薛 開 坤

(重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074)

我們國家修建拱橋歷史很悠久，從最初的石拱橋到鋼拱橋、鋼筋混凝土拱橋再到鋼管混凝土拱橋。我們的第一座鋼管混凝土拱橋——四川蒼旺東河大橋是在1990年竣工，在設(shè)計(jì)施工過程中，人們發(fā)現(xiàn)鋼管混凝土拱橋不僅造型美觀、施工方便而且能充分發(fā)揮材料的優(yōu)勢(shì)，當(dāng)時(shí)國家也正處于交通基礎(chǔ)設(shè)施大發(fā)展時(shí)期，卓越的跨越能力及其優(yōu)點(diǎn)使鋼管混凝土拱橋迎來了大發(fā)展，截至2015年，已建和在建跨徑不小于50 m的鋼管混凝土拱橋達(dá)到413座。目前，世界上已建成的最大跨徑的鋼管混凝土拱橋是主跨為530 m的瀘州合江長(zhǎng)江一橋(又名波司登大橋)。對(duì)于鋼管混凝土拱橋的設(shè)計(jì)、建設(shè)，我們已經(jīng)有一套完整的技術(shù)方案，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JTG/D 65—06—2015公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范也于2015年年底實(shí)施。

我們國家是地震多發(fā)國之一，地震具有突發(fā)性和毀滅性，地震對(duì)橋梁的破壞主要是地震力直接作用在橋梁結(jié)構(gòu)上和地震引發(fā)的次生災(zāi)害。這些年來，由于地震災(zāi)害的教訓(xùn)，使得關(guān)于橋梁抗震的研究也增多，對(duì)于鋼管混凝土拱橋抗震的研究從1997年開始，范立礎(chǔ)教授對(duì)深圳北站的下承式鋼管混凝土系桿拱橋的自振頻率和振型進(jìn)行了分析，研究了該橋的前8階振型，并討論了拱橋橫撐等因素對(duì)其動(dòng)力特性的影響。

本文主要研究下承式鋼管混凝土拱橋，通過地震波的輸入，對(duì)比分析有無橫撐時(shí)拱橋的頻率，拱圈位移等參數(shù)，確認(rèn)橫撐的抗震性能的影響，為鋼管混凝土拱橋的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 模型介紹

1.1 工程概況

拱橋跨徑72 m，矢高14.4 m，橋?qū)?.5 m，形式為下承式系桿拱橋。拱肋截面為圓形，采用Q345鋼材，直徑為1 000 mm，厚度25 mm，管內(nèi)灌注C50混凝土，橫撐采用鋼管與鋼板組合的倒△形(見圖1)，鋼管直徑180 mm，管壁厚10 mm，鋼板厚度10 mm，橫撐從拱頂向拱腳布置，水平間距8 m(見圖2)。

1.2 有限元模型建立

在有限元模型中，拱肋采用雙單元模型，拱肋、主梁和橫撐采用梁?jiǎn)卧Ｐ?，吊桿采用桁架單元，橋面板采用板單元。為了研究橫撐對(duì)拱橋抗震性能的影響，分別建立了無橫撐、有0號(hào)橫撐、有0號(hào)1號(hào)橫撐、有0號(hào)1號(hào)2號(hào)橫撐、有0號(hào)1號(hào)2號(hào)3號(hào)橫撐(全橫撐)5個(gè)模型，全橫撐有限元模型見圖3。

2 抗震分析

目前常采用的抗震分析方法為反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法，本文采用時(shí)程分析法，分別沿X和Y向輸入地震波，由于不進(jìn)行專業(yè)場(chǎng)地抗震分析，則輸入經(jīng)典地震波EI波(見圖4)，調(diào)幅系數(shù)為1,從波形圖像可以看出峰值基本位于前30 s，故時(shí)程分析時(shí)只取前30 s。

時(shí)程分析時(shí)考慮結(jié)構(gòu)自重恒載的初始效應(yīng)。

2.1 自振頻率

自振頻率反映了橋梁本身固有的振動(dòng)頻率，通過自振頻率(如表1所示)的大小可以知道結(jié)構(gòu)的剛度情況。

從整體上來看，增加橫撐數(shù)量提高了自振頻率，也表明拱圈剛度增大。

對(duì)比無橫撐和增加拱頂0號(hào)橫撐情況，頻率增加最大的是2號(hào)模態(tài)，增加了74.5%，振動(dòng)特征為主拱一階正對(duì)稱側(cè)向彎曲振動(dòng)。對(duì)比頂0號(hào)橫撐和增加1號(hào)橫撐情況，頻率增加最大的是5號(hào)模態(tài)，增加了50.03%，振型為梁拱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。對(duì)比0號(hào)+1號(hào)橫撐和增加2號(hào)橫撐情況，頻率增加最大的是11號(hào)模態(tài)，增加了46.96%，振型為拱4階反對(duì)稱側(cè)向彎曲振動(dòng)。對(duì)比0號(hào)+1號(hào)+2號(hào)橫撐和全橫撐情況，頻率增加最大的是15號(hào)模態(tài)，增加了37.08%，振型為拱5階正對(duì)稱側(cè)向彎曲振動(dòng)。

表1 拱橋前15階自振頻率 Hz

從結(jié)果來看，橫撐對(duì)面內(nèi)基頻的改變效果較好，添加橫撐可以增加拱圈剛度，有效增加拱圈的面內(nèi)穩(wěn)定性。

2.2 X向(順橋向)抗震分析

位移變形取拱圈跨徑L/2(如表2所示)和L/4(如表3所示)處的值。

表2 L/2處三向最大位移(一) mm

表3 L/4處三向最大位移(一) mm

表2，表3分別是拱肋1/2和1/4處在X，Y，Z三個(gè)方向上的最大位移值，通過比較發(fā)現(xiàn)，橫撐對(duì)Y方向(橫橋向)的位移影響最明顯。

由圖5，圖6可知，在沒有橫撐的情況下，拱頂L/2最大位移為2.423 mm，在拱頂添加一個(gè)橫撐后，橫向最大位移減小到-0.018 48 mm，絕對(duì)值減小了99.2%，而再繼續(xù)添加橫撐后，橫向位移改變很小，在全橫撐模型下，橫向位移有反向增大的趨勢(shì)。

沒有橫撐時(shí)，拱L/4處橫向最大位移為1.91 mm，拱頂處添加橫撐后L/4處橫向最大位移為0.601 4，減少了68.5%，繼續(xù)添加1號(hào)橫撐，橫向位移下降了22.95%到0.463 4 mm，再繼續(xù)添加2號(hào)橫撐，橫向位移下降了88.6%到0.052 92 mm，再繼續(xù)添加3號(hào)橫撐，位移值為-0.026 65，絕對(duì)值減少了49.6%。

2.3 Y向(橫橋向)抗震分析

沿橫橋向輸入地震波，拱圈各方向最大位移如表4，表5所示。

表4 L/2處三向最大位移(二) mm

表5 L/4處三向最大位移(二) mm

對(duì)拱橋施加橫橋向地震，分析X，Y，Z三個(gè)方向的位移，橫撐仍對(duì)Y向位移影響最大。

由圖7,圖8可以看出，隨著橫撐數(shù)量的增加Y向位移在減小，比較無橫撐和全橫撐的Y向位移，L/2處減少了37.4%，L/4處減少了23.58%。

3 線性歸一化分析

因?yàn)闄M、縱兩個(gè)方向的Y向位移差別較大，為了便于比較分析，對(duì)兩個(gè)方向地震反應(yīng)下的Y向位移進(jìn)行線性歸一化，使結(jié)果落到[0,1]區(qū)間。

其中,xmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值;xmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值。

由圖9,圖10可知：橫撐在減小拱肋的Y向地震位移方面，對(duì)橫橋向的地震位移減小效果優(yōu)于縱橋向。

4 結(jié)語

通過輸入不同方向的地震波來研究橫撐布置數(shù)量對(duì)拱橋抗震性能的影響，分析發(fā)現(xiàn)：1)橫撐對(duì)拱圈的面內(nèi)穩(wěn)定性和側(cè)向位移影響大，有無橫撐對(duì)拱圈的橫向位移大小有很大的影響，橫撐數(shù)量為0和為1的位移差別很大，但繼續(xù)增加橫撐數(shù)量則影響逐漸變小。2)橫撐在減小橫橋向的地震位移效果更佳。

總的來講，橫撐可以增加拱圈的剛度，對(duì)限制拱圈側(cè)向位移很重要，但并不是數(shù)量越多越好，設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮橫撐的數(shù)量和位置。本文將順橋向與橫橋向地震分開考慮，而且未考慮橋墩對(duì)地震能量的消耗，不足之處有待繼續(xù)研究。