基于思維導圖和反向思維的“材料力學”教學設計

趙靜，趙吉文，董菲

(1.安徽大學電氣工程與自動化學院，安徽合肥230601； 2.合肥工業(yè)大學電氣與自動化工程學院，安徽合肥230009)

0 引言

“材料力學”是本科高校機械設計制造及其自動化專業(yè)的一門專業(yè)基礎課，其任務就是在滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設計既經(jīng)濟又安全的構件提供必要的理論基礎和計算方法?！安牧狭W”在機械專業(yè)課程體系中起著承上啟下的作用，對培養(yǎng)學生分析解決工程問題的能力和提高專業(yè)素養(yǎng)等方面具有重要的作用。有研究表明，機械問題上升到科學問題絕大部分都是力學問題，如：軸承的疲勞損傷[1]、橋梁的安全設計[2]和汽車飛輪剎車所受到的沖擊載荷[3]等。因此，學好“材料力學”對機械類專業(yè)學生后續(xù)專業(yè)課的學習及工作都有重要的意義。

“材料力學”一直被認為是機械設計制造及其自動化專業(yè)學生頭頂?shù)摹叭W大山”之一，是學生“掛科率”比較多的一門課程[4-6]。其原因總結如下：1)針對目前“卓越工程師”和“應用型人才”的培養(yǎng)目標，各高校紛紛調(diào)整機械設計制造及其自動化專業(yè)培養(yǎng)方案和課程體系，相同的學時下，更強調(diào)實踐教學比例，這勢必導致“材料力學”理論學時被大幅壓縮。2)“材料力學”課程是一門內(nèi)容較多、理論性強、知識點分散的學科，是學生普遍反映較難學的課程之一。如何在有限的學時內(nèi)，提高教學效果，是確保理論知識的完整性與系統(tǒng)性的關鍵，因此必須對現(xiàn)有的教學方法和模式進行改進。3)傳統(tǒng)教學方式多為灌輸式教學方法，教師為確保在有限的學時內(nèi)完成教學大綱規(guī)定的內(nèi)容，多采取以教師講解、學生被動學習為主的教學方式，學生缺乏參與感。久而久之，會導致學生學習態(tài)度消極，課堂教學質(zhì)量下降。因此，探究一種新的適應新工科培養(yǎng)方案背景下的“材料力學”理論課程教學模式顯得十分迫切。

針對目前“材料力學”理論教學的所面臨的問題，本文將思維導圖引入教學，通過課前繪制、課后完善該章節(jié)的思維導圖，提高學生的自主學習和邏輯思維能力。輔以案例教學，強化知識難點，引入反向思維，并繪制該案例的知識點思維導圖，將零散的知識點形成清晰的邏輯關系。該方法可使學生積極參與到課程的預習、復習之中，提高學生的參與感，在有限的學時內(nèi)掌握更多的理論知識。對比分析可以看出，該教學方法的教學效果優(yōu)于傳統(tǒng)的灌輸式教學方法。

1 思維導圖簡介及課前準備

1.1 思維導圖簡介

思維導圖又稱樹狀概念思維地圖、腦圖、心智圖等，是一種表達發(fā)散思維的圖像式思維工具，通過繪圖的方法，將人的思維進行可視化表達。圍繞一個中央關鍵詞，把各級主題的關系用相互隸屬與相關的層級圖表現(xiàn)出來，形成脈絡清楚的思路[7-8]。思維導圖能充分運用左右腦的機能，更好地對所學知識進行分類，幫助學生理解學習知識內(nèi)容，使抽象知識具體化、零碎知識系列化及復雜問題簡明化，提高學生的自主學習興趣和能力。思維導圖自提出以來被應用到物理化學、醫(yī)學、計算機科學等各個學科門類的課程教學之中，推動著這些課程的教學設計和教學改革的發(fā)展，并取得了較好的理論和實踐成果[9-11]。為此本文將思維導圖引入“材料力學”理論課程的教學之中，充分挖掘?qū)W生的學習積極性，提高“材料力學”的教學質(zhì)量。

1.2 課前準備

為使學生能夠熟練進行“材料力學”思維導圖的繪制，在“材料力學”課程正式開始之前，教師應花一至兩節(jié)課的時間對學生進行思維導圖知識和軟件使用的介紹和培訓。

現(xiàn)有的思維導圖軟件有很多，如Mind Master、Free Mind、XMind等，軟件為用戶提供了豐富的素材和模板，學生可根據(jù)自己的喜好及學習內(nèi)容靈活地選擇并設計自己的思維導圖。學生在思維導圖繪制過程中需注意以下幾點：1)以要解決的問題作為關鍵詞即中心節(jié)點；2)由中心節(jié)點向周圍呈放射狀擴展，連接至下一節(jié)點，依此原則逐漸向外發(fā)散；3)每條線上只寫一個關鍵詞，同時注意各節(jié)點之間的關系。在學生熟練掌握思維導圖軟件后，引導學生進行基于思維導圖和反向思維相結合的“材料力學”理論課程的學習。

2 基于思維導圖和反向思維相結合的“材料力學”教學設計

2.1 總體教學思路

基于思維導圖和反向思維相結合的“材料力學”教學思路，如圖1所示。首先教師監(jiān)督學生進行課前預習，學生根據(jù)自己的理解繪制初始的思維導圖；然后通過課堂理論講解和案例教學，學生對自己的思維導圖進行完善和改進；同時在案例教學中，運用反向思維，從待求解問題反推出所應用的知識點，突出并強化知識重點，引導學生自我評估，找到復習要點。

2.2 思維導圖在“材料力學”理論教學中的應用

《材料力學》一般分為上、下兩冊。其中上冊的基本內(nèi)容包括：緒論、軸向拉伸與壓縮變形、剪切變形、扭轉(zhuǎn)變形、彎曲內(nèi)力、應力、彎曲變形、應力應變分析、強度理論、組合變形、壓桿穩(wěn)定以及平面圖形的幾何性質(zhì)等。下冊主要包括動載荷、交變應力、能量方法、超靜定結構等內(nèi)容?？梢?，其課程理論內(nèi)容較多且知識點比較分散。如何在有限的學時內(nèi)讓學生掌握如此繁多的教學內(nèi)容是學習“材料力學”的關鍵。思維導圖作為一種思維過程可視化的教學工具,根據(jù)內(nèi)在邏輯,將復雜繁多的教學內(nèi)容變成一幅脈絡清晰的圖畫,能激發(fā)學生的學習潛能，提高其自主學習和邏輯思維能力，是提高學習效果的一個有效手段。

圖1 總體教學思路

在學習每一章節(jié)之前，要求學生根據(jù)課本的大綱目錄制訂初步的思維導圖。以“材料力學”第二章軸向拉伸壓縮變形為例，圖2是某學生在課前根據(jù)自己的理解，繪制的思維導圖。可以看出，該生進行了一定的預習，自己搭建起了相應的知識框架。但因為沒有老師系統(tǒng)的講解，各知識點之間都是孤立的，體現(xiàn)不出各章節(jié)之間內(nèi)在的邏輯關系，所對應的重點、難點也不明確。

圖2 課前思維導圖繪制

教師通過學生繪制的思維導圖可以看出學生對各章節(jié)的初步預習程度，適時調(diào)整教學方案。課堂上教師與學生就思維導圖中各知識點的理解與疑問進行講解討論，引發(fā)進一步思考。課后，學生根據(jù)教師的講授以及自己對該章節(jié)內(nèi)容的掌握情況，對思維導圖進行優(yōu)化，不斷地進行更新完善；或者重新設計一個新的思維導圖，更新原有的思路，并與前面或后續(xù)課程內(nèi)容知識點建立關聯(lián)。

圖3是該生通過課堂學習之后補充完善的思維導圖。可以看出，通過課堂上有目的的講授，各知識點及其內(nèi)在的聯(lián)系一目了然。由思維導圖可以看出，學習軸向拉壓變形時，首先要掌握該變形形式的概念，然后根據(jù)截面法由外力得到內(nèi)力即軸力，并畫出其軸力圖。由軸力可進而推導出應力和變形公式，從而對構件的強度和剛度進行校核。同時在超靜定問題的求解上還建立起了與靜力學之間的聯(lián)系。

更進一步，教師應鼓勵學生通過各章節(jié)思維導圖的繪制，找出“材料力學”課程各知識點的通用學習方法和內(nèi)在聯(lián)系，提高邏輯思維能力。如，應力公式的推導是“材料力學”的重點和難點，也是理論性非常強的一部分內(nèi)容，學生普遍反映比較難理解。利用思維導圖可以很直觀地描繪出應力推導過程的基本思路，對知識體系的形成和問題的簡化起到很大的作用。圖4是該生在學習完“材料力學”基本變形形式即拉壓、彎、扭、剪切變形之后繪制的關于桿件應力公式推導基本思路的思維導圖。

在此思維導圖的幫助下，學生無論是在預習還是在復習中遇到此類相關問題時，均可做到有方法、有針對性的學習，起到事半功倍的效果。

綜上所述，基于思維導圖的教學模式能夠讓學生積極參與到“材料力學”課程的預習和復習之中，對提高學生的學習能動性，形成有系統(tǒng)、有邏輯的知識體系有很大的促進作用。

圖3 課后思維導圖完善

圖4 知識點總結思維導圖

2.3 基于反向思維和思維導圖相結合的“材料力學”案例教學設計

要做到對“材料力學”知識內(nèi)容融會貫通，僅僅只有理論教學并不夠，案例教學必不可少。案例教學不僅可以凸顯知識重點，還可以考察學生對知識點的掌握程度。在案例教學中，我們提出了反向思維和思維導圖相結合的學習模式。首先，根據(jù)案例中帶求解的問題及已知條件，反推出所需要的知識點；然后根據(jù)該知識點再反推出其關聯(lián)的知識點；最后，根據(jù)反推過程繪制該案例的思維導圖，強化知識要點。

以此案例為例：階梯形圓軸直徑d2=70 mm，軸上裝有3個帶輪，已知輪3輸入功率P3=30 kW，輪1輸出功率P1=14 kW，軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n=200 r/min，材料的剪切許用應力[τ]=600 MPa，G=80 GPa，許用扭轉(zhuǎn)角[φ′]=2°/m。試驗證軸的安全性。

根據(jù)反向思維，要驗證構件的安全性，需要從3個方面進行校核：強度、剛度、穩(wěn)定性。由已知條件可知，該構件發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。因此，只需校核軸的強度和剛度即可，而軸的強度和剛度條件就是本案例的知識重點。要校核強度剛度還需繪制軸的扭矩圖、計算軸的極慣性矩和抗扭截面系數(shù)。可以看出，由反向思維反推出了所涉及的知識要點。這些知識點可形成如圖5所示的思維導圖。

圖5 該案例的思維導圖

可以看到，重點難點進一步突出，學生可根據(jù)思維導圖進行自我評估，有針對性地進行相關內(nèi)容的復習，鞏固并強化知識要點。

3 教學效果對比

為驗證實際的教學效果，對比分析了采用該教學方法的2017級安徽大學機械設計制造及其自動化專業(yè)學生與采用普通教學方法的2016級學生的“材料力學”期末成績，如表1。

表1 “材料力學”期末考試成績對比

可以看出，采用基于思維導圖的教學方法后，60分以下的人數(shù)明顯減少，60～90分人數(shù)顯著增加，90分以上人數(shù)百分比也有一定程度的提高，驗證了該教學方法的有效性。

4 總結

綜上所述，思維導圖與反向思維有機相結合的教學模式體現(xiàn)了“學生是學習主體”的新型教育觀念，能引導學生主動思考并自我評估，并將知識的學習從課堂轉(zhuǎn)移至課下，鍛煉了學生的自學能力，提高了學生的邏輯思維以及分析和解決問題能力，節(jié)省了有限的課堂時間。對比實驗表明該教學模式對材料力學的教學效果起到了積極作用。