風(fēng)荷載作用下高速鐵路聲屏障結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)分析*

劉功玉 羅文俊 李恒斌

(1.合肥城市軌道交通有限公司運(yùn)營(yíng)分公司，230601,合肥；2.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，330013，南昌；3.廣州地鐵集團(tuán)有限公司運(yùn)營(yíng)事業(yè)總部，510310,廣州//第一作者，工程師)

軌道交通聲屏障所受的荷載主要為自然風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)荷載等[1-2]。在沿海地區(qū)，自然風(fēng)荷載己成為威脅聲屏障安全的首要因素。當(dāng)高速列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，聲屏障會(huì)承受列車(chē)風(fēng)致脈動(dòng)荷載的瞬間沖擊。國(guó)內(nèi)外己發(fā)生多起聲屏障受到?jīng)_擊破壞的案例。

目前,國(guó)內(nèi)對(duì)在列車(chē)風(fēng)致脈動(dòng)力作用下的聲屏障結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)模擬分析方面已取得了一定的進(jìn)展[3]，然而對(duì)自然風(fēng)荷載作用下聲屏障結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)研究相對(duì)較少。本文通過(guò)ANSYS有限元軟件，建立8跨聲屏障有限元分析模型，對(duì)在不同自然風(fēng)荷載作用下的高速鐵路聲屏障立柱頂端位移和脈動(dòng)風(fēng)荷載下的聲屏障立柱頂端位移、加速度進(jìn)行數(shù)值模擬研究，并對(duì)疊加荷載作用下的聲屏障立柱頂端位移峰值進(jìn)行分析；并基于Matlab的快速傅立葉變換進(jìn)行位移頻譜分析。

1 模型的建立

當(dāng)基本結(jié)構(gòu)單元確定時(shí),聲屏障的固有頻率值與基本結(jié)構(gòu)單元的數(shù)目無(wú)關(guān)[4]。故可以把無(wú)限長(zhǎng)的聲屏障簡(jiǎn)化為幾段有限的結(jié)構(gòu)單元來(lái)分析，不僅計(jì)算簡(jiǎn)便，而且計(jì)算結(jié)果較為精確。在8跨結(jié)構(gòu)單元中，當(dāng)?shù)?跨結(jié)構(gòu)單元受到脈動(dòng)風(fēng)壓作用時(shí)，第4跨結(jié)構(gòu)單元幾乎沒(méi)有響應(yīng)，因此計(jì)算時(shí)可忽略行波效應(yīng)的影響[5]。以京滬高鐵金屬插板式聲屏障為原型建立實(shí)體有限元分析模型，如圖1所示。

圖1 聲屏障有限元分析模型(8跨)

根據(jù)鐵路工程建設(shè)聲屏障標(biāo)準(zhǔn)，插板式聲屏障主要由H型鋼立柱、H型鋼底板、單元板及橡膠條等結(jié)構(gòu)組成。

在有限元模型中，H型鋼立柱為HW175×175，其材質(zhì)為Q235-B級(jí)的碳素結(jié)構(gòu)鋼，單元板采用鋁合金，橡膠條為EPDM單管橡膠條。8跨聲屏障模型長(zhǎng)16.00 m、高2.15 m。聲屏障結(jié)構(gòu)參數(shù)詳細(xì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 8跨聲屏障模型材料參數(shù)

同一立柱選擇不同計(jì)算節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析時(shí)，得到的位移及加速度值也會(huì)不同，誤差較大。為了保證模擬的準(zhǔn)確性，本研究均通過(guò)固定立柱頂端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位移、加速度的計(jì)算。聲屏障立柱編號(hào)及節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖2所示。

2 設(shè)計(jì)荷載組合

聲屏障所受豎向荷載主要是其結(jié)構(gòu)自重荷載，聲屏障所受水平荷載包括自然風(fēng)荷載和列車(chē)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的脈動(dòng)風(fēng)荷載。假定從線路側(cè)作用在聲屏障上的風(fēng)荷載為正，則從外側(cè)作用于聲屏障結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載為負(fù)(位移及加速度的正負(fù)方向同風(fēng)荷載)，參照鐵路橋梁的荷載組合方式，聲屏障結(jié)構(gòu)承受的荷載組合工況見(jiàn)表2。

圖2 8跨聲屏障模型的立柱編號(hào)及節(jié)點(diǎn)編號(hào)

表2 高速鐵路聲屏障荷載組合

2.1 自然風(fēng)荷載

風(fēng)荷載的取值按TB 10002.1—2005《鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范》，聲屏障表面所受風(fēng)荷載為[6]：

W=k1·k2·k3·W0

(1)

式中:

W——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，即風(fēng)壓。

k1——風(fēng)荷載體型系數(shù)，取1.3。

k2——風(fēng)壓高度變化系數(shù)，取1.0。

k3——地形、地理?xiàng)l件系數(shù)，按規(guī)范應(yīng)大于1.0，取1.3。

當(dāng)自然風(fēng)從不同方向作用在聲屏障結(jié)構(gòu)上時(shí)，以方向角為90°時(shí)的作用力最大[7]。

選取4個(gè)不同的風(fēng)速等級(jí)：8級(jí)(20 m/s)、9級(jí)(24 m/s)、10級(jí)(28 m/s)、11級(jí)(32 m/s)，通過(guò)式(1)，可得自然風(fēng)荷載值如表3所示。

表3 不同風(fēng)速作用下的水平氣動(dòng)荷載

2.2 脈動(dòng)風(fēng)荷載

高速列車(chē)經(jīng)過(guò)聲屏障時(shí)，會(huì)對(duì)聲屏障結(jié)構(gòu)產(chǎn)生正、負(fù)交替作用的瞬間沖擊力，即脈動(dòng)力。脈動(dòng)力的大小與列車(chē)車(chē)型、行車(chē)速度等有關(guān)。根據(jù)文獻(xiàn)[8]的德國(guó)在線行車(chē)實(shí)測(cè)結(jié)果，并根據(jù)德國(guó)給出的中國(guó)和諧動(dòng)車(chē)組CRH3脈動(dòng)力系數(shù)取值的建議，可以計(jì)算出中國(guó)和諧動(dòng)車(chē)組CRH3型脈動(dòng)風(fēng)荷載時(shí)程曲線如圖3所示。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，德國(guó)在線實(shí)測(cè)試驗(yàn)中，ICE3列車(chē)速度v1=300 km/h，外軌道中心與聲屏障距離ag=3.8 m，脈動(dòng)風(fēng)荷載系數(shù)時(shí)程曲線的數(shù)據(jù)時(shí)間步長(zhǎng)為0.004 07 s和0.004 06 s交替采用，總持續(xù)時(shí)間為2.853 65 s。相應(yīng)的脈動(dòng)風(fēng)荷載動(dòng)力有限元計(jì)算式為:

(3)

式中:

q——脈動(dòng)風(fēng)荷載；

cp——脈動(dòng)風(fēng)荷載系數(shù)；

cz——軌面以上的高度系數(shù)；

ρ——空氣密度；

vtrain——列車(chē)速度。

圖3 CRH3型動(dòng)車(chē)組脈動(dòng)力風(fēng)荷載時(shí)程曲線

vtrain對(duì)應(yīng)的動(dòng)風(fēng)壓總持續(xù)時(shí)間tvtrain會(huì)改變。測(cè)出v1=300 km/h對(duì)應(yīng)的風(fēng)壓持續(xù)時(shí)間t1，則有：

tvtrain=t1v1/vtrain

(4)

另外對(duì)于ag≠3.8 m的情況下，cp為：

(5)

其中，ag單位取m。

由圖3可以看出，當(dāng)列車(chē)的車(chē)頭、車(chē)身及車(chē)尾經(jīng)過(guò)時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)荷載值是不同的，聲屏障結(jié)構(gòu)所受沖擊波也是不同的。當(dāng)車(chē)頭和車(chē)尾經(jīng)過(guò)時(shí)，沖擊波較大，且車(chē)頭經(jīng)過(guò)時(shí)的沖擊波更大，車(chē)身經(jīng)過(guò)時(shí)的沖擊波相對(duì)較平穩(wěn)。

2.3 自然風(fēng)荷載+脈動(dòng)風(fēng)荷載組合

當(dāng)自然風(fēng)荷載取負(fù)時(shí)，風(fēng)荷載從聲屏障外側(cè)垂直作用于聲屏障結(jié)構(gòu)上。脈動(dòng)風(fēng)荷載產(chǎn)生壓吸作用力，其取值有正有負(fù)。當(dāng)脈動(dòng)風(fēng)荷載與自然風(fēng)荷載作用方向相反時(shí)，對(duì)聲屏障位移的影響會(huì)相互消減，甚至可以忽略不計(jì)。本文取最不利工況，即自然風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)(最大值)在同方向的疊加荷載進(jìn)行研究，具體取值見(jiàn)表4。從表4可以看出，疊加后的風(fēng)荷載正向峰值比負(fù)向峰值小，對(duì)聲屏障結(jié)構(gòu)的安全性影響可以忽略不計(jì)。故最不利工況為自然風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)同為負(fù)向。

表4 自然風(fēng)荷載和脈動(dòng)風(fēng)荷載最大值組合值

3 動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 自然風(fēng)作用下動(dòng)力響應(yīng)分析

圖4 自然風(fēng)作用下的聲屏障立柱頂端位移

在風(fēng)向角為90°時(shí)，把表3中自然風(fēng)荷載數(shù)值從外側(cè)以靜荷載的方式作用于8跨聲屏障模型上，然后對(duì)聲屏障立柱頂端位移以固定節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行模擬，可以得到聲屏障立柱(1～9)頂端固定節(jié)點(diǎn)的位移變化趨勢(shì)，如圖4所示。從圖4中可以得出隨著自然風(fēng)速的增大，立柱頂端的位移也越來(lái)越大、中間立柱頂端的位移相對(duì)兩端立柱的頂端位移差值也越大。

3.2 脈動(dòng)風(fēng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析

利用ANSYS的APDL的循環(huán)插入語(yǔ)句，按照插板式聲屏障結(jié)構(gòu)的位置分布，以多點(diǎn)激勵(lì)的方式將脈動(dòng)風(fēng)荷載模擬作用在聲屏障模型上，以進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析。多點(diǎn)激勵(lì)的方式能同時(shí)體現(xiàn)出脈動(dòng)風(fēng)荷載到達(dá)聲屏障結(jié)構(gòu)上的時(shí)間、大小和作用點(diǎn)等因素。圖5是列車(chē)速度為341 km/h，ag=4.0 m時(shí)，聲屏障立柱頂端動(dòng)力響應(yīng)變化的趨勢(shì)。

圖5 列車(chē)速度為341 km/h、ag=4.0 m時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)作用下的聲屏障立柱動(dòng)力響應(yīng)情況

由圖5 a)及圖5 c)可知，聲屏障立柱承受的是隨時(shí)間變化的沖擊力，由于列車(chē)經(jīng)過(guò)聲屏障各立柱的時(shí)間點(diǎn)不同，且受行波效應(yīng)的影響，立柱頂端位移峰值具有延遲性。8跨聲屏障立柱位移和加速度達(dá)到峰值的先后順序依次是立柱2、5、8。由圖5 b)及圖5 d)可見(jiàn)：列車(chē)經(jīng)過(guò)聲屏障時(shí)，各立柱頂端正、負(fù)位移(加速度)峰值變化呈對(duì)稱趨勢(shì)，受行波效應(yīng)的影響，位移呈現(xiàn)出先增大后減少、在倒數(shù)第二根立柱處達(dá)到最大值、在末立柱迅速減小的變化規(guī)律；加速度變化方面，除在第一根立柱上變化較大外，其余變化趨勢(shì)和位移的變化趨勢(shì)基本相同。

3.3 自然風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)疊加荷載下動(dòng)力響應(yīng)分析

按前文所述，選取最不利工況(自然風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)荷載同為負(fù)向)進(jìn)行模擬。將表4中的數(shù)據(jù)，以靜荷載方式從外側(cè)垂直作用于8跨聲屏障模型上。在疊加靜荷載的作用下的聲屏障立柱頂端位移的變化趨勢(shì)如圖6所示。

從圖6可以看出：隨著疊加靜荷載值的增大，聲屏障立柱頂端位移也越來(lái)越大；立柱頂端位移的變化趨勢(shì)為以中間立柱為中心向兩端成對(duì)稱分布；風(fēng)速越大，中間立柱相對(duì)于兩端立柱的位移變化趨勢(shì)越明顯。

圖6 自然風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)疊加荷載下的聲屏障立柱頂端位移

對(duì)比圖6～7，自然風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)疊加荷載作用于聲屏障上時(shí)，立柱頂端最大位移的負(fù)峰值并非等于自然風(fēng)或脈動(dòng)風(fēng)單獨(dú)作用時(shí)的最大位移負(fù)峰值之和，而是具有一定的耦合作用。因此，在進(jìn)行聲屏障設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)以最不利荷載組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，且應(yīng)有一定的安全儲(chǔ)備。

4 位移頻譜分析

脈動(dòng)風(fēng)荷載作用時(shí)會(huì)引起聲屏障結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)振動(dòng)，其沖擊頻率是影響動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的重要參數(shù)之一。本文利用Matlab的快速傅里葉變換，在列車(chē)速度分別為300 km/h、341 km/h、400 km/h及450 km/h時(shí)，對(duì)高2.15 m、ag=4 m的8跨聲屏障立柱位移峰值進(jìn)行變換，得到位移頻譜響應(yīng)規(guī)律如圖8所示。

圖7 不同等級(jí)自然風(fēng)荷載作用于立柱的位移與脈動(dòng)風(fēng)荷載作用于立柱的位移之和

由圖8可見(jiàn)：當(dāng)列車(chē)速度從300 km/h升到450 km/h時(shí)，立柱頻譜幅值也從2.5 Hz升至8.0 Hz左右；列車(chē)速度越高，聲屏障立柱位移頻譜峰值也越大，但都基本在10.0 Hz以內(nèi)；位移頻譜僅是峰值不同，其變化趨勢(shì)是基本一致的。為避免聲屏障因共振而發(fā)生破壞，建議將聲屏障自振頻率設(shè)置在15.0 Hz以上。

圖8 聲屏障立柱位移峰值頻譜特性

5 結(jié)論

1) 在進(jìn)行聲屏障設(shè)計(jì)時(shí)自然風(fēng)荷載是不可忽略的一個(gè)重要因素。隨著風(fēng)速的增加，聲屏障立柱頂端的位移峰值不斷增大，即對(duì)聲屏障結(jié)構(gòu)安全性的影響也不斷加大。

2) 脈動(dòng)風(fēng)荷載作用在聲屏障結(jié)構(gòu)上時(shí)，立柱頂端的位移峰值，呈現(xiàn)出先增大、后減小，在倒數(shù)第2根立柱頂端達(dá)到最大值，然后又迅速減小的變化規(guī)律。加速度除在第1根立柱的變化趨勢(shì)與位移不同外，其余與位移的變化趨勢(shì)基本相同。在進(jìn)行聲屏障建設(shè)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)倒數(shù)第2根立柱的安全設(shè)計(jì)。

3) 自然風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)疊加荷載作用于聲屏障結(jié)構(gòu)上時(shí)，立柱頂端最大位移的負(fù)峰值要考慮耦合作用。為了保證列車(chē)運(yùn)行安全，在進(jìn)行聲屏障結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)以最不利荷載組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，且有一定的安全儲(chǔ)備。

4) 隨著列車(chē)運(yùn)行速度的提高，聲屏障結(jié)構(gòu)的位移峰值頻譜呈上升趨勢(shì)，但基本上都控制在10.0 Hz以內(nèi)。因此，建議將聲屏障的自振頻率設(shè)置在15.0 Hz以上，以避免聲屏障結(jié)構(gòu)因共振而發(fā)生破壞。