(昆明理工大學(xué),云南省內(nèi)燃機(jī)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 云南昆明 650500)

隨著工程機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械等非道路移動(dòng)機(jī)械行業(yè)的快速發(fā)展，非道路柴油機(jī)保有量劇增，并向著大功率、高壽命、低摩擦、低油耗、輕量化等方向發(fā)展。非道路柴油機(jī)工作條件惡劣、負(fù)荷大、工況變化劇烈、工作過程中承受著周期性變化的動(dòng)載荷，強(qiáng)化指標(biāo)要求更高。主軸承和連桿軸承是柴油機(jī)的關(guān)鍵摩擦副之一，在高溫、高負(fù)荷及高轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，其摩擦損失占總機(jī)械損失的25%左右[1]。研究表明：摩擦損失減少10%，可降低1.5%的燃料消耗[2-3]。發(fā)動(dòng)機(jī)功率損失的80%是由于摩擦造成的，其中50%～60%的摩擦損失是由潤滑部件(活塞、主軸承等)的摩擦引起的[4]。研究軸承的潤滑特性，對(duì)保證軸承工作可靠性、耐久性，減小軸承的摩擦功耗，提高動(dòng)力系統(tǒng)能量效率，降低車輛燃油消耗和污染物排放有重要意義。

軸承摩擦功耗包括所有主軸承、連桿軸承和凸輪軸軸承的摩擦損失。發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，軸承承受的載荷大小和方向均周期性變化，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)動(dòng)載滑動(dòng)軸承的研究一般基于彈性流體動(dòng)力潤滑理論，主要考慮軸承彈性變形、機(jī)油黏度、軸瓦及軸頸表面形貌等因素對(duì)曲軸軸承潤滑性能的影響，通過構(gòu)建仿真模型來研究軸承的彈性流體動(dòng)力潤滑特性[5-9]。關(guān)于軸承潤滑狀況的試驗(yàn)研究主要集中于對(duì)油膜厚度和軸心軌跡的測(cè)試上，通過油膜厚度和軸心軌跡分析軸承的潤滑及受載情況[10-11]。KIM、CHAMANI等[12-13]基于瞬態(tài)熱彈性流體動(dòng)力潤滑理，分析動(dòng)載作用下連桿軸承的熱變形及潤滑特性。KUMAR等[14]采用瞬態(tài)彈流潤滑方法分析軸頸與軸承潤滑狀況，考慮了軸承彈性形變與油膜厚度之間的關(guān)系。TOSHIHIRO等[15]建立發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)仿真模型預(yù)測(cè)各種運(yùn)行工況下缸內(nèi)工質(zhì)壓力，將缸內(nèi)氣體壓力引入軸承分析并計(jì)算軸承負(fù)載及慣性力，對(duì)軸承的運(yùn)動(dòng)軌跡、最小油膜厚度、摩擦損失等進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)。童寶宏等[16]基于動(dòng)態(tài)加載軸承的熱流體動(dòng)力潤滑理論研究了內(nèi)燃機(jī)主要軸承的潤滑特性，通過熱變形矩陣法揭示了熱變形對(duì)潤滑性能的影響。雷基林等[17]基于彈性流體動(dòng)力潤滑理論，建立了臥式柴油機(jī)主軸承的三維潤滑仿真模型，根據(jù)軸瓦和軸承座的彈性變形、軸瓦與軸頸的表面粗糙度，研究了軸承間隙、軸承寬度、進(jìn)油口位置、油槽寬度對(duì)主軸承潤滑特性的影響規(guī)律。

在以往的研究中，全面考慮柔性機(jī)體和熱效應(yīng)對(duì)非道路臥式兩缸機(jī)軸承潤滑影響的研究并不多，本文作者在現(xiàn)有的熱彈性流體動(dòng)力潤滑理論的基礎(chǔ)上，研究軸承潤滑及其影響因素，為開發(fā)低摩擦發(fā)動(dòng)機(jī)提供重要依據(jù)。

1 基本理論與控制方程

1.1 TEHD擴(kuò)展Reynolds方程

考慮軸承潤滑油填充率及表面粗糙度的影響，油膜彈性流體動(dòng)壓潤滑的擴(kuò)展Reynolds方程[18]為

式中:x、z分別為軸承展開周向和軸向坐標(biāo)；h為油膜厚度；p為油膜壓力；η為潤滑油動(dòng)力黏度；θ為潤滑油填充率；u1、u2分別為軸頸、軸瓦旋轉(zhuǎn)的線速度；τ為時(shí)間。

對(duì)Reynolds 潤滑方程使用有限差分法求解，同時(shí)采用 JFO質(zhì)量守恒邊界條件[19]。

1.2 油膜厚度方程

綜合考慮軸承受載的彈性形變(軸承座、瓦背、減磨合金層)及表面粗糙度因素對(duì)其潤滑特性的影響，油膜厚度方程為

h(θ)=hmin(θ)+Δh(θ)+δhp(θ)+δhT(θ)+σh(θ)

式中:Δh(θ)為剛性假設(shè)下表面各點(diǎn)油膜厚度與最小油膜厚度hmin(θ)之差；σh(θ)是由表面粗糙度引起的膜厚變量；δhp(θ)是由壓力p(x,z,τ)引起的彈性變形導(dǎo)致的油膜厚度變化量；δhT(θ)是由溫度引起的熱彈性變形導(dǎo)致的油膜厚度變化量。

1.3 軸承動(dòng)力學(xué)方程

滑動(dòng)軸承受載荷和油膜壓力的共同作用，會(huì)產(chǎn)生彈性變形，其軸頸和軸瓦的動(dòng)力學(xué)方程[19]分別為

式中:[m]為軸頸的質(zhì)量矩陣；[mB]、[C]、[K]分別為軸瓦的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；f(t)hyd為軸承油膜壓力；f(t)ext為軸頸外載荷；xB、x分別為軸瓦和軸頸位移。

1.4 考慮熱效應(yīng)的能量方程

假設(shè)沿膜厚方向溫度梯度不變，忽略體積力、熱輻射、黏性耗散、粗糙表面摩擦生熱等影響，可推導(dǎo)得到考慮熱效應(yīng)的油膜三維瞬態(tài)能量方程[20]為

式中:T為油膜溫度；η、ρ、cp分別為潤滑油動(dòng)力黏度、密度和比熱容。

1.5 潤滑油黏度方程

潤滑油黏度受溫度和壓力變化的影響，采用下式[16]計(jì)算

式中:η0為T0溫度下潤滑油黏度。

1.6 功率損失方程

功率損失包括微凸峰峰元摩擦力和液力潤滑摩擦力造成的摩擦功耗，即

Pf=(?A(τH+τA)dxdz)ωR

式中:τH為流體切應(yīng)力；τA為峰元剪應(yīng)力；R為軸承半徑。

2 軸承熱彈性流體動(dòng)力潤滑仿真模型

2.1 建立計(jì)算模型

研究機(jī)型為實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的2D25非道路臥式兩缸柴油機(jī)，其主要性能設(shè)計(jì)指標(biāo)及技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 2D25柴油機(jī)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of 2D25 diesel engine

采用AVL Excite Power Unit軟件建立曲軸系非線性多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)仿真模型。為保證計(jì)算精度并提高計(jì)算效率，曲軸、主軸瓦和缸套均采用六面體劃分網(wǎng)格，連桿和機(jī)體采用四面體和六面體網(wǎng)格相結(jié)合的方式劃分網(wǎng)格，圖1所示為有限元縮減網(wǎng)格模型。

圖1 有限元網(wǎng)格模型Fig 1 Finite element mesh model(a)block； (b)crankshaft；(c)connecting rod

模型縮減時(shí)，主軸瓦、連桿大頭軸瓦軸向保留5層節(jié)點(diǎn)，周向40個(gè)節(jié)點(diǎn)，即軸瓦均保留200個(gè)節(jié)點(diǎn)。為了使主軸瓦與主軸頸、連桿大頭軸瓦與曲柄銷上保留的主自由度節(jié)點(diǎn)能更好地建立點(diǎn)面接觸，主軸頸、曲柄銷在軸瓦寬度方向上各自保留5個(gè)主節(jié)點(diǎn)。飛輪端和皮帶輪端各自保留1個(gè)節(jié)點(diǎn)，曲軸共保留27個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)缸套保留22個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖2為曲軸系主節(jié)點(diǎn)示意圖。

圖2 主自由度耦合模型Fig 2 Coupling model of master degrees of freedom

2.2 有限元模型驗(yàn)證

采用錘擊激勵(lì)法測(cè)試機(jī)體、曲軸和連桿的自由模態(tài)，獲取相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)：固有頻率、阻尼和模態(tài)振型等，以驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性。模態(tài)測(cè)試采用KISTLER 8688A50三軸加速度計(jì)、NI PXl4498采集卡、NI PXll050硬件平臺(tái)、LCl301B力錘和ModalVIEW分析軟件。圖3所示為模態(tài)測(cè)試的基本原理(以曲軸為例)，圖4所示為模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)裝置。

圖3 模態(tài)測(cè)試基本原理(以曲軸為例)Fig 3 Basic schematic of modal test of crankshaft

圖4 模態(tài)測(cè)試試驗(yàn)裝置(以連桿為例)Fig 4 Modal test device of connecting rod

從表2—4中計(jì)算模態(tài)和測(cè)試模態(tài)結(jié)果可知，計(jì)算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)吻合較好，僅曲軸的第二階模態(tài)誤差為10%左右。試驗(yàn)采用的尼龍繩彈性系數(shù)很小，但無法達(dá)到完全自由狀態(tài)，同時(shí)測(cè)試儀器的精度和數(shù)字信號(hào)分析誤差等多方面因素導(dǎo)致了計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值間的誤差。但兩者間誤差不大，各階振型相似，說明曲軸系縮減模型正確，可用于后續(xù)的計(jì)算分析。

表2 機(jī)體計(jì)算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of test values and calculated values of the body natural frequency

表3 曲軸計(jì)算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of test values and calculated values of the crankshaft natural frequency

表4 連桿計(jì)算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of test values and calculated values of the con rod natural frequency

2.3 邊界條件的確定

發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸爆發(fā)壓力、供油壓力是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程準(zhǔn)確模擬的關(guān)鍵邊界條件。采用AVL BOOST仿真得到不同轉(zhuǎn)速的氣缸爆發(fā)壓力曲線隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線如圖5所示。發(fā)動(dòng)機(jī)在最大扭矩工況1 600 r/min下的缸內(nèi)爆發(fā)壓力約為8 MPa。

圖5 不同轉(zhuǎn)速下氣缸爆發(fā)壓力曲線Fig 5 Firing pressure curves of cylinder at different speed

采用試驗(yàn)測(cè)試和一維流動(dòng)軟件Flowmaster仿真相結(jié)合的方法獲得主油路壓力和流量。為保證潤滑仿真的準(zhǔn)確性，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油泵的主要參數(shù)，計(jì)算得出機(jī)油泵理論排量為24 mL/r。將機(jī)油泵和軸承相關(guān)參數(shù)、排量和載荷等輸入Flowmaster得到主軸承和連桿軸承在不同轉(zhuǎn)速下的供油壓力如圖6所示。

圖6 主軸承、連桿軸承的供油壓力曲線Fig 6 Oil supply pressure curves of main bearings and con rod bearings

由圖6可知，各軸承的供油情況良好，可以將該供油壓力值作為EXCITE Power Unit中軸承熱彈性流體動(dòng)力潤滑時(shí)的邊界條件。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 主軸承潤滑性能分析

根據(jù)仿真參數(shù)和邊界條件在EXCITE Power Unit中建立2D25主軸承多體動(dòng)力學(xué)模型，在低轉(zhuǎn)速1 000 r/min、最大扭矩轉(zhuǎn)速1 600 r/min和最高轉(zhuǎn)速2 400 r/min 3個(gè)轉(zhuǎn)速下對(duì)主軸承進(jìn)行仿真。軸承載荷、軸承彎矩、峰值油膜壓力、粗糙接觸壓力和粗糙接觸摩擦功耗的峰值及最小油膜厚度的最小值均出現(xiàn)在爆發(fā)壓力最大的工況1 600 r/min，以1 600 r/min進(jìn)行潤滑性能分析，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 1 600 r/min工況下軸承載荷、彎矩、 峰值油膜壓力、粗糙接觸壓力、粗糙接觸摩擦功耗隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線Fig 7 Variation of bearing force(a),bending moment(b),peak oil film pressure(c),minimum oil film thickness(d), rough contact pressure(e),rough contact friction loss (f) of main bearing with crankshaft angle at 1 600 r/min

從圖7所示的仿真結(jié)果可知：各主軸承的最大軸承載荷和最大軸承彎矩均發(fā)生在氣缸爆發(fā)壓力稍后時(shí)刻。第二主軸承(MB2)由于受到1、2缸爆發(fā)的2次沖擊，出現(xiàn)了2次峰值，其最大軸承載荷峰值均大于第一主軸承(MB1)和第三主軸承(MB3)。MB3位于飛輪端側(cè)，最大軸承彎矩最高。說明軸承彎矩和軸承載荷有著密切的關(guān)系，兩者受氣缸爆發(fā)壓力的影響很大；在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)，MB2油膜壓力出現(xiàn)2次峰值，油膜厚度出現(xiàn)2次谷值，峰值油膜壓力小于60 MPa，最小油膜厚度為0.89 μm。MB2、MB3峰值油膜壓力在曲軸轉(zhuǎn)角900°處出現(xiàn)峰值，均小于60 MPa；粗糙接觸壓力和粗糙接觸摩擦功耗均在氣缸爆發(fā)時(shí)刻出現(xiàn)最大值，最大值分別為10.4 MPa(MB2)、26.19 W(MB1)。峰值總壓力為峰值油膜壓力和最大粗糙接觸壓力之和，AVL推薦軸承在工作中的峰值總壓力值不能超過200～250 MPa，峰值油膜壓力不超過100～150 MPa。各主軸承油膜壓力均遠(yuǎn)小于工程推薦值，滿足設(shè)計(jì)要求。根據(jù)油膜厚度與主軸承表面粗糙度之和的比值可得到膜厚比為1.57，大于1，說明主軸承處于彈性流體動(dòng)力潤滑狀態(tài)，基本無干摩擦發(fā)生。

由圖8可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，各主軸承的最大總摩擦功耗增加，且呈現(xiàn)出MB3最大，MB2次之，MB1最小的規(guī)律。

1 600 r/min工況下潤滑油油膜厚度值最小，通過分析該轉(zhuǎn)速下軸瓦液動(dòng)壓力云圖，進(jìn)一步研究軸頸傾斜對(duì)各主軸承潤滑的影響，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖8 最大總摩擦功耗隨轉(zhuǎn)速的變化Fig 8 Variation of maximum total friction power loss with speed

圖9 1 600 r/min工況下主軸瓦平均液動(dòng)油膜壓力云圖Fig 9 Average hydrodynamic pressure nephogram of main bearing shell at 1 600 r/min

由圖9可知，各主軸承承壓面都集中在180°附近。由于軸頸傾斜不對(duì)中，MB1和MB3的油膜壓力稍向一側(cè)傾斜，將會(huì)造成一定的偏磨現(xiàn)象。MB2油膜壓力分布較為均勻。同時(shí)根據(jù)圖7(c)可知各主軸承的最大油膜壓力均不超過60 MPa，可認(rèn)為各軸承均處于流體動(dòng)力潤滑狀態(tài)。

隨著轉(zhuǎn)速的升高，軸瓦的熱負(fù)荷隨之升高。分析各主軸承軸瓦在2 400 r/min轉(zhuǎn)速下的熱負(fù)荷情況，如圖10所示。可知，3個(gè)主軸承油槽區(qū)域的熱負(fù)荷最低，由于軸瓦周向180°附近是主要承載區(qū)，故熱負(fù)荷較高，且軸瓦邊緣的熱負(fù)荷高于軸瓦中部。MB1 和MB3承載面比MB2稍寬，MB2熱負(fù)荷在軸瓦寬度的兩側(cè)，而MB1 和MB3僅分布在一側(cè)。

圖10 2 400 r/min主軸瓦熱負(fù)荷云圖Fig 10 Average thermal load nephogram of main bearing shell at 2 400 r/min

3.2 連桿大頭軸承潤滑性能分析

在低轉(zhuǎn)速1 000 r/min、最大扭矩轉(zhuǎn)速1 600 r/min和最高轉(zhuǎn)速2 400 r/min 3個(gè)轉(zhuǎn)速下對(duì)連桿軸承進(jìn)行仿真，得到3個(gè)轉(zhuǎn)速下軸承載荷、軸承彎矩、峰值油膜壓力、粗糙接觸壓力和粗糙接觸摩擦功耗隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線，如圖11所示?？芍鹤罡咿D(zhuǎn)速2 400 r/min工況下，軸承載荷和軸承彎矩均受氣缸爆發(fā)壓力的影響；軸承載荷和油膜壓力二者隨曲軸轉(zhuǎn)角變化規(guī)律是一致的，油膜壓力的峰值低于150 MPa，該值為軸承熱彈性流體動(dòng)力潤滑的上限值；粗糙接觸壓力和最小油膜厚度的峰值均出現(xiàn)在最大扭矩工況1 600 r/min，粗糙接觸壓力最大值遠(yuǎn)低于上限50 MPa；在1 600 r/min時(shí)，最小油膜厚度分別為1.09 μm(CONB1)、1.26 μm(CONB2)，且膜厚比均大于1。說明兩連桿軸承均處于彈性流體動(dòng)力潤滑狀態(tài)。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下軸承載荷、彎矩、 峰值油膜壓力、粗糙接觸壓力、粗糙接觸摩擦功耗隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線Fig 11 Variation of bearing force(a),bending moment(b),peak oil film pressure(c),minimum oil film thickness(d), rough contact pressure(e),rough contact friction loss (f) of main bearing with crank angle at different speeds

圖12、13所示分別為1 600 r/min時(shí)軸瓦平均液動(dòng)油膜壓力云圖和2 400 r/min時(shí)軸瓦熱負(fù)荷云圖?？芍哼B桿大頭軸承軸瓦上油膜壓力分布均勻?qū)ΨQ，承壓面和熱負(fù)荷都集中在0°附近，軸瓦的熱負(fù)荷也集中在0°附近，無明顯的不對(duì)中和邊緣接觸。

4 結(jié)論

(1)隨著轉(zhuǎn)速的升高，2D25非道路臥式兩缸柴油機(jī)主軸承的總摩擦功耗增加，軸瓦的熱負(fù)荷增大，且軸瓦邊緣的熱負(fù)荷較軸瓦中部大。MB2的軸承載荷較MB1 和MB3高，但不會(huì)造成軸瓦的疲勞磨損。

(2)各主軸承膜厚比大于1，處于彈性流體動(dòng)力潤滑狀態(tài)，幾乎不存在干摩擦現(xiàn)象。由于軸頸傾斜不對(duì)中，MB1和MB3存在輕微的偏磨，對(duì)潤滑影響不大，但會(huì)加劇發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)。在不影響潤滑的前提下，可通過加寬軸瓦的寬度，改變軸瓦形狀等措施來減小振動(dòng)。

(3)連桿大頭軸承的軸承載荷相對(duì)于主軸承而言更大，油膜壓力分布均勻?qū)ΨQ，最小油膜厚度大于1 μm，且高速下潤滑情況更好。