聶 磊，熊禾根，陳超勇，李公法

NIE Lei, XIONG He-gen, CHEN Chao-yong, LI Gong-fa

（武漢科技大學(xué) 機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430081）

0 引言

高溫退火是冷軋取向硅鋼制造過(guò)程中必不可少的工序之一，其目的是使得鋼卷在氫氣保護(hù)下經(jīng)過(guò)高達(dá)1200℃高溫退火并形成硅酸鎂底層。高溫退火過(guò)程中，鋼卷層間間隙變大，對(duì)于芯部有鋼套筒支撐的鋼卷來(lái)說(shuō)，鋼套筒會(huì)對(duì)鋼卷熱變形造成阻礙，從而導(dǎo)致靠近鋼套筒的帶鋼產(chǎn)生缺陷，如帶鋼粘粘或硅酸鎂底層生成不良，在后續(xù)的平整拉伸退火工序中，一個(gè)16～18噸的取向硅鋼鋼卷開(kāi)卷后的切廢量通常為300公斤左右，嚴(yán)重影響鋼卷的成材率。為此，很多企業(yè)嘗試取消薄壁鋼套筒，采用無(wú)芯鋼卷。然而，無(wú)芯鋼卷經(jīng)過(guò)高溫退火后，由于缺少鋼套筒支撐，鋼卷芯部會(huì)產(chǎn)生變形，且鋼卷層間間隙變大，鋼卷坍塌[1]，芯部會(huì)變形成趨于橢圓，致使無(wú)法通過(guò)鋼卷小車(chē)將變形的鋼卷套上開(kāi)卷機(jī)。因此，必須通過(guò)抱圓器將鋼卷芯部整圓，以使之順利套上開(kāi)卷機(jī)，進(jìn)行后續(xù)的平整拉伸退火工序。

企業(yè)當(dāng)前采用的抱圓器通常為一種依靠人力的手動(dòng)式抱圓器，其抱圓機(jī)構(gòu)如圖1所示。該機(jī)構(gòu)為一個(gè)五桿機(jī)構(gòu)，包含四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副、一個(gè)移動(dòng)副和一個(gè)高副。其中的移動(dòng)副由絲桿驅(qū)動(dòng)，絲桿依靠人力通過(guò)扳手轉(zhuǎn)動(dòng)。該機(jī)構(gòu)的不足之處有：依靠人力驅(qū)動(dòng)，操作費(fèi)力，勞動(dòng)高強(qiáng)度大，效率低下；需要兩側(cè)交互調(diào)整，同步性和整圓效果欠佳?；诖吮尘?，本文設(shè)計(jì)了一種依靠電機(jī)驅(qū)動(dòng)、可雙側(cè)同步整圓的抱圓機(jī)構(gòu)，并對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行了尺度綜合和優(yōu)化，虛擬樣機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了該機(jī)構(gòu)的可行性。

圖1 手動(dòng)式抱圓器機(jī)構(gòu)示意圖

1 抱圓機(jī)構(gòu)構(gòu)型設(shè)計(jì)

1.1 整圓工序需求分析

高溫退火后的鋼卷因?yàn)閷娱g間隙變大和坍塌，通常會(huì)變成一個(gè)近似橢圓。整圓工序需達(dá)到的效果為將橢圓鋼卷整成圓形。為此，需要在橢圓的長(zhǎng)軸方向施加整圓力，以使長(zhǎng)軸變短，短軸邊長(zhǎng)，基于工程上對(duì)工藝的實(shí)際要求，整圓完成后，長(zhǎng)短軸的長(zhǎng)度誤差應(yīng)控制在±8mm。顯然，整圓力施加于長(zhǎng)軸端點(diǎn)處時(shí)，將具有更好的整圓效率和效果。當(dāng)鋼卷放置于抱圓器承載板上時(shí)，鋼卷底部位置（相當(dāng)于短軸一個(gè)端點(diǎn)位置）是固定不動(dòng)的，因此，在逐步整圓過(guò)程中，橢圓的長(zhǎng)軸位置是不斷變化的，其端點(diǎn)位置也隨著不斷變化，因此，抱圓機(jī)構(gòu)執(zhí)行構(gòu)件施力點(diǎn)的軌跡也應(yīng)作相應(yīng)變化。以直徑1850mm鋼卷為例，基于現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際狀況和經(jīng)驗(yàn)，設(shè)退火變形后鋼卷最大橢圓度30%考慮，即長(zhǎng)半軸為1025mm，短半軸750mm，以此為整圓起始位置，直至將鋼卷整成圓形，即半徑925mm。整個(gè)整圓過(guò)程中，長(zhǎng)軸端點(diǎn)的變化軌跡如圖2所示。以長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度每縮短25mm為間隔，軌跡上五個(gè)整圓理想點(diǎn)的坐標(biāo)如表1所示。即希望C點(diǎn)的軌跡盡可能精確地通過(guò)以下各點(diǎn)：C1（1025，750）、C2（1000，794）、C3（975，837）、C4（950，881）、C5（925，925）

表1 整圓軌跡理想點(diǎn)坐標(biāo)

為達(dá)到較好的整圓效果，在功能上，抱圓機(jī)構(gòu)需要能夠在橢圓的長(zhǎng)軸方向兩側(cè)施加整圓力[2]，且執(zhí)行構(gòu)件的施力點(diǎn)應(yīng)盡量接近理想點(diǎn)；在性能上，由于整圓所需力較大，抱圓機(jī)構(gòu)需要較好的增力性能和動(dòng)力性能。

1.2 抱圓機(jī)構(gòu)構(gòu)型及工作原理

由圖2可知，整圓的理想軌跡為一平面曲線(xiàn)?？紤]到機(jī)構(gòu)的工作環(huán)境和鋼卷的支撐結(jié)構(gòu)，并借鑒人力手動(dòng)式抱圓器機(jī)構(gòu)的有效性，機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)仍考慮采用平面連桿機(jī)構(gòu)，仍選用絲桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的絲母作為原動(dòng)構(gòu)件，但絲桿采用至于鋼卷支撐結(jié)構(gòu)下方的傳動(dòng)系統(tǒng)提供旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)。考慮到不同鋼卷退火后的橢圓度不僅相同，為使機(jī)構(gòu)具有一定的可調(diào)性能，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)二自由度九桿機(jī)構(gòu)[3,4]，兩個(gè)相同機(jī)構(gòu)對(duì)稱(chēng)布置與鋼卷兩側(cè)，如圖2所示（圖中為畫(huà)出驅(qū)動(dòng)絲桿的傳動(dòng)系統(tǒng)部分）。

在該九桿機(jī)構(gòu)中，C點(diǎn)為整圓施力點(diǎn)，絲母（相當(dāng)于滑塊）F和G為兩個(gè)原動(dòng)件，整圓力主要由原動(dòng)件F提供，原動(dòng)件G一方面其協(xié)調(diào)作用，使C點(diǎn)的軌跡通過(guò)或盡量接近理想整圓點(diǎn)，一方面可用于根據(jù)鋼卷橢圓度的不同通過(guò)適當(dāng)控制其調(diào)整作用。對(duì)該九桿機(jī)構(gòu)分析可知，該機(jī)構(gòu)相當(dāng)于三個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成：導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)FEA、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD和雙滑塊機(jī)構(gòu)DG。功能方面，由于在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD中D點(diǎn)的位置是可變的，因此C點(diǎn)可靈活地實(shí)現(xiàn)所需軌跡；性能方面，兩個(gè)絲桿驅(qū)動(dòng)具有較好的增力性能，且在導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)與鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的共用構(gòu)件AB上，以A點(diǎn)作為矩心，EA和AB的合理尺寸可使得著力于點(diǎn)E的驅(qū)動(dòng)力產(chǎn)生類(lèi)似于杠桿的增力性能。因此，從功能和性能兩方面分析，該機(jī)構(gòu)均是合理可行的。

圖2 抱圓器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)圖

2 抱圓機(jī)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)及優(yōu)化

連桿機(jī)構(gòu)的尺寸確定方法總體可分為圖解法和解析法[5]。圖解法簡(jiǎn)單直觀，但通常只能用于求解幾類(lèi)特定的較簡(jiǎn)單的機(jī)構(gòu)尺寸；解析法具有更好的通用性，可利用編程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，可通過(guò)采用合適的算法實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)的性能優(yōu)化。賀磊等采用解析法對(duì)一種翻轉(zhuǎn)式生活垃圾裝載機(jī)構(gòu)進(jìn)行了尺度優(yōu)化[6]，馮立艷等采用連桿曲線(xiàn)的電子圖譜庫(kù)，對(duì)實(shí)現(xiàn)期望軌跡的平面連桿機(jī)構(gòu)尺度綜合問(wèn)題進(jìn)行了研究[7]，建立機(jī)構(gòu)的幾何位置關(guān)系后，利用MATLAB進(jìn)行編程，并借助于ADAMS進(jìn)行仿真，也是機(jī)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)和優(yōu)化的一種有效和常用方法，各類(lèi)智能算法在機(jī)構(gòu)優(yōu)化中也得到越來(lái)越多的應(yīng)用[8～10]。

研究中所設(shè)計(jì)抱圓機(jī)構(gòu)為九桿機(jī)構(gòu)，構(gòu)件數(shù)量多，幾何參數(shù)多，且為雙自由度機(jī)構(gòu)，尺寸設(shè)計(jì)與優(yōu)化具有較大難度。為此，在求解策略上，采用分解和分治的方式進(jìn)行簡(jiǎn)化；在技術(shù)方法上，部分幾何參數(shù)基于結(jié)構(gòu)總體尺寸及安裝空間等作常量處理，其他幾何參數(shù)綜合圖解法和解析法進(jìn)行尺寸確定與優(yōu)化。

為便于機(jī)構(gòu)的尺度綜合與優(yōu)化，建立機(jī)構(gòu)的位置坐標(biāo)系如圖3所示，原點(diǎn)取在鋼卷與承載板接觸點(diǎn)?；诳傮w尺寸及安裝空間等需求及約束，取滑塊F中心點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（320.45，-465），滑塊G中心點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（440.96，-150）；基于絲桿驅(qū)動(dòng)的前置傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果，取滑塊F的水平速度為38.8mm/s。機(jī)構(gòu)其他參數(shù)確定的總體步驟如下：步驟1：由于四桿機(jī)構(gòu)ABCD中D點(diǎn)位置是可變的，為使機(jī)構(gòu)具有較好的動(dòng)力性能，以C點(diǎn)精確通過(guò)五個(gè)理想軌跡點(diǎn)為約束，AB桿對(duì)BC桿驅(qū)動(dòng)的傳動(dòng)角最大為目標(biāo)，優(yōu)化A點(diǎn)的坐標(biāo)、AB桿的長(zhǎng)度及BC桿的長(zhǎng)度；

步驟2：考慮到滑塊D與鋼卷支撐結(jié)構(gòu)不發(fā)生干涉，以及BC對(duì)CD桿的驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)角滿(mǎn)足要求，確定CD桿的長(zhǎng)度和滑塊D導(dǎo)軌的方位角的初始值；

步驟3：為使滑塊G的運(yùn)動(dòng)特性簡(jiǎn)單，且簡(jiǎn)化機(jī)械系統(tǒng)的控制，滑塊G仍考慮為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。由于滑塊G做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，雙滑塊機(jī)構(gòu)DG所產(chǎn)生的D點(diǎn)軌跡不一定能保證C點(diǎn)整圓過(guò)程中通過(guò)軌跡理想點(diǎn)，為此，C點(diǎn)實(shí)際軌跡與理想軌跡點(diǎn)總誤差最小化為目標(biāo)，以滑塊G的速度和DG長(zhǎng)度為決策變量，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行尺度優(yōu)化；

步驟4：若優(yōu)化后C點(diǎn)的軌跡總誤差仍較大而無(wú)法滿(mǎn)足工藝要求，調(diào)整“步驟2”中CD桿長(zhǎng)度和/或滑塊D導(dǎo)軌方位角的初始值，再進(jìn)行“步驟3”的優(yōu)化，直至優(yōu)化結(jié)果滿(mǎn)足要求。

2.1 A點(diǎn)的坐標(biāo)、AB桿的長(zhǎng)度及BC桿的長(zhǎng)度的優(yōu)化確定

在設(shè)計(jì)中為了使抱圓過(guò)程工作狀態(tài)下整體結(jié)構(gòu)可行、緊湊，以滿(mǎn)足機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)性能穩(wěn)定的要求，而且還要保證構(gòu)件間不發(fā)生干涉，并且保證機(jī)構(gòu)具有較好的傳動(dòng)力，我們可以給定以下的約束條件：

其中（xA，yA）為A點(diǎn)坐標(biāo)，lAB為x，lBC為y。

為了保證桿AB的固定鉸接點(diǎn)（A點(diǎn)）和C點(diǎn)之間的直線(xiàn)距離（即AC的長(zhǎng)度）必須滿(mǎn)足如下條件：

抱圓機(jī)構(gòu)中，除了要使機(jī)構(gòu)順利作業(yè)外，還要求抱圓機(jī)工作時(shí)具有最大的驅(qū)動(dòng)力和機(jī)構(gòu)在抱圓過(guò)程中能夠經(jīng)過(guò)理想點(diǎn)，從而保證機(jī)構(gòu)具有良好的作業(yè)效果。據(jù)此可以得到目標(biāo)函數(shù)：

式中：xCi、yCi分別表示五個(gè)理想點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)。wi為加權(quán)因子，根據(jù)對(duì)應(yīng)構(gòu)件所需應(yīng)力的大小來(lái)確定?？紤]到整圓過(guò)程剛開(kāi)始時(shí)阻力更大，趨于結(jié)束時(shí)阻力小，并考慮權(quán)重的歸一化，取w1=0.34，w2=0.25，w3=0.18，w4=0.13，w5=0.1。

在MATLAB中編寫(xiě)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的M文件后，利用FMNCON函數(shù)求出多設(shè)計(jì)變量以及有非線(xiàn)性約束函數(shù)的最優(yōu)解。

FMICON函數(shù)的格式命令如下：

[x,fval]=fmincon(Fun,X0,A,B,AEQ,BEQ,LB,UB)

利用MATLAB優(yōu)化算法計(jì)算出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD的結(jié)果如表2所示。

表2 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

2.2 CD桿長(zhǎng)度和滑塊D導(dǎo)軌方位角確定

在確定桿長(zhǎng)lCD和滑塊D導(dǎo)航方位角時(shí)，我們使用作圖法，首先要保證lCD桿在整個(gè)抱圓器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與鋼卷輪廓不發(fā)生干涉，且要保證之間具有一定的距離，可取lCD=800?；瑝KD導(dǎo)航方位角的選取是根據(jù)滑塊G勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在時(shí)間間隔中能夠到達(dá)理想點(diǎn)，可取β=140°。

2.3 滑塊G的速度和DG長(zhǎng)度的優(yōu)化確定

在研究中，滑塊G的速度和lDG的長(zhǎng)度確定對(duì)抱圓機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有重要意義。此時(shí)滑塊G的速度必須和滑塊F的速度進(jìn)行匹配，其基本原理是當(dāng)AB桿運(yùn)動(dòng)到θ1=36.14°時(shí)，此時(shí)連桿BC中的C點(diǎn)到達(dá)第一個(gè)理想點(diǎn)c1；滑塊G在一定的速度下帶動(dòng)連桿DG運(yùn)動(dòng)，讓連桿DC中的C點(diǎn)在相同時(shí)刻也能到達(dá)理想點(diǎn)c1。在ADAMS中運(yùn)動(dòng)仿真建立AB桿轉(zhuǎn)角θ1與時(shí)間的曲線(xiàn)圖，如圖3所示。從圖中可以得知lBC桿中的C點(diǎn)分別到達(dá)五個(gè)理想點(diǎn)時(shí)速度與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后令滑塊G在這五個(gè)時(shí)刻中，選取合適的速度vG和適宜的桿長(zhǎng)lDG，就可以使C點(diǎn)準(zhǔn)確通過(guò)c1、c2、c3、c4、c5這5個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，完成設(shè)計(jì)要求。

圖3 θ1隨時(shí)間變化圖

表3 C點(diǎn)處于目標(biāo)點(diǎn)時(shí)θ1與時(shí)間t的關(guān)系

在抱圓機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中運(yùn)用幾何方法可以求出C點(diǎn)的位置表達(dá)式(4)所示：

式中：β為滑塊D所在導(dǎo)軌方向角；lDG為桿DG的長(zhǎng)度；lCD為桿CD的長(zhǎng)度；vG為滑塊G的線(xiàn)速度；t為滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；xG0，h1為滑塊G的初始x、y軸坐標(biāo)值；xD0，yD0為滑塊D的初始坐標(biāo)值。同理可求出yc的位置表達(dá)式。

基于以上的分析和仿真，為了使滑塊G能夠在這五個(gè)確定的時(shí)間中以勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)五個(gè)理想點(diǎn)，我們可以對(duì)滑塊G的速度（vG）和DG的桿長(zhǎng)（lDG）兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。建立關(guān)于vG和lDG的目標(biāo)函數(shù)如下：

在MATLAB中使用粒子群算法，這是一種全局優(yōu)化算法，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用與各個(gè)領(lǐng)域。PSO算法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單并且容易實(shí)現(xiàn)、需要的參數(shù)也少。特別是該算法天然的實(shí)數(shù)編碼特點(diǎn)，所以非常適合處理優(yōu)化問(wèn)題。此算法具有智能背景，不但可以作為科學(xué)研究，而且也特別適合工程應(yīng)用。在PSO算法中，取種群規(guī)模為100，進(jìn)化次數(shù)為500，進(jìn)行10次試驗(yàn)，得到最優(yōu)適應(yīng)度值為15.2263，此時(shí)可以求出優(yōu)化結(jié)果：vG=-20.1mm/s，lDG=550.1169mm，把桿長(zhǎng)的優(yōu)化結(jié)果取整。

綜上所述可得抱圓機(jī)九桿機(jī)構(gòu)各個(gè)桿長(zhǎng)尺寸參數(shù)，如表4示。

3 ADAMS仿真實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

在抱圓機(jī)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)完成以后，需對(duì)優(yōu)化后的結(jié)果是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求進(jìn)行運(yùn)動(dòng)特性分析，機(jī)械動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件ADAMS為這類(lèi)問(wèn)題提供了方便快捷的途徑。

3.1 傳動(dòng)力性能分析

當(dāng)機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角的大小是變化，所以為了保證機(jī)構(gòu)具有良好的傳動(dòng)效果，在設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)時(shí)通常需要其傳動(dòng)角滿(mǎn)足γmin≥40°，圖4為C點(diǎn)傳動(dòng)角隨著時(shí)間變化的曲線(xiàn)。并且為了保證抱圓機(jī)構(gòu)具有較大的驅(qū)動(dòng)力，即當(dāng)lAB與lCB之間的夾角為直角，此時(shí)的驅(qū)動(dòng)性能最佳。圖5為∠ABC模擬運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下變化情況。

圖4 C點(diǎn)傳動(dòng)角

圖5 ABC變化曲線(xiàn)

由傳動(dòng)角的變化曲線(xiàn)可以看到，其傳動(dòng)角隨著時(shí)間呈慢慢增長(zhǎng)狀態(tài)，其最小傳動(dòng)角為γ=45°，滿(mǎn)足最小傳動(dòng)角的設(shè)計(jì)要求，即抱圓機(jī)構(gòu)具有良好的傳動(dòng)性能；抱圓機(jī)在運(yùn)動(dòng)仿真時(shí)∠ABC的值在90°左右，即抱圓機(jī)的驅(qū)動(dòng)性能良好。

3.2 抱圓軌跡點(diǎn)分析

在ADAMS仿真中，可以得到C點(diǎn)位移的變化曲線(xiàn)，如圖6所示。實(shí)線(xiàn)表示C點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化曲線(xiàn)，虛線(xiàn)表示C點(diǎn)縱坐標(biāo)的變化曲線(xiàn)，隨著橫坐標(biāo)減小縱坐標(biāo)增大在某點(diǎn)重合。表5為執(zhí)行點(diǎn)的理論坐標(biāo)和仿真坐標(biāo)的值。執(zhí)行點(diǎn)理論值與實(shí)際值的對(duì)比圖，如圖7所示，其中圓點(diǎn)表示理論值，方形點(diǎn)表示實(shí)際值。

表4 九桿機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)尺寸參數(shù)

表5 執(zhí)行點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)值

圖6 執(zhí)行點(diǎn)C的X,Y位置曲線(xiàn)

圖7 實(shí)際點(diǎn)與理想點(diǎn)對(duì)比圖

分析仿真結(jié)果，根據(jù)抱圓器的的理想軌跡點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比。可以得到如下結(jié)論：理論計(jì)算值與仿真結(jié)果的最大誤差值為5.27mm，最小誤差值為-0.62mm，且都在在工程允許誤范圍差內(nèi)，定量的驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，而且也達(dá)到了預(yù)期的效果，最終確定了抱圓機(jī)構(gòu)的有效性。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)當(dāng)前抱圓機(jī)所存在的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種可調(diào)式無(wú)芯鋼卷抱圓器，對(duì)其重要尺寸進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在ADAMS環(huán)境下進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真?？梢缘玫饺缦陆Y(jié)論：

1）抱圓機(jī)機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)行程時(shí)，其軌跡能夠按照設(shè)計(jì)要求運(yùn)動(dòng)，證明了該機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的正確性和可行性。

2）對(duì)比執(zhí)行點(diǎn)C所經(jīng)過(guò)的實(shí)際點(diǎn)與理想點(diǎn)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)能夠逼近理想目標(biāo)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)整圓效果,滿(mǎn)足工程應(yīng)用要求。

3）為抱圓機(jī)實(shí)物樣機(jī)的應(yīng)用設(shè)計(jì)提供了理論的參考。