人工勢(shì)場(chǎng)法在路徑規(guī)劃中的應(yīng)用

接文文 郇宜軍

摘 要：人工勢(shì)場(chǎng)法由Khatib于 1986 年提出的一種基于人工勢(shì)場(chǎng)概念的機(jī)械手和機(jī)器人的實(shí)時(shí)避障方法[1]，由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、直觀等優(yōu)點(diǎn)，在移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡優(yōu)化和避障等方面得到了廣泛的運(yùn)用。本文介紹了人工勢(shì)場(chǎng)法的基本原理，總結(jié)分析了其在路徑規(guī)劃中的缺陷，并對(duì)各個(gè)缺陷給出了相應(yīng)的解決策略，對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法在今后路徑規(guī)劃中的發(fā)展方向和前景進(jìn)行了展望。

關(guān)鍵詞：人工勢(shì)場(chǎng)法;移動(dòng)機(jī)器人;路徑規(guī)劃;缺陷

0 引言

現(xiàn)在路徑規(guī)劃技術(shù)已經(jīng)成為智能化機(jī)器人、無人機(jī)領(lǐng)域的重要研究方向之一。路徑規(guī)劃指的是在具有障礙物的環(huán)境中，按照一定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（如：時(shí)間最短、路徑最短、能耗最少等），移動(dòng)機(jī)器人如何從所處的環(huán)境中搜索到一條從初始點(diǎn)開始到目標(biāo)點(diǎn)的最優(yōu)或次優(yōu)路徑[2]。目前路徑規(guī)劃方法主要有傳統(tǒng)和智能方法兩大類，傳統(tǒng)路徑規(guī)劃方法主要有人工勢(shì)場(chǎng)法、可視圖法、柵格法等;智能化方法主要有模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、蟻群算法等。其中，人工勢(shì)場(chǎng)法具有反應(yīng)速度快、計(jì)算量小、便于實(shí)時(shí)性控制和生成的路徑平滑等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用[3][4]。

1 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法

Khatib 于 1986年首次提出人工勢(shì)場(chǎng)法，認(rèn)為該方法是一種虛擬力法[1]。其思路是假設(shè)有虛擬的引力場(chǎng)和斥力場(chǎng)存在，二者的作用平衡使得移動(dòng)機(jī)器人能夠躲避障礙，就是將機(jī)器人在周圍環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)成一種抽象的人造引力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)生“引力”，障礙物對(duì)移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)生“斥力”，最后通過求合力來控制移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。終點(diǎn)的引力與移動(dòng)機(jī)器人和終點(diǎn)的距離成正比;障礙和移動(dòng)機(jī)器人之間的斥力與障礙和移動(dòng)機(jī)器人之間的距離成反比。在二者的綜合作用下，移動(dòng)機(jī)器人會(huì)找到一個(gè)力的平衡點(diǎn)，從而生成一個(gè)從初始位置到終止位置的路徑規(guī)劃。這其中，引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為：

斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)：

公式中，為移動(dòng)機(jī)器人現(xiàn)在的位置，為目標(biāo)點(diǎn)的位置，為障礙物的位置， 為引力勢(shì)場(chǎng)的增益系數(shù)，為斥力勢(shì)場(chǎng)增益系數(shù)，為每個(gè)障礙物的影響半徑。

由引力勢(shì)場(chǎng)公式和斥力勢(shì)場(chǎng)公式的負(fù)梯度延伸出引力函數(shù)和斥力函數(shù)公式如下：

機(jī)器人受到的合力為：

機(jī)器人受力分析

2 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法的缺陷

2.1 目標(biāo)不可達(dá)問題

當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人在目標(biāo)位道產(chǎn)生的引力牽引下向目標(biāo)方向移動(dòng)時(shí)，障礙物就分布在目標(biāo)左側(cè)且相隔很近，對(duì)應(yīng)的斥力遞增，當(dāng)斥力作用大于引力作用時(shí)，其合成的總作用力方向背離目標(biāo)點(diǎn)，根據(jù)規(guī)劃決策，移動(dòng)機(jī)器人會(huì)背離目標(biāo)點(diǎn)而去。背離目標(biāo)點(diǎn)的同時(shí)也背離障礙物，因此移動(dòng)機(jī)器人所受到的斥力遞減，而目標(biāo)點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的引力隨著距離的增加而遞增，當(dāng)引力大于斥力時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人又開始向目標(biāo)位置靠近。如此反復(fù)，移動(dòng)機(jī)器人在引力與斥力的作用下在目標(biāo)位置點(diǎn)附近反復(fù)徘徊，從而導(dǎo)致目標(biāo)不可達(dá)的問題。

2.2局部極小值點(diǎn)問題

人工勢(shì)場(chǎng)法的另外一個(gè)缺陷是局部極小值，局部極小值又被稱為局部穩(wěn)定問題，具體是指移動(dòng)機(jī)器人在環(huán)境中進(jìn)行規(guī)劃過程中，是以基于障礙的斥力勢(shì)場(chǎng)與基于目標(biāo)的引力勢(shì)場(chǎng)的作用而驅(qū)動(dòng)前進(jìn)直至完成規(guī)劃，由于障礙物分布的任意性與動(dòng)態(tài)性，可能導(dǎo)致在環(huán)境中的某些局部區(qū)域，移動(dòng)機(jī)器人所受到的斥力與引力作用達(dá)到平衡狀態(tài)而陷入局部區(qū)域的穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)將該斥力與引力平衡的勢(shì)場(chǎng)點(diǎn)稱之為局部極小值點(diǎn)。移動(dòng)機(jī)器人一旦陷入局部極小值區(qū)域，由于斥力與引力達(dá)到平衡，大小相等而方向相反，移動(dòng)機(jī)器人在人工勢(shì)場(chǎng)中所受到的合力為零，沒有驅(qū)動(dòng)力來驅(qū)動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行進(jìn)一步的路徑規(guī)劃，移動(dòng)機(jī)器人容易陷入局部最優(yōu)解（停止移動(dòng)）或震蕩（反復(fù)移動(dòng)），始終無法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。

3 解決缺陷的策略

傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法由于存在的各種局限問題，使得它的應(yīng)用場(chǎng)景受到一些限制，很多工作環(huán)境無法應(yīng)用人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行路徑規(guī)劃，因此目前學(xué)者們針對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法的這些缺陷展開了研究與探討，目前已有一些可行的改進(jìn)策略。

3.1對(duì)目標(biāo)不可達(dá)問題的改進(jìn)

通過引入調(diào)和函數(shù)來解決目標(biāo)不可達(dá)[5]，由于調(diào)和函數(shù)是可微的，故可以保障機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的軌跡的正確性;或者與其他算法相結(jié)合，通過將改進(jìn)APF 算法與導(dǎo)航勢(shì)場(chǎng)法結(jié)合的方法解決了目標(biāo)不可達(dá)的問題[6];對(duì)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，保證在目標(biāo)點(diǎn)附近時(shí)引力作用占主導(dǎo)地位，將機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)的距離引入到斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)中[7][8]，或者結(jié)合其他算法對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法中的一些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[9]。

3.2對(duì)局部極小點(diǎn)問題的改進(jìn)

在改進(jìn)的勢(shì)場(chǎng)函數(shù)基礎(chǔ)上，采用添加控制力的方法，使機(jī)器人逃脫局部極小點(diǎn)[10];或提出模糊斥力的思想，利用模糊邏輯控制算法來動(dòng)態(tài)地調(diào)節(jié)斥力大小，使機(jī)器人逃離局部極小[11][12][13];或者通過增設(shè)虛擬目標(biāo)點(diǎn)的方式引導(dǎo)機(jī)器人走出局部極小點(diǎn)[14][15][16];或?qū)⒊饬πD(zhuǎn)一定角度，解決合力為零問題，使機(jī)器人成功逃離極小點(diǎn)[8];特殊形狀障礙物（如 U 型和 V 型，即容易使機(jī)器人陷入障礙物中難以走出）中的局部極小點(diǎn)可將其人為隔離出來[17]，避免機(jī)器人陷入障礙物的半封閉區(qū)域;或通過“沿邊走”來解決局部極小點(diǎn)和復(fù)雜障礙物環(huán)境下的路徑規(guī)劃問題[18]。

4 人工勢(shì)場(chǎng)法在路徑規(guī)劃中的展望

人工勢(shì)場(chǎng)法的原理簡(jiǎn)單，計(jì)算簡(jiǎn)便，但其固有的缺陷在一定程度上限制了它的適用范圍。因此，為了更廣泛地使用人工勢(shì)場(chǎng)算法，我們需要對(duì)它進(jìn)行更深入的研究。

4.1實(shí)際空間環(huán)境與勢(shì)場(chǎng)相結(jié)合

在實(shí)際的空間環(huán)境中，由于機(jī)器人本身的體積大小、障礙物的尺寸大小以及障礙物分布環(huán)境復(fù)雜等情況，在進(jìn)行路徑規(guī)劃時(shí)都需要考慮一些約束條件，傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法中只考慮了機(jī)器人在引力和斥力作用下的運(yùn)動(dòng)，并未結(jié)合實(shí)際空間環(huán)境的情況下考慮機(jī)器人與環(huán)境道路的約束條件，導(dǎo)致最后規(guī)劃出來的路徑不一定適合機(jī)器人實(shí)際的運(yùn)動(dòng)情況，因此需要將關(guān)于機(jī)器人本身的條件、實(shí)際空間轉(zhuǎn)化為約束條件與勢(shì)場(chǎng)法結(jié)合，從而規(guī)劃出一條更合理的路徑。

4.2對(duì)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的改進(jìn)

在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法中，當(dāng)機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，引力為零而斥力不為零，就會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)不可達(dá)的問題;當(dāng)所有障礙物斥力的合力方向與引力的方向相同，而此時(shí)機(jī)器人又未到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，就有可能出現(xiàn)斥力和引力相等而陷入局部最優(yōu)。因此對(duì)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行修正或者加入調(diào)節(jié)因子：建立更合理的勢(shì)場(chǎng);或?qū)C(jī)器人的空間環(huán)境進(jìn)行改進(jìn);或加入考慮速度的運(yùn)動(dòng)模型?？紤]解決人工勢(shì)場(chǎng)法的出現(xiàn)的目標(biāo)不可達(dá)及局部極小點(diǎn)是改進(jìn)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法的關(guān)鍵。

4.3與其他算法相結(jié)合

人工勢(shì)場(chǎng)算法在實(shí)時(shí)避障方面具有很大優(yōu)勢(shì)，但隨著技術(shù)水平的發(fā)展，機(jī)器人的工作環(huán)境越來越復(fù)雜，工作范圍越來越廣，多個(gè)機(jī)器人的路徑規(guī)劃已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)，傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)算法想要尋找全局最優(yōu)的路徑效果卻并不太好，因此需要與其他算法相結(jié)合。王曉燕[19]等人就結(jié)合勢(shì)場(chǎng)和蟻群算法，利用人工勢(shì)場(chǎng)法重構(gòu)啟發(fā)函數(shù)，進(jìn)行路徑規(guī)劃尋找最優(yōu)解。

5 結(jié)語

本文主要介紹了傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法及其主要的缺陷與解決策略，同時(shí)對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法在今后的研究與應(yīng)用進(jìn)行了展望，希望對(duì)以后人工勢(shì)場(chǎng)法在路徑規(guī)劃中的研究有所幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]Khatib O.Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots [J].The International Journal RoboticsResearch，1986，5（1）：90-98.

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[3]楊興，等.室內(nèi)機(jī)器人路徑規(guī)劃研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2016，16（15）：240 - 245.

作者簡(jiǎn)介：

接文文，1992年07月，女，漢族，山東煙臺(tái)，碩士，單位：山東科技大學(xué)，研究方向：物流工程。

（作者單位：1.山東科技大學(xué);2.萊蕪技師學(xué)院 ）