶來了嚴重損失。此時，運營商需要有針對性地實施營銷策略來加強與會員的良好關(guān)系[1]。完善會員畫像描繪，加強對現(xiàn)有會員的精細化管理，定期向其推送產(chǎn)品和服務(wù)，與會員建立穩(wěn)定的關(guān)系是實體零售行業(yè)得以更好發(fā)展的有效途徑。

本文以2018年全國大學生數(shù)學建模競賽賽題C的數(shù)據(jù)，分析了商場會員的消費特征，建立了會員購買力的數(shù)學模型，探索了會員的生命周期及會員生命周期中非活躍會員的激活率模型，使得商場管理者能有效地對會員進行管理，以此使會員群體給商場帶來一定的價值。

文中所用數(shù)據(jù)請在全國大學生數(shù)學建模競賽組委會網(wǎng)站下載，鏈接為http://www.mcm.edu.cn/html_cn/node/460baf68ab0ed0e1e557a0c79b1c4648.html

1 商場會員的消費特征

1.1 數(shù)據(jù)分析與處理

由2018年賽題C可知，附件1是商場的會員信息數(shù)據(jù)，附件2是商場近幾年的銷售流水表，附件3是會員消費明細表。由附件中數(shù)據(jù)字典的解釋可知：會員卡號，是會員的唯一標志。有的卡號在附件1中找不到對應(yīng)會員，是由于該會員是其他分店的會員到本店消費，所以會員信息不在附件1中。因此，我們只針對附件1中的會員進行管理。首先要解決的是怎樣區(qū)分附件2中的消費是會員還是非會員的,我們的做法是把附件3和附件1中會員卡號做比較，相同的卡號才是該商場的會員，以此剔除不在該商場登記的會員。再根據(jù)單據(jù)號、商品編碼、商品售價、銷售數(shù)量、消費金額、消費產(chǎn)生的時間、收銀機號這幾個指標和附件2比較，就可以得出附件2中哪些是會員消費的，哪些是非會員消費的。

1.2 模型建立

由于附件中數(shù)據(jù)太多，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計用樣本推斷總體思想，本節(jié)隨機選取2016年4月份和2016年10月份這兩個月會員和非會員銷費總額和平均消費額的情況進行討論。消費特征可用平均消費額來衡量，通過計算可得下表。

表1 2016年4月消費特征情況統(tǒng)計表

表2 2016年10月消費特征情況統(tǒng)計表

通過比較上表可知：我們隨機選取的兩個月都是會員人均銷售費額顯著比非會員人均銷費額大(會員比非會員高20%左右)，由此可知商場實行會員制能夠帶來一定的價值。

2 商場會員的購買力

2.1 RFM模型

1994年，美國數(shù)據(jù)庫營銷研究所的研究員Arthur Hughers發(fā)現(xiàn)，客戶數(shù)據(jù)庫中有三個神奇的要素，這三個要素構(gòu)成了數(shù)據(jù)分析最好的指標：最近一次消費(Recency)；消費頻率(Frequency)；消費金額(Monetary)。通過這三個要素Arthur Hughers建立了會員精細管理模型--RFM模型[2]，其中R表示近度，指的是最近購買時間，即上次購買至現(xiàn)在的時間間隔；F表示頻度，指的是購買頻率，即某一期間內(nèi)的購物次數(shù)；M表示額度，指的是總購買金額，即某一期間內(nèi)購買商品的金額。

RFM模型在精細化管理會員中是按下述操作進行的。

首先對R、F、M三個要素分檔，分檔標準如下表所示[3]。

分檔以后，會員即分為27類，對會員進行精細化管理的含義主要就在于此。

然后，27類會員中按R歸于第 檔、按F歸于第 檔、按M歸于第 檔，該類就記為數(shù)組 ；這樣一來每類會員就與一個三維數(shù)組 對應(yīng)起來了。比如，某會員的消費信息是：最近一次消費在3天前--歸于R第1檔，兩個月內(nèi)總購物次數(shù)為8次--歸于F第2檔，消費總金額為1326元--歸于M第2檔，則該會員就歸屬于類122。

最后，對會員的精細化管理帶來精準營銷，即商戶按27類會員對每類會員進行有針對性的營銷，以提高商戶熱度及營業(yè)額度。

表3 RFM分檔標準表

2.2 購買力模型的建立

本文應(yīng)用RFM模型來刻畫會員的購買力。

2.2.1 數(shù)據(jù)計算 為了數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性，選取附件3中自2016年3月11日至2018年1月3日這段時間會員的消費信息來分析每個會員的購買力。首先應(yīng)用Excel剔除附件1中部分信息不全的會員、清洗附件3中消費數(shù)據(jù)的冗余信息；然后應(yīng)用matlab[4]對附件1和附件3兩張表格中的會員卡號進行碰撞，篩選出附件3中本店會員的消費信息，在所選時段內(nèi)共計37230名本店會員有消費信息653742條；最后計算出每位會員的R、F、M值(部分會員的R、F、M值如表4所示，按R升序羅列)：

表4 部分會員的R、F、M值

會員的RFM值在反映會員購買偏好方面具有良好的表征性：若某會員的R越小、F越大、M越大，則該會員越有可能與商場達成新的交易，也就說明該會員購買力越強。比如，由上表可知：會員卡號是006bb861的會員，最后一筆消費時間是2018年1月2日17時10分56秒，距離附件3中最后的統(tǒng)計時間2018年1月3日時間間隔R=1很小，而F=47和M=78169.4都較大，這些數(shù)據(jù)表明這位會員購買力很強。這正是應(yīng)用RFM模型描述會員購買力的基礎(chǔ)。

2.2.2 購買力模型 應(yīng)用RFM模型描述會員購買力。RFM模型將會員分檔為27類，每類會員對應(yīng)著一種購買力，這就是本文所建立的購買力模型。

依此模型得到具有同檔購買力的會員數(shù)如表5所示。

表5 會員同等購買力人數(shù)

本文所建立的會員購買力模型是通過會員的最近購物時間R、某時段購物頻次F以及該時段內(nèi)消費總額M三項指標來描述的，是衡量會員價值和會員創(chuàng)利能力的重要工具和手段。這就將RFM模型對會員的分類管理升華為對會員的價值管理。

3 商場會員的生命周期

3.1 會員生命周期模型

會員生命周期[5]是指會員從入會到退出的整個過程。描述會員生命周期的模型是RF模型，其中R、F的含義同于3.1節(jié)中RFM模型中R、F的含義。

RF模型對會員生命周期的描述是按下表6來操作的。

表6 會員生命周期操作表

表6導出的會員生命周期管理模型描述為：對會員按R分為四檔活躍度、按F分為三個階段，表中空白填寫 對應(yīng)的會員的占比，根據(jù)占比變化確認會員生命周期的轉(zhuǎn)換。

3.2 商場會員生命周期管理

本文通過描述會員生命周期的RF模型計算出會員占比如表7所示：

表7 會員生命周期操作表

從表7獲得關(guān)于該大型百貨商場會員的生命周期大體結(jié)果：

(1)占比位居前五位的會員處于生命周期中的死亡初級會員(38.67%)、初級流失會員(14.74%)、成長流失會員(11.06%)、成長死亡會員(9.05%)和成熟活躍會員(7.27%)；

(2)成熟活躍會員占比合理位居第五，是一個相當不錯的比例，商場需采取措施維持這部分會員的忠誠度；

(3)表中左下角四個格子占比非常大，若成本許可需采取措施喚醒這個龐大的群體。

4 商場非活躍會員的激活率

4.1 數(shù)據(jù)處理與模型建立

不活躍會員的特征是，在登記為會員以后，消費頻率很低，所以我們可以用消費頻率來描述會員的活躍度。

消費頻率f是指單位時間內(nèi)的消費頻數(shù)。消費頻數(shù)則是指登記為會員后至最近一次購物的消費次數(shù)的總和F，這個指標已計算在表4中。所以要計算f，只需計算會員時長L，即登記為會員之日起到最近一次購物的消費時間所經(jīng)歷的天數(shù)。根據(jù)上述信息計算出L及f如表8所示。

做出消費頻率f的柱狀圖及其分布函數(shù)圖，獲取f的概率分部信息，見圖1。

表8 會員時長與消費頻率統(tǒng)計表

圖1 消費頻率f的柱狀圖及其分布函數(shù)圖

因為f的值及其分布函數(shù)值都在區(qū)間[0,1]上，所以根據(jù)分布函數(shù)曲線趨勢，選取分布函數(shù)為:

φ(f)=afb,f∈[0,1]

其中a、b為待定參數(shù)。轉(zhuǎn)化如下對數(shù)線性模型：

log (φ(f))=loga+blog(f)=c+blog(f)

再由matlab回歸得到c=-0.0013,b=0.0596?；貧w精度[6]為

統(tǒng)計精度指標 R2Fp^e2指標值0.718644163.179700.3320

于是最終模型為：

φ(f)=0.9996f0.0596

模型的意義是，消費頻率小于f的會員被激活的可能性為φ(f)=0.9996f0.0596。

4.2 模型的應(yīng)用

對商場管理者而言，每個會員的消費頻率都是已知的，現(xiàn)在商場管理者想采取措施激活消費頻率低于f=0.05，問這樣的睡眠會員被激活的可能性有多大？

由上述激活模型，知這樣的會員被激活的可能性為

φ(0.05)=0.9996×0.050.0596=0.83615

從而可知被激活的可能性極大，應(yīng)該采取措施果斷激活這樣的會員。

現(xiàn)在商場想激活一批會員消費頻率在[0.001,0.005]之間的會員，問可能性有多大？再次由上述激活模型，知這樣的會員被激活的可能性為

φ(0.05)-φ(0.001)=0.9996×(0.050.0596-0.0010.0596)=0.066672

可知這批會員被激活的可能性不大，采取消耗財力物力的措施取強行激活將會徒勞無功。

5 結(jié) 論

本文根據(jù)某大型百貨商場會員的相關(guān)信息，分析了該商場會員的消費特征，建立了會員購買力的數(shù)學模型，探索了會員的生命周期及會員生命周期中非活躍會員的激活率模型，使得商場管理者能有效地對會員進行管理，以此使會員群體給商場帶來穩(wěn)定的銷售額和利潤，同時也為零售商場策略的制定提供數(shù)據(jù)支持。