劉仁昌，陳國建，王金峰，趙志堅，曹 凱，曹洪建，張利軍，徐海霞，萬家平

(1. 中遠海運重工有限公司，遼寧 大連 116600；2. 必維船級社（中國）有限公司，上海 200011)

0 引 言

鉆井船是進行深遠海油氣資源開發(fā)的重要裝備，其結(jié)構(gòu)強度是關(guān)鍵安全因子。鉆井船結(jié)構(gòu)不但需要規(guī)范校核，同時需要設(shè)計波法直接強度計算[1-4]。隨著鉆井船創(chuàng)新型設(shè)計的不斷涌現(xiàn)，船體功能設(shè)計的拓展，船體變地更加復(fù)雜、獨特。因此，工程中迫切需求新的設(shè)計波方法，可針對獨特的船體結(jié)構(gòu)更加全面、精準的進行強度極限的校核，以保證結(jié)構(gòu)安全。本文針對超深水鉆井船總強度評估的等效設(shè)計波方法進行探索研究，對比了傳統(tǒng)主控載荷設(shè)計波和應(yīng)力設(shè)計波法。在傳統(tǒng)設(shè)計波強度評估的同時，針對月池角隅探索了以應(yīng)力為目標的設(shè)計波法。通過比較傳統(tǒng)設(shè)計波和應(yīng)力設(shè)計波2 套結(jié)果，探索了應(yīng)力設(shè)計波法在超深水新型鉆井船上的應(yīng)用，進一步保證結(jié)構(gòu)安全。

1 基本理論方法與設(shè)計波方法

1.1 水動力理論

本文采用基于三維勢流理論[5]的水動力求解器對船體波浪載荷進行計算。船舶在微幅（波高波長比遠小于1）規(guī)則波中做微幅運動，流場速度勢Φ（x，y，z，t）滿足：

速度勢滿足線性自由面條件：

速度勢可劃分為入射波和擾動勢兩部分，記

其中：φ0為入射波的一階速度勢；φp為擾動勢。

在無限水深情況下，入射波速度勢為：

擾動勢φP在物面SH上適合物面條件：

根據(jù)勢流理論，將物面條件離散，通過數(shù)值方法求解整個流場的速度勢，進一步可求解流場所有信息，如附連水質(zhì)量、水動壓力及船體運動[6]等，進而計算船體的水動力載荷。

1.2 水動力-結(jié)構(gòu)耦合方法

水動力載荷包括慣性力和水動壓力，需精確傳遞到結(jié)構(gòu)上，并達到自平衡。慣性力通?？芍苯蛹虞d。為實現(xiàn)精確的傳遞水動力載荷，必維船級社研發(fā)的水動力-結(jié)構(gòu)耦合軟件Homer[7]采用最新研究成果，在有限元網(wǎng)格高斯積分點上直接計算水動壓力[8]，即在船體需要的位置點直接計算流體勢函數(shù)：

其中：xs=（xs，ys，zs）表示結(jié)構(gòu)上的點，xh=（xh，yh，zh）表示水動力網(wǎng)格上的點。

之后進一步求解船體的水動壓力載荷：

其中：上標“s”為結(jié)構(gòu)計算對應(yīng)的物理量

此方法可將水動力載荷“完美”傳遞到結(jié)構(gòu)模型。由于直接在結(jié)構(gòu)模型上求解運動方程，可達到自平衡。

1.3 應(yīng)力設(shè)計波方法

主控載荷設(shè)計波法中，選取若干船體典型主控載荷為目標，根據(jù)主控載荷的RAO 峰值、峰值頻率、相位等參數(shù)構(gòu)造等效設(shè)計波。傳統(tǒng)主控載荷設(shè)計波法流程簡單、明確、計算量小，適合成熟船型。然而，對結(jié)構(gòu)新穎的船型，某些結(jié)構(gòu)的受力是多重載荷綜合作用結(jié)果，如月池角隅等結(jié)構(gòu)。單一最大主控載荷可能難以覆蓋最危險情況，這就需要應(yīng)力設(shè)計波方法進行進一步分析。

應(yīng)力設(shè)計波法以關(guān)鍵結(jié)構(gòu)處應(yīng)力為目標，是目前船舶與海工領(lǐng)域較為前沿的設(shè)計波方法。首先，確定船體結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)節(jié)點，構(gòu)建應(yīng)力RAO 曲線。再通過譜分析獲得應(yīng)力極值，作為設(shè)計波目標值。圖1 為對比主控載荷設(shè)計波與應(yīng)力設(shè)計波流程。與主控載荷設(shè)計波加載不同，應(yīng)力設(shè)計波法需在時域中進行弱非線性修正以精確表達波面起伏（見圖2），求解整個波浪周期內(nèi)結(jié)構(gòu)響應(yīng)，進行強度校核。

圖1 主控載荷設(shè)計波與應(yīng)力設(shè)計波方法流程對比Fig. 1 Comparison of the design wave approach based on main loads and based on stress

應(yīng)力設(shè)計波法計算量大，代價高。由于計算中針對特定結(jié)構(gòu)進行了全浪向和全頻率范圍的計算和篩選，并考慮了波面修正，計算得到的應(yīng)力結(jié)果更符合實際情況，對結(jié)構(gòu)的評判期望更加合理。

圖2 波面若非線性修正前后船表壓力對比Fig. 2 Comparison of Wave surface pressure before and after correction

2 超深水鉆井船應(yīng)力主控設(shè)計波研究

本文研究了生存工況下某超深水鉆井船的強度。超深水鉆井船的主尺度參數(shù)如表1 所示。

表1 超深水鉆井船主尺度Tab. 1 Main parameters of ultra-deep-water drilling ship

本船特點在于月池比一般鉆井船大，月池上方井架結(jié)構(gòu)比一般鉆井船重很多，且結(jié)構(gòu)形式更復(fù)雜。因此，針對月池結(jié)構(gòu)尤其是月池角隅位置，在傳統(tǒng)設(shè)計波法之外，進一步采用應(yīng)力設(shè)計波方法，全面深入研究角隅處極限強度，以保證船體強度安全。

2.1 船體載荷與結(jié)構(gòu)響應(yīng)計算

按船體型線和結(jié)構(gòu)，采用有限元軟件FEMAP 建立水動力計算模型和有限元模型，如圖3 所示。

圖3 水動力計算模型和有限元模型Fig. 3 Hydrodynamic calculation model and finite element model

采用三維勢流理論水動力軟件HydroSTAR[9]開展水動力性能計算。計算得到船體在生存工況下的運動響應(yīng)RAO 如圖4 所示。90°（橫浪）時，船體垂蕩、橫搖運動RAO 峰值最大，但垂蕩和橫搖峰值頻率不同。0°（隨浪）或180°（迎浪）時，船體縱搖運動RAO峰值最大。

圖4 船體運動RAOFig. 4 RAO of ship motion

船體主控載荷RAO，如圖5 所示。包括船中垂向波浪彎矩RAO、1/4 船長和3/4 船長處垂直波浪剪力、船中扭矩RAO 和井架重心加速度RAO。對比運動RAO 和主控載荷RAO 可看出，兩RAO 峰值緊密相關(guān)。垂直剪力Fz、垂向彎矩VBM 的峰值發(fā)生在與垂蕩、縱搖峰值頻率相近區(qū)域；船舯剖面的扭矩RAO 峰值頻率與橫搖RAO 峰值頻率、井架重心加速度峰值頻率接近。船中井架質(zhì)量巨大，其橫搖對船中的扭矩產(chǎn)生較大影響。

利用水動力-結(jié)構(gòu)耦合軟件HOMER，結(jié)合FEM 模型，將水動力載荷加載到有限元模型，求解各個浪向、各個頻率下的結(jié)構(gòu)單元的應(yīng)力響應(yīng)RAO。本文選擇月池甲板角隅和外底板角隅處的系列單元作為主控單元，圖6 為兩處單元中面Von Mises 應(yīng)力RAO 曲線。

在月池角隅處單元，其應(yīng)力RAO 同樣呈明顯“雙峰”形態(tài)，即應(yīng)力RAO 峰值和峰值頻率隨浪向不同而改變，第1 個峰值在波浪頻率0.5 rad/s 附近，此時入射波浪向為180°（迎浪）；第2 個峰值在波浪頻率0.65 rad/s 附近，入射波浪向為135°（頂斜浪）。結(jié)合船體運動和主控載荷：第1 個應(yīng)力峰值出現(xiàn)的頻率、浪向與船舯垂向波浪彎矩的頻率、浪向相同。如果以船舯垂向波浪彎矩為主控載荷，獲得的等效設(shè)計波將使得月池角隅應(yīng)力產(chǎn)生峰值。第2 個應(yīng)力峰值產(chǎn)生的頻率、浪向與所有主控載荷設(shè)計波中頻率、浪向都不相同：浪向135°時，多種載荷綜合作用下的月池角隅應(yīng)力水平更高，月池角隅應(yīng)力對波浪力的作用更為敏感。

圖5 船體主控載荷RAOFig. 5 RAO of ship main loads

圖6 月池角隅單元應(yīng)力RAOFig. 6 Stress RAO of element at moonpool corner

2.2 主控載荷極值分析

結(jié)合實際工況對應(yīng)波浪譜和海況信息進行譜分析，預(yù)報波浪載荷[10]在實際海況條件下的最大載荷，及最大載荷對應(yīng)的浪向。生存工況對應(yīng)的短期海況如表2 所示，對應(yīng)的波浪譜為JONSWAP 譜。

表2 生存工況短期海況參數(shù)Tab. 2 Short term sea state parameters for survival condition

對船體波浪載荷RAO 結(jié)果進行譜分析，得到百年一遇主控載荷極值及對應(yīng)的浪向，如表3 所示。表3同時給出了主控載荷極值對應(yīng)的RAO 峰值和峰值頻率。

2.3 等效設(shè)計波參數(shù)確定

根據(jù)譜分析獲得主控載荷極值、浪向角，結(jié)合相應(yīng)的RAO 曲線，可以獲得波浪的頻率、相位。線性波浪幅則根據(jù)載荷極值和RAO 峰值的比率進行計算：

等效規(guī)則設(shè)計波的最終表達形式為：

以垂直剪力、垂向彎矩、扭矩、月池角隅應(yīng)力等極值為目標的設(shè)計波如表4 所示。

表3 主控載荷的譜分析結(jié)果Tab. 3 Spectral analysis results of main loads

表4 主控載荷、主控應(yīng)力設(shè)計波參數(shù)Tab. 4 Design wave parameters for main load and main stress

2.4 船體結(jié)構(gòu)極值響應(yīng)分析

分別將2 套設(shè)計波加載到船體，進行分析，得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)。2 套設(shè)計波在相同結(jié)構(gòu)單元位置如圖7 所示。

表5 給出了應(yīng)力設(shè)計波法計算月池角隅應(yīng)力極值及應(yīng)力設(shè)計波參數(shù)。表6 和表7 給出了2 種設(shè)計波方法的結(jié)果對比，可看出利用應(yīng)力設(shè)計波法得到的單元極限強度所對應(yīng)的設(shè)計波浪向、頻率與單元應(yīng)力幅值，都與主控載荷設(shè)計波法有所不同。從浪向看，由于主控載荷設(shè)計波中，沒有斜浪設(shè)計波，故利用主控載荷設(shè)計波得到的是單元應(yīng)力RAO 的第1 個峰值所產(chǎn)生的應(yīng)力極值。而利用應(yīng)力設(shè)計波方法，單元響應(yīng)的極值浪向發(fā)生在頂斜浪，不僅受船體梁載荷影響，更是各種載荷綜合作用的結(jié)果。

應(yīng)力設(shè)計波得到各個單元的應(yīng)力極值基本上大于或等于主控載荷設(shè)計波結(jié)果，如圖8 所示。僅在月池外底板橫向單元上，應(yīng)力水平稍低。從應(yīng)力極值的對比可看出，利用應(yīng)力設(shè)計波法得到的應(yīng)力水平通常更高，基本涵蓋主控載荷設(shè)計波結(jié)果。應(yīng)力隨浪向、頻率的分布，以及得到的對應(yīng)最大屈服應(yīng)力，對結(jié)構(gòu)設(shè)計的加強具有更加明確的針對性和指導(dǎo)意義。

從計算量和計算時間上看，應(yīng)力設(shè)計波的計算量與耗時遠大于主控載荷設(shè)計波。因此，利用應(yīng)力設(shè)計波法對創(chuàng)新型、高附加值船型進行強度分析和校核，更有效果。

圖7 月池角隅單元位置信息Fig. 7 Location information of elements at moonpool corner

表5 月池角隅單元應(yīng)力設(shè)計波參數(shù)Tab. 5 Design wave parameters for stress of moonpool corner elements

表6 月池主甲板角隅單元應(yīng)力計算結(jié)果比較-Von mises stressTab. 6 VM-Stress at the of main deck corner of moonpool

表7 月池外底板角隅單元應(yīng)力計算結(jié)果比較-Von mises stressTab. 7 VM-Stress of bottom outer shell corner of moonpool

圖8 月池角隅單元總應(yīng)力對比Fig. 8 Total stress of elements at moonpool corner

3 結(jié) 論

本文針對超深水鉆井船總強度評估的等效設(shè)計波法進行探索研究，比較分析主控載荷設(shè)計波法和應(yīng)力設(shè)計波新方法的結(jié)果，探索了應(yīng)力設(shè)計波法在超深水鉆井船上的應(yīng)用。

1）針對關(guān)鍵結(jié)構(gòu)，應(yīng)力設(shè)計波法更全面的對浪向、頻率展開搜索，獲得的應(yīng)力極值對應(yīng)135°頂斜浪，與傳統(tǒng)方法的應(yīng)力極值浪向180°（迎浪）存在差異。傳統(tǒng)方法以船體梁截面扭矩為主控載荷時，基于本船型得到的設(shè)計波為90°橫浪，此時總扭矩主要由鉆井模塊（重量大、重心高）慣性力引起。然而，此扭矩導(dǎo)致的應(yīng)力更直觀體現(xiàn)在井架支撐結(jié)構(gòu)，由45°斜浪船體梁扭轉(zhuǎn)引發(fā)的月池角隅應(yīng)力卻被忽略，這是傳統(tǒng)設(shè)計波法在超大型鉆井船（鉆井模塊重量大、重心高）總強度評估中的缺陷，應(yīng)力設(shè)計波法直接以目標區(qū)域應(yīng)力為關(guān)注點，彌補了此漏洞。

2）從屈服結(jié)果的對比分析來看，應(yīng)力設(shè)計波法得到的單元屈服應(yīng)力普遍大于傳統(tǒng)設(shè)計波法，說明目前工業(yè)界從船體梁整體失效目標考慮的設(shè)計波法在屈服評估時的極值涵蓋還不夠全面，關(guān)鍵結(jié)構(gòu)最大屈服應(yīng)力的搜索存在可能遺漏和不足，盡管傳統(tǒng)方法較大程度上可滿足船舶與海工結(jié)構(gòu)設(shè)計需求。

3）對比結(jié)果顯示，應(yīng)力設(shè)計波法得到的應(yīng)力中，存在極少數(shù)不符合規(guī)律的點（屈服應(yīng)力小于傳統(tǒng)方法），有必要針對該方法進一步開展全流程影響因素研究。

4）應(yīng)力設(shè)計波法目前僅限屈服評估，對屈曲和疲勞還無法應(yīng)用。一方面，屈曲和疲勞基于的應(yīng)力分量更多，另一方面，屈曲和疲勞還受應(yīng)力和材料屬性之外的多個因素影響，更復(fù)雜，以屈曲、疲勞為目標的應(yīng)力設(shè)計波法還有待進一步研究，以推廣此方法在更廣范圍的應(yīng)用，發(fā)揮其在結(jié)構(gòu)評估中的精確性優(yōu)勢。