淺議實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差

摘要：在日常檢驗(yàn)檢測(cè)中，任何測(cè)定，無(wú)論設(shè)備多么精密，方法多么正確，工作多么認(rèn)真，所得的檢驗(yàn)結(jié)果中都不可能是絕對(duì)準(zhǔn)確的，或多或少總會(huì)有誤差，誤差是客觀存在的，誤差越小，檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度越高。

關(guān)鍵詞：系統(tǒng)誤差

系統(tǒng)誤差的定義

系統(tǒng)誤差（systematic error）又叫做規(guī)律誤差。它是在一定的測(cè)量條件下，對(duì)同一個(gè)被測(cè)尺寸進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，誤差值的大小和符號(hào)（正值或負(fù)值）保持不變；或者在條件變化時(shí)，按一定規(guī)律變化的誤差；在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。

產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因

系統(tǒng)誤差是由固定不變或因素或按確定規(guī)律變化的因素所造成，有些是定值的，如儀器的零點(diǎn)不準(zhǔn)，有些是積累性的，如用受熱膨脹的鋼質(zhì)米尺測(cè)量時(shí)，讀數(shù)就小于其真實(shí)長(zhǎng)度。需要注意的是，系統(tǒng)誤差總是使測(cè)量結(jié)果偏向一邊，或者偏大，或者偏小，因此，多次測(cè)量求平均值并不能消除系統(tǒng)誤差。主要包括以下幾個(gè)方面的因素：

1.儀器和裝置方面的因素。這是由于儀器本身的缺陷或沒(méi)有按規(guī)定條件使用儀器而造成的。如儀器的零點(diǎn)不準(zhǔn)，儀器未調(diào)整好，外界環(huán)境（光線、溫度、濕度、電磁場(chǎng)等）對(duì)測(cè)量?jī)x器的影響等所產(chǎn)生的誤差。因使用的儀器本身不夠精密所造成的測(cè)定結(jié)果與被測(cè)量真值之間的偏差，如使用未經(jīng)檢定或校準(zhǔn)的儀器設(shè)備、計(jì)量器具等都會(huì)造成儀器誤差。電腦在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的過(guò)程中，也會(huì)有誤差

2.環(huán)境因素（環(huán)境誤差）。待測(cè)量值在實(shí)際環(huán)境溫度和標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度下測(cè)量所產(chǎn)生的偏差、在測(cè)量過(guò)程中待測(cè)量隨溫度、濕度和大氣壓按一定規(guī)律變化的產(chǎn)生的偏差。

3.測(cè)定方法方面的因素：理論誤差（方法誤差）。這是由于測(cè)量所依據(jù)的理論公式本身的近似性，或?qū)嶒?yàn)條件不能達(dá)到理論公式所規(guī)定的要求，或者是實(shí)驗(yàn)方法本身不完善所帶來(lái)的誤差。

4.人員因素（操作誤差）。 這是由于觀測(cè)者個(gè)人感官和運(yùn)動(dòng)器官的反應(yīng)或習(xí)慣不同而產(chǎn)生的誤差，它因人而異，并與觀測(cè)者當(dāng)時(shí)的精神狀態(tài)有關(guān)。由于操作人員的生理缺陷、主觀偏見(jiàn)、不良習(xí)慣等到個(gè)人特點(diǎn)或不規(guī)范操作，如在刻度上估計(jì)讀數(shù)時(shí)，習(xí)慣上偏于某一方向、讀滴定管數(shù)值時(shí)偏高或偏低，滴定終點(diǎn)顏色辨別偏深或偏淺而產(chǎn)生的誤差。

5.使用試劑方面的因素（試劑誤差）。 指由于檢驗(yàn)中所用蒸餾水含有雜質(zhì)或所使用的試劑不純所引起的測(cè)定結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的偏差。

系統(tǒng)誤差的減小和消除方法

1.從產(chǎn)生誤差的根源上消除系統(tǒng)誤差。在測(cè)定之前，要求檢測(cè)人員在檢測(cè)過(guò)程中可能產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差進(jìn)行認(rèn)真的分析，必須盡可能預(yù)見(jiàn)一切可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的來(lái)源，并設(shè)法消除或盡量減弱其影響。

例如，測(cè)量前對(duì)儀器本身性能進(jìn)行檢查，使儀器的環(huán)境條件和安裝位置符合檢驗(yàn)技術(shù)要求的規(guī)定；對(duì)儀器在使用前進(jìn)行正確的調(diào)整；嚴(yán)格檢查和分析測(cè)量方法是否正確等來(lái)消除儀器、檢測(cè)方法、環(huán)境等因素而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差；為防止因儀器長(zhǎng)期使用而使其精度降低，及時(shí)送計(jì)量部門進(jìn)行周期檢定。

2.用校正方法來(lái)消除系統(tǒng)誤差。這種方法是對(duì)取測(cè)量用的滴定管、移液管、容量瓶等計(jì)量器具，在測(cè)量前進(jìn)行修正，做出校正曲線或誤差表，測(cè)量后對(duì)實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行修正，從而避免或消除因此而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。

3.用空白實(shí)驗(yàn)來(lái)消除系統(tǒng)誤差。空白試驗(yàn)是指在不加試樣的情況下，按分析檢驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)程在同樣的操作條件下進(jìn)行的測(cè)定。

空白試驗(yàn)所得結(jié)果的數(shù)值為空白值。然后再對(duì)加入被測(cè)試樣按分析檢驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)程在同樣的操作條件下進(jìn)行測(cè)定得出試樣的測(cè)定值，最后從試樣的測(cè)定值中扣除空白值，就得到比較準(zhǔn)確的分析結(jié)果，這樣可以消除因蒸餾水含有雜質(zhì)或所使用的試劑不純所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。

4.采用對(duì)照試驗(yàn)消除系統(tǒng)誤差。對(duì)照試驗(yàn)就是用同樣的分析方法在同樣的條件下，用標(biāo)樣代替試樣進(jìn)行的平行測(cè)定。通過(guò)對(duì)照試驗(yàn)可以校正測(cè)試結(jié)果，消除系統(tǒng)誤差。

5.在測(cè)量結(jié)果中進(jìn)行修正。對(duì)于已知的恒指系統(tǒng)誤差，可以用修正值對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正；對(duì)于變值系統(tǒng)誤差，設(shè)法找出誤差的變化規(guī)律，用修正公式或修正曲線對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正；對(duì)于未知系統(tǒng)誤差，則按隨機(jī)誤差進(jìn)行處理。

6.不變系統(tǒng)誤差消除方法。對(duì)測(cè)量過(guò)程中存在固定不變的系統(tǒng)誤差，可以采用以下消除方法：① 交換法：根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因，將引起系統(tǒng)誤差的某些條件相互交換，其他條件保持不變，使產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的因素對(duì)測(cè)量結(jié)果起相反的作用，從而消除系統(tǒng)誤差。如用等臂天平稱量時(shí)，由于天平左右兩個(gè)臂長(zhǎng)有微小差別，如果將被稱量物品與砝碼在天平左右稱盤上交換，稱量?jī)纱?，取兩次測(cè)量結(jié)果的平均值為被測(cè)物品的最終測(cè)量結(jié)果，就可以消除天平兩臂不等而帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。②抵消法：即要求進(jìn)行兩次測(cè)量，改變測(cè)量中的某些條件，如測(cè)量方向、使前后兩次測(cè)量的系統(tǒng)誤差大小相等、符號(hào)相反，取兩次測(cè)量結(jié)果的平均值即可消除系統(tǒng)誤差。③代替法：這種方法是在不改變測(cè)量條件的前提下，用已知的標(biāo)準(zhǔn)量代替被測(cè)量，再次進(jìn)行測(cè)量，得出被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)值的差值，即被測(cè)量等于標(biāo)準(zhǔn)值加差值，從而達(dá)到消除系統(tǒng)誤差的目的。④零示法：為了消除指示儀表不準(zhǔn)而造成的系統(tǒng)誤差，在測(cè)量過(guò)程中使被測(cè)量對(duì)指示儀表的作用與已知的標(biāo)準(zhǔn)量對(duì)它的作用相互平衡，使指示儀表示零，這時(shí)被測(cè)量的量值就等于標(biāo)準(zhǔn)量值，這就是零示法。

7.變化系統(tǒng)誤差的消除法。（1）對(duì)稱測(cè)量法：即在對(duì)被測(cè)量進(jìn)行測(cè)量的前后，對(duì)稱地分別對(duì)同一已知量進(jìn)行測(cè)量，將對(duì)已知量?jī)纱螠y(cè)得的平均值與被測(cè)量的測(cè)得值進(jìn)行比較，便可得到消除線性系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。（2）半周期偶數(shù)測(cè)量法：對(duì)于周期性的系統(tǒng)誤差，可以采用半周期偶數(shù)觀察法，即每經(jīng)過(guò)半個(gè)周期進(jìn)行偶數(shù)次觀察的方法來(lái)消除。（3）組合測(cè)量法：由于按復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，不易分析，采用組合測(cè)量法可使系統(tǒng)誤差以盡可能多的方式出現(xiàn)在測(cè)得值中，從而將系統(tǒng)誤差變?yōu)殡S機(jī)誤差處理。

結(jié)束語(yǔ)

我們?cè)谌粘z驗(yàn)檢測(cè)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)條件，掌握系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)，找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因，采取適當(dāng)措施降低它的影響。

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（作者單位：臨潁縣公共檢驗(yàn)檢測(cè)中心）

作者簡(jiǎn)介：趙娜，1977年2月17日，女，漢族，河南省漯河市舞陽(yáng)縣，工程師，研究方向：產(chǎn)品質(zhì)量工程。