方鋼管豎向插板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)受壓承載性能分析

常鴻飛，徐瑋1,3，左文康1，劉帥鵬1，夏軍武

(1.中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省土木工程環(huán)境災(zāi)變與結(jié)構(gòu)可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州，221116；2.中國礦業(yè)大學(xué)深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州，221116；3.江蘇省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇南京，210019)

鋼管結(jié)構(gòu)建筑效果優(yōu)美，結(jié)構(gòu)形式合理，廣泛應(yīng)用于大跨結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)中。方鋼管節(jié)點(diǎn)的研究早期多關(guān)注直接焊接節(jié)點(diǎn)的靜力性能[1]，多基于試驗(yàn)測得[2-3]。隨著試驗(yàn)數(shù)據(jù)的積累，學(xué)者們提出了相關(guān)設(shè)計(jì)理論[4]，近年來，關(guān)于方鋼管節(jié)點(diǎn)有限元分析的成果逐漸增多[5]。隨著鋼管結(jié)構(gòu)形式的日趨復(fù)雜，學(xué)者們提出不同加強(qiáng)方法來保證節(jié)點(diǎn)及結(jié)構(gòu)安全[6-7]。鋼管節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)方法可分為外部加強(qiáng)和內(nèi)部加強(qiáng)2種。外部加強(qiáng)法將加強(qiáng)件直接焊接在主管外表面，便于工廠化生產(chǎn)，但節(jié)點(diǎn)附近焊縫過多，疲勞強(qiáng)度不夠，同時(shí)也影響美觀。內(nèi)部加強(qiáng)法將加強(qiáng)件內(nèi)嵌于主管內(nèi)部來提高主管的徑向剛度。內(nèi)置加勁環(huán)[8-9]和內(nèi)置插板[10-12]屬于典型的內(nèi)部加強(qiáng)方法，可以有效提高節(jié)點(diǎn)的承載能力和疲勞強(qiáng)度，而主管豎向插板加強(qiáng)因其施工便利，應(yīng)用前景廣泛[13]。目前，豎向插板已被證實(shí)可有效提高圓鋼管節(jié)點(diǎn)的承載力性能。如王閣等[10]采用有限元分析發(fā)現(xiàn)，豎向插板加強(qiáng)對圓鋼管相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力提高幅度可達(dá)22.8%，局部變形最大能降低95%；張巧珍等[14]指出，豎向插板對K型間隙節(jié)點(diǎn)的軸向承載力可提高16.1%；ZHU等[15]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，豎向加勁板對X型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力提高幅度可達(dá)86%。影響豎向插板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)承載性能的因素較多，李濤等[11-12]指出，插板長度對節(jié)點(diǎn)承載性能影響較大，但長度在達(dá)到一定的數(shù)值后提高效果不明顯；插板厚度對節(jié)點(diǎn)承載性能影響較小，但插板厚度不宜過小，防止插板先于節(jié)點(diǎn)失穩(wěn)破壞。在承載機(jī)理方面，王閣等[10,16]指出豎向插板可擴(kuò)大主管的屈服范圍，改變節(jié)點(diǎn)的破壞模式，進(jìn)而提高節(jié)點(diǎn)承載力和剛度。與圓鋼管節(jié)點(diǎn)相比，豎向插板用于方鋼管節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)時(shí)，其承載機(jī)理存在差異。例如文獻(xiàn)[17]表明，當(dāng)豎向插板用于寬度比較大的節(jié)點(diǎn)時(shí)，會(huì)引起破壞模式由主管屈服向主管側(cè)壁屈曲轉(zhuǎn)變，但這種轉(zhuǎn)變的條件尚不明確。為此，本文在文獻(xiàn)[17]研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行有限元參數(shù)分析，揭示節(jié)點(diǎn)及加強(qiáng)板參數(shù)對其承載性能的影響規(guī)律，分析豎向插板對節(jié)點(diǎn)的加強(qiáng)機(jī)理，提出插板的構(gòu)造建議。

1 試驗(yàn)概況

在文獻(xiàn)[17]中豎向插板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)(IPT)軸壓試驗(yàn)的基礎(chǔ)上開展研究。文獻(xiàn)[17]設(shè)計(jì)了2組支管-主管寬度比β分別為0.4和0.8的未加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)作為基準(zhǔn)試件，編號(hào)分別為URT-40和URT-80；將主管沿軸心切口，插入加強(qiáng)板并與主管和支管焊接形成豎向插板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)試件，編號(hào)分別為IPT-40和IPT-80。圖1所示為試件幾何參數(shù)和試驗(yàn)加載裝置及測點(diǎn)布置，主管兩端固定，支管端部通過電液伺服機(jī)施加軸向壓力。實(shí)測材料參數(shù)如表1所示，詳細(xì)試驗(yàn)方案見文獻(xiàn)[17]。

2 有限元模型及驗(yàn)證

2.1 有限元建模

圖1 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造及加載布置圖Fig.1 Dimensions of specimens and setup of test

表1 試件材性參數(shù)Table1 Mechanical properties of specimens

采用ANSYS軟件，建立圖1中各試件的有限元模型。節(jié)點(diǎn)主管、支管及豎向插板均采用20結(jié)點(diǎn)等參單元SOLID95模擬[18]，考慮到焊縫會(huì)對模型產(chǎn)生影響[19]，對焊縫進(jìn)行建模。考慮到主管與支管交匯處應(yīng)力梯度較大，對主支管交匯處網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。圖2所示為節(jié)點(diǎn)有限元模型及破壞形態(tài)對比，模型的約束及加載條件與試驗(yàn)條件相同。為方便提取荷載及位移，加載點(diǎn)處采用硬點(diǎn)接觸處理。采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化的鋼材本構(gòu)模型、Von-Mises屈服準(zhǔn)則及相關(guān)流動(dòng)法則，并根據(jù)表1確定相關(guān)參數(shù)。取材料彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3，強(qiáng)化階段切線模量E′=0.01E[20]。

2.2 模型驗(yàn)證

從節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)以及荷載-位移曲線2方面驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性。節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[17]中試驗(yàn)對比如圖2(b)所示。由圖2(b)可見：模擬破壞形態(tài)與試驗(yàn)相符，現(xiàn)有模型較好地模擬了主管的上、下翼緣屈服以及主管腹板屈曲破壞。

圖3 有限元與實(shí)測荷載-位移曲線對比Fig.3 Comparison of load-displacement curves by FEAand test

表2 軸壓有限元承載力與試驗(yàn)結(jié)果對比Table2 Comparison of compressive strength by FEA and test

節(jié)點(diǎn)荷載-位移模擬曲線與實(shí)測曲線的對比如圖3所示。由圖3可見：模擬曲線與試驗(yàn)曲線較吻合。試驗(yàn)和有限元模擬的節(jié)點(diǎn)承載力對比如表2所示［21-22］，由表2可見：試件IPT-40和試件IPT-80的有限元模擬承載力比對應(yīng)未加強(qiáng)試件分別提高115.9%和39.1%；試驗(yàn)承載力則分別提高102.7%和41.5%，表明插板對節(jié)點(diǎn)的加強(qiáng)作用明顯。模擬承載力平均為試驗(yàn)值的0.98倍，模型在模擬豎向插板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線及承載力方面有較高的準(zhǔn)確度。

3 節(jié)點(diǎn)參數(shù)分析

3.1 參數(shù)分析方案

方鋼管焊接節(jié)點(diǎn)受壓性能受支管-主管寬度比β、主管高厚比的影響明顯[23]。文獻(xiàn)[24]給出了方鋼管未加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)支管-主管寬度比β、主管高厚比、主管高寬比等參數(shù)的構(gòu)造建議。參考現(xiàn)有研究成果，本文對參數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，將IPT節(jié)點(diǎn)受壓性能的影響因素分成2組，即第1組為節(jié)點(diǎn)的幾何參數(shù)為主管高厚比2γ=b0/t0，主管高寬比η0=h0/b0，支管高寬比η1=h1/b1，支管-主管寬度比β=b1/b0；第2組為豎向插板的幾何量綱一參數(shù)或材料參數(shù)，即插板高度ηrib=h2/b0-1，插板長度γrib=(l2-h1)/(2b0)，插板厚度τrib=t2/t0，插板屈服強(qiáng)度fy2。

選取β分別為0.4，0.6和0.8的未加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)(URT-0.4，URT-0.6和URT-0.8)為基準(zhǔn)試件，對應(yīng)的幾何參數(shù)如表3所示。對基準(zhǔn)試件進(jìn)行豎向插板加強(qiáng)，通過改變參數(shù) 2γ，η0，η1，ηrib，γrib，τrib和fy2，分析各參數(shù)變化對插板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)受壓性能的影響規(guī)律，詳細(xì)參數(shù)如表4所示。為分析各參數(shù)對加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的影響規(guī)律，本文僅進(jìn)行單參數(shù)分析，即分析某參數(shù)的影響時(shí)，其他參數(shù)均選用基準(zhǔn)值。共對3個(gè)未加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)和45個(gè)豎向插板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行分析。

進(jìn)行有限元建模時(shí)，單元類型選擇及網(wǎng)格劃分與前面的相同，選用理想的彈塑性材料模型，主管材料取Q345鋼材，并取彈性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.30；為消除主管附加彎矩和附加變形的影響，約束條件取為主管下翼緣角部連續(xù)支承。

表3 基準(zhǔn)試件幾何參數(shù)Table3 Geometries of benchmark specimens mm

表4 豎向插板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)影響參數(shù)Table4 Influence parameters of IPT T-joints

式中：Nu為支管軸向壓力；fy0為主管屈服強(qiáng)度；t0為主管壁厚；δ為主管表面凹陷變形；b0為主管寬度。IPT節(jié)點(diǎn)受壓承載力設(shè)計(jì)值根據(jù)文獻(xiàn)[17-18]中方法確定。

3.2 主管高厚比影響

圖4所示為IPT節(jié)點(diǎn)主管高厚比變化時(shí)的量綱一荷載-位移曲線和承載力變化趨勢圖。由圖4可見：IPT節(jié)點(diǎn)的受壓性能受到主管高厚比影響較大，隨著主管高厚比的減小，節(jié)點(diǎn)受壓強(qiáng)度及剛度明顯提高，這與未加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)情況一致。例如當(dāng)主管高厚比由30減小為15時(shí)，β為0.4，0.6和0.8的IPT節(jié)點(diǎn)受壓承載力分別增加16.5%，18.9%和11.0%；當(dāng)β增大時(shí)，IPT節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線逐漸接近，主管高厚比對IPT節(jié)點(diǎn)的影響逐漸減弱，節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)由上、下翼緣屈服控制向腹板屈曲控制轉(zhuǎn)化。因此，為提高IPT節(jié)點(diǎn)受壓強(qiáng)度和剛度，建議主管高厚比不超過35。

3.3 主管高寬比影響

圖5所示為IPT節(jié)點(diǎn)主管高寬比變化時(shí)的量綱一荷載-位移曲線和承載力變化趨勢圖。由圖5可見：IPT節(jié)點(diǎn)的受壓性能受到主管高寬比影響較小，隨著主管高寬比的減小，節(jié)點(diǎn)受壓強(qiáng)度及剛度略有提高。例如主管高寬比由1.5減小到0.5時(shí)，β為0.4，0.6及0.8的IPT節(jié)點(diǎn)受壓承載力分別增加5.8%，6.7%和7.5%；當(dāng)β增大時(shí)，主管高寬比對IPT節(jié)點(diǎn)的影響逐漸增加，即主管側(cè)壁對IPT節(jié)點(diǎn)受壓性能的影響越加明顯。因此，IPT節(jié)點(diǎn)主管高寬比可參照未加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)確定[24]。

3.4 支管高寬比影響

圖6所示為IPT節(jié)點(diǎn)支管高寬比變化時(shí)的量綱一荷載-位移曲線和承載力變化趨勢圖。由圖6可見：IPT節(jié)點(diǎn)的受壓性能受到支管高寬比影響較大，隨著支管高寬比的減小，節(jié)點(diǎn)受壓強(qiáng)度及剛度明顯降低。例如當(dāng)支管高寬比由1.5減小到0.5時(shí)，β為0.4，0.6及0.8的IPT節(jié)點(diǎn)受壓承載力分別減小21.1%，30.8%和39.6%；當(dāng)β=0.8時(shí)，h1/b1=1.5的IPT節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線趨于有拐點(diǎn)。這說明隨著β增大，插板對節(jié)點(diǎn)可能過度加強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)也由表面屈服控制向側(cè)壁屈曲控制變化，這與文獻(xiàn)[13]中結(jié)果一致。為保證豎向插板的加強(qiáng)效果且防止插板對節(jié)點(diǎn)過度加強(qiáng)，建議IPT節(jié)點(diǎn)支管高寬比取0.5≤h1/b1≤2.0。

圖4 主管高厚比對IPT節(jié)點(diǎn)受壓性能的影響Fig.4 Influence of chord width-thickness ratio on IPT joints

圖5 主管高寬比對IPT節(jié)點(diǎn)受壓性能的影響Fig.5 Influence of chord height-width ratio on IPT joints

圖6 支管高寬比對IPT節(jié)點(diǎn)受壓性能的影響Fig.6 Influence of brace height-width ratio on IPT joints

3.5 插板尺寸影響

圖7所示為β=0.4時(shí)插板尺寸及屈服強(qiáng)度影響的IPT節(jié)點(diǎn)受壓荷載-位移曲線。由圖7(a)可見：當(dāng)插板高度參數(shù)ηrib從0.6減小到0.4和0.2時(shí)，各節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線重合，說明插板高度對IPT節(jié)點(diǎn)的受壓性能沒有影響?？梢奍PT節(jié)點(diǎn)插板高度無需太高，考慮到焊接方便，建議豎向插板高度取為主管高度的1.2～1.5倍。

由圖7(b)可見：IPT節(jié)點(diǎn)的受壓性能受到插板長度影響較大；隨著插板長度減小，節(jié)點(diǎn)受壓強(qiáng)度及剛度明顯降低，這是因?yàn)椴灏彘L度增大，主管上下翼緣的屈服范圍增加。例如插板長度參數(shù)γrib由0.6降低到0.4和0.2時(shí)，IPT節(jié)點(diǎn)受壓承載力分別減少14.6%和26.5%。因此，為增加主管屈服范圍，建議插板長度宜超過主管上下翼緣塑性鉸線之間的距離，但不宜超過主管寬度的2.0倍，即

由圖7(c)可見：插板厚度對IPT節(jié)點(diǎn)的受壓性能有影響，但其靈敏度遠(yuǎn)小于插板長度的靈敏度，隨著插板厚度減小，節(jié)點(diǎn)受壓強(qiáng)度及剛度有所降低。例如，插板厚度參數(shù)τrib由1.5降低到1.0和0.5時(shí)，IPT節(jié)點(diǎn)受壓承載力分別減少4.5%和8.6%。由此可知：插板厚度并非IPT節(jié)點(diǎn)受壓性能主要影響因素，建議插板厚度宜與主管壁厚相同。

3.6 插板屈服強(qiáng)度影響

由圖7(d)可見：IPT節(jié)點(diǎn)的受壓性能受到插板屈服強(qiáng)度影響較小，隨著插板屈服強(qiáng)度減小，節(jié)點(diǎn)受壓強(qiáng)度及剛度略有降低。例如，當(dāng)插板屈服強(qiáng)度由420 MPa減小到345 MPa和235 MPa時(shí)，IPT節(jié)點(diǎn)受壓承載力分別減小1.9%和5.0%。為防止插板過早屈服而影響加強(qiáng)效果，建議插板屈服強(qiáng)度宜與主管屈服強(qiáng)度相同。

圖7 插板尺寸及屈服強(qiáng)度對IPT節(jié)點(diǎn)受壓性能的影響Fig.7 Influence of inner plate dimension and strength on IPT joints

4 承載機(jī)理分析與構(gòu)造建議

圖8所示為URT節(jié)點(diǎn)和IPT節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布。為方便觀察，將URT節(jié)點(diǎn)和IPT節(jié)點(diǎn)對稱布置。由圖8可見：支管軸向受壓時(shí)，IPT節(jié)點(diǎn)的主管上翼緣沿支管和縱向加勁肋周邊出現(xiàn)凹陷變形，載荷通過插板傳遞至主管下翼緣，引起下翼緣凸出變形；IPT節(jié)點(diǎn)應(yīng)力達(dá)到屈服值主要在主管上、下翼緣以及主管腹板靠近上翼緣處，由此可知豎向插板對節(jié)點(diǎn)承載力的加強(qiáng)來自2個(gè)方面，即擴(kuò)大主管上翼緣屈服范圍以及插板將軸壓力傳遞到主管下翼緣，引起主管下翼緣屈服。

豎向插板加強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的控制破壞形態(tài)包括3種，即主管上下翼緣屈服(模式I)、主管腹板屈曲(模式II)以及二者共同控制的破壞(模式III)。其中，模式I主要發(fā)生在β≤0.6的分析節(jié)點(diǎn)處，模式III主要發(fā)生于β=0.8的分析節(jié)點(diǎn)處，模式II則發(fā)生于β＞0.8的分析節(jié)點(diǎn)處。

圖8 URT及IPT節(jié)點(diǎn)應(yīng)力圖Fig.8 Stress graph of URT joint and IPT joint

考慮到當(dāng)β＞0.8時(shí)插板對節(jié)點(diǎn)存在過度加強(qiáng)，導(dǎo)致IPT節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)由主管翼緣表面屈服控制轉(zhuǎn)變?yōu)橹鞴軅?cè)壁屈曲控制，無法充分發(fā)揮插板的作用，此外，當(dāng)β＜0.3時(shí)IPT節(jié)點(diǎn)支管強(qiáng)度較弱，不需要采用插板加強(qiáng)，因此，建議插板加強(qiáng)的適用范圍為0.3＜β≤0.8。

基于參數(shù)及受壓承載機(jī)理分析，對插板的構(gòu)造給出如下建議：

1)插板高度對IPT節(jié)點(diǎn)的受壓性能沒有影響，考慮到焊接的方便，建議取為主管高度的1.2～1.5倍。

2)插板長度對IPT節(jié)點(diǎn)的受壓性能影響較大，為增加主管屈服范圍，建議插板長度宜超過主管翼緣塑性鉸線范圍；另外，為減少對主管的削弱，插板長度不宜超過主管寬度的2.0倍，即h1+其中b0和b1分別為主管和支管寬度。

3)插板厚度對IPT節(jié)點(diǎn)受壓性能影響較小，建議插板厚度與主管壁厚相同，即t2=t0。

4)插板屈服強(qiáng)度對IPT節(jié)點(diǎn)的受壓性能影響較小，建議插板屈服強(qiáng)度與主管的相同。

5 結(jié)論

1)豎向插板對節(jié)點(diǎn)的加強(qiáng)效果明顯，節(jié)點(diǎn)承載力提高幅度最高可達(dá)115.9%。IPT節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)為主管上、下翼緣表面屈服破壞；隨著β增大，節(jié)點(diǎn)的破壞模式由上下翼緣屈服控制向腹板屈曲控制轉(zhuǎn)化。

2)IPT節(jié)點(diǎn)受壓性能影響程度由強(qiáng)到弱依次為：支管-主管寬度比β，主管高厚比2γ，插板長度γrib，支管高寬比η1和插板厚度τrib。主管高寬比、插板高度和插板屈服強(qiáng)度對IPT節(jié)點(diǎn)受壓性能的影響不明顯。

3)豎向插板對節(jié)點(diǎn)的加強(qiáng)機(jī)理為：插板將荷載由上翼緣傳遞至下翼緣，擴(kuò)大了主管翼緣的屈服范圍，并使上、下翼緣共同屈服。

4)插板加強(qiáng)的適用范圍為0.3＜β≤0.8；插板高度宜為主管高度的1.2～1.5倍；插板厚度宜與主管壁厚相同；插板長度建議取值范圍為：h1+插板屈服強(qiáng)度宜與主管屈服強(qiáng)度相同。