方淑君，張利勇，劉神斌，徐新桐，王濤

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 中國聯(lián)合工程有限公司，浙江 杭州 310051)

截止到2019 年底，中國鐵路的營業(yè)里程達到13.9 萬km，其中高鐵增加到3.5 萬km，為世界第一。隨著鐵路線路的大量建設(shè)，部分線路節(jié)點上出現(xiàn)了新建橋與既有橋存在交叉或并行的狀況。而周邊新建橋梁的施工與運營均會對既有橋產(chǎn)生相當(dāng)?shù)母郊幼冃斡绊?，處理不?dāng)則很有可能影響既有線路高鐵橋梁結(jié)構(gòu)安全。樁基礎(chǔ)能將上部結(jié)構(gòu)較大的荷載通過樁穿過軟弱土層傳遞到較深的堅硬巖土層上，具有承載力高、沉降量小且均勻、沉降速率緩慢等特點，并且可以承受較大的水平荷載和動力作用而成為高速鐵路橋梁基礎(chǔ)的主要類型[1]。當(dāng)新建的鐵路橋梁采用樁基礎(chǔ)時，會將上部荷載傳遞至更深的土層中進而影響臨近的既有橋梁。對于研究較多的臨近基坑開挖施工的研究中已經(jīng)得出開挖越深地應(yīng)力范圍變化越大，對臨近結(jié)構(gòu)的影響越大的結(jié)論[2?5]。所以新建大跨度橋的群樁基礎(chǔ)可能產(chǎn)生更大的影響，更具有研究價值。針對樁基礎(chǔ)數(shù)值分析，國內(nèi)外學(xué)者均開展了大量研究。ROWE 等[6]采用有限元法分析了影響樁基礎(chǔ)樁側(cè)阻力的主要因素，LEONG 等[7]采用有限元法分析了影響樁基礎(chǔ)樁側(cè)阻力的主要因素。周紅波[8]采用有限元法分析了樁側(cè)泥皮與樁底沉渣對樁基承載力的影響，黃向平[9]采用有限元軟件ABAQUS 建立樁土模型研究了樁基礎(chǔ)負摩擦力的問題。曹艷梅等[10]基于建立“橋墩?承臺?樁基礎(chǔ)?土層”模型對既有鐵路橋行車受到緊鄰施工的影響做了預(yù)評價。本文中新建橋作為荷載作用處在既有橋的橫橋向位置，所以對橫橋向附加水平位移的影響較大。本文重點研究運營狀態(tài)下新建橋?qū)扔袠驑痘A(chǔ)橫橋向附加水平變形的影響。

1 有限元分析

1.1 彈塑性本構(gòu)理論

巖土的應(yīng)力應(yīng)變曲線具有著非線性、彈塑性以及剪脹性等諸多特點，這種復(fù)雜的材料特性在進行數(shù)值模擬時是不可能面面俱到的。在ABAQUS 中，土體的彈塑性本構(gòu)需要將彈性本構(gòu)模型與塑性本構(gòu)模型分開定義，計算的時候一同起作用。本文中的樁基礎(chǔ)、承臺這些混凝土結(jié)構(gòu)采用各向同性彈性模型?？紤]到各個本構(gòu)模型的適用性與研究目的，土層采用各向同性彈性模型與Mohr-Coulomb 模型共同作用形成彈塑性本構(gòu)模型?；趶V義胡克定律的各向同性彈性模型應(yīng)力—應(yīng)變的表達式見式(1)。

其中，E為彈性模量；v泊松比；G為剪切模量。

Mohr-Coulomb 模型的屈服準(zhǔn)則為剪切破壞準(zhǔn)則，也可以設(shè)置為受拉破壞準(zhǔn)則。Mohr-coulomb剪切屈服面函數(shù)表達式為：F=Rmcq-p?tanφ-c= 0；在設(shè)置為受拉破壞準(zhǔn)則時采用Rankine 準(zhǔn)則：Ft=Rr(Θ)q-p-σt= 0。該模型中的屈服面如圖1所示。

圖1 Mohr-Coulomb模型中的屈服面Fig.1 Yield surface in the Mohr-Coulomb model

1.2 工程概況及模型計算參數(shù)

本文選取某實際高鐵橋做數(shù)值模擬，根據(jù)鉆探結(jié)果，各巖層按其成因和時代主要有：人工填土，第四系全新統(tǒng)海陸交相互沉積層，沖積層，殘積層，細砂巖以及沙礫巖。其中中間層的第4系全新統(tǒng)海陸交相互沉積層中含有壓縮性高、承載力低的軟土層。

既有線主橋是跨徑為(91.2+160+91.2) m 剛構(gòu)橋。新建橋梁由于受到空間及線路限制須與既有橋在位置上存在并行關(guān)系，X方向為橋梁的縱橋向。群樁基礎(chǔ)尺寸和樁編號見圖2，其中A，B，C排樁為后、中、前排樁。既有橋所在線路為高速鐵路線路，移動荷載采用ZK 荷載，新建橋所在線路為客貨兩用線路，移動荷載采用ZH 荷載。利用Midas Civil建模計算既有橋與新建橋在運營期的最大橋墩靜載反力作為ABAQUS中的墩底荷載條件。墩底反力見表1。

圖2 新舊橋群樁基礎(chǔ)布置圖及樁編號Fig.2 Pile foundation layout of old and new bridge group and pile number

表1 新舊橋運營期最大橋墩反力Table 1 Maximum pier reaction force during operation of old and new bridges

考慮到混凝土的彈性模量以及屈服強度遠大于土體，模型不考慮鋼筋。群樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)見表2。

表2 新舊橋梁群樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 2 Structural parameters of pile foundation for old and new bridges

由于工程現(xiàn)場地層相對復(fù)雜，需要對性質(zhì)相近的土體進行合并[11]，本文將土層簡化為5 層具有代表性的土層[12]。各土層物理力學(xué)計算參數(shù)見表3。

表3 土層物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Soil physical and mechanical parameters

1.3 有限元計算模型

采用ABAQUS 建立有限元計算模型，見圖3。單樁荷載的軸對稱傳遞分析中，可在水平上的寬度取樁的半徑的20～30倍[13]，在豎向取2倍的長樁樁長[14]。本文模型取群樁基礎(chǔ)外側(cè)的寬度25 m，豎向厚度取值為50 m。新舊群樁中心距設(shè)為15 m，并討論中心距取15～25 m 對結(jié)果的影響。本文采用C3D8R 實體單元。樁側(cè)與土體建立硬接觸和摩擦因數(shù)為0.35 的摩擦接觸，樁底與土體建立Tie 接觸。模型四周采用法向位移約束，底面采用豎向約束。采用變尺度結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，與樁接觸的土層局部網(wǎng)格加密。采用ODB 導(dǎo)入法進行地應(yīng)力平衡，保證模擬土層有初始應(yīng)力無初始應(yīng)變的狀態(tài),這是準(zhǔn)確進行巖土工程數(shù)值計算的先決條件[15]。

圖3 群樁樁基礎(chǔ)及地基總體模型Fig.3 General model of group pile foundation and foundations

2 橫橋向水平附加變形計算結(jié)果

2.1 樁底橫橋向附加水平變形計算結(jié)果

既有橋群樁樁底平面以及樁底橫橋向(Y方向)附加水平變形見圖4和圖5。

圖4 既有群樁樁底橫橋向附加變形Fig.4 Additional deformation of existing bridge pile bottoms across the bridge

圖5 既有群樁樁底面橫橋向附加變形Fig.5 Additional deformation of existing bridge pile bottoms across the bridge

作用在土體上的豎向力使得樁底土向下沉降和橫向變形，既有橋前排樁向著新建橋一側(cè)水平變形。而群樁基礎(chǔ)整體除了平移變形外還發(fā)生了轉(zhuǎn)動變形，使得中后排樁樁底有正值的附加水平變形，后排樁距離轉(zhuǎn)動中心更遠而發(fā)生了比中排樁更大的橫橋向附加水平變形。

2.2 樁頂橫橋向附加水平變形計算結(jié)果

樁頂橫橋向附加水平變形直接影響承臺從而影響上部結(jié)構(gòu)，同時樁頂因為受到水平向剛度較大的承臺的約束而更加的一致。既有橋樁頂點與樁頂平面的橫橋向附加水平變形見圖6和圖7。

圖6 既有橋樁頂橫橋向附加變形Fig.6 Additional deformation of existing bridge pile tops across the bridge

圖7 既有橋樁頂面橫橋向附加變形Fig.7 Additional deformation of existing bridge pile tops across the bridge

橫橋向附加水平變形最大的樁C1 樁底達到了16.1 mm，最小的樁A3 也有15.0 mm。說明在承臺的協(xié)調(diào)作用下，樁頂處整體向著新橋所在的橫橋向發(fā)生著附加水平變形。

2.3 樁身橫橋向附加水平變形計算結(jié)果

同一根樁樁頂?shù)讬M橋向附加變形有著很大的差距，對樁身各點的橫橋向附加變形進行分析，既有橋9 根樁基樁身橫橋向附加變形值如表4 所示，0 m，?20 m分別代表樁頂與樁底位置。

表4 既有橋樁身各點橫橋向附加變形值Table 4 Additional cross-bridge deformation at each point of existing bridge piles

既有橋前中后3排樁排內(nèi)各樁有著相似的變形情況，但是不同排的樁基變形大不相同，說明既有橋樁基在新建橋運營期受到的影響大小與形式主要和距離新建橋遠近相關(guān)。選取A1，B1，C1為代表繪制既有橋樁身橫橋向附加變形圖，見圖8。

圖8 既有橋基礎(chǔ)橫橋向附加變形Fig.8 Additional deformation of existing bridge foundations across the bridge

各樁樁頂在承臺的約束下有接近的水平位移與整體傾斜，而樁底橫橋向附加變形的值都較小且中后排樁的變形方向相反。原因是前排樁對中后排的遮擋作用以及承臺的轉(zhuǎn)動。

由圖9 可見，樁C1 樁身中部發(fā)生了很大的彎曲變形，有5.05′的彎曲轉(zhuǎn)動。樁B1 與樁A1 整體發(fā)生了轉(zhuǎn)動但局部彎曲較小。因此，要重點考慮樁頂與承臺產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn)動和前排樁樁身局部彎曲。

圖9 既有橋樁身橫橋向附加變形Fig.9 Additional deformation of existing bridge piles in cross-bridge direction

3 新舊橋基礎(chǔ)間距對既有橋基礎(chǔ)附加變形的影響

在15～25 m 間距下，既有橋各樁樁底橫橋向附加變形數(shù)據(jù)見表5與圖10。

表5 不同新舊橋基礎(chǔ)中心間距下既有橋樁底橫橋向附加水平變形值Table 5 Horizontal deformation of existing bridge pile bottoms under different center distances of old and new bridge foundations

圖10 不同新舊橋基礎(chǔ)中心間距下既有橋樁底橫橋向附加變形Fig.10 Additional transverse deformation of existing bridge pile bottoms under different center distances of old and new bridge foundations

新舊橋間距增加，前中后排樁變形值均減小。在增加相同間距時，前排樁的附加水平變形減小量最大，中排樁與后排樁次之。由圖10 可見，隨著新舊橋間距增加，橫橋向附加水平變形在減小且在間距達到21 m后趨于穩(wěn)定。

在間距15～25 m 下，既有橋各樁樁頂橫橋向附加水平變形數(shù)據(jù)見表6與圖11。

表6 不同新舊橋基礎(chǔ)中心間距下既有橋樁頂橫橋向附加水平變形值Table 6 Horizontal deformation of existing bridge pile tops under different center distances of old and new bridge foundations

圖11 不同新舊橋基礎(chǔ)間距下既有橋前排樁樁頂橫橋向附加變形Fig.11 Additional transverse deformation at the top of piles in front rows of existing bridges under different center distances of old and new bridge foundations

既有橋樁頂橫橋向附加水平變形程度隨著新舊橋間距增加有著顯著的降低，呈現(xiàn)出了在快速地減小后趨于穩(wěn)定的規(guī)律。由于承臺的約束作用，各排樁附加變形值都很接近。

不同新舊橋基礎(chǔ)間距下各樁樁頂?shù)讬M橋向附加水平變形差值見表7。在新舊橋間距14～19 m時，增大新舊橋間距，既有橋樁頂?shù)臋M橋向附加變形顯著減小。新舊橋間距大于19 m 后，既有橋樁頂橫橋向附加變形變化較小趨于平緩。

表7 不同新舊橋基礎(chǔ)間距下既有橋樁頂?shù)讬M橋向附加水平變形差值Table 7 Additional horizontal deformation difference between the top and bottom of existing bridge piles under different center distances of old and new bridge foundations

4 不同樁長下新建橋?qū)扔袠蚧A(chǔ)附加變形的影響

新建橋樁長14～30 m 下既有橋各樁樁底橫橋向的附加變形數(shù)據(jù)見表8。各樁的樁底橫橋向附加水平變形隨著新建橋樁長的增加而不斷地減小。增加新建橋的樁長可以減少既有橋中后排樁受到的橫橋向附加水平變形。新建橋樁長在小于或大于既有橋樁長的范圍內(nèi)增加樁長均減少對既有橋前排樁的橫橋向附加水平變形影響。

表8 新建橋不同樁長下既有橋樁底橫橋向附加水平變形值Table 8 Additional horizontal deformation of existing bridge pile bottoms under different pile lengths of new bridge

既有橋前排樁樁底橫橋向附加水平變形與新建橋樁長的關(guān)系見圖12。

圖12 新建橋不同樁長下既有橋部分樁樁底橫橋向附加變形Fig.12 Additional deformation of existing bridge pile bottoms under different pile lengths of new bridge

隨著新建橋樁長的增加，樁A1 的樁底橫橋向附加水平變形在不斷地減小。說明新建橋樁長的增加可以將荷載進行更加深度的傳遞而減少了對既有橋后排樁樁底橫橋向附加水平變形影響。隨著新建橋樁長的增加，樁C1 樁底橫橋向附加水平變形迅速減小，接著出現(xiàn)較大的反向變形，然后反向變形不斷減小。樁B1與樁C1相似，但幅度較小。這說明既有橋前排樁對中后排樁在樁底橫橋向附加變形上有明顯的遮擋效應(yīng)，即前排樁對周邊荷載的變化有更加敏感的橫橋向附加變形響應(yīng)，同時削弱了中后排樁受到的影響。

新建橋樁長14～30 m 下既有橋各樁樁頂橫橋向的附加變形數(shù)據(jù)見表9。各樁的樁頂橫橋向附加水平變形隨著新建橋樁長的增加而不斷地減小。增加新建橋樁長可以顯著降低既有橋樁頂橫橋向附加變形。

表9 新建橋不同樁長下既有橋樁頂橫橋向附加水平變形值Table 9 Additional horizontal deformation of existing bridge pile tops under different pile lengths of new bridge

既有橋第一排樁橫橋向附加變形與新建橋樁長的關(guān)系見圖13。隨著新建橋樁長的增加，既有橋樁頂受到的橫橋向附加水平變形影響在持續(xù)的減小且最后趨于平緩。為了減少既有橋樁頂受到的橫橋向附加水平變形影響，可以適當(dāng)?shù)脑黾有陆驑堕L。

圖13 新建橋不同樁長下既有橋部分樁樁頂橫橋向附加變形Fig.13 Additional deformation of existing bridge pile tops under different pile lengths of new bridge

新建橋不同樁長情況下，既有橋各樁樁頂?shù)讬M橋向附加水平變形差值見表10。隨新建橋樁長的增加，既有橋中后排樁基樁身的彎曲變形即樁頂?shù)讬M橋向附加變形差值在不斷降低，應(yīng)注意需要避開選擇稍大于既有橋樁長的長度(本文案例為24 m)可能對既有橋前排樁產(chǎn)生的不利的橫橋向負向附加變形。

表10 新建橋不同樁長下既有橋樁頂?shù)讬M橋向附加水平變形差值Table 10 Additional horizontal deformation difference between the top and bottom of existing bridge piles under different pile lengths of new bridge

5 結(jié)論

1) 在新建橋荷載的影響下，既有橋樁基礎(chǔ)樁頂向著新建橋方向變形，而由于水平變形和承臺轉(zhuǎn)動的共同作用，各排樁樁底水平變形有可能不同方向。本例中前排樁與中、后排樁變形方向相反。

2) 既有橋前排樁對中后排樁在橫橋向有著明顯的遮擋效應(yīng)，即橫橋向附加水平影響在樁底平面主要作用在前排樁。在新建橋荷載作用下，各排樁均產(chǎn)生了整體轉(zhuǎn)動，并且前排樁樁身中部有較大的局部彎曲變形。

3) 增大新舊橋中心間距可以減少樁頂?shù)准皹渡淼臋M橋向附加水平變形，且隨著間距增大，橫橋向附加水平變形趨于穩(wěn)定。

4) 增大新建橋樁長可以減少既有橋樁的橫橋向附加水平變形，但需要避開選擇稍大于既有橋樁長的長度可能對既有橋前排樁產(chǎn)生的不利的橫橋反向附加變形。

5) 采用三維彈塑性有限元法可以有效分析新建橋?qū)扔懈哞F橋基礎(chǔ)的影響，對選取經(jīng)濟合理的方案有指導(dǎo)意義。