， ，

(1.廣東石油化工學(xué)院 機電學(xué)院， 廣東 茂名 525000；2.太原理工大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院， 山西 太原 030024)

降膜蒸發(fā)冷凝器是一種高效的蒸發(fā)換熱設(shè)備，具有溫差推動力小、工作壽命長、結(jié)構(gòu)緊湊及壓降小等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于石油、化工和海水淡化等領(lǐng)域。按液體分布壁面的形式，降膜蒸發(fā)冷凝器主要分為板式、豎直管式及水平管降膜蒸發(fā)器等。近年來，隨著能源的短缺和環(huán)境的惡化，豎管降膜蒸發(fā)器因其換熱效率高、占地面積小備受人們的關(guān)注。

針對氣-液界面上復(fù)雜的相互作用導(dǎo)致的液膜無規(guī)則變形、波動等復(fù)雜運動現(xiàn)象，國外學(xué)者對降膜蒸發(fā)過程中波的特性進行了大量研究。Sekine與Kumada等[1]通過實驗采用容積法測量了液膜的波形和速度特性。Mudawar 等[2]通過實驗評估大波在降膜液膜質(zhì)量和動量傳遞中的作用，結(jié)果表明在降膜的薄膜層中，大部分流量通過大波傳輸。Kil 等[3]使用積分方法分析了在垂直圓管上具有波浪的降膜波長，研究顯示波的特性與參數(shù)有關(guān)。Miraya[4]最初提出用數(shù)值模擬的方法研究傾斜板上降液膜交界處波的流動和傳熱特性，提出孤立波由大振幅滾波和小振幅毛細波組成。Shmerler等[5]通過實驗研究了自由下落湍流液膜的顯式加熱，給出了平均全展開傳熱系數(shù)與雷諾數(shù)和普朗特數(shù)的關(guān)系。國內(nèi)學(xué)者就降膜管型做了大量的研究，朱曉靜、陳自剛等[6-7]對水平圓管的瞬態(tài)降膜過程與影響降膜的變量進行了數(shù)值模擬和試驗驗證。趙志祥、譚起濱、羅林聰和張猛等[8-12]對異型管進行降膜分析，指出異型管降膜在降膜分布和傳熱傳質(zhì)效率上存在很大優(yōu)勢。劉升等[13]模擬了較高流速下強迫豎直圓管的降膜，分析了液膜前段的托舉現(xiàn)象。

實際的氣-液兩相逆流傳熱傳質(zhì)過程中的液膜形態(tài)變化、速度變化、溫度變化和流場中的壓力分布相當(dāng)復(fù)雜，前人對降膜冷卻的研究主要集中在橫管實驗研究和模擬上。文中采用FLUENT軟件對豎管降膜的結(jié)構(gòu)變量進行數(shù)值模擬，為豎直管式降膜蒸發(fā)冷凝器結(jié)構(gòu)和性能的優(yōu)化提供理論支持。

1 豎管降膜建模

1.1 計算模型

以錐形液體分布器做液膜分布器，模擬不同液膜分布器結(jié)構(gòu)參數(shù)對降膜膜厚、速度與對流換熱強度的影響。豎管降膜結(jié)構(gòu)見圖1。以圖1中錐形分布器下部豎直圓管為計算模型，圓管直徑45 mm。計算模型作如下假設(shè)，①圓管壁厚對兩相傳熱、傳質(zhì)影響很小，故忽略壁厚。②圓管為軸對稱圖形。

降膜蒸發(fā)冷凝器工作時，錐形分布器的插件與圓管形成一定的環(huán)形縫隙，降膜冷卻液從間隙處流過覆蓋在圓管壁面上，使得液膜均勻分布。錐形分布器中心為空的圓柱體，也是空氣的出口。錐形分布器下端為凹型，可防止液體在下端集聚。

圖1 豎管降膜結(jié)構(gòu)

1.2 網(wǎng)格模型

圖1所示的豎管降膜結(jié)構(gòu)為旋轉(zhuǎn)軸對稱圖形，建立二維平面模型并采用四邊形網(wǎng)格對其進行劃分，所得模型網(wǎng)格劃分圖見圖2。

圖2 豎管降膜結(jié)構(gòu)二維模型網(wǎng)格劃分

為清晰捕捉氣-液與液-固交界面的流動，對管壁附近作加密處理，比較了不同網(wǎng)格數(shù)下的液膜厚度值，見圖3。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下液膜膜厚值

經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證，網(wǎng)格數(shù)為54 649、103 681和192 743時的液膜厚度值相差不大，綜合考慮模擬的精度和計算機的運行速度，最終采用網(wǎng)格數(shù)103 681進行模擬計算。

1.3 數(shù)學(xué)模型

連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒)：

(1)

動量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

對于大流量、小縫隙的環(huán)流降膜，采用湍流計算更貼合實際情況，本模擬中根據(jù)流質(zhì)的湍動特性采用RNGk-ε模型。

湍動能k方程:

(4)

擴散ε方程:

(5)

1.4 邊界條件

液相入口為速度入口，氣相入口為壓力入口，液相和氣相出口均設(shè)為壓力出口，參考壓力均為大氣壓。液體與壁面的接觸角設(shè)為0°，液相入口的體積分數(shù)為1，管內(nèi)充滿空氣。氣相與液相的進口溫度均設(shè)置為300 K，壁面作為交換熱源的源頭，溫度設(shè)置為350 K。圓管中心軸線作為對稱邊界條件。

1.5 數(shù)值計算方法

多相流模型選用數(shù)值模擬方法中應(yīng)用較為廣泛的VOF算法。定義空氣為主相，冷卻水為第二相。湍流模型選用RNG模型，采用有限體積法(FVM)控制方程的離散，壓力-速度耦合算法適用于非穩(wěn)態(tài)計算的PISO算法，壓力離散方式選用Presto算法，動量方程與氣-液面追蹤方法均選用精確度很高的二階離散格式。降膜流動的流體物性參數(shù)見表1。

表1 降膜流動流體物性參數(shù)

2 結(jié)果因素對豎管管內(nèi)液膜影響分析

2.1 布膜器環(huán)縫隙寬度

在豎管內(nèi)冷凝水與管壁的蒸發(fā)冷凝換熱過程中，布膜縫隙處的寬度對液膜膜態(tài)、膜厚分布及傳熱和傳質(zhì)效果的影響不明朗。以文獻[14]中的降膜寬度為依據(jù)，采用控制變量法，保持其它變量不變，以不同的環(huán)縫隙寬度(液體分布器下端與管壁的距離)W為模擬研究變量。噴淋量為0.74 kg/(m·s)，環(huán)縫隙寬度W為1.2 mm、1.5 mm、2.0 mm時，豎管管壁降膜的液膜膜厚δ與x方向分速度vx沿管長L的分布情況分別見圖4和圖5。

圖4 噴淋量為0.74 kg/(m·s)而環(huán)縫隙寬度不同條件下液膜膜厚δ與管長關(guān)系

圖4中δ曲線的波峰對應(yīng)圖5中vx曲線的波谷，波谷對應(yīng)著波峰。圖4中δ曲線的波峰越高，圖5中相應(yīng)的vx越小。圖4中上段液膜平穩(wěn)，附著良好，下段為不規(guī)則的液膜凸起，凸起由孤立波、小張力波和層流底層組成[15]。由此也印證了文獻[16]中的膜厚分布并非簡單的簡諧振動的結(jié)論。隨著環(huán)縫隙寬度的增大，液膜在重力、表面張力和黏附力的作用下，膜態(tài)分布先穩(wěn)定后趨于波動，基層膜厚逐漸減薄，液膜凸起增高。圖5c中vx在W=2.0 mm時出現(xiàn)方向向左的最大值，是因為降膜量增加，加速度增大，阻力也隨之增大。

圖5 噴淋量為0.74 kg/(m·s)而環(huán)縫隙寬度不同條件下vx與管長關(guān)系

數(shù)值模擬得到的努塞爾數(shù)Nu與環(huán)縫隙寬度關(guān)系曲線見圖6。從圖6可知努塞爾數(shù)隨環(huán)縫隙寬度的增大而增加，液膜對壁面的換熱能力加強。

圖6 Nu與環(huán)縫隙寬度關(guān)系曲線

降膜寬度的增加，液膜凸起個數(shù)即回流區(qū)個數(shù)增加，加之基層膜厚的減薄是液膜對流換熱強化的主要原因。但對流換熱強度在寬度W=1.5 mm相比W=1.2 mm時增加了4.3%，在寬度W=2.0 mm比W=1.5 mm時增加4.8%，可見增大降膜寬度一定程度上可增大液膜的冷卻能力，但效果不明顯。

2.2 空氣入口寬度

逆向流動的空氣作用是把液膜表面熱對流傳遞得到的熱量與蒸發(fā)的水蒸氣分子帶走，從而起到冷卻作用。文中模擬了在噴淋量為0.74 kg/(m·s)和環(huán)縫隙寬度為1.2 mm時不同空氣進口寬度B下的液膜分布情況，見圖7。

圖7 不同空氣進口寬度下液膜降膜膜態(tài)分布

圖7表明,隨著B的增大,液膜波動程度整體逐漸增大,液膜凸起增高,凸起的形態(tài)逐漸呈現(xiàn)出不規(guī)則性,出現(xiàn)液滴飛濺的現(xiàn)象。B=6 mm時液膜的形態(tài)為低振幅對稱波,B為12 mm與18 mm時液膜形態(tài)轉(zhuǎn)化為高振幅側(cè)向波,這與文獻[17]中實驗研究的膜形態(tài)結(jié)構(gòu)相一致。

從圖7a～圖7c和圖4c中可看到，隨著B的增加，整體上的液膜波動程度或范圍逐漸增大。原因是B增大，空氣通量增加，蒸汽壓差逐漸增大，液膜蒸發(fā)加快，下段管壁的液膜持液量減少，再加之空氣阻力的增大，使得液膜波動增大并向上端移動。在B≥12 mm時，基層膜厚出現(xiàn)最小值，但無干斑，說明液膜的附著性良好。

數(shù)值模擬得到努塞爾數(shù)Nu與空氣進口寬度關(guān)系曲線見圖8。

圖8 Nu與空氣進口寬度B關(guān)系曲線

從圖8可知，液膜與壁面的對流傳熱強度隨空氣進口寬度的增大而增大，空氣進口寬度增大，即空氣通量增大，蒸發(fā)的水汽所攜帶的熱量能很快被帶走，液膜的表面更新速率加快，尤其在降膜的下端，有較薄的基層液膜、大的波動和波動范圍，且波動凸起中存在著回流區(qū)，故而管壁對液膜的傳熱熱阻較小，傳熱得到加強。B=18 mm時的Nu比無空氣通過時的Nu增加14.8%。

2.3 管長

管長對液膜的均勻性分布起著至關(guān)重要的作用，模擬在環(huán)縫隙寬度W=1.2 mm和空氣進口寬度B=18 mm條件下液膜厚度δ與液膜在x方向分速度vx沿管長的分布，分別見圖9和圖10。

圖9 W=1.2 mm、B=18 mm而管長不同條件下δ與管長關(guān)系圖

圖10 W=1.2 mm、B=18 mm而管長不同條件下vx與管長關(guān)系

由圖9和圖10可知，L=0.3 m時液膜的潤濕性良好，δmin=0.47 mm；0.4 m≤L≤0.6 m時液膜的分布情況基本一致，均是在L=0.3 m后出現(xiàn)大的波動。由膜厚的波動范圍分別為0.18～2.6 mm、0.19～2.8 mm和0.10～5.1 mm可知，這種波動程度隨著管長逐漸增大。在L=0.7 m時，液膜凸起的駝峰狀波最高、最多，波動程度最劇烈，基層液膜厚度最薄，在降膜距離的L=0.52 m、0.6 m、0.64 m和0.69 m處，此時的vx達到最大值，δ幾乎為0，管壁形成干斑，無法完整地潤濕壁面，壁面干燒嚴重，設(shè)備的使用壽命降低。

分析其原因為，①管長增加，液膜的覆蓋面積增大，冷卻液在慣性力的作用下難以在大面積的管壁上附著。②流體在管壁下端的流動阻力逐漸加大，并產(chǎn)生較小的vx值，使得液膜的局部堆積嚴重，液膜不能及時輸送，液膜出現(xiàn)斷裂。③降膜過程中隨著蒸發(fā)不斷進行，管長越長，管壁下端的持液量越少。④液膜流動的距離越長，溫度就越高，液膜的毛細吸附能力減弱[15]，液膜極易脫離壁面。故而降膜管越長，液膜的穩(wěn)定性越差。由此可知在L≤0.6 m時，液膜的附著性是良好的。

數(shù)值模擬得到的Nu隨管長的變化關(guān)系曲線見圖11。

從圖11可知，Nu隨著降膜管長的增加而增大，即對流換熱強度在逐漸增大，一方面管長越長接觸越充分，液膜吸熱越多，換熱越充分。另一方面降膜下段波動程度逐漸增大，液膜更新速率加快，從而液膜對管壁的吸熱增強。L=0.7 m時的換熱強度比L=0.3 m時增長了1.72倍，相比降膜寬度與空氣進口寬度，管長因素在降膜換熱中起著更重要的影響作用。

圖11 Nu與管長關(guān)系曲線

3 結(jié)語

通過數(shù)值模擬的控制變量法對降膜寬度、空氣進口寬度和管長進行了管壁上液膜的膜態(tài)分布和傳熱特性研究。數(shù)值模擬研究得出的結(jié)果表明，在一定的噴淋量下，環(huán)縫隙寬度越大，液膜的波動程度先穩(wěn)定后波動，Nu逐漸增大。在環(huán)縫隙寬度W=1.2 mm條件下，隨著空氣入口寬度的增大，液膜的波動性增大，B=18 mm時液膜的傳熱特性最好。在環(huán)縫隙寬度W=1.2 mm、空氣進口寬度(模擬區(qū)域)B=18 mm時，隨著管長的增大，液膜的穩(wěn)定性逐漸降低，但液膜對管壁的對流換熱強度逐漸增大。從Nu可知，在設(shè)計降膜蒸發(fā)冷凝器時，應(yīng)優(yōu)先考慮管長，空氣進口寬度次之，降膜寬度最后，管長能夠使管壁對液膜的傳熱傳質(zhì)機理充分實現(xiàn)，實現(xiàn)冷卻效率的最大化。