李瀚林

摘 要：以盧卡斯提出的人力資本內(nèi)生化的索洛模型為基礎(chǔ)，與此不同的是，數(shù)理推導(dǎo)人力資本累積方程的過程中，因此將市場化水平作為一個重要的變量引入方程，進而推導(dǎo)出穩(wěn)態(tài)方程，最終得出人均產(chǎn)出的均衡解。結(jié)論顯示，在給定技術(shù)進步率和勞動力增長率的情況下，市場化水平與人均產(chǎn)出成正比關(guān)系。研究重點在于人力資本作用于經(jīng)濟增長是依賴于市場化水平。這對于我們正確認識中美貿(mào)易戰(zhàn)，繼而從經(jīng)濟大國向經(jīng)濟強國的轉(zhuǎn)變具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：市場化水平；人力資本；經(jīng)濟增長；中美貿(mào)易戰(zhàn)

中圖分類號：F24 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.16723198.2019.31.024

1 問題背景

“實施健康中國戰(zhàn)略，優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè)，加快建設(shè)學習型社會，大力提高國民素質(zhì)”這是總書記在十九大報告中的重要內(nèi)容?！敖逃?、健康和培訓(xùn)是人力資本核心三部分”。人力資本正向與經(jīng)濟增長的作用是顯而易見的，物質(zhì)資本收益遞減的顯現(xiàn)，使得現(xiàn)代經(jīng)濟增長越來越依賴于人力資本數(shù)量及其質(zhì)量。Michale Kremer認為，較為明顯的經(jīng)濟增長發(fā)端于工業(yè)革命。經(jīng)濟學研究可以解釋工業(yè)革命以后，為什么只有少數(shù)國家的人均收入可以長期持久的增長？如果增長是由人均自然資源和人均物質(zhì)資本的增長引起的，自然資源和物質(zhì)資本邊際收益遞減會抵消進一步的增長；令人困惑的不是缺乏增長事實，而是美國和許多西歐國家實現(xiàn)了100多年甚至更長時間的經(jīng)濟持續(xù)增長。答案可能是科學技術(shù)的進步和知識的積累與傳播，提高了勞動生產(chǎn)率和其他投入的產(chǎn)出。隨著知識在人們身上的累積，勞動者將科學知識系統(tǒng)地運用到生產(chǎn)中去，大大提高了教育、培訓(xùn)的價值。日本和“亞洲四小龍”的杰出經(jīng)濟增長事實也說明了人力資本對經(jīng)濟增長的重要性。它們普遍缺乏自然資源，卻依靠教育良好、工作認真盡責的勞動者取得迅速增長。Barro Robert等學者在經(jīng)濟增長一書中基于118個國家25年的數(shù)據(jù)，分析日本的經(jīng)濟增長現(xiàn)實，得出結(jié)論：“它們都非常重視教育，把基礎(chǔ)教育置于國家優(yōu)先地位，公共財政大力支持人力資本投資，加速人力資本積累”。

提高勞動力質(zhì)量、積累人力資本的前提是有適宜的制度支撐，這包括正向的市場激勵，使經(jīng)濟主體中的個人能夠積極在教育上加大投資和參與培訓(xùn)等，提高勞動者的素質(zhì)和質(zhì)量，持續(xù)提高勞動生產(chǎn)率；完善市場體系，明晰產(chǎn)權(quán)，尊重個人選擇，保護個人正當投資利益所得等等。這些條件與我國以堅持社會主義市場經(jīng)濟改革是相一致的。十九大報告明確指出經(jīng)濟體制改革要義完善產(chǎn)權(quán)制度和堅持以市場配置資源為核心的改革為重中之重。

人力資本的累積不僅僅需要政府的“有為”，微觀主體更得積極有活力。十九大報告中也提到要構(gòu)建微觀主體有活力的經(jīng)濟體制。微觀主體有活力有積極性是人力資本積累的關(guān)鍵因素。阿爾弗雷德·馬歇爾認為：“所有資本中最有價值的就是投資在人身上的資本”。

2 中國增長事實

自改革開放四十年以來，從經(jīng)濟變革層面來說，最大的變革在于從計劃經(jīng)濟體制向市場經(jīng)濟體制轉(zhuǎn)變，目前為止，這一轉(zhuǎn)變過程仍在進行中。這一期間，中國經(jīng)濟實現(xiàn)了年均近9.6%的增長。近年來GDP增長率雖有所下降，維持在6.5%-7%之間，但已是世界上第二大經(jīng)濟體的中國，這一增長率也是體量龐大。2018年中國GDP為90.03萬億元（13.7萬億美元），一年凈增約1.6萬億美元，凈增量相當于加拿大的GDP總和。四十年的市場化改革對于中國經(jīng)濟增長的貢獻功不可沒。樊綱等（2011）的研究結(jié)果顯示，市場化進程對于經(jīng)濟增長的貢獻達年均1.45%，市場化的改革大大改善了資源配置效率和微觀經(jīng)濟效率，對于全要素增長率的貢獻率達到39.23%；市場化的實際貢獻可能更大，伴隨著市場的不斷開放，市場化體制的不斷完善，要素投入和技術(shù)進步的加速，基礎(chǔ)設(shè)施的改善，可能都與市場化有關(guān)系。筆者認為，人力資本積累與市場化有著密切聯(lián)系。

人力資本對于中國經(jīng)濟增長的貢獻國內(nèi)多數(shù)學者已做過比較深入的研究。蔡昉（2012）等人認為我國30多年的高速經(jīng)濟增長得益于人口紅利。人口紅利對經(jīng)濟增長的貢獻主要在于兩個方面：一是勞動力無限供給，勞動力價格低，使我國勞動密集型產(chǎn)業(yè)在國際上有競爭優(yōu)勢；二是勞動力年齡結(jié)構(gòu)較輕，人口撫養(yǎng)比低，收入中用于消費的少，儲蓄起來的就多，儲蓄為實現(xiàn)經(jīng)濟增長所需的投資提供了資金保障。蔡昉研究認為我國已進入“未富先老”階段，以單純的大規(guī)模勞動力要素投入推動經(jīng)濟增長的第一次人口紅利已然消失；亟需開發(fā)第二次人口紅利，通過人力資本的提升推動全要素生產(chǎn)率的改善。

人力資本積累需要相應(yīng)的制度變革，其中很重要的一項就是建立自由競爭的市場化經(jīng)濟體制。人力資本本質(zhì)是一種區(qū)別于物質(zhì)資本的資本，是一種附著在人身上的具有經(jīng)濟價值的知識、技術(shù)、能力和健康等要素的總和。每一個個體的“人”是人力資本的主體，只有每一個個人對人力資本投資積極有為，人力資本的積累才能實現(xiàn)。在市場化的經(jīng)濟體制下，尊重每一個個體的價值，保護個體投資獲利的正當性，保護個人財產(chǎn)，這是對人力資本投資的一種激勵。市場經(jīng)濟的實質(zhì)是維護人的正當合法權(quán)益的一系列規(guī)則和制度。只有充分調(diào)動人的積極性，人力資本才能真正的成為一種“資本”發(fā)揮作用。市場經(jīng)濟就是保障無數(shù)個體自由行動實現(xiàn)自己的目標，能夠使人的積極性得到最大程度的發(fā)揮。

3 理論方程推導(dǎo)

吳敬璉在一次主題為“研究中國的真問題”論壇中指出增長問題的本質(zhì)就是索洛函數(shù)，因此本文引用羅默高級宏觀經(jīng)濟學中納入人力資本的擴展索洛模型：

Y（t）=A（t）L（t）K（t）aH（t）1-a （0

等式中Y為產(chǎn)出，t為時間變量，K表示物質(zhì)資本，而AL代表有效勞動。H表示個體勞動，既包括一般的體力勞動也包含人力資本的作用。為了突出研究人力資本的作用，與索洛模型相似，本文假定整個社會儲蓄率s保持不變，全社會總儲蓄sY（t）都能有效的轉(zhuǎn)化為投資，資本按固定比例δ折舊，即：

K·（t）=sY（t）-δK（t） （0

3.1 人力資本累計方程

改革開放以來我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值不斷提高，從1978年的人均384.7元增加到2018年的64520.0元，增加了160多倍，2018年居民人均可支配收入達到28228元。收入水平y(tǒng)（t）的提高，人均教育經(jīng)費和經(jīng)濟中體中的個人對教育、培訓(xùn)、健康等的投入也會提高。2018年人均教育經(jīng)費3319.4元，而1996年僅為184.8元，增加了近17倍；另外人均教育、文化、娛樂消費和居民人均醫(yī)療保健支出2018年分別為2226元和1685元較之1996年都有大幅增長。隨著收入水平的不斷提高，基本物質(zhì)消費得到滿足以后，用于投資的額度就會增加，另外最為突出的是物質(zhì)資本邊際效益越來越小，勢必會引起個體勞動者的警覺，轉(zhuǎn)而將更多的收入用來積累人力資本。即：Hy（t）>0，其中H表示人力資本投入。美國經(jīng)濟學家Gary S Becker認為，“決定人們進行人力資本投資最重要的因素可能是投資的獲利性和收益性”。投資的獲利性和收益性需要通過法律和制度明確。市場經(jīng)濟是法制經(jīng)濟維護個人正當?shù)耐顿Y收益。經(jīng)濟學本質(zhì)上是關(guān)于選擇及其無意結(jié)果的理論。市場經(jīng)濟要求產(chǎn)權(quán)明晰，鼓勵自由競爭，尊重個人選擇，保障勞動者投資人力資本的收益。所以市場化水平M（t）是決定個體勞動者是否進行人力資本投資的關(guān)鍵影響因素，市場化水平越高，越鼓勵充分競爭。為了能夠在競爭中占得先機，個體勞動者會增加在人力資本方面的投入，即δHδM（t）>0。

另外，勞動者對于人力資本的投資除了積累自身人力資本帶來收入增加，還有很強的正外部性，尤其是對于子女及其后代的影響，“父母會對孩子一生的教育、婚姻穩(wěn)定和其他生活因素產(chǎn)生巨大影響”。現(xiàn)代一般教育水平較高的家庭對于教育等人力資本投資也比較重視。市場經(jīng)濟條件的顯著特征就是法律嚴格保護私有財產(chǎn)及正當投資獲利，市場化水平越高，個體勞動者本人及其后代的人力資本投資獲利越能得到保障。因此勞動者會進一步增加人力資本投資，就是2H2M（t）>0，基于以上內(nèi)容，設(shè)定人力資本與市場化水平呈指數(shù)遞增關(guān)系。將人力資本的投資方程設(shè)定為H（t）=Cy（t）M（t），其中C>0是常數(shù)，y（t） 表示人均收入，M（t）代表市場化程度。另外假定人力資本以H速率折舊，于是個體勞動者的人力資本積累方程就是：

h（t）·=Cy（t）M（t）-Hh（t）

（C>0，0

從整個社會來看：H（t）·=h（t）·L（t）+L（t）·h（t），另外由式子L（t）·/L（t）=n，h（t）=H（t）/L（t），y（t）=Y（t）/L（t）可以推出全社會人力資本積累方程為：

H（t）·=CY（t）M（t）L（t）1-M（t）-（H-n）H（t）（4）

3.2 經(jīng)濟增長的穩(wěn)態(tài)方程

將方程（1）代入方程（4）：

H（t）·=CA（t）M（t）L（t）M（t）K（t）aM（t）H（t）（1-a）M（t）L（t）1-M（t）-（H-n）H（t）（5）

等式兩邊同除以H（t），可得

gH（t）=CA（t）M（t）L（t）K（t）aM（t）H（t）（1-a）M（t）-1-（H-n） （6）

將（H-n）移到等式左邊，可推出

gH（t）+（H-n）=CA（t）M（t）L（t）K（t）aM（t）H（t）（1-a）M（t）-1

等式兩邊同時取對數(shù)，然后對時間t求導(dǎo)，可得出整個社會人力資本增長率的增長方程：

[gH（t）+H-n]·gH（t）+H-n=gL（t）+M（t）gA（t）+aM（t）gK（t）+[（1-a）M（t）-1]gH（t）+[lnA（t）+alnK（t）+（1-a）lnH（t）]M（t）·（7）

另外，將式（1）代入（2）可得

K·（t）=sA（t）L（t）K（t）aH（t）1-a-δK（t）（8）

等式兩邊同除以K（t），得出物質(zhì)資本增長率為：

gK（t）=sA（t）L（t）H（t）1-aK（t）a-1-K（9）

再將K移到等式左邊，對物質(zhì)資本存量取對數(shù)，然后關(guān)于時間t求導(dǎo)，資本存量增長率軌跡方程為：

[gK（t）+K]·gK（t）+K=gA（t）+gL（t）+（1-a）gH（t）+（a-1）gK（t）（10）

這便是gH（t）和gK（t）的非線性方程式，對此非線性動態(tài)微分方程采用幾何方法（即根據(jù)軌跡方程來判斷由軌線分割的若干卦限內(nèi)各點的運動方向）來討論方程系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)屬性。在（gH（t），gK（t））的穩(wěn)態(tài)點上，gH（t）和gK（t）不隨時間t變化，即方程（7）、（11）式的左端為0，可以推導(dǎo)出gH（t）和gK（t）處于穩(wěn)態(tài)時的軌線方程：

gH（t）=11-（1-a）M（t）gL（t）+M（t）1-（1-a）M（t）gA（t）+aM（t）1-（1-a）M（t）gK（t）（11）

gK（t）=11-agA（t）+11-agL（t）+gH（t）（12）

聯(lián)立方程組求得：

gH（t）=1-（a-1）M（t）（1-a）[1-M（t）]gL（t）+M（t）（1-a）[1-M（t）]gA（t）（13）

gK（t）=1（1-a）[1-M（t）]gA（t）+[1（1-a）[1-M（t）]+1]gL（t）（14）

另外，對方程兩邊同時取對數(shù)，然后關(guān)于時間t求導(dǎo)，可以推出經(jīng)濟增長核算方程：

gY（t）=gA（t）+gL（t）+agK（t）+（1-a）gH（t）（15）

將穩(wěn)態(tài)點（gH（t），gK（t））代入上式，解得增長率決定方程：

gY（t）=1（1-a）[1-M（t）]gA（t）+2-a2（1-a）[1-M（t）]gL（t）（16）

式（16）就是穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟增長方程最終得到的經(jīng)濟增長率，可以看出，技術(shù)進步率和勞動力增長率一定的情況下，市場化水平越高，通過人力資本積累所能達到的經(jīng)濟增長率就越高。

4 結(jié)論與討論

本文以納入人力資本的索洛模型為基礎(chǔ)，推理人力資本累積方程過程中將市場化水平引入，繼而推導(dǎo)增長穩(wěn)態(tài)方程，最終得出人均產(chǎn)出均衡解。結(jié)果表明，市場化水平與人均產(chǎn)出成正比關(guān)系，這與我國多年的經(jīng)濟增長事實也是相吻合的。本文研究的重點在于，市場化水平是通過作用于人力資本的累積繼而影響經(jīng)濟增長的。人力資本能夠作用于經(jīng)濟增長有賴于市場化水平。尤其當人力資本存量越豐富的時候，對市場化水平的敏感度會越高。然而近年來我國的市場化進程卻出現(xiàn)了放緩的節(jié)奏（見表1）。尤其是政府與市場的關(guān)系2016年與2008年相比市場化得分下降了。說明近年來政府參與資源配置程度上升，政府的規(guī)模擴大。這就需要繼續(xù)堅持市場化方向的改革，處理好政府與市場的關(guān)系。

近日來，美國悍然發(fā)動針對中國的貿(mào)易戰(zhàn)，并且對中國的科技企業(yè)中興、華為等施行貿(mào)易禁令，企圖打壓遏制中國。華為的任正非認為：“中美貿(mào)易根本的問題是教育水平，國家一定要開放才有未來，開放一定要強身健體，強身健體要有文化素質(zhì)”。足見加強教育、提升人力資本是中國未來的必由之路。

從表2中我們可以看出中國與美國相比在高等教育領(lǐng)域差距還很大，中國的高等教育人數(shù)占適齡人口的比重還不到美國的一半，另外從QS世界大學排名來看，全球前1000所大學，2017年美國入圍157所，中國僅有39所入圍，高等教育是一國綜合教育的體現(xiàn)，中國要想追趕上美國還有很長的路要走。表1中顯示似乎在學前教育、初等教育和中等教育入學率中美之間差別很小，殊不知，如果考慮人均教育投入，2017年美國人均教育投入近3000美元，而中國卻不到500美元，是中國的6倍，中美兩國的基礎(chǔ)教育投入差距還是很明顯的。

從表3中可以看出，無論是哪個機構(gòu)發(fā)布的人力資本指數(shù)，中國的人力資本和美國相比還有很大差距。可見在未來要實現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的強國夢，重視教育，提升人力資本是必由之路。值得我們注意的是，在人力資本達到更高水平的時候，市場化水平對于人才發(fā)揮作用至關(guān)重要。正如任正非所說中美貿(mào)易的根本問題在于教育。而教育的目的在于提升人力資本，盧卡斯證明了人力資本積累是經(jīng)濟得以持續(xù)增長的決定性因素和產(chǎn)業(yè)發(fā)展的真正源泉，本文通過理論方程推理得出，人力資本發(fā)揮作用的制度基礎(chǔ)在于市場化水平，在人力資本積累越豐富時，對于市場化水平的敏感程度會更高。因此，無論是應(yīng)對美國悍然發(fā)動的美貿(mào)易戰(zhàn)還是面向未來，中國要堅定不移地繼續(xù)推進市場化的改革，建立自由競爭的市場經(jīng)濟體制，讓人力資本的活力踴躍迸發(fā)。

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