高中數(shù)學(xué)解題中常見錯(cuò)誤成因及應(yīng)對策略

白樂樂 惠小靜

摘要：高中數(shù)學(xué)較初中而言難度增強(qiáng)許多。數(shù)學(xué)解題能力是反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的重要體現(xiàn)。許多學(xué)生在解題過程中會(huì)出現(xiàn)或多或少的錯(cuò)誤;通過分析數(shù)學(xué)解題中常見五個(gè)方面錯(cuò)誤成因，提出相應(yīng)的應(yīng)對策略，對于提高數(shù)學(xué)解題能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心十分必要。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 解題 錯(cuò)誤成因 應(yīng)對策略

中圖分類號：G633.6 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：1009-5349（2019）16-0028-02

數(shù)學(xué)是在高中階段十分重要的一門學(xué)科，不僅在高考中占據(jù)著重要的地位，更重要的是已經(jīng)延伸滲透到各領(lǐng)域各行業(yè)，對于個(gè)人的成長發(fā)展也有很大的影響;因此學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要。解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最主要的活動(dòng)，但是學(xué)生在解題過程中會(huì)因?yàn)楦鞣N原因?qū)е鲁鲥e(cuò)，通過研究錯(cuò)誤原因，并給出相應(yīng)的應(yīng)對策略，盡可能地去避免錯(cuò)誤出現(xiàn)，可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)的自信心，也可以通過分析數(shù)學(xué)這一科，將分析方法和學(xué)習(xí)方法延伸擴(kuò)展到其他科目，促進(jìn)所有學(xué)科共同進(jìn)步。以下就高中數(shù)學(xué)解題中常見的錯(cuò)誤成因及應(yīng)對策略進(jìn)行探討。

一、高中數(shù)學(xué)解題中常見錯(cuò)誤成因

1.審題不準(zhǔn)

解題時(shí)，審題是第一步?？吹揭坏李}目時(shí)，首先要把握題目要求，理解題目，明確已知量和未知量，知道題目要得出的結(jié)論或者結(jié)果是什么。有的學(xué)生拿到一道題慌慌張張，看題速度過快，在沒有審清題目要求的情況下做答，導(dǎo)致答非所問，本來會(huì)做的題目也出現(xiàn)了錯(cuò)誤。忽略題目中出現(xiàn)的關(guān)鍵字，一掃而過，結(jié)果就錯(cuò)失了解題機(jī)會(huì)。

2.知識點(diǎn)掌握不牢靠

對相關(guān)知識點(diǎn)的掌握程度是能否成功解題的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)題目要么單一考查一種類型知識點(diǎn)，要么綜合多個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行考查。在知識的學(xué)習(xí)過程中接觸到的多是單一知識點(diǎn)考查，這就要求學(xué)生上課認(rèn)真聽，通過做題牢固掌握，而在系統(tǒng)學(xué)習(xí)之后考查的大多是多個(gè)知識點(diǎn)的綜合。有些學(xué)生由于在知識點(diǎn)學(xué)習(xí)過程就沒有牢固掌握，在遇到綜合性題目時(shí)自然是沒辦法靈活應(yīng)用，融會(huì)貫通。例如，學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的時(shí)候沒有掌握到位，那么在指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的綜合性題目里面就可能會(huì)不知所措，沒辦法應(yīng)用自如。

3.解題方法過于單一

高中數(shù)學(xué)解題，不能僅僅追求這一道題做對就好，而是掌握這一類型題型，對于不同變式，掌握多種解題方法，在已知條件不同的時(shí)候能夠選擇不同的方法。許多學(xué)生思維僵化，認(rèn)為一個(gè)題目做出來就好，不考慮其他的方法，有時(shí)甚至是死記硬背一類題目的解法，思維不發(fā)散，沒有真正對這類題目吃準(zhǔn)吃透;遇到不同題型，仍然用單一的方法去解決，結(jié)果并不如意。例如，在學(xué)習(xí)了坐標(biāo)系之后，許多幾何題目都可以用多種方式去解答，掌握這些方法可以在解題時(shí)準(zhǔn)確辨別哪種方法更為簡便，提高做題效率和成功率。

4.重視程度不夠，做題敷衍

有些學(xué)生由于認(rèn)為數(shù)學(xué)太難，不感興趣，不愿意學(xué)習(xí)，因而對解題產(chǎn)生排斥心理，數(shù)學(xué)隨心情而定，心情好的時(shí)候仔細(xì)做題，不好的時(shí)候就敷衍了事。最主要的原因還是他們認(rèn)為數(shù)學(xué)題目太難，自己學(xué)不會(huì)，質(zhì)疑自己的解題能力，失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣就至關(guān)重要。

5.考試中做題速度太慢

考試是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種方式，有些學(xué)生平時(shí)做題都能做對，一到考試就錯(cuò)誤頻出。很重要的一點(diǎn)是因?yàn)闆]有把握好做題速度，在有限的時(shí)間更容易產(chǎn)生緊張感，一緊張便容易出錯(cuò)。因此，學(xué)生需要把握好做題速度，同時(shí)兼顧正確率。

二、高中數(shù)學(xué)解題的應(yīng)對策略

1.加強(qiáng)審題訓(xùn)練

審題是解題的第一步，是決定解題是否成功的最重要一環(huán)。因此，加強(qiáng)審題訓(xùn)練是必要的。為此，第一，應(yīng)該加強(qiáng)閱讀理解能力，讀懂題目，理解題目，把握題目實(shí)質(zhì)，解題就成功了一半。第二，應(yīng)該懂得題型分類，看到一道題，可以迅速將其歸類，聯(lián)系到此類題的相關(guān)知識，有助于快速準(zhǔn)確解題。

2.強(qiáng)化知識點(diǎn)訓(xùn)練

知識的掌握是解題的關(guān)鍵，只有掌握了相關(guān)理論知識，才有解題成功的把握。因此，上課認(rèn)真學(xué)習(xí)知識，課后認(rèn)真鞏固強(qiáng)化，將知識內(nèi)化于心，遇到相關(guān)題目，才可以隨時(shí)提取應(yīng)用。更重要的是，應(yīng)該學(xué)會(huì)整合知識點(diǎn)，掌握前后知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，把握整個(gè)知識點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，如此在解題時(shí)便可以融會(huì)貫通，難題也可以分解為簡單內(nèi)容的疊加。例如，學(xué)習(xí)函數(shù)這部分內(nèi)容，要掌握函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)和一些基本函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容以及各函數(shù)綜合應(yīng)用，準(zhǔn)確把握這些內(nèi)容，強(qiáng)化知識點(diǎn)，最直接的辦法便是加強(qiáng)訓(xùn)練，多做題，將題型分類，逐個(gè)擊破。

3.加強(qiáng)一題多解訓(xùn)練

一題多解訓(xùn)練，可以鍛煉學(xué)生思維的深度和寬度，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。在平時(shí)做題時(shí)，不僅要注重解決問題，還應(yīng)該關(guān)注有沒有其他的解法，有沒有更便捷的方法;也可以對一道題進(jìn)行聯(lián)想，將題目伸展開來，經(jīng)過變化，題目又該怎么做。通過平時(shí)的訓(xùn)練，可以鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力，聯(lián)想能力，知識整合能力以及優(yōu)化能力。一題多解訓(xùn)練，學(xué)生可以自己積極主動(dòng)去思考和練習(xí)，也可以由教師帶領(lǐng)學(xué)生一起思考、發(fā)散思維，培養(yǎng)一題多解能力和創(chuàng)新思維。如此，不僅鍛煉了數(shù)學(xué)的解題能力，也有益于學(xué)生的思維能力培養(yǎng)，這對學(xué)生的成長和發(fā)展也是有益的，可以將這種思維擴(kuò)展到以后的生活和工作中，那將是更大的收獲。

4.提高對解題的重視程度

每道題的練習(xí)都是對知識點(diǎn)的鞏固，對學(xué)習(xí)成果的檢測，學(xué)生要提高重視程度。而提高重視度，首要的就是提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，高中數(shù)學(xué)解題難度增強(qiáng)，可能會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成惡性循環(huán)。因此，在題目設(shè)置時(shí)，教師應(yīng)針對不同層次的學(xué)生安排不同難度的題目。對于學(xué)有余力的學(xué)生，可以多布置一些富有挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)他們的斗志;而對于解題困難的學(xué)生，則應(yīng)該在正常的程度基礎(chǔ)上減小難度，從最基本的知識點(diǎn)開始練習(xí)，首先要增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛。對題目進(jìn)行難易分類，由易到難，一步步提高其學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生只有愿意學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高對解題的重視程度，做題才有效果。這對教師提出了很高的要求。教師應(yīng)了解學(xué)生能力水平，并能夠?yàn)樗麄冊O(shè)置合適的題目進(jìn)行解答。

5.加強(qiáng)解題速度訓(xùn)練

考試是檢測學(xué)習(xí)成果的必要手段，而考試有時(shí)間限制，因此把握做題速度，加強(qiáng)速度訓(xùn)練是很有必要的。許多學(xué)生平時(shí)做題都會(huì)，一到考試由于時(shí)間緊張而錯(cuò)失了分?jǐn)?shù)，因此平時(shí)練習(xí)就把握好做題的時(shí)間，提高解題速度，久而久之，習(xí)慣這樣的做題節(jié)奏，考試時(shí)就不會(huì)慌亂。還有學(xué)生是拿到題目沒看清就開始做答，做到半途才發(fā)現(xiàn)題目看錯(cuò)，只能改正，這樣不僅浪費(fèi)了時(shí)間，還使得個(gè)人情緒變得緊張，無法安心做答，因此平時(shí)做題就要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，這樣考試時(shí)才能有的放矢，游刃有余。

高中數(shù)學(xué)解題對于高中生來說是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，因此了解自身解題過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，并按照相應(yīng)的應(yīng)對策略去實(shí)施，逐步加強(qiáng)數(shù)學(xué)解題能力和水平，可以很大程度的提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既定目標(biāo)，為高考打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯：楊國棟