挖掘例題潛力提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

謝光奎

【摘 要】初中數(shù)學(xué)教材中，例題是知識和習題的起承轉(zhuǎn)合，三者共同組成了數(shù)學(xué)教材。教材中的例題都是專業(yè)人士經(jīng)過科學(xué)設(shè)計的。因此，教師要發(fā)揮例題教學(xué)的有效性，將例題積極應(yīng)用在學(xué)生對知識點鞏固運用、規(guī)范答題、思路拓展、參考回顧和章節(jié)復(fù)習上，貫穿到數(shù)學(xué)學(xué)習的整個過程中去，促進學(xué)生學(xué)習能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提高。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);例題

【中圖分類號】G633 ? ? ? 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）17-0281-01

很多時候，同學(xué)們認為例題很容易，往往只是簡單看看，或者只是機械地記憶解答的過程，不去深入研究，這樣的學(xué)習不僅不能能充分發(fā)揮例題應(yīng)有的作用，而且還會影響學(xué)生解題能力和思維能力的提升。例題作為知識點和習題練習的起承轉(zhuǎn)合，以其強大的示范功能幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的提高。教師的任務(wù)是在教授知識點后，加強對例題的應(yīng)用，讓學(xué)生通過例題達到數(shù)學(xué)學(xué)習的整體提高。本文將以數(shù)學(xué)教學(xué)的整個進程作為切入點，分析例題如何在數(shù)學(xué)教學(xué)的各個階段達到它的最大應(yīng)用效果。

首先要正確認識數(shù)學(xué)例題。

例題是典型的具有代表性的題目，其解答過程是運用理論解決具體問題的過程。在課后的學(xué)習中，例題的作用就更大了，不僅能復(fù)習鞏固基礎(chǔ)知識，而且能培養(yǎng)學(xué)生由一般到特殊的演繹推理能力，反過來又能加深對基礎(chǔ)知識的理解。學(xué)好、學(xué)會，學(xué)通一個例題往往能掌握解決一大類問題的方法。因此例題的作用很大。

其次在新課學(xué)習中重視對例題的挖掘。

在學(xué)習過程中要充分利用例題，學(xué)好例題。一是課前要認真讀例題：上課前要認真預(yù)習將要學(xué)習的內(nèi)容和例題，在讀題的基礎(chǔ)上，了解題意，搞清題目所給的條件;還要研究書中的例題是否能夠一題多變，用變通的角度去看例題，不僅激發(fā)探索興趣，還能提高創(chuàng)造創(chuàng)新能力。二是要在課堂上認真研究例題，尋求解題思路：課本中有些題目的解題思路不易想出，其解證方法孕育在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程中，數(shù)學(xué)歸納法部分尤為突出，因此要追溯得出結(jié)論的過程，從而找到解題思路;不僅要弄懂還要學(xué)透例題的解題思路，掌握重點把握難點，為解題能力的提高奠定基礎(chǔ)。三是要課后分析看例題：課后要從新的角度擊重新審視、分析例題：找出能夠溝通條件和結(jié)論的路線，從而理清解題思路，弄清解題的方法和步驟，理清解題思路并不斷提高思維轉(zhuǎn)化能力。

一、教學(xué)初期，應(yīng)用例題鞏固知識點的學(xué)習

在初期的教學(xué)中，學(xué)習成績優(yōu)異的學(xué)生往往可以通過老師的講解達到對知識點的理解，自認為學(xué)習內(nèi)容很簡單，出現(xiàn)驕傲自大情緒，不虛心學(xué)習。但在實際應(yīng)用中，卻出現(xiàn)忘記使用知識點的現(xiàn)象。而學(xué)困生不一定能對老師的講解全部吸收，也需要用例題來加深對知識點的學(xué)習。

二、示范解題思路，指導(dǎo)答題規(guī)范

學(xué)生雖然初步學(xué)會了數(shù)學(xué)等式的運算，但在應(yīng)用題的解答中，還需要學(xué)生有正確的學(xué)習思想和清晰的解題思路，為獲得完美解答，答題也需要得到規(guī)范。學(xué)習觀察和思考也是新課程改革對數(shù)學(xué)課程教學(xué)提出的重要要求。因此，教師要利用例題的講解，在學(xué)生分析例題、思考例題后，引導(dǎo)學(xué)生梳理答題思路，并按照規(guī)范答題。為保證教學(xué)效果，學(xué)生事先沒有接觸過例題答案為佳。

三、應(yīng)用例題進行變式，拓展思路

學(xué)生對講解過的例題只停留在單純的模仿解題中，不能理解題目中考查的知識和解題方法。當例題稍作改變時，或者意識不到例題已經(jīng)變了，或者完全混亂，不知如何解答。因此，老師在對例題講解的基礎(chǔ)上，結(jié)合多年來接觸的考查形式，并運用自己的思考，將例題進行多種變式，使學(xué)生在多次變式例題的練習中，清楚題目要考查的知識，才能達到對知識點的熟練運用。

四、復(fù)習階段重視對例題的挖掘，應(yīng)用例題串聯(lián)知識點

數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習課，是初中教學(xué)中非常重要的一個環(huán)節(jié)，它能幫助學(xué)生回顧、熟悉、鞏固教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容條理化、體系化。因此，教師要對此引起高度重視。但是復(fù)習課很容易讓學(xué)生覺得沒有新意，造成整節(jié)課都是老師在講，學(xué)生卻心不在焉地聽。針對這種情況，教師應(yīng)該改變傳統(tǒng)化復(fù)習課教學(xué)方式?？紤]到課本例題基本總結(jié)了各章節(jié)的知識要點，老師可以利用課本例題進行高效復(fù)習，將一節(jié)復(fù)習課擴展成兩節(jié)的時間。在考試前的復(fù)習階段更要重視例題的潛力挖掘：考試復(fù)習要歸納壓縮知識，要把課本由厚變薄。要真正做到這一點，就需要充分利用例題了。要弄清全書有幾章幾節(jié)，每節(jié)有幾道重點例題。對書中的例題做到心中有數(shù)之后就是進一步熟悉例題了。熟悉例題的最好方法就是抄寫并認真研究題型了。解題思路明確后，要用嚴格的格式，準確的數(shù)學(xué)語言寫出題目的解答過程，這對于培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)表達能力是非常有必要的。用心地解答例題并對照書本中的規(guī)范步驟來進一步規(guī)范自己的解題思路，并養(yǎng)成習慣，那么考試時候就會做到得心應(yīng)手了。

五、高效利用例題，從題海中解放出來

研究好例題，可以以點帶面、舉一反三、觸類旁通，從題海中解放出來。在典型例題上多下工夫，會使學(xué)習獲得事半功倍的效果。分析比較例題的多種解法的聯(lián)系和差異點，找出它們的源頭和關(guān)鍵，這樣做有利于深化各方面的知識，從而達到融會貫通。

數(shù)學(xué)的例題內(nèi)容豐富、涉及面廣，需要學(xué)生根據(jù)具體情況對已知與未知的內(nèi)在聯(lián)系進行具體分析，從而尋求解題的途徑。學(xué)習時只有徹底搞清楚例題，更重要的是有針對性地進行有關(guān)習題的訓(xùn)練，才能最終獲得分析與綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力，達到融會貫通的境界。

參考文獻

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