提升高中數(shù)學(xué)解題能力的策略

宋涵波

摘要：在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)課程的過(guò)程中，既要掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又要具備較強(qiáng)的基本能力。只有逐步提升自己的數(shù)學(xué)能力，才能更好地提升數(shù)學(xué)成績(jī)。筆者重點(diǎn)論述了自己學(xué)習(xí)過(guò)程中提升數(shù)學(xué)能力的一些方法和措施，比如理解基本概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合;采取方程與函數(shù)相結(jié)合的方法;強(qiáng)化審題能力訓(xùn)練;掌握分類討論思想;重視反思與總結(jié)，增加解題價(jià)值;正視解題錯(cuò)誤現(xiàn)象，在解決錯(cuò)誤中提升解題能力。希望本文能夠起到拋磚引玉的效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力

前言

數(shù)學(xué)試卷上的試題越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的考查。數(shù)學(xué)是研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，是一門抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯思維強(qiáng)的自然學(xué)科。然而，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中最重要的就是對(duì)學(xué)生解題能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生解決生活中和學(xué)習(xí)中實(shí)際遇到問(wèn)題的能力，不僅如此，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、邏輯能力、團(tuán)隊(duì)合作能力，并且聯(lián)系各門學(xué)科，進(jìn)行高效率的學(xué)習(xí)。

1 理解基本概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

我非常重視理解基本的數(shù)學(xué)概念，因?yàn)樗鼈兪前盐蘸驼莆諗?shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)性內(nèi)容。在做題過(guò)程中我們會(huì)看到不少基礎(chǔ)性題目，一些題目?jī)H僅是稍微改變書本上面的基本概念的形式，在此基礎(chǔ)上可以很好地豐富我們對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。回歸課本能夠?yàn)槲覀兤平馄渌冃晤}目提供良好基礎(chǔ)，因?yàn)槲矣X(jué)得夯實(shí)基礎(chǔ)是最關(guān)鍵的。只有深入地把握數(shù)學(xué)中的基本概念，我們才能更好地增強(qiáng)自己的解題能力。在此過(guò)程中，可以采取數(shù)形結(jié)合思想。把代數(shù)關(guān)系以及幾何圖形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，以此為基礎(chǔ)把握題目的未知條件以及已知條件，準(zhǔn)確解讀題目中有關(guān)表達(dá)式或者相關(guān)數(shù)據(jù)所代表的幾何意義，如此方能快速地找到正確的解題方法和思路，以更好地提升自己的解題能力。

2 采取方程與函數(shù)相結(jié)合的方法

函數(shù)是有效地解決解析幾何、數(shù)列、方程、不等式問(wèn)題中的常用方法之一，方程思想是解決諸多類型的計(jì)算題目的基礎(chǔ)性思想，它也能夠讓我們穩(wěn)步增強(qiáng)自己的運(yùn)算水平。如今不少試題非常重視考察方程思想，而且還會(huì)反復(fù)考察多種形式的應(yīng)用技巧。因此在采取方程和函數(shù)彼此結(jié)合的方法時(shí)，要切實(shí)關(guān)注不等式、函數(shù)、方程之間的具體轉(zhuǎn)換關(guān)系。從此處可以看出，我們要逐步樹立方程與函數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，逐步培養(yǎng)和提升自己的解題能力。

3 強(qiáng)化審題能力訓(xùn)練

審題是提升解題正確率以及解題速度的重要因素。我們應(yīng)該在解題前仔細(xì)認(rèn)真地閱讀相關(guān)題目，掌握各種題目的問(wèn)題和已知條件的具體關(guān)系，找準(zhǔn)關(guān)鍵量或關(guān)鍵詞（如函數(shù)的具體取值范圍或“不少于”等），挖掘其中的隱藏條件，以迅速捋順解題思路并正確解題。在契合學(xué)生審題能力訓(xùn)練的過(guò)程中，教師能夠閱讀其中的關(guān)鍵詞、已知條件以及問(wèn)題，逐步標(biāo)注出來(lái)，或者羅列在題目旁邊，避免遺漏必要條件，確保正確的解題結(jié)果。當(dāng)然，我們也能夠從審題和解題中掌握一些審題方法和技巧，以逐步強(qiáng)化審題能力。

4 掌握分類討論思想

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，為了更好地解決各類問(wèn)題，應(yīng)該逐步掌握分類討論思想，逐步培養(yǎng)自己的解題能力，在做練習(xí)題、試卷等過(guò)程中，強(qiáng)化和落實(shí)分類討論措施，將“解題情況”當(dāng)作主要標(biāo)準(zhǔn)，分情況討論數(shù)學(xué)知識(shí)的具體運(yùn)用，在此基礎(chǔ)上增強(qiáng)自己的整體解題思維。比如，在利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解的過(guò)程中，以“合中分，分中合”的思想為基礎(chǔ)，分類討論同一屬性的各類題型展，充分利用題目的已知條件。比如某服裝廠領(lǐng)帶和西裝的價(jià)格依次是20元以及200元，廠家設(shè)計(jì)了兩套促銷方案，首先是買一套西裝附贈(zèng)領(lǐng)帶一條，其次是西裝領(lǐng)帶搭配起來(lái)，采取9折銷售的方案。問(wèn)對(duì)企業(yè)而言，哪種營(yíng)銷方案最省錢？在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)該從數(shù)量、價(jià)格等角度，分類討論這個(gè)問(wèn)題，從而逐步增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)解題能力。

5 重視反思與總結(jié)，增加解題價(jià)值

在平時(shí)學(xué)習(xí)和練習(xí)中，我非常重視總結(jié)與反思，會(huì)自覺(jué)地了解和認(rèn)識(shí)解題中的不足與問(wèn)題，理性看待這些客觀情況。在此基礎(chǔ)上通過(guò)找老師請(qǐng)教，和同學(xué)們討論等方法，主動(dòng)改善自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各種問(wèn)題，以穩(wěn)步提升自己的解題能力。在解答數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的有效遷移，知道如何才能舉一反三，這也是增強(qiáng)解題能力的重點(diǎn)。比如，在解答數(shù)列題目的過(guò)程中，老師會(huì)給我們提供一些經(jīng)典案例，然后給我們留夠時(shí)間，讓我們自行解答，在此基礎(chǔ)上給我們講解這些題目的解題思路，讓我們合理地評(píng)估和分析自己的解答結(jié)果。針對(duì)各位體現(xiàn)的問(wèn)題做出科學(xué)合理的解釋，讓我們找出自己存在的主要問(wèn)題，而不能出現(xiàn)“水過(guò)地皮濕”的表象。這種方法可以逐步提升訓(xùn)練效果和質(zhì)量，穩(wěn)步增強(qiáng)了我們的解題水平。

6 正視解題錯(cuò)誤現(xiàn)象，在解決錯(cuò)誤中提升解題能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們不應(yīng)該害怕自己在解題中出錯(cuò)，要敢于正視這些解題錯(cuò)誤，慢慢地分析錯(cuò)誤原因，復(fù)習(xí)和把握有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體形成過(guò)程，而不是只關(guān)注正確結(jié)論。長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)，我們才能更全面地理解和把握這種教學(xué)方式導(dǎo)致的巨大片面性，以充分的心理準(zhǔn)備來(lái)正視這些解題錯(cuò)誤，準(zhǔn)確地把握各個(gè)數(shù)學(xué)題目的具體錯(cuò)誤根源。在這種情況下，我們才能逐步深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并制作數(shù)學(xué)錯(cuò)題本，多次復(fù)習(xí)，反復(fù)練習(xí)，將自己的解題錯(cuò)誤作為自己進(jìn)步的更好臺(tái)階。預(yù)防自己在今后解題中再犯同樣解題錯(cuò)誤，正確地把握解題出現(xiàn)錯(cuò)誤的具體原因，完善和鞏固自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

結(jié)語(yǔ)

加強(qiáng)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中解題能力的培養(yǎng)是非常重要的，教師應(yīng)該在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用自己獨(dú)特的教學(xué)方式將解題思想逐步地滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，并重視對(duì)學(xué)生解題策略的訓(xùn)練。要讓學(xué)生理解基本概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合;采取方程與函數(shù)相結(jié)合的方法;強(qiáng)化審題能力訓(xùn)練;掌握分類討論思想;重視反思與總結(jié)，增加解題價(jià)值;正視解題錯(cuò)誤現(xiàn)象，在解決錯(cuò)誤中提升解題能力。這樣才能夠使高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的解題能力得到有效的培養(yǎng)。

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