王 曼

（南京工程學(xué)院，江蘇 南京 211167）

0 引言

由于采用了不同于傳統(tǒng)同步發(fā)電技術(shù)的風(fēng)電機(jī)組，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)給電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)。風(fēng)電電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估更是當(dāng)前風(fēng)電并網(wǎng)研究中的重點(diǎn)。

目前，電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法主要有時(shí)域仿真法、能量函數(shù)法和人工智能方法[1]。時(shí)域仿真法通過求解全系統(tǒng)的微分代數(shù)方程組，利用擾動(dòng)后狀態(tài)變量的變化規(guī)律對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。此方法能夠計(jì)及元件詳細(xì)模型，計(jì)算結(jié)果精確可靠；但耗費(fèi)機(jī)時(shí)、計(jì)算量大始終是限制該方法廣泛應(yīng)用的瓶頸；另外也很難給出系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的定量指標(biāo)[2]，一般用作離線分析和其他分析方法的校驗(yàn)手段。人工智能方法基于經(jīng)驗(yàn)信息，通過建立輸入和輸出間的非線性映射關(guān)系，為系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的判別和控制做出決策[3]。自動(dòng)學(xué)習(xí)的高效算法和大量精確反映系統(tǒng)特征的學(xué)習(xí)樣本的獲取[4]是目前關(guān)于人工智能方法研究的關(guān)鍵。能量函數(shù)方法基于Lyapunov穩(wěn)定定律，通過構(gòu)造包含系統(tǒng)運(yùn)行和干擾等大量信息的能量函數(shù)，直接判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。Padiyar[5]建立了結(jié)構(gòu)保持模型下包含阻尼、自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的詳細(xì)發(fā)電機(jī)能量函數(shù)，研究了這種詳細(xì)模型能量函數(shù)在判別多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的有效性。蔡國偉[6]提出了支路勢能函數(shù)的概念，認(rèn)為系統(tǒng)勢能由分布在系統(tǒng)中所有支路勢能之和構(gòu)成。Ando[7]提出了勢能脊的概念，認(rèn)為系統(tǒng)故障后越過勢能脊說明系統(tǒng)失去穩(wěn)定性；但目前尚未有將勢能脊方法應(yīng)用于風(fēng)電電力系統(tǒng)的研究，能量函數(shù)方法在風(fēng)電電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定中的研究也不夠豐富。

本文將支路勢能概念與勢能脊方法相結(jié)合，提出了支路勢能脊研究方法和基于支路勢能脊的支路暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)。利用支路勢能脊僅僅通過支路勢能及其導(dǎo)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，無須計(jì)及復(fù)雜發(fā)電機(jī)機(jī)組模型的特點(diǎn)，將其應(yīng)用于風(fēng)電電力系統(tǒng)，使用支路暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)判斷系統(tǒng)受干擾后的穩(wěn)定薄弱環(huán)節(jié)，并通過在薄弱支路投切晶閘管控制串聯(lián)補(bǔ)償裝置TCSC（thyristor controlled series compensator）提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

1 支路勢能脊法理論

1.1 支路勢能函數(shù)

依據(jù)支路勢能理論[8-9]，對(duì)于一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、m臺(tái)同步發(fā)電機(jī)、l條支路的多機(jī)系統(tǒng)，系統(tǒng)的暫態(tài)勢能VPE可以描述為

式中：δk和表示故障后某時(shí)刻和故障后系統(tǒng)穩(wěn)定平衡點(diǎn)處第k條支路兩端相角差；Pk和為該時(shí)刻和故障后穩(wěn)定平衡點(diǎn)第k條支路的有功潮流。

第k條支路沿故障后軌跡的勢能VPE,k（δk）可表示為

式中：tc為故障切除時(shí)刻；Vi、Vj為支路k兩端i、j點(diǎn)的電壓幅值；xk為支路k的電抗。

由于同調(diào)區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)相角具有相同的變化規(guī)律，可認(rèn)為同調(diào)區(qū)內(nèi)勢能為0，系統(tǒng)勢能可以簡化為系統(tǒng)中所有臨界割集支路勢能之和。

式中：c為系統(tǒng)臨界割集數(shù)量；nct為第t個(gè)割集中的支路數(shù)；VPE，j為表示屬于割集t的第j條支路勢能。

又因同一割集內(nèi)所有支路兩端電壓Vi、Vj和相角差σk分別具有相同變化規(guī)律，所以某割集支路勢能可以表示為割集中任意支路勢能的倍數(shù)，故系統(tǒng)簡化勢能式（4）還可寫為

1.2 支路勢能脊法

勢能脊方法繼承發(fā)展了暫態(tài)穩(wěn)定勢能邊界曲面 PEBS（potential energy boundary surface） 方法,該方法假設(shè)系統(tǒng)持續(xù)故障軌跡穿越勢能邊界曲面，勢能在此刻取得最大值；但Ando通過分析仿真發(fā)現(xiàn)，實(shí)際系統(tǒng)在很多情況下持續(xù)故障的勢能軌跡并不一定穿越勢能邊界曲面，導(dǎo)致PEBS方法有較大的分析誤差?！皠菽芗埂保╬otential energy ridge）方法的提出，提高了算法的可靠性。所謂“脊”可以理解為勢能在支路相角差空間的所有最大值點(diǎn)所構(gòu)成的集合。體現(xiàn)了在δ空間中等勢能面作用在δk方向上的作用力。勢能VPE,k在到達(dá)脊時(shí)在δk方向最大，表明在系統(tǒng)軌跡越過勢能脊后，被拉向背離穩(wěn)定平衡點(diǎn)的方向，故系統(tǒng)失去同步。

由支路勢能表達(dá)式（2）和系統(tǒng)簡化勢能的表示式（5），系統(tǒng)的支路勢能脊即為

1.3 基于支路勢能脊的支路暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)和系統(tǒng)

薄弱環(huán)節(jié)的判別

式中：ta為首次取得極小值的時(shí)刻，指標(biāo)越大，說明該條支路越不穩(wěn)定。

由此，可依據(jù)各支路穩(wěn)定指標(biāo)判斷系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)：故障后計(jì)算各支路暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)，Mik最大的支路即為系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，由其構(gòu)成的割集即為系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)的臨界割集。在系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)安裝合適的補(bǔ)償裝置就有可能提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

2 采用支路勢能脊法的風(fēng)電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定判別與控制

支路勢能脊方法以系統(tǒng)割集支路勢能及其導(dǎo)數(shù)的變化率作為系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定和支路穩(wěn)定程度的判別依據(jù)，不涉及發(fā)電機(jī)組具體數(shù)學(xué)模型，具有普遍的適應(yīng)性，同樣適用于包含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)。

作為目前風(fēng)電市場上的主流機(jī)型，異步運(yùn)行的雙饋異步風(fēng)電機(jī)組不存在功角失步問題；但高滲透率的風(fēng)電功率的接入，對(duì)系統(tǒng)中同步機(jī)組的功角穩(wěn)定帶來深刻影響。

本文以支路勢能法研究風(fēng)電電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，通過計(jì)算系統(tǒng)受擾后各支路勢能及其一階、二階導(dǎo)數(shù)，判斷系統(tǒng)是否越過勢能脊，對(duì)系統(tǒng)是否保持暫態(tài)穩(wěn)定做出評(píng)估，并依據(jù)各支路的暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)，在失穩(wěn)前識(shí)別系統(tǒng)穩(wěn)定的薄弱環(huán)節(jié)，通過在穩(wěn)定薄弱支路投切TCSC，以提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

可控串補(bǔ)TCSC通過快速、連續(xù)調(diào)節(jié)串入電網(wǎng)的電抗，可以減小機(jī)組間的電氣距離，提高電網(wǎng)的輸送能力，增加機(jī)組的同步力矩，從而提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

以單機(jī)無窮大系統(tǒng)（如圖1所示）為例，由于裝設(shè)TCSC后發(fā)電機(jī)和大系統(tǒng)之間的等值電抗有所減小，若發(fā)電機(jī)空載電動(dòng)勢Eq和無窮大母線電壓U保持恒定，補(bǔ)償前后的功角特性曲線分別如圖2中實(shí)線和虛線所示?？梢?，同樣原動(dòng)機(jī)輸入機(jī)械功率P0情況下，裝設(shè)了TCSC的系統(tǒng)大大提高了系統(tǒng)的能量極限，能夠增加系統(tǒng)故障后的減速面積，提高系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。

圖1 單機(jī)無窮大系統(tǒng)裝設(shè)TCSC

圖2 單機(jī)無窮大系統(tǒng)裝設(shè)TCSC的功角特性

多機(jī)系統(tǒng)中，大干擾后系統(tǒng)穩(wěn)定薄弱環(huán)節(jié)支路承擔(dān)的暫態(tài)勢能出現(xiàn)了急劇變化，抑制薄弱環(huán)節(jié)支路的暫態(tài)勢能變化能夠有效避免暫態(tài)失穩(wěn)，防止系統(tǒng)的同步在此處被“撕裂”。本文正是依據(jù)風(fēng)電系統(tǒng)中各支路暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)大小識(shí)別系統(tǒng)穩(wěn)定的最薄弱支路并作為TCSC的安裝點(diǎn)，投切補(bǔ)償裝置，以達(dá)到提高系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。

3 含風(fēng)電WSCC9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析

為了驗(yàn)證支路穩(wěn)定指標(biāo)判別系統(tǒng)穩(wěn)定薄弱支路的有效性和TCSC對(duì)提高多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的效用，本文以修改的WSCC 3機(jī)9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。系統(tǒng)如圖3所示，同步發(fā)電機(jī)采用經(jīng)典二階模型；負(fù)荷為恒功率模型；使用額定裝機(jī)容量為100 MVA的雙饋異步風(fēng)電機(jī)組替換原系統(tǒng)中母線3處的同步發(fā)電機(jī)組，雙饋風(fēng)電機(jī)組采用四階模型，模型和參數(shù)參見文獻(xiàn) [11]。風(fēng)速為雙參weilbull模型，參數(shù)：K=2，C=20。系統(tǒng)仿真步長為0.05 s。假設(shè)母線7處在t=1 s時(shí)發(fā)生三相短路故障，t=1.25 s時(shí)清除故障，故障清除后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與原系統(tǒng)相同，則式（7）中即為系統(tǒng)故障前穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)支路k流經(jīng)的功率。由支路勢能脊方法，連接母線7、8的支路2在t=1.35 s時(shí)刻越過勢能脊，系統(tǒng)失去暫態(tài)穩(wěn)定。同步發(fā)電機(jī)1、2功角時(shí)域仿真曲線如圖4所示，支路穩(wěn)定指標(biāo)如表1所示。

表1 含風(fēng)電WSCC9系統(tǒng)三相短路故障時(shí)的系統(tǒng)支路暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)

根據(jù)支路穩(wěn)定指標(biāo)，連接母線7、8的支路2和連接母線7、5的支路4為系統(tǒng)穩(wěn)定的薄弱支路。在系統(tǒng)的這兩條支路上裝設(shè)TCSC，如圖2中所示，可控串補(bǔ)的最大補(bǔ)償度分別為50%和60%。安裝TCSC之后，同樣在母線7處三相短路，故障持續(xù)0.25 s后清除故障，系統(tǒng)不再越過勢能脊，系統(tǒng)恢復(fù)為穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)系統(tǒng)中另外2臺(tái)同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度之差的變化規(guī)律如圖5所示。投切了可控串補(bǔ)之后，同樣故障下，風(fēng)電系統(tǒng)由暫態(tài)不穩(wěn)定恢復(fù)到了暫態(tài)穩(wěn)定，證明了支路暫態(tài)勢能指標(biāo)在判別系統(tǒng)薄弱支路的有效性以及TCSC對(duì)提高風(fēng)電系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的作用。

圖3 WSCC9 BUS系統(tǒng)圖

圖4 未裝設(shè)TCSC系統(tǒng)故障時(shí)發(fā)電機(jī)功角搖擺曲線

圖5 投切TCSC的發(fā)電機(jī)1、2功角差值曲線

4 結(jié)論

支路勢能法與暫態(tài)勢能脊概念結(jié)合，給出了基于支路勢能脊的支路暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)；將其應(yīng)用于含風(fēng)電的多機(jī)系統(tǒng)，驗(yàn)證了這種支路暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)在風(fēng)電電力系統(tǒng)識(shí)別穩(wěn)定薄弱支路的適用性。后續(xù)工作可以進(jìn)一步研究故障軌跡預(yù)測及支路暫態(tài)穩(wěn)定指標(biāo)對(duì)穩(wěn)定薄弱支路的超前識(shí)別問題。