陳建偉，呂慶敖，邢彥昌，張 倩，趙文杰

(1. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 彈藥工程系,河北 石家莊 050003；2.中國(guó)人民解放軍32140部隊(duì)，河北 石家莊 050003)

電磁軌道炮作為一種利用電磁力加速宏觀彈丸到超高速的新概念動(dòng)能武器，具有超高初速、超遠(yuǎn)射程、超遠(yuǎn)射高、快速響應(yīng)以及易于控制等優(yōu)點(diǎn)，在未來(lái)軍事領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景，已引起世界各國(guó)的廣泛重視并開(kāi)展深入研究[1-3]。研究表明，電磁軌道炮鋁電樞在發(fā)射初始階段，在法向預(yù)應(yīng)力的作用下，樞/軌之間以干摩擦為主；同時(shí)由于電流歐姆熱作用，電樞表面發(fā)生軟化與剝落，加劇樞/軌間摩擦，即損傷電樞與軌道，降低軌道的使用壽命，還限制電樞速度的提高，導(dǎo)致發(fā)射效率低下；在電樞高速運(yùn)動(dòng)階段，鋁電樞表面由于電流歐姆熱和摩擦熱的持續(xù)累積，會(huì)熔化形成較均勻的液態(tài)層，對(duì)樞/軌滑動(dòng)電接觸具有一定的積極作用。

因此，針對(duì)低速階段電樞/軌道間干摩擦情況，在電磁軌道炮電樞/軌道界面添加液態(tài)導(dǎo)電層，以降低電樞/軌道間摩擦力，提升電樞速度成為新的研究方向。Ghassenmi等[4]通過(guò)設(shè)計(jì)一種新型電樞結(jié)構(gòu)，將液態(tài)金屬銦添加到電樞表面，從理論上對(duì)改善電磁軌道炮滑動(dòng)電接觸進(jìn)行了有限元仿真研究。Engel等分別將液態(tài)鎵銦錫和水膜添加到電磁軌道炮電樞/軌道接觸界面作為導(dǎo)電涂層，進(jìn)行了發(fā)射試驗(yàn)研究[5]，分析了這兩種材料對(duì)電磁軌道炮滑動(dòng)電接觸性能的影響規(guī)律。Hsieh等[6]將鉍、錫和銦等低熔點(diǎn)固態(tài)合金添加至鋁電樞表面進(jìn)行邊界潤(rùn)滑，對(duì)其控制電樞表面材料的熔化磨損特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。以上研究中的涂層厚度都比較小，僅為1 μm左右。

筆者通過(guò)計(jì)算鍍層電樞運(yùn)動(dòng)學(xué)特性、軌道與鍍層電樞接觸電阻模型，對(duì)不同厚度錫合金鍍層在電流焦耳熱作用下的熔化規(guī)律以及液態(tài)金屬層對(duì)電樞運(yùn)動(dòng)特性的影響進(jìn)行了分析；并開(kāi)展了鍍層電樞與普通電樞的發(fā)射對(duì)比試驗(yàn)。

1 理論分析

1.1 電樞運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

電磁軌道炮電樞在發(fā)射過(guò)程中會(huì)受到電磁力、接觸壓力、摩擦力等的作用，如圖1所示。

由圖1可知,在忽略空氣阻力影響的基礎(chǔ)上，可得到t時(shí)刻電樞在運(yùn)動(dòng)方向上所受到的合力為

F=FI-Ff=0.5L′I2(t)-2μP，

(1)

式中：L′為電感梯度；I為流入電磁軌道炮電流；μ為樞/軌間摩擦系數(shù)；P為樞軌界面接觸壓力。

結(jié)合電樞運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

F=ma(t)，

(2)

可得出，t時(shí)刻電樞的加速度、速度和位移表達(dá)式分別為

(3)

(4)

(5)

由于電磁軌道炮樞/軌滑動(dòng)電接觸過(guò)程非常復(fù)雜，通常會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由大到小的動(dòng)態(tài)摩擦系數(shù)變化過(guò)程。在以往的分析研究中，載流摩擦接觸表面的摩擦系數(shù)通常按照經(jīng)驗(yàn)值取一個(gè)常數(shù)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)速度與位移的計(jì)算。然而，從電磁軌道炮實(shí)際發(fā)射過(guò)程看，其初期摩擦力較大，而發(fā)射后期摩擦力較小，尤其鋁電樞在高速運(yùn)動(dòng)階段形成液化膜后，摩擦系數(shù)更是降到幾乎為0.由于錫合金熔點(diǎn)較低，其形成液化膜的時(shí)間比電樞要早，因此在低速階段鍍層電樞與軌道間摩擦力相應(yīng)要小。在對(duì)鍍層電樞炮口速度進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)區(qū)分不同的運(yùn)動(dòng)階段。

1.2 接觸電阻計(jì)算

物體宏觀表面光滑但微觀是粗糙不平的，因此電接觸相關(guān)理論[7]認(rèn)為，當(dāng)兩個(gè)金屬相互接觸時(shí)，其接觸面是以導(dǎo)電斑點(diǎn)(a斑點(diǎn))的形式接觸，實(shí)際接觸面積只是名義接觸面積的一小部分，如圖2所示。

研究表明，外加法向正壓力P、金屬硬度H和接觸面積Aa滿足以下關(guān)系式：

P=ξHAa，

(6)

式中：H是對(duì)金屬承受集中載荷變形能力的一種表征；ξ是壓力因子，其值取決于粗糙表面的變形程度，在絕大多數(shù)實(shí)際接觸系統(tǒng)中取1.

當(dāng)接觸界面通電時(shí)，電流被收縮以通過(guò)a斑點(diǎn)，這時(shí)電流收縮產(chǎn)生的接觸電阻稱為收縮電阻。Holm通過(guò)研究，得出單個(gè)a斑點(diǎn)的收縮電阻可表示為

Rs=(ρ1+ρ2)/4r，

(7)

式中：ρ1和ρ2是兩種相互接觸金屬的電阻率；r是金屬和金屬相接觸斑點(diǎn)的半徑。

接觸電阻的另一表現(xiàn)形式為金屬表面氧化膜層的電阻，由于在絕大多數(shù)應(yīng)用中，膜層對(duì)總接觸電阻的影響很小，故在本次分析計(jì)算過(guò)程中忽略不計(jì)。假設(shè)總的接觸斑點(diǎn)數(shù)量為n，且每個(gè)斑點(diǎn)大小相等，則由式(6)、(7)，可得總的接觸電阻為

(8)

由于凸點(diǎn)數(shù)量n在實(shí)驗(yàn)中很難確定，故一般采用前人估算法[8]，即每4 mm2約10個(gè)接觸點(diǎn)，且均勻分布，即可得

n=2.5A,

(9)

式中，A為鍍層與軌道的名義接觸面積。

根據(jù)Marshall經(jīng)驗(yàn)公式，按照每安培1克法則，可得出外加預(yù)應(yīng)力為

Fc=0.01I,

(10)

式中，I為回路中電流大小。

將式(9)、(10)代入式(8)中，最終得

(11)

式中：ρP為電樞鍍層的電阻率；ρR為軌道材料的電阻率；H為鍍層材料的硬度，理論上鍍層比軌道軟。

1.3 鍍層閃熔點(diǎn)計(jì)算

已知接觸界面總電阻為Rc，電阻率為ρ.由于鍍層的厚度為微米級(jí)，故在此假定由接觸電阻產(chǎn)生的焦耳熱，近似為鍍層吸收的熱量(由于電樞初始狀態(tài)速度為0，故而暫不考慮摩擦熱對(duì)膜層溫度的影響)。則δt時(shí)間內(nèi)，接觸電阻熱j2ρδt與鍍層吸收熱量CMρPδT相等，從而可得溫升為

(12)

式中：CM為鍍層材料的比熱；δT為溫升。

由式(12)可以看出，當(dāng)鍍層熔化為液態(tài)時(shí)，其最小溫升δT應(yīng)不小于材料熔點(diǎn)值，且包含相變潛熱。由于鍍層是在脈沖電流流通瞬間即熔化，在此將δT稱為鍍層材料閃熔點(diǎn)，并作為選擇鍍層材料熔點(diǎn)的依據(jù)，閃熔指固態(tài)鍍層材料在瞬間熔化為液態(tài)的過(guò)程。

當(dāng)電樞/軌道接觸界面被液態(tài)膜填充后，樞/軌摩擦系數(shù)會(huì)大大降低。

2 仿真計(jì)算

2.1 幾何模型及假設(shè)條件

由于電磁軌道炮樞/軌接觸界面處熱生成速率遠(yuǎn)大于樞/軌系統(tǒng)其他部件，樞/軌接觸面可視為“移動(dòng)熱源”在接觸面上的高速滑動(dòng)。根據(jù)電磁軌道炮對(duì)稱性結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，只取單側(cè)電樞尾翼與軌道進(jìn)行仿真計(jì)算，以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，減小運(yùn)算量。電樞材料為鋁合金，與軌道接觸面積大小為25 mm×20 mm，軌道材料為H62黃銅，尺寸大小為200 mm×40 mm×10 mm，模型上半部分為電樞，下半部分為軌道，模網(wǎng)格劃分如圖3所示。

仿真過(guò)程中，對(duì)條件進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，作如下假設(shè)：

1)由于接觸電阻值遠(yuǎn)高于其他部分，故假設(shè)接觸電阻歐姆熱是引起界面溫升的主要影響因素，忽略其他部位的歐姆熱生成量。

2)由于鍍層熔化后，樞軌界面摩擦力被液態(tài)潤(rùn)滑層粘滯力所代替，故發(fā)射初期摩擦熱對(duì)樞/軌界面溫升影響較小，在本次仿真模擬過(guò)程中，忽略摩擦熱作用。

3)不考慮固態(tài)鍍層熔化為液態(tài)層所產(chǎn)生的相變潛熱，假定鍍層材料溫度達(dá)到熔點(diǎn)后繼續(xù)上升。

4)不考慮樞/軌相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中接觸電阻值的跳變情況，本次仿真假設(shè)接觸電阻值為常數(shù)。

5)仿真中過(guò)程，樞/軌接觸界面的歐姆熱，以熱流密度的形式加載到接觸界面。

2.2 主要參數(shù)

仿真采用梯形波電流，上升時(shí)間為1 ms，平臺(tái)時(shí)間為0.5 ms，下降時(shí)間5.5 ms.采用100，200，400，600 kA 4種峰值的電流，分別對(duì)應(yīng)5，10，20，30 MA/m 4種線電流密度(電樞寬度20 mm)，如圖4所示。

2.3 仿真結(jié)果

通過(guò)仿真計(jì)算，得到鍍層電樞表面溫度變化曲線。由于仿真假設(shè)材料到達(dá)熔點(diǎn)后溫度繼續(xù)上升，故在此不考慮到達(dá)熔點(diǎn)之后的溫度情況，僅分析熔點(diǎn)之前。根據(jù)仿真結(jié)果，得出在不同線電流密度下，鍍層電樞表面材料達(dá)到熔點(diǎn)時(shí)刻，如圖5、6所示。

從圖5、6普通電樞與錫合金鍍層電樞表面溫度仿真曲線結(jié)果，可以看出在接觸電阻歐姆熱作用下，鍍層電樞與普通電樞表面溫度隨著時(shí)間的積累，均呈上升趨勢(shì)并超過(guò)各自熔點(diǎn)。具體情況如表1所示。

表1 不同線電流密度條件下達(dá)到電樞熔點(diǎn)時(shí)刻

從表1中可以看出，隨著線電流密度的增加，達(dá)到鍍層電樞與普通電樞熔點(diǎn)的時(shí)間越來(lái)越短。相同線電流密度下，達(dá)到鍍層電樞熔點(diǎn)的時(shí)間比普通電樞要短；其中，在5 MA/m條件下，鍍層電樞較普通電樞達(dá)到熔點(diǎn)的時(shí)間縮短約37.5%；30 MA/m條件下，鍍層電樞熔點(diǎn)時(shí)刻較普通電樞縮短約20%.

3 發(fā)射試驗(yàn)

3.1 電樞材料及規(guī)格

本文所用普通U形鋁電樞，單個(gè)質(zhì)量17 g，材料為6061鋁合金，具有較好的抗拉強(qiáng)度。其結(jié)構(gòu)如圖7所示，電樞尾翼前端寬度為20 mm，尾端寬度為21.2 mm，與20 mm×20 mm方膛的軌道間形成機(jī)械過(guò)盈配合。電樞/軌道理論接觸面積為20 mm×25 mm.

3.2 發(fā)射系統(tǒng)

試驗(yàn)平臺(tái)為現(xiàn)有20 mm×20 mm方口徑電磁軌道發(fā)射器[9]，最大發(fā)射行程為1 000 mm，上下殼體均為玻璃纖維環(huán)氧體，利用上下壓緊方式對(duì)軌道進(jìn)行定位和預(yù)緊。軌道選用H62黃銅，規(guī)格為10 mm×40 mm×1 000 mm，電阻率為71 nΩ·m.

為實(shí)現(xiàn)脈沖成形網(wǎng)絡(luò)(PFN)放電，試驗(yàn)采用文獻(xiàn)[10]所述的5組電源模塊，電容器充電電壓5 kV，放電時(shí)序?yàn)?0，0，0，500，800)μs.

兩組試驗(yàn)分別在全新銅軌道上進(jìn)行，電樞行程起始位置均為距炮口90 cm處。

3.3 測(cè)量裝置

電樞速度采用自制的B-dot磁探針，主要結(jié)構(gòu)為感應(yīng)環(huán)線圈，通過(guò)感應(yīng)流過(guò)電樞電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化，產(chǎn)生變化的感應(yīng)電壓信號(hào)，推算相鄰B-dot磁探針間平均電樞速度。B-dot磁探針[11]安裝在試驗(yàn)裝置正上方，與電樞的中心點(diǎn)處于同一平面且到兩根軌道距離相等。用距離炮口最近的膛內(nèi)速度近似代表炮口速度，即電樞出口速度。

試驗(yàn)B-dot磁探針采用分布式，共安裝3個(gè)，距炮口距離分別為10、20、30 cm，其位置如圖8所示。

4 結(jié)果與分析

在5 MA/m線電流密度條件下，分別對(duì)不同厚度鍍層電樞進(jìn)行了發(fā)射試驗(yàn)。最終測(cè)得的速度參數(shù)如表2所示。

表2 同一線電流密度不同厚度鍍層電樞炮口速度

表2中，相同線電流密度、不同厚度鍍層的電樞發(fā)射實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，鍍層的厚度對(duì)電樞速度的影響呈非線性變化。從表中可以看出隨著鍍層厚度的增加，電樞炮口速度呈增大趨勢(shì)；當(dāng)鍍層厚度達(dá)到35 μm時(shí)，電樞炮口速度達(dá)到最大；鍍層厚度超過(guò)35 μm時(shí)，電樞炮口速度反而降低。

隨著鍍層厚度的增加，其對(duì)電樞速度的提升幅值會(huì)增加，這是因?yàn)殄儗尤刍笮纬梢簯B(tài)層，降低了樞/軌摩擦力；鍍層厚度增加，液態(tài)層的產(chǎn)生量會(huì)增加，對(duì)樞/軌潤(rùn)滑效果相應(yīng)增加；當(dāng)鍍層厚度大于某一值后(35 μm)，對(duì)電樞速度的提升幅值則開(kāi)始降低，這說(shuō)明鍍層的厚度存在一個(gè)合理最大值(35 μm)，超過(guò)該值后，液態(tài)層對(duì)電樞速度作用機(jī)理還有待進(jìn)一步研究。

相同鍍層電樞，不同充電電壓時(shí)，即不同線電流密度條件下，鍍層電樞發(fā)射的炮口速度如表3所示。

表3 不同線電流密度同一鍍層電樞炮口速度

從表3可以看出，同一厚度、不同線電流密度條件下的鍍層電樞發(fā)射實(shí)驗(yàn)表明，在5 MA/m線電流密度條件下，電樞速度增加幅值最大，達(dá)到了23.9%，但是在15 MA/m線電流密度條件下，電樞速度增加幅值僅為3.3%，這說(shuō)明在大電流密度條件下，鍍層電樞與普通電樞表面熔化時(shí)間已經(jīng)非常接近，所形成的液態(tài)層對(duì)摩擦系數(shù)的影響也相近。但對(duì)比二者發(fā)射后的軌道表面狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)差別比較明顯：鍍層電樞發(fā)射后的軌道表面較為完好，而普通電樞發(fā)射后的軌道表面較差。由此推斷：在電樞/軌道相互作用過(guò)程中，熔化的鍍層起到了緩沖與過(guò)渡的作用，并對(duì)軌道具有一定的保護(hù)作用。

試驗(yàn)結(jié)果表明，鍍層電樞發(fā)射速度較普通電樞有所提高，因此可認(rèn)為鍍層比電樞提前熔化并形成了液態(tài)層，從而降低了樞/軌摩擦系數(shù)。

5 結(jié)論

通過(guò)分析普通U形電樞和錫合金鍍層U形電樞發(fā)射對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，錫合金由于熔點(diǎn)較低，在同等電流歐姆熱作用下，會(huì)先于電樞(鋁合金材料)熔化并在樞/軌界面形成液態(tài)層，從而可以及早地降低電磁軌道炮發(fā)射初期樞/軌間的摩擦力，提高發(fā)射速度。

1)錫合金鍍層可在一定條件下降低電樞/軌道間摩擦力，提高電磁軌道炮電樞炮口速度。

2)在相同發(fā)射條件下，錫合金鍍層U形電樞比普通U形電樞能達(dá)到更高的發(fā)射速度，鍍層對(duì)速度的提升幅值與鍍層厚度及線電流密度均有關(guān)。

3)同一鍍層厚度條件下，低線電流密度時(shí)，鍍層對(duì)電樞炮口速度提升幅值較大；高線電流密度時(shí)，鍍層對(duì)電樞炮口速度提升幅值變小。

4)相同線電流密度條件下，鍍層厚度存在一個(gè)合理最大值，對(duì)電樞炮口速度的提升幅值達(dá)到最佳。實(shí)驗(yàn)表明35 μm錫合金鍍層厚度較為理想，但是大于該厚度時(shí)，液態(tài)層對(duì)電樞速度的影響機(jī)理還有待進(jìn)一步深入研究。