一種輔助軌道確定的相對(duì)干涉測量方法研究*

路偉濤 謝劍鋒 陳 略 韓松濤 任天鵬

1.北京航天飛行控制中心，北京 100094 2.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094

探月工程嫦娥四號(hào)(CE-4)任務(wù)包括中繼星和著巡組合體2次任務(wù)，通過在地月拉格朗日點(diǎn)(L2)布設(shè)中繼衛(wèi)星，首次實(shí)現(xiàn)探測器月球背面軟著陸和巡視探測，在月球背面和地月L2點(diǎn)開展科學(xué)研究，完成CE-4任務(wù)目標(biāo)[1]。中繼星于2018年5月21日發(fā)射，并搭載2顆月球軌道超長波天文觀測衛(wèi)星(微衛(wèi)星A和B)，開展科學(xué)探測[2]。中國深空探測網(wǎng)(China Deep Space Net，CDSN)[3]干涉測量系統(tǒng)于2018年5月22日開始跟蹤觀測，經(jīng)歷中繼星和微衛(wèi)星的多次軌道控制過程，并實(shí)時(shí)提供干涉測量觀測量。

2018年5月24日，微衛(wèi)星開展軌道控制后，由于測控距離較遠(yuǎn)，測距、測速信息的約束有限，軌道控制后的精密軌道確定存在較大困難。此時(shí)若有干涉測量提供橫向測角約束，則可顯著改善軌道確定精度。但是由于軌控后微衛(wèi)星預(yù)報(bào)星歷精度有限，干涉測量無法獲取精確時(shí)延模型[4]。另一方面，CDSN干涉測量系統(tǒng)受限于工作模式，只能采取測控模式(“射電源-探測器-射電源”長時(shí)差分標(biāo)校模式，射電源觀測與探測器觀測一般間隔數(shù)小時(shí))[5-6]，且2018年5月24日第一個(gè)射電源觀測無效(無干涉條紋)，無法為探測器(中繼星和微衛(wèi)星)干涉測量提供差分標(biāo)校觀測。因此基于以上2個(gè)方面原因，無法直接對(duì)微衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)干涉測量。

考慮到中繼星軌道相對(duì)精確，且中繼星與微衛(wèi)星同時(shí)在CDSN測站的天線波束內(nèi)，本文提出了利用中繼星干涉測量信息對(duì)微衛(wèi)星的干涉測量結(jié)果進(jìn)行修正，進(jìn)而輔助軌道確定的方法，在標(biāo)校射電源干涉測量無效、預(yù)報(bào)星歷無法提供精確時(shí)延模型等背景下，通過迭代處理修正了時(shí)延模型，得到了實(shí)時(shí)條件下微衛(wèi)星干涉測量觀測信息，并與事后結(jié)果比較，兩者偏差約為4.2ns(約1.2m)，隨機(jī)誤差約3.0334ns；在此基礎(chǔ)上，給出了一種基于相對(duì)干涉測量的軌控目標(biāo)輔助軌道確定的數(shù)據(jù)處理流程。

1 探測器間相對(duì)干涉測量原理

干涉測量一般采用射電源-航天器-射電源(Q-S-Q)觀測模式，通過前后2次射電源觀測實(shí)現(xiàn)傳播介質(zhì)時(shí)延、設(shè)備時(shí)延及鐘差等誤差標(biāo)校和航天器位置測量[7-8]，原理示意圖如圖1所示。

圖1 干涉測量原理示意圖

由于實(shí)際測量中存在傳播介質(zhì)誤差(如對(duì)流層延遲誤差、電離層延遲誤差、太陽等離子體延遲誤差等)、鐘差及設(shè)備時(shí)延誤差等，航天器的觀測量滿足以下關(guān)系：

τSC=τg_SC+τclock_SC+τatm_SC+τinst_SC

(1)

其中，τSC為航天器時(shí)延測量值；τg_SC為航天器幾何時(shí)延值；τclock_SC為測站鐘差；τatm_SC為傳播介質(zhì)時(shí)延；τinst_SC為設(shè)備時(shí)延。為了消除這些誤差，干涉測量引入?yún)⒖忌潆娫催M(jìn)行誤差標(biāo)校，觀測量如式(2)所示：

τRS=τg_RS+τclock_RS+τatm_RS+τinst_RS

(2)

其中，τRS為射電源時(shí)延測量值；τg_RS為射電源幾何時(shí)延值；τclock_RS，τatm_RS和τinst_RS為射電源觀測時(shí)的測站鐘差、傳播介質(zhì)時(shí)延及設(shè)備時(shí)延。由于射電源位置是經(jīng)過長期觀測得到的，角位置精度在10-9rad量級(jí)，因此，可認(rèn)為τg_RS是已知的。由此可以得到各種誤差時(shí)延的估計(jì)：

τerror_RS=τclock_RS+τatm_RS+τinst_RS=τRS-τg_RS

(3)

(4)

但由于此次觀測第1個(gè)射電源觀測失效，第2個(gè)射電源觀測尚未開始，無法由射電源觀測對(duì)探測器的測量結(jié)果進(jìn)行修正?？紤]到中繼星與微衛(wèi)星同時(shí)在CDSN測站天線波束內(nèi)，且中繼星軌道相對(duì)較為精確，因此可利用中繼星觀測得到系統(tǒng)時(shí)延估計(jì)。由式(2)可得，

τZJX=τg_ZJX+τclock_ZJX+τatm_ZJX+τinst_ZJX

(5)

τerror_ZJX=τclock_ZJX+τatm_ZJX+τinst_ZJX=τZJX-τg_ZJX

(6)

由于觀測弧段內(nèi)中繼星與微衛(wèi)星角距接近，信號(hào)傳播路徑相似，大氣延遲誤差、鐘差及設(shè)備時(shí)延等誤差非常接近。且2個(gè)探測器是同時(shí)觀測，時(shí)間歷元相同，因此微衛(wèi)星幾何時(shí)延的估計(jì)值為：

(7)

2 數(shù)據(jù)處理與分析

首先給出基于精密星歷引導(dǎo)得到微衛(wèi)星觀測時(shí)段的事后處理結(jié)果，并以此為參考，驗(yàn)證本文所提方法的正確性；然后，利用本文所提方法得到的實(shí)時(shí)條件下微衛(wèi)星測量結(jié)果與事后處理結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證本文所提方法的有效性；最后，基于本節(jié)數(shù)據(jù)處理過程，給出基于相對(duì)干涉測量的軌控目標(biāo)軌道，確定數(shù)據(jù)處理流程。

2.1 微衛(wèi)星事后結(jié)果分析

由于此次觀測第1個(gè)射電源失效，在事后處理中只能采取后向差分標(biāo)校方式，即利用第2個(gè)射電源的觀測量提供微衛(wèi)星觀測的修正量。由于射電源與微衛(wèi)星的觀測弧段時(shí)間間隔較長，圖 2(a)中間隔約7個(gè)小時(shí)，因此，射電源觀測的微小趨勢項(xiàng)即能引起探測器測量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差(測站鐘速誤差引起)。圖 2(b)中基于后向射電源差分標(biāo)校處理的微衛(wèi)星干涉測量定軌殘差基本在1m以內(nèi)，表明事后結(jié)果比較可靠。下面以此為參考，對(duì)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

圖2 微衛(wèi)星事后處理結(jié)果

2.2 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理

實(shí)時(shí)與事后數(shù)據(jù)處理的不同主要在于預(yù)報(bào)星歷。實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理中，預(yù)報(bào)星歷一般在軌道控制前提供，但在軌道控制后存在較大誤差，致使干涉測量中時(shí)延模型不準(zhǔn)，無法直接提供目標(biāo)有效觀測量。而事后處理中，目標(biāo)星歷較為準(zhǔn)確，干涉測量可以此建立精確的時(shí)延模型。

在實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理中，假設(shè)中繼星星歷比較準(zhǔn)確，即中繼星位置精確已知，由式(5)～(7)，可直接得到微衛(wèi)星的修正觀測量。其中，圖3(a)中的中繼星殘余時(shí)延即為系統(tǒng)時(shí)延估計(jì)，以此修正微衛(wèi)星觀測量，得到圖3(b)結(jié)果?？煽吹街苯永弥欣^星估計(jì)得到的系統(tǒng)時(shí)延對(duì)微衛(wèi)星干涉測量結(jié)果進(jìn)行修正，與事后精確結(jié)果相比存在約1840ns的絕對(duì)偏差?？紤]到觀測弧段為微衛(wèi)星軌控結(jié)束初期，可推斷為預(yù)報(bào)星歷存在偏差，致使微衛(wèi)星時(shí)延模型不準(zhǔn)，干涉測量觀測量存在模糊度。

圖3 基于中繼星觀測量直接修正的微衛(wèi)星測量結(jié)果

利用微衛(wèi)星主載波通道(ChId=5)窄帶干涉條紋(由主載波附近的遙測諧波、測距信號(hào)等產(chǎn)生，帶寬約0.2MHz，群時(shí)延無模糊范圍約5000ns)進(jìn)行群時(shí)延粗略估計(jì)，如圖4(a)所示。

圖4 基于微衛(wèi)星主載波通道的群時(shí)延估計(jì)

由圖4(a)可得圖4(b)的群時(shí)延估計(jì)結(jié)果。由于帶寬較窄，群時(shí)延估計(jì)隨機(jī)抖動(dòng)較大，但主要集中在2000ns附近。對(duì)圖4(b)的結(jié)果進(jìn)行野點(diǎn)剔除和線性擬合，得到觀測弧段中間時(shí)刻群時(shí)延估計(jì)值約為1272ns。由此對(duì)微衛(wèi)星的時(shí)延模型進(jìn)行修正(通過修正鐘差模型實(shí)現(xiàn))。

在模型修正的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)行相關(guān)處理并利用主載波通道窄帶干涉條紋進(jìn)行群時(shí)延估計(jì)，結(jié)果如圖5所示。由圖5(a)可以看出，主載波通道窄帶干涉條紋相對(duì)平緩；圖5(b)可以看出，群時(shí)延隨機(jī)分布集中在500ns附近。對(duì)群時(shí)延估計(jì)結(jié)果進(jìn)行野點(diǎn)剔除和線性擬合，得到觀測弧段中間時(shí)刻群時(shí)延估計(jì)值約為538ns。該結(jié)果依然在微衛(wèi)星群時(shí)延模糊度(約130ns)范圍之外，因此，利用該結(jié)果再次修正時(shí)延模型，重復(fù)前面處理，得到圖6所示結(jié)果。由圖6(a)可以看出，主載波通道窄帶干涉條紋相對(duì)更加平緩，群時(shí)延估計(jì)在微衛(wèi)星群時(shí)延模糊度范圍內(nèi)，因此，可認(rèn)為此時(shí)微衛(wèi)星干涉測量結(jié)果不存在模糊度。

圖5 基于微衛(wèi)星主載波通道的群時(shí)延估計(jì)(第1次模型修正)

利用中繼星干涉測量結(jié)果對(duì)微衛(wèi)星的結(jié)果進(jìn)行修正，得到時(shí)延模型更新后的微衛(wèi)星干涉測量結(jié)果，并與微衛(wèi)星事后處理結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，如圖6(b)所示。此時(shí)，微衛(wèi)星觀測量與事后結(jié)果的偏差約為4.2195ns，隨機(jī)差約3.0334ns，與事后精密星歷得到的觀測結(jié)果基本一致。至此，通過2次迭代處理，時(shí)延模型疊加修正量為1810ns，與圖3(b)中的偏差基本一致。因此，可認(rèn)為通過上述處理，一方面修正了星歷誤差(時(shí)延模型修正等效于星歷修正)，在后續(xù)軌道控制后可輔助星歷預(yù)報(bào)；另一方面，實(shí)現(xiàn)了基于中繼星觀測的微衛(wèi)星相對(duì)測量，提供了一種缺少差分標(biāo)校源觀測條件的干涉測量實(shí)現(xiàn)方式，為軌道控制后探測器軌道確定提供約束信息。

基于以上數(shù)據(jù)處理過程，可進(jìn)一步給出應(yīng)用于軌控目標(biāo)輔助軌道確定的相對(duì)干涉測量處理方案，如圖7所示。對(duì)軌控目標(biāo)進(jìn)行相關(guān)處理，迭代修正時(shí)延模型，得到無模糊的觀測量；對(duì)位置相對(duì)精確的參考目標(biāo)進(jìn)行相關(guān)處理得到系統(tǒng)時(shí)延估計(jì)；最后得到基于相對(duì)干涉測量的軌控目標(biāo)觀測量，用于輔助軌道確定等。在滿足同波束觀測或短時(shí)交替觀測條件下均可利用本方案開展相對(duì)干涉測量，且無需標(biāo)校射電源觀測。

圖6 基于微衛(wèi)星主載波通道的群時(shí)延估計(jì)(第2次模型修正)

2.3 誤差分析

由上述數(shù)據(jù)處理過程可知，相對(duì)干涉測量精度與參考目標(biāo)干涉測量誤差、介質(zhì)時(shí)延誤差、軌控目標(biāo)測量誤差及時(shí)延模型誤差等相關(guān)。

圖7 相對(duì)干涉測量數(shù)據(jù)處理方案

1)中繼星干涉測量誤差。在上述相對(duì)干涉測量數(shù)據(jù)處理過程中，假設(shè)中繼星位置精確已知，以此得到系統(tǒng)時(shí)延估計(jì)并對(duì)微衛(wèi)星觀測量進(jìn)行修正。因此，中繼星的測量誤差直接影響了微衛(wèi)星的測量精度。對(duì)圖3(a)中的中繼星殘余時(shí)延進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到系統(tǒng)時(shí)延估計(jì)誤差約為0.1585ns；

2)介質(zhì)時(shí)延誤差影響。在上述觀測弧段中，微衛(wèi)星與中繼星相距約100km，對(duì)同一測站的張角約0.1mrad，路徑幾乎相同。故傳播介質(zhì)引起的時(shí)延誤差經(jīng)差分后幾乎對(duì)消；

3)微衛(wèi)星事后測量誤差。對(duì)微衛(wèi)星事后干涉測量結(jié)果進(jìn)行擬合，剔除趨勢項(xiàng)，得到微衛(wèi)星事后相關(guān)處理的隨機(jī)誤差約為1.4286ns；

4)時(shí)延模型誤差。在處理過程中，時(shí)延模型僅修正了鐘差的一階項(xiàng)，鐘速的影響并未修正，因此圖6(b)下圖中隨著觀測時(shí)間推移，觀測量抖動(dòng)越來越大，這也不可避免的影響相對(duì)測量精度。

因此，基于中繼星的微衛(wèi)星相對(duì)干涉測量精度約為1.5ns，與事后相關(guān)處理精度相當(dāng)，可在實(shí)時(shí)軌道確定中提供較好的約束。

圖8 介質(zhì)誤差分析示意圖

3 結(jié)論

中國深空探測網(wǎng)干涉測量系統(tǒng)工作于Q-S-Q長時(shí)差分標(biāo)校模式，射電源與探測器觀測弧段一般間隔數(shù)小時(shí)。2018年5月24日，在第一個(gè)射電源觀測失效、微衛(wèi)星軌道控制后，預(yù)報(bào)星歷無法提供精確時(shí)延模型、測距測速信息在遠(yuǎn)距離條件下定軌約束有限等背景下，提出了一種利用中繼星干涉測量信息對(duì)微衛(wèi)星干涉測量結(jié)果進(jìn)行修正，為微衛(wèi)星軌控后軌道確定提供輔助約束測量信息的方法。該方法通過迭代相關(guān)處理修正時(shí)延模型，解決了預(yù)報(bào)星歷無法提供精確時(shí)延模型的難題；利用中繼星干涉測量結(jié)果估計(jì)系統(tǒng)時(shí)延，并以此修正微衛(wèi)星干涉測量結(jié)果，得到了實(shí)時(shí)條件下微衛(wèi)星干涉測量觀測信息，并與事后相關(guān)處理結(jié)果比較，兩者偏差約為4.2195ns(約1.2m)，隨機(jī)誤差約3.0334ns。誤差分析結(jié)果表明相對(duì)干涉測量的隨機(jī)誤差與事后相關(guān)處理相當(dāng)。

在滿足同波束干涉測量或交替觀測條件下，進(jìn)一步給出了軌道控制后基于相對(duì)干涉測量的軌控目標(biāo)輔助軌道確定數(shù)據(jù)處理流程，具體做法為：首先分析探測器群時(shí)延與主載波通道(一般在載波附近存在遙測諧波、測距音等)窄帶干涉條紋估計(jì)群時(shí)延的一致性，若不一致，則可推斷目前干涉測量結(jié)果存在模糊度，以主載波通道窄帶干涉條紋進(jìn)行群時(shí)延估計(jì)，以此修正鐘差模型；然后，重復(fù)第一步，直至探測器群時(shí)延與主載波通道窄帶干涉條紋估計(jì)的群時(shí)延基本一致(在模糊度范圍內(nèi))；最后，以修正的時(shí)延模型對(duì)軌控目標(biāo)進(jìn)行相關(guān)處理，并利用參考目標(biāo)觀測量進(jìn)行修正，得到相對(duì)準(zhǔn)確的干涉測量觀測量，從而輔助軌控目標(biāo)進(jìn)行軌道確定。