徐躍斌，馮萬(wàn)青

（中國(guó)水電第七工程局有限公司成都水電工程建設(shè)有限公司，成都611730）

1 概況

尾水系統(tǒng)調(diào)壓井布置在尾水主洞起始位置處，為埋藏式調(diào)壓井，通過(guò)井頂支洞與外部相連，調(diào)壓井總深96.0m，井下部與尾水主洞相連。尾水調(diào)壓井主要包括大豎井段、連接管（含水平段、彎段及小豎井段）段、調(diào)壓井井體頂部等結(jié)構(gòu)。調(diào)壓井大井段井室深70.0m，襯砌后斷面尺寸16.4m，井室全斷面梅花形布置固結(jié)灌漿孔，間排距2m×2m，孔深入巖6m。為保證工程安全、質(zhì)量的前提下，能更高效地完成灌漿作業(yè)，特研制針對(duì)深井、大斷面灌漿施工液壓爬升作業(yè)平臺(tái)。灌漿作業(yè)平臺(tái)主要由爬桿、內(nèi)外圍圈、交通梁、船型梁、高壓油管、液壓控制臺(tái)、主平臺(tái)、檢查平臺(tái)等組成。

圖1 灌漿平臺(tái)示意圖

本工程中調(diào)壓井直徑16.4m，灌漿平臺(tái)與負(fù)載總重20t，由均勻布置于井周的20 根鋼管爬桿承重。爬桿采用單根長(zhǎng)6m的?48×6 無(wú)縫鋼管以螺紋螺栓連接，總長(zhǎng)70m。爬桿上端由均勻布置于井周上緣的20 個(gè)牛腿支架懸掛支撐。牛腿支架采用雙排14#槽鋼拼裝而成，并與井壁預(yù)埋支座固結(jié)。

考慮灌漿平臺(tái)與負(fù)載20t 及爬桿自重載荷作用下，本次分析主要考察牛腿支架、爬桿及連接螺栓的強(qiáng)度，為結(jié)構(gòu)整體的強(qiáng)度安全性能提供參考。

2 建模及載荷分析

由于爬桿及牛腿支架沿井周向均勻布置，整個(gè)爬桿升降系統(tǒng)的外載荷均為重力作用，爬桿主要承受軸向拉力作用，因此，可對(duì)單根爬桿與牛腿支架所組成的單個(gè)爬桿支架系統(tǒng)進(jìn)行分析。同時(shí)注意到爬桿在承受平臺(tái)及負(fù)載作用的同時(shí)，還存在自重，因此，爬桿上端部承受的軸向拉力最大，即爬桿上端部為其強(qiáng)度危險(xiǎn)段。因此，分析中不需要對(duì)70m 爬桿整體分析，考察上部即可[1]。

平臺(tái)理想工作狀態(tài)是20t 重力負(fù)載均勻作用于平臺(tái)上，此時(shí)每根爬桿負(fù)載為1t。但實(shí)際工作中存在載荷不均勻分布，使得每根爬桿受力也不均勻，本分析中假設(shè)負(fù)載的極端不均勻性，使得單根爬桿的負(fù)重達(dá)到總負(fù)重的1/4，即5t。因此，單根爬桿上端所受軸向載荷為70m 爬桿自重與5t 負(fù)載的總和。

爬桿及牛頭支架所用材料為Q235 鋼，其密度ρ=7850kg/m3，爬桿上端總載荷為：

3 有限元模型及參數(shù)

本次分析采用有限元方法[2]進(jìn)行，借助有限元分析軟件MSC.Patran/Nastran 分析計(jì)算。采用三維實(shí)體模型進(jìn)行強(qiáng)度分析，即14#槽鋼牛腿支架及無(wú)縫鋼管爬桿均采用三維實(shí)體建模，加強(qiáng)板采用平面板單元，厚度為12mm。所有材質(zhì)均為Q235 鋼，其材料參數(shù)為：彈性模量E=200GPa、泊松比ν=0.3、密度ρ=7850kg/m3、屈服極限σs=235MPa。對(duì)于Q235 鋼，按工程慣例，取安全因數(shù)為1.5，則其許用應(yīng)力為157MPa。

圖2 牛腿支架及爬桿系統(tǒng)模型三維視圖（含加強(qiáng)板）

圖3 牛腿支架及爬桿系統(tǒng)單元屬性（牛腿及爬桿為六面體實(shí)體單元，其他為板單元）

分別分析兩個(gè)工況：理想工作狀態(tài)及非均勻分布載荷工作狀態(tài)。理想狀態(tài)下，爬桿上部所受合載為1.45t，即14210N；非均勻分布載荷工作狀態(tài)下爬桿上部所受合載為5.45t，即53.41kN。

實(shí)體采用8 節(jié)點(diǎn)六面體等參數(shù)單元，加強(qiáng)板采用四邊形板單元建模。牛腿支架與井壁預(yù)埋支座連接處固定約束，沿爬桿軸向施加軸向載荷作用。在牛腿支座的橫豎兩組槽鋼間布置、厚度為12mm 的加強(qiáng)板；在爬桿與平板鏈接處布置（支架上部鋼板為方板，除去爬桿孔50mm，能夠焊接的三角形板寬75mm）、厚度為12mm 的加強(qiáng)板。有限元模型如圖2和圖3所示。

4 牛腿支架爬桿強(qiáng)度分析結(jié)果

借助有限元分析軟件MSC.Patran/Nastran 分析計(jì)算可得：理想工作狀態(tài)下，支架及爬桿的最大應(yīng)力為25.7MPa，遠(yuǎn)低于Q235 鋼的許用應(yīng)力，因此是安全的。以下考察在非均勻的5t負(fù)重載荷作用下，各構(gòu)件的應(yīng)力[3]。

有限元分析軟件MSC.Patran/Nastran 分析計(jì)算可得：在5t的軸向載荷作用下，各構(gòu)件強(qiáng)度均沒(méi)超過(guò)Q235 鋼的許用應(yīng)力，強(qiáng)度滿足要求。結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表1 各構(gòu)件最大應(yīng)力及發(fā)生位置（單位：MPa）

5 爬桿無(wú)縫鋼管螺紋鏈接強(qiáng)度分析

5.1 無(wú)縫鋼管螺紋鏈接尺寸及聯(lián)接示意圖

本項(xiàng)目中，左右兩邊的無(wú)縫鋼管用中部的螺栓聯(lián)接，螺紋聯(lián)接的旋合長(zhǎng)度為L(zhǎng)=40mm；鋼管受到軸向拉力F 的作用，其最大軸向拉力載荷為非均勻工作狀態(tài)下的負(fù)載及爬桿自重：5.45t[5]。

無(wú)縫鋼管尺寸為?48×6，材料為Q235 鋼；連接螺栓為M39×3，材料為Q235 鋼。由于螺紋聯(lián)接的受力復(fù)雜性，在爬桿工作過(guò)程很容易發(fā)生螺紋聯(lián)接失效及破壞，因此有必要對(duì)螺栓及鋼管螺紋的強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算校核，以保證結(jié)構(gòu)的正常工作。

5.2 螺紋參數(shù)分析

聯(lián)接螺栓M39×3 為常規(guī)三角形螺紋，其公稱直徑（最大直徑）為39mm，螺距為3mm。

螺栓主要參數(shù)指標(biāo)包括螺距p、公稱直徑d、螺栓小徑d1、螺栓中徑d2、旋合長(zhǎng)度L、螺牙高度h、實(shí)際牙高h(yuǎn)1、牙根寬b、螺數(shù)n、間隙e 等，相關(guān)參數(shù)具有如下關(guān)系[4]：

d1≈d-1.0825p，d2≈d-0.6495p，h=（d2-d1）tanβ（β 為螺紋半角，本項(xiàng)目中β=30°），n=L/p，e≈0.08p

本項(xiàng)目的螺栓螺紋主要參數(shù)如表2所示。

表2 爬桿螺栓螺紋參數(shù)

5.3 螺紋載荷及受力情況

在螺栓聯(lián)接中需考慮預(yù)緊力對(duì)螺紋強(qiáng)度的影響，通過(guò)查閱相關(guān)資料（螺栓擰緊力矩標(biāo)準(zhǔn)），確定本項(xiàng)目螺栓的擰緊力矩為T=150N·m。螺栓預(yù)緊力F0與擰緊力矩之間具有如下關(guān)系：T ≈0.2T0d。

式中，d 為螺栓的公稱直徑，從而可求出螺紋預(yù)緊力載荷為：

非均勻負(fù)載工作狀態(tài)中螺栓還承受5.45t 的軸向拉力載荷：F=5.45×9.8=53.41kN。因此，螺紋所受總的軸向載荷為F合=F0+F=72.61kN。

螺紋在預(yù)緊及工作中的實(shí)際受力情況非常復(fù)雜，并且沿螺桿軸向呈現(xiàn)出非常嚴(yán)重的不均勻現(xiàn)象，大量的工程實(shí)例及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，螺紋的大部分載荷都由端部的幾個(gè)螺紋承擔(dān)，因此，端部螺紋最易發(fā)生斷裂、彎曲破壞，從而導(dǎo)致螺栓聯(lián)接失效。在螺紋強(qiáng)度校核時(shí)，必須考慮這種受力不均勻性的影響，學(xué)者通過(guò)理論研究并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了這種不均勻性的內(nèi)在規(guī)律及其影響因素，建議定義螺紋受力不均勻系數(shù)Kz，以反映螺紋受力不均勻?qū)β菟ㄟB接強(qiáng)度的影響。Kz的值為0～1，Kz越小，說(shuō)明螺紋受力越不均勻，端部螺紋受力越大，越易發(fā)生破壞失效。本次計(jì)算中，通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)Kz的建議取值，并結(jié)合本螺紋聯(lián)接的實(shí)際參數(shù)，從偏安全的角度考慮，取Kz=0.4。

5.4 螺紋聯(lián)接的強(qiáng)度指標(biāo)及相應(yīng)的應(yīng)力計(jì)算

工程常用鋼結(jié)構(gòu)件，取安全系數(shù)ns=1.5，設(shè)其構(gòu)件材料鋼的屈服應(yīng)力為σs，則其許用應(yīng)力為[σ]=σs/ns，其許用切應(yīng)力通常取為：[τ]=0.8[σ]。本項(xiàng)目中爬桿及聯(lián)接螺栓均為Q235 鋼，其屈服應(yīng)力為235MPa，所以相應(yīng)的許用應(yīng)力為[6]：

[σ]=235/1.5=157MPa，[τ]=0.8[σ]=125MPa

聯(lián)接螺紋受軸向載荷作用時(shí)，螺紋根部會(huì)產(chǎn)生剪切，螺牙會(huì)產(chǎn)生彎曲，相互嚙合的螺紋面會(huì)發(fā)生擠壓，同時(shí)螺桿受到拉伸。因此，螺紋相應(yīng)的強(qiáng)度指標(biāo)有4 個(gè)：

螺紋剪切強(qiáng)度指標(biāo)[τ]；

螺紋彎曲強(qiáng)度指標(biāo)[σw]（一般等于其許用正應(yīng)力[σ]）；

螺紋擠壓強(qiáng)度指標(biāo)[σp]（本項(xiàng)目中為偏安全考慮，假設(shè)等于[σ]）；

螺紋拉伸強(qiáng)度指標(biāo)[σ]。

與4 個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)應(yīng)力可分別由下列公式計(jì)算：

以上4 式是針對(duì)螺栓螺紋的強(qiáng)度指標(biāo)的應(yīng)力計(jì)算，其中dc 為計(jì)算螺紋拉應(yīng)力的有效直徑，其值為：dc=（d+d1-h/6）/2

當(dāng)計(jì)算鋼管螺紋應(yīng)力時(shí)，d1應(yīng)取為鋼管螺紋的螺牙根部直徑，而鋼管螺紋的拉應(yīng)力由下式計(jì)算：

5.5 螺紋強(qiáng)度校核

根據(jù)以上公式及螺紋參數(shù)，計(jì)算可知：

①螺栓螺紋

τ螺栓=54MPa＜[τ]

（σw）螺栓=117MPa＜[σw]

（σp）螺栓=72MPa＜[σp]

σ=67MPa＜[σ]

②爬桿鋼管螺紋

τ管=42MPa＜[τ]

（σw）管=79MPa＜[σw]

（σp）管=72MPa＜[σp]

σ=100MPa＜[σ]

6 結(jié)論

通過(guò)以上分析可知：調(diào)壓井的灌漿平臺(tái)爬升系統(tǒng)中的牛腿支架、爬桿及連接螺栓的強(qiáng)度滿足工程施工要求。