交叉路口擁堵問題的優(yōu)化及推廣

張豪男

摘要：為了解決城市交通擁堵問題，筆者對影響交通擁堵問題的因素進(jìn)行了分析，并對相關(guān)變量建立函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)圖像求出最值，從而得到解決問題的最優(yōu)解。

關(guān)鍵詞：車流量;時間安排;綠信比;交通信號系統(tǒng)控制優(yōu)化;利用時間差

1.問題重述

在十字交叉路口地段，擁堵造成的大氣、噪音污染，時間上的浪費等直接影響到市民的生活質(zhì)量。然而，這種交通擁堵一般是具有規(guī)律性與可預(yù)見性的。因此，我們將問題聚焦在具有典型性的某市的某交叉路口，搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型對以下問題進(jìn)行研究。

（1）通過對近一周數(shù)據(jù)的分析整合，構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型，對各學(xué)校的上下學(xué)時間安排不當(dāng)和交通信號燈配置所造成的交通擁堵進(jìn)行原因分析。

（2）通過對交通量、速度、車輛密度，信號燈的周期、相位、綠信比等參數(shù)之間關(guān)系的進(jìn)一步分析討論，得出對此交通擁堵現(xiàn)象的一般預(yù)計，進(jìn)而做出長期性和可操作性的解決方案，并推廣到一般性的十字交叉路口。

（3）在已有的結(jié)論基礎(chǔ)上，思考更加深入系統(tǒng)的研究方案，并繪制成流程圖，給出明確的研究計劃。

（4）根據(jù)前述問題的結(jié)論，綜合其討論內(nèi)容，寫一篇報告，為城市交通管理部門提供決策參考。

2.問題分析

對一些十字交叉路口的規(guī)律性交通擁堵提早做出預(yù)測并對原因進(jìn)行深刻分析做出規(guī)避性方案，不僅可以提高運輸效率、節(jié)約社會資源，更可以提高市民的生活質(zhì)量與保障生命安全。

針對問題1，第一步要先通過模型建立與變量之間關(guān)系的推導(dǎo)，明確主要變量（對車流量影響最大的變量）及其對車流量增減的作用機(jī)理，在不同前提條件下分析交通擁堵原因。第二步，隨機(jī)找出這個月內(nèi)一周上下學(xué)時刻與平峰時刻的車流量數(shù)據(jù)，用實際數(shù)據(jù)與理論結(jié)果相比較，得出合理的結(jié)論。

針對問題2，將問題1中速度對車流量的影響與已有的密度對車流量的影響進(jìn)行共同分析，通過兩種參量對車流量的作用機(jī)理歸納出一種可行且科學(xué)的解決交通擁堵措施;將問題2中信號燈分成三類，尋求用“感應(yīng)控制”來替代“定時控制”的模式，來確定出解決交通擁堵的最優(yōu)方案。

針對問題3，將思維發(fā)散出去，不再僅限于對車流量的考慮，而是從多方面、多渠道研究對交通擁堵問題的解決方案。

針對問題4，總結(jié)已有結(jié)論，用通俗語言概括，寫出報告。

3.模型假設(shè)

（1）假設(shè)道路設(shè)施、交通服務(wù)、環(huán)境、氣候等環(huán)境因素對道路通行能力影響基本不變。

（2）假設(shè)所有人均遵守交通規(guī)則，不會引起突發(fā)性交通堵塞或事故。

（3）假設(shè)大型貨車出現(xiàn)次數(shù)很少。

4.符號說明

（1）交通流有關(guān)參數(shù)：

Q流量：單位時間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)，以輛/h為單位。

V速度：某時刻通過道路指定斷面的車輛速度，以km/h為單位。

P通行能力：單位時間內(nèi)通過道路上指定斷面的最大車輛數(shù)，以輛為單位。

（2）交通信號有關(guān)參數(shù)：

T周期：在一個循環(huán)內(nèi)交叉路口各相位的綠燈時間總和。

相位：交叉路口能夠獲得通行的幾支不互相沖突的交通流或一支流。

G綠信比：在交叉路口一個信號周期內(nèi)，各個相位的有效綠燈時間同信號周期時間的比值。

5.模型建立與求解

我們可以發(fā)現(xiàn)左轉(zhuǎn)與直行的綠燈同時啟動對通行效率沒有什么太大影響，我們所需要調(diào)控的就是綠燈轉(zhuǎn)紅的時間。對此進(jìn)行優(yōu)化，我們得出一個可操作的解決方案。

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（作者單位：河南省安陽市第一中學(xué)）