王闖，胡婧，李永強(qiáng)，邊東明，李頌

中國人民解放軍陸軍工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，南京 210007

空間信息網(wǎng)絡(luò)包括衛(wèi)星、升空平臺、傳感器、地面終端等各類節(jié)點(diǎn)，具備信息獲取、傳輸、處理、分發(fā)和存儲的能力，呈現(xiàn)立體多層、動態(tài)異構(gòu)、資源受限、功能融合、多頻共存的系統(tǒng)特點(diǎn)[1-4]。隨著空間信息網(wǎng)絡(luò)的迅速發(fā)展和人類空間探索范圍的大幅提升，空間信息基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷完善，越來越多的人造衛(wèi)星和航空器被布置到太空，由此帶來的頻率資源緊缺的問題日益突出，傳統(tǒng)的、靜態(tài)的、單一的頻率分配方式難以滿足日益增長的服務(wù)需求。動態(tài)的頻譜共享技術(shù)為空間信息網(wǎng)絡(luò)尋找可用的頻譜資源提供了思路，也是維持其高效、可靠、穩(wěn)定運(yùn)行的保障。因此，亟需針對空間信息網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，開展空間信息網(wǎng)絡(luò)頻譜共享理論與方法的研究，為空間信息網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)提供頻譜資源戰(zhàn)略儲備，提升中國在空間領(lǐng)域的綜合信息服務(wù)能力。

1999年，“軟件無線電之父”Mitola首次提出了認(rèn)知無線電的概念[5]，2005年，Haykin從信號處理的角度對認(rèn)知無線電進(jìn)行了全面的闡述[6]。認(rèn)知無線電技術(shù)最典型的應(yīng)用就是頻譜共享，為緩解頻譜資源緊張與實(shí)際利用率低下之間的矛盾提供了有效的解決途徑，在物聯(lián)網(wǎng)[7]、地面蜂窩移動網(wǎng)[8]、WiMAX[9]、航空通信[10]、無線自組網(wǎng)[11]以及衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)[12]等應(yīng)用中發(fā)揮了重要作用。盡管現(xiàn)有的研究主要集中在地面系統(tǒng)，隨著衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)與地面網(wǎng)絡(luò)融合程度和資源共享水平的不斷提高，對于衛(wèi)星系統(tǒng)間的頻譜共享也在深入探索中。相較于地面網(wǎng)絡(luò)，認(rèn)知無線電在衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用面臨著衛(wèi)星系統(tǒng)固有特性帶來的一系列挑戰(zhàn)，包括：長路徑、大損耗、長時延、大覆蓋、功放非線性以及長周期的系統(tǒng)研發(fā)制造帶來的技術(shù)更新不及時等問題[13]。

認(rèn)知衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)一般可分為星地混合認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)和雙衛(wèi)星認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，其中星地混合認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)是指在衛(wèi)星和地面系統(tǒng)之間實(shí)現(xiàn)頻譜共享，衛(wèi)星系統(tǒng)可作為主用戶(Primary User, PU)，地面系統(tǒng)作為次級用戶(Secondary User, SU)[14-16]，同樣，衛(wèi)星系統(tǒng)也可作為SU，地面系統(tǒng)則為PU[17-20]。雙衛(wèi)星認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)是指兩個衛(wèi)星系統(tǒng)共用一個頻率對同一覆蓋區(qū)進(jìn)行服務(wù)，目前針對雙靜止軌道(Geostationary Earth Orbit, GEO)衛(wèi)星系統(tǒng)的研究較多[21-24]。對于非靜止軌道(Non-GeoStationary Orbit, NGSO)衛(wèi)星，由于其相對地面高速移動，使得衛(wèi)星系統(tǒng)間的干擾隨著節(jié)點(diǎn)的空時行為而變化，尤其當(dāng)GEO衛(wèi)星、NGSO衛(wèi)星和地面站三者共線，會產(chǎn)生嚴(yán)重的共視干擾(In-line Interference)，使得系統(tǒng)的傳輸性能急劇下降甚至癱瘓[13]。

低軌道(Low Earth Orbit, LEO)衛(wèi)星作為一種典型的NGSO衛(wèi)星，在空間信息網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要的作用，尤其近年來由數(shù)百乃至上千顆LEO衛(wèi)星組成的大規(guī)模星座系統(tǒng)，如SpaceX和OneWeb[25]，引領(lǐng)著未來衛(wèi)星發(fā)展的趨勢。因而開展GEO和LEO衛(wèi)星系統(tǒng)之間的頻譜共享研究顯得愈發(fā)重要。為應(yīng)對GEO和LEO衛(wèi)星系統(tǒng)之間存在的共視干擾，OneWeb系統(tǒng)引入了一種新型的“漸進(jìn)傾斜”技術(shù)，在衛(wèi)星接近赤道時通過逐漸地傾斜衛(wèi)星來避免與GEO系統(tǒng)之間的干擾[26]。然而，調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)需要消耗燃料，會引起衛(wèi)星在軌壽命的縮短。文獻(xiàn)[27]提出了一種自適應(yīng)功率控制(Adaptive Power Control，APC)技術(shù)，通過對SU發(fā)射功率的自適應(yīng)控制來保證PU的正常工作，從而實(shí)現(xiàn)GEO和NGSO衛(wèi)星之間的頻譜共享。此外，文獻(xiàn)[28]提出了一種基于APC和跳波束技術(shù)的認(rèn)知寬帶衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)，關(guān)于APC的功率調(diào)整速率在文獻(xiàn)[29]中做了進(jìn)一步分析?？梢夾PC技術(shù)是不同軌道衛(wèi)星系統(tǒng)在進(jìn)行頻譜共享時常用的技術(shù)。但是，在采用APC技術(shù)時，為確保PU的正常工作，需要犧牲SU的性能，不可避免地造成SU頻譜效率的下降。

本文針對空間信息網(wǎng)絡(luò)中的GEO和LEO的雙衛(wèi)星系統(tǒng)共存的場景，提出了一種基于頻率動態(tài)分配的新型頻譜共享方法，在保護(hù)主用戶的同時，次用戶的性能也能夠得到有效提升。具體而言，GEO系統(tǒng)作為PU，衛(wèi)星采用多波束天線，采用七色頻率復(fù)用，LEO系統(tǒng)為SU，衛(wèi)星同樣采用多波束天線。由于GEO衛(wèi)星和LEO衛(wèi)星的軌道高度差別較大，其對應(yīng)的波束尺寸也相差較大，可在GEO波束中實(shí)現(xiàn)LEO波束的頻率復(fù)用。通過分析GEO和LEO衛(wèi)星同頻波束間的距離與干擾之間的關(guān)系，提出了“隔離區(qū)域”的理念來實(shí)現(xiàn)頻譜共享。在LEO衛(wèi)星的運(yùn)行過程中，當(dāng)LEO波束接近GEO同頻波束的隔離區(qū)域時，該LEO波束的頻率會被重新分配以避免干擾。由于LEO衛(wèi)星自身的波束之間也進(jìn)行頻率復(fù)用，因而一個波束頻率的變化必然會引起一連串波束的頻率變化，對此提出了一種頻率動態(tài)分配算法，能夠在提高網(wǎng)絡(luò)容量的同時，明顯降低衛(wèi)星運(yùn)動期間波束頻率的切換頻次。

1 雙衛(wèi)星頻譜共享架構(gòu)

如圖1所示，在空間信息網(wǎng)絡(luò)中，作為主用戶的GEO衛(wèi)星系統(tǒng)和作為次級用戶的LEO衛(wèi)星系統(tǒng)的下行鏈路共用同一頻段，為用戶提供寬帶固定業(yè)務(wù)。兩個衛(wèi)星系統(tǒng)都采用多波束有效載荷，以頻率的空間復(fù)用來提高頻譜資源的利用率[30]。GEO衛(wèi)星的頻率復(fù)用因子定為7[31]，圖中每個GEO波束的頻率各不相同。設(shè)定兩個衛(wèi)星系統(tǒng)的信關(guān)站由高速無損光纖連接，實(shí)時共享衛(wèi)星星歷、頻率配置方案以及天線方向圖，以此實(shí)現(xiàn)認(rèn)知。在固定業(yè)務(wù)中，設(shè)定GEO和LEO用戶的天線一直指向各自的衛(wèi)星。

圖1 LEO衛(wèi)星和GEO衛(wèi)星頻譜共享的示意圖Fig.1 Illustration of spectrum sharing between LEO and GEO satelites

由于衛(wèi)星高度相差數(shù)十倍，GEO波束比LEO波束大得多。位于GEO波束內(nèi)的LEO波束可以使用除所在GEO波束的其他任何頻率，從而LEO衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)多波束的空分頻率復(fù)用，但其頻率復(fù)用因子必然小于GEO的頻率復(fù)用因子。如圖1所示，當(dāng)LEO衛(wèi)星運(yùn)行到GEO衛(wèi)星f7頻率的波束內(nèi)時，LEO波束使用的頻率是f1～f6?？紤]到LEO衛(wèi)星相對地面運(yùn)動，所以GEO和LEO波束之間的相對位置關(guān)系是動態(tài)的，當(dāng)GEO和LEO的同頻波束相距較近或重疊時，會引起同頻干擾。由于LEO和GEO系統(tǒng)的信關(guān)站是互聯(lián)的，根據(jù)共享的LEO衛(wèi)星星歷，包括軌道半長軸、偏心率、軌道傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)、近地點(diǎn)幅角以及過近地點(diǎn)時刻等軌道參數(shù)，可以計(jì)算獲得LEO衛(wèi)星在地心地固(Earth-Centered Earth-Fixed，ECEF)坐標(biāo)系中的位置矢量坐標(biāo)和速度矢量坐標(biāo)[32]，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步得到波束的指向矢量和波束中心點(diǎn)的位置坐標(biāo)。由于GEO衛(wèi)星相對地面靜止，其波束也是固定的。以GEO和LEO波束中心點(diǎn)之間的距離作為兩個波束之間的距離，通過對衛(wèi)星所有波束的計(jì)算，可以實(shí)時獲得LEO和GEO衛(wèi)星所有同頻波束之間的距離。在初始化階段，對LEO波束的頻率進(jìn)行預(yù)分配，該頻率分配方案暫時保持不變。隨著LEO的運(yùn)動，當(dāng)LEO衛(wèi)星中存在某個波束與GEO同頻波束的距離即將小于安全隔離距離時，LEO衛(wèi)星的波束頻率方案要進(jìn)行重新分配以避免干擾。分配后維持該頻率方案不變直到再次出現(xiàn)同頻波束距離小于安全隔離距離的情況，以此往復(fù)，在LEO衛(wèi)星的運(yùn)動過程中根據(jù)星歷和頻率信息進(jìn)行預(yù)測，適時地重新分配LEO波束的頻率?？梢灾?，精細(xì)設(shè)計(jì)的頻率分配方案可以有效地避免干擾，而不僅僅是減輕干擾，這可以提升SU的頻譜效率。

2 干擾分析和頻率動態(tài)分配

2.1 同頻波束間距離分析

在認(rèn)知衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中，兩個衛(wèi)星系統(tǒng)之間實(shí)時共享衛(wèi)星星歷和頻率配置方案等信息。由衛(wèi)星星歷可計(jì)算衛(wèi)星在ECEF坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，進(jìn)一步可根據(jù)波束指向獲得波束中心點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得到兩個系統(tǒng)同頻波束之間的距離。

2.1.1 衛(wèi)星的ECEF位置矢量

衛(wèi)星的平均角速度為

式中：a為半長軸；μ=398 600.5×109m3/s2。軌道的歷元時刻與起始?xì)v元時刻間隔為

tk=t-tp

式中：tp為過近地點(diǎn)時刻。衛(wèi)星平近點(diǎn)角為Mk=M0+n0tk

式中：M0為平近點(diǎn)角。由衛(wèi)星平近點(diǎn)角計(jì)算偏近點(diǎn)角的公式為

Ek=Mk+esinEk

式中：e為偏心率，該計(jì)算過程需要用到迭代法。由偏近點(diǎn)角計(jì)算真近點(diǎn)角的公式為

由真近點(diǎn)角計(jì)算升交距角的公式為

uk=fk+ω

式中：ω為近地點(diǎn)幅角。由偏近點(diǎn)角可得出衛(wèi)星的矢徑為

rk=a(1-ecosEk)

由此可得出衛(wèi)星在軌道平面中的坐標(biāo)為xk=rkcosuk和yk=rksinuk；則衛(wèi)星在ECEF坐標(biāo)系下的位置矢量為

式中：i0為衛(wèi)星軌道傾角；Ωk為修正的升交點(diǎn)赤經(jīng),Ωk=Ω0-Ωe(tk-tp)；Ω0為升交點(diǎn)赤經(jīng)。

2.1.2 衛(wèi)星的ECEF速度矢量

由以上衛(wèi)星位置矢量的表達(dá)式可對衛(wèi)星的速度矢量進(jìn)行推導(dǎo)，對偏近點(diǎn)角求導(dǎo)為

(1)

對升交距角求導(dǎo)為

(2)

對衛(wèi)星矢徑求導(dǎo)為

(3)

由此可得衛(wèi)星在軌道平面中的速度矢量的坐標(biāo)為

(4)

則衛(wèi)星在ECEF坐標(biāo)系下的速度矢量為

(5)

式中:在變量符號上加點(diǎn)表示求導(dǎo)。

2.1.3 波束的指向矢量

假設(shè)波束的指向矢量為

(6)

定義波束的俯仰角ψe為波束指向與衛(wèi)星和地心連線的夾角(0≤ψe≤90°)，方位角ψa為波束指向在過衛(wèi)星點(diǎn)的切平面上的投影與衛(wèi)星速度矢量的夾角(-180°≤ψa≤180°)。根據(jù)空間向量關(guān)系可以得到式(7)，對其進(jìn)行求解可獲得波束的指向矢量。

(7)

2.1.4 波束中心點(diǎn)的位置坐標(biāo)

波束照射在地表上，假設(shè)其中心點(diǎn)的位置坐標(biāo)為

(8)

根據(jù)衛(wèi)星空間向量關(guān)系可以得到式(9)，對其進(jìn)行求解可獲得波束中心點(diǎn)的位置坐標(biāo)為

(9)

2.1.5 不同波束中心點(diǎn)之間的曲面距離

根據(jù)幾何關(guān)系，可以得到GEO衛(wèi)星和LEO衛(wèi)星同頻波束的中心點(diǎn)間的地表距離為

(10)

式中：Ri,L和Ri,G分別為LEO和GEO衛(wèi)星的波束中心點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

2.2 干擾分析模型

本文以用戶接收到的信號功率與干擾加噪聲功率之比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)作為信號質(zhì)量的指標(biāo)，其計(jì)算公式為

(11)

式中：P為發(fā)射功率；GT為發(fā)射天線的增益；GR為接收天線的增益；L為自由空間傳播損耗；Tn為接收機(jī)的等效噪聲溫度；B為轉(zhuǎn)發(fā)器帶寬；k為波爾茲曼常數(shù)。下標(biāo)中的D表示信號鏈路，I表示干擾鏈路。

自由空間傳播損耗的計(jì)算公式為

(12)

式中:f為頻率；d為收發(fā)雙端之間的距離;c為光速。

天線增益的計(jì)算公式為[33]

(13)

(14)

式中：D為天線口徑；η為天線效率。

通過分析可以得知SINR的值主要取決于信號鏈路和干擾鏈路中多個收發(fā)端之間的距離d和夾角θ，由于LEO衛(wèi)星的運(yùn)動特性，因而d和θ會隨著相對位置的變化而變化。此外，由于GEO和LEO用戶的天線設(shè)定為一直指向各自的衛(wèi)星，因而其信號鏈路中接收端的θ恒為零。

2.3 用戶最差信號質(zhì)量的場景分析

在LEO衛(wèi)星運(yùn)行過程中，當(dāng)LEO波束接近GEO同頻波束時，干擾會逐漸變強(qiáng)，用戶接收信號的質(zhì)量也會相應(yīng)下降。在LEO衛(wèi)星運(yùn)行的每一時刻，對于GEO和LEO用戶都會分別存在一個位置使得位于該點(diǎn)的用戶信號質(zhì)量最差。提出用戶最差場景的意義在于，只要位于最差位置的用戶的信號質(zhì)量高于門限，則衛(wèi)星波束內(nèi)服務(wù)的其他用戶一定會高于門限，這樣同頻干擾造成的影響就滿足要求。

如圖2(a)中左側(cè)的LEO衛(wèi)星和GEO用戶所示，當(dāng)LEO衛(wèi)星離GEO衛(wèi)星較遠(yuǎn)時，如果GEO用戶位于GEO波束的邊緣，根據(jù)衛(wèi)星和用戶的相對位置關(guān)系，對于干擾鏈路，此時發(fā)射天線的夾角θT,I最小，距離dI最小，接收端的夾角θR,I最小，發(fā)射端天線增益GT,I最大，自由空間傳播損耗LI最小，接收端天線增益GR,I最大，因而干擾鏈路的接收功率最強(qiáng)；對于信號鏈路，此時發(fā)射天線的夾角θT,D最大，距離dD最大，而接收端的夾角θR,D恒為零，此時發(fā)射端天線增益GT,D最小，自由空間傳播損耗LD最大，接收端天線增益GR,D保持不變，因而信號鏈路的接收功率最弱。綜合來看，SINR的值由信號鏈路的接收功率和干擾鏈路的接收功率決定，而信號鏈路的接收功率最小，干擾鏈路的接收功率最大，因而此位置的GEO用戶的信號質(zhì)量最差。

如圖2(a)中右側(cè)的LEO衛(wèi)星和GEO用戶所示，當(dāng)LEO衛(wèi)星進(jìn)入GEO波束后，如果GEO用戶位于GEO和LEO衛(wèi)星連線的延長線上，根據(jù)衛(wèi)星和用戶的相對位置關(guān)系，對于干擾鏈路，此時接收端的θR,I為0°，發(fā)射端增益最大。根據(jù)幾何關(guān)系可以看出，發(fā)射端的夾角θT,I較大，而接收端的夾角θR,I較小，θT,I的變化帶來的天線增益變化較小，因而這里考慮的最差場景是θR,I為0°，此時發(fā)射端增益GT,I最大，自由空間傳播損耗LI的變化范圍只有數(shù)個dB，因而近似認(rèn)為干擾鏈路的接收功率最強(qiáng)。類似的，對于信號鏈路，考慮到GEO波束張角即為GEO衛(wèi)星天線的3 dB波束張角θG,3 dB，此時發(fā)射天線的夾角θT,D小于θG,3 dB，接收端的夾角θR,D恒為0°，發(fā)射端天線增益GT,D變化范圍在3 dB以內(nèi)，接收端天線增益保持不變，而自由空間傳播損耗LD的變化范圍只有數(shù)個dB。綜合來看，GEO用戶位于此位置時，信號鏈路的接收功率強(qiáng)度幾乎不變，干擾鏈路的接收功率最大，因而此位置的GEO用戶的信號質(zhì)量最差。

通過對衛(wèi)星和用戶位置關(guān)系的幾何分析，得到GEO用戶信號質(zhì)量最差情況下的夾角和距離如下：

圖2 信號質(zhì)量最差情況下的幾何關(guān)系Fig.2 Geometric relations in poorest signal quality

1)當(dāng)LEO衛(wèi)星在GEO波束外面時

θT,D=0.5θG,3 dB

(15)

(16)

(17)

(18)

θR,I=l/r+θT,I+θT,D

(19)

θR,D=0°

(20)

2)當(dāng)LEO衛(wèi)星在GEO波束內(nèi)時

(21)

θT,I=arcsin[(r+hG)sinθT,D/(r+hL)]

(22)

(24)

θR,D=θR,I=0

(25)

式中: 下標(biāo)中的T和R分別表示與發(fā)射端和接收端;D和I分別表示信號鏈路和干擾鏈路;hG和hL分別為GEO和LEO衛(wèi)星的軌道高度;r為地球半徑；θG,3 dB為GEO衛(wèi)星的3 dB波束寬度；l為GEO和LEO的波束中心點(diǎn)之間的距離。

與GEO用戶類似，LEO用戶信號質(zhì)量最差的場景如圖2(b)所示。同樣LEO用戶信號質(zhì)量最差情況下的夾角和距離也可經(jīng)過幾何分析得到

1) 當(dāng)LEO衛(wèi)星在GEO波束外面時

θT,D=0.5θL,3 dB

(26)

(27)

(28)

(29)

θR,I=l/r+θT,I-θT,D

(30)

θR,D=0°

(31)

2) 當(dāng)LEO衛(wèi)星在GEO波束內(nèi)時

(32)

θT,D=arcsin[(r+hG)sinθT,I/(r+hL)]

(33)

(34)

(35)

θR,D=θR,I=0°

(36)

GEO和LEO衛(wèi)星系統(tǒng)參數(shù)和軌道參數(shù)分別如表1和表2所示，經(jīng)過計(jì)算得到GEO和LEO收發(fā)端的一系列夾角和距離，再分別代入式(15)、式(13)和式(14)，最后代入式(12)。經(jīng)過計(jì)算仿真，得到GEO和LEO用戶的SINR與GEO和LEO波束距離之間的關(guān)系如圖3所示。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)GEO和LEO波束間距離小于400 km時，此時LEO波束與GEO波束發(fā)生重疊，同頻干擾非常嚴(yán)重，兩個系統(tǒng)的用戶都無法正常工作。隨著距離的增加，SINR會迅速增加直至飽和?？梢灾溃?dāng)來自不同衛(wèi)星的同頻波束足夠遠(yuǎn)時，干擾幾乎可以完全避免，因?yàn)榧词乖谛盘栙|(zhì)量最差的場景下SINR仍然很高。因此，本文提出波束“隔離區(qū)域”的理念，將可實(shí)現(xiàn)雙系統(tǒng)共存的最小波束間距離定義為隔離距離，如圖4所示。在LEO衛(wèi)星的運(yùn)行過程中，只要波束沒有進(jìn)入同頻GEO波束的隔離區(qū)域內(nèi)，即可實(shí)現(xiàn)兩個系統(tǒng)間的頻譜共享。

表1 GEO和LEO衛(wèi)星系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of GEO and LEO satellite systems

表2 GEO和LEO衛(wèi)星的軌道參數(shù)Table 2 Parameters of GEO and LEO satellite orbits

圖3 SINR隨l變化情況Fig.3 Variation of SINR with l

圖4 隔離區(qū)域示意圖Fig.4 Illustration for isolated area

2.4 頻率動態(tài)分配算法

考慮到LEO衛(wèi)星的運(yùn)動特性，在隔離區(qū)域的基礎(chǔ)上，論文提出一種頻率動態(tài)分配算法來實(shí)現(xiàn)兩個系統(tǒng)的頻譜共享。雙衛(wèi)星系統(tǒng)基于數(shù)據(jù)庫的方式實(shí)現(xiàn)認(rèn)知，即系統(tǒng)之間通過信關(guān)站互聯(lián)來共享衛(wèi)星星歷、頻率配置方案、天線方向圖等數(shù)據(jù)[29]。在前文中已經(jīng)分析過，由衛(wèi)星星歷可計(jì)算衛(wèi)星在ECEF坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，進(jìn)一步可根據(jù)波束指向獲得波束中心點(diǎn)的坐標(biāo)，兩個波束之間的距離也可得到。在LEO衛(wèi)星運(yùn)行過程中，當(dāng)LEO衛(wèi)星的任一波束即將進(jìn)入同頻GEO波束的隔離區(qū)域時，必須改變該LEO波束的頻率。此外，由于LEO衛(wèi)星自身的波束之間也進(jìn)行頻率復(fù)用，單個波束的頻率改變必然會對相鄰波束造成影響，最終引起一連串波束頻率的變化，導(dǎo)致所有LEO波束的頻率都需要重新考慮。

令xij∈{0,1}表示波束i的頻率是否為j,dij表示波束i與最近的頻率為j的GEO波束中心點(diǎn)之間的距離。為了最小化干擾，本文以所有LEO波束與同頻GEO波束之間的總距離最大化為優(yōu)化目標(biāo)，則頻率分配方案可建模為以下優(yōu)化問題，即

(37)

式中:N為LEO波束的數(shù)目;K為GEO衛(wèi)星的頻率復(fù)用因子;dth為隔離距離。通過約束條件(a1)來保證每個LEO波束都被分配了頻率，且只分配了一個頻率，約束條件(a2)用來保證每個LEO波束與同頻GEO波束之間的距離都不小于隔離距離，約束條件(a3)確保了相鄰的LEO波束之間沒有分配相同的頻率，其中LEO波束都是固定點(diǎn)波束，波束之間的相對位置保持固定，相鄰的波束信息是已知的。

對于式(37)的0-1整數(shù)線性規(guī)劃問題，隱式枚舉法是常用的解決方法[34]。然而其計(jì)算量隨N呈指數(shù)增加。此外，由于LEO衛(wèi)星是動態(tài)的，波束中心點(diǎn)的位置也一直在變化，如果式(37)每時刻都進(jìn)行一次優(yōu)化，其運(yùn)算量是極其龐大的，并且波束頻率的切換會非常頻繁。對此，本文基于波束分簇的思想提出如表3所示的算法來實(shí)現(xiàn)頻率動態(tài)分配。

表3所示算法中，以隔離距離dth、系統(tǒng)的運(yùn)行時間T0為輸入，每個波束的頻率分配信息xij為輸出。首先，依照步驟4，將所有LEO波束按照七色復(fù)用的圖案劃分為多個簇，如圖5所示。在初始化階段對LEO波束的頻率進(jìn)行預(yù)分配，依照步驟5～步驟7，采用隱式枚舉法對每個簇的波束進(jìn)行頻率分配，獲得LEO所有波束初始時的頻率分配信息。在LEO衛(wèi)星運(yùn)行過程中，再根據(jù)LEO衛(wèi)星的運(yùn)動軌跡，在每個時刻都進(jìn)行預(yù)測分析，如步驟8～步驟12，當(dāng)某一LEO波束即將進(jìn)入同頻GEO波束的隔離區(qū)域時，即滿足步驟9所示的條件，應(yīng)當(dāng)判斷該波束屬于哪個簇，并針對該簇進(jìn)行頻率的重新分配。如果在下一個時刻沒有出現(xiàn)LEO波束即將進(jìn)入同頻GEO波束的隔離區(qū)域的情況，即沒有滿足步驟9所示的條件，則繼續(xù)維持該頻率方案。以此往復(fù)，在LEO衛(wèi)星的運(yùn)動過程中根據(jù)星歷和頻率信息進(jìn)行預(yù)測，適時地重新分配LEO波束的頻率。需要指出的是，算法中輸入的時間參數(shù)T0，是為了方便表示取的某一段時間，在實(shí)際中對應(yīng)著系統(tǒng)一直運(yùn)行的時間，即在系統(tǒng)運(yùn)行的每個時刻都進(jìn)行判斷，如果LEO和GEO同頻波束沒有出現(xiàn)沖突，則維持該頻率方案，如果出現(xiàn)沖突，則重新分配頻率，即頻率分配調(diào)整的間隔周期是根據(jù)實(shí)際情況不斷變化的。

表3 基于波束分簇的頻率動態(tài)分配算法

Table 3 Frequency dynamic allocation algorithm based on beam clustering

步驟內(nèi)容1輸入:dth, T02輸出:xij3開始4將LEO波束按照七色復(fù)用的圖案分為N0個簇5循環(huán) a=1,2,…,N06根據(jù)式(37)采用對每個簇的波束進(jìn)行頻率分配7結(jié)束循環(huán)8循環(huán) t=1,2,…,T09如果 ?i0∈i,s.t.∑jxijdij

圖5 按照七色復(fù)用劃分簇Fig.5 Cluster of seven color multiplexing

如果在LEO衛(wèi)星運(yùn)行過程中每個時刻都進(jìn)行一次頻率分配，則每個時刻都需要對式(37)進(jìn)行求解，并根據(jù)其最優(yōu)解對所有波束的頻率進(jìn)行分配，因此會存在大量波束的頻率時刻改變的情況，從而造成波束頻率的頻繁切換。如果采用算法1的思想，只需要在LEO和GEO同頻波束出現(xiàn)沖突時依據(jù)式(37)進(jìn)行頻率重新分配，在沒有沖突的時刻依然維持上一時刻的頻率方案，因而在大多數(shù)時刻并不需要進(jìn)行頻率重新分配。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入波束分簇的思想，那么每次LEO和GEO同頻波束出現(xiàn)沖突時，只需要對引起該沖突的波束所在簇進(jìn)行頻率重新分配，其余波束仍保持不變，這樣調(diào)整頻率的波束只占到原本所有波束的幾分之一，從而可以進(jìn)一步減少波束頻率的切換次數(shù)。

如果直接采用枚舉法解算問題式(37)，其時間復(fù)雜度為：o(2NK)。若引入隱式枚舉法的思想，剪掉搜尋最優(yōu)解過程中的多余分支，則可以壓縮計(jì)算量。具體而言，針對約束條件(a1)，可以知道知道當(dāng)i固定時，對于多個xij只有其中一個取值為1，其余為0，在此基礎(chǔ)上對枚舉法進(jìn)行優(yōu)化，得到的復(fù)雜度為：o(KN)。需要注意的是，這只是單次波束分配的復(fù)雜度，隨著衛(wèi)星的運(yùn)動，如果每過一個時刻都進(jìn)行一次頻率分配，則總復(fù)雜度為o(T0KN)。在引入波束分簇思想后，單次波束分配的復(fù)雜度為o(K7N/7)，衛(wèi)星運(yùn)行一段時間的總復(fù)雜度為o(K7N/7+T0K7ε)，其中o(K7N/7)為頻率分配初始化的復(fù)雜度，o(K7ε)為每個時刻需要重新頻率分配的復(fù)雜度，ε為需要重新分配的簇?cái)?shù)目，取值范圍為0～N/7，且在大多數(shù)時刻為0。

3 頻譜共享仿真分析

為便于仿真，仿真時間設(shè)定為LEO衛(wèi)星的一次過頂時間，GEO和LEO用戶都位于GEO中間波束的中心點(diǎn)，具體參數(shù)如表4所示。

首先，針對GEO和LEO系統(tǒng)之間進(jìn)行頻譜共享的同頻干擾情況進(jìn)行分析。圖6為仿真期間GEO和LEO用戶的信號質(zhì)量變化情況，其中虛線表示頻譜只分配給該系統(tǒng)時用戶的信號質(zhì)量，實(shí)線表示在不采取保護(hù)措施條件下兩個系統(tǒng)共用頻譜時用戶的信號質(zhì)量。由于GEO衛(wèi)星的相對地面保持靜止，GEO用戶的原信號質(zhì)量幾乎沒有變化，而LEO用戶的原信號質(zhì)量隨著多個波束依次過境呈現(xiàn)周期性。當(dāng)LEO和GEO系統(tǒng)共用頻率時，由于相互之間的同頻干擾，信號質(zhì)量會下降，并且隨著LEO衛(wèi)星的運(yùn)動而變化。當(dāng)兩個系統(tǒng)的衛(wèi)星和用戶共線時，同頻干擾最為嚴(yán)重，信號質(zhì)量嚴(yán)重惡化，此時可能會導(dǎo)致系統(tǒng)癱瘓。

表4 仿真參數(shù)Table 4 Simulation parameters

圖6 受同頻干擾的用戶信號質(zhì)量Fig.6 Signal quality affected by co-channel interference

其次，對基于波束分簇的頻率動態(tài)分配算法進(jìn)行了仿真。根據(jù)圖3中SINR與距離的關(guān)系，結(jié)合用戶所需的SINR門限，這里選擇600 km作為dth。在仿真周期中，簇層次的頻率分配有9次，波束層次的頻率分配有50次，遠(yuǎn)小于每秒鐘都進(jìn)行分配的頻次。此外，在雙衛(wèi)星頻譜共享中常用的方法包括自適應(yīng)功率控制方法，該方法在兩個衛(wèi)星系統(tǒng)引發(fā)沖突時，通過自適應(yīng)減小次級用戶的發(fā)射功率，使得主用戶的SINR不低于門限，即犧牲次級用戶的性能來保證主用戶的正常工作，從而實(shí)現(xiàn)雙衛(wèi)星之間的頻譜共享[27]。將本方法與自適應(yīng)功率控制方法進(jìn)行對比，如圖7所示。其中，虛線表示采用自適應(yīng)功率控制時用戶的信號質(zhì)量，實(shí)線表示采用頻率動態(tài)分配時用戶的信號質(zhì)量。當(dāng)兩個系統(tǒng)共享頻譜時，會發(fā)生同頻干擾，如果采用自適應(yīng)功率控制方法，由于對GEO用戶的保護(hù)機(jī)制，LEO用戶的SINR會下降很多，如圖7(b)虛線所示。實(shí)線中GEO用戶的信號質(zhì)量幾乎完全與原信號一樣，而LEO用戶的SINR也一直高于門限，表明本文提出的基于頻率動態(tài)分配的頻譜共享方法性能優(yōu)越。

進(jìn)一步對用戶在理想條件下的信道容量進(jìn)行分析，計(jì)算公式為式(38)。通過仿真，得到GEO和LEO用戶在理想條件下總的信道容量如圖8所示。相較于自適應(yīng)功率控制方法，由于避免了共視干擾，網(wǎng)絡(luò)的信道容量得到了有效提升，最大時可提升一倍以上。

(38)

圖7 不同方法用戶信號質(zhì)量隨時間變化Fig.7 Variation of signal quality with time for different methods

圖8 不同方法用戶信道容量隨時間變化Fig.8 Variation of capacity with time for different methods

4 結(jié) 論

本文對空間信息網(wǎng)絡(luò)中的頻譜共享進(jìn)行了研究。針對GEO和LEO雙衛(wèi)星系統(tǒng)共存的場景提出了一種新型動態(tài)頻譜共享方法，得到以下結(jié)論：

1) 相較于實(shí)時的頻率動態(tài)分配算法，能夠在提高網(wǎng)絡(luò)容量的同時，降低波束頻率的切換頻次。

2) 相較于常用的自適應(yīng)功率控制方法，次級用戶的信號質(zhì)量得到有效提升。

3) 相較于自適應(yīng)功率控制方法，整個網(wǎng)絡(luò)的信道容量得到了有效提升，最大時可提升一倍以上。