尹相達， 李先強， 趙學軍， 劉永利， 劉運江

(1. 青島遠洋船員職業(yè)學院 航海系, 山東 青島 266071； 2. 威海海事局 指揮中心, 山東 威海 264200)

從系統(tǒng)論的角度分析，船舶碰撞事故這一整體系統(tǒng)，受到人、船、環(huán)境、管理等子系統(tǒng)的影響。[1-2]影響船舶碰撞的各子系統(tǒng)間存在耦合現(xiàn)象(如環(huán)境、管理等影響人、機的正常工作)，系統(tǒng)運行具有不可逆性，子系統(tǒng)在低層次相互作用可在高層次涌現(xiàn)出全新的性質(zhì)(如駕駛員的瞭望疏忽會導致其在行動階段的操作不當?shù)?，根據(jù)文獻[3]對復雜系統(tǒng)判斷與描述，船舶碰撞事故符合復雜系統(tǒng)的思想。商漁船之間的碰撞作為船舶碰撞事故中的一種，雖然其在致因方面有特點，但其特性也完全符合復雜系統(tǒng)的特點。

20世紀80年代末，錢學森首次提出復雜巨系統(tǒng)這一概念，2002年“復雜大系統(tǒng)的脆性研究項目”在哈爾濱工程大學正式成立。十幾年來復雜系統(tǒng)的脆性研究已經(jīng)應用到許多領域。例如,文獻[4]將脆性理論應用到煤礦安全系統(tǒng)，文獻[5]將脆性理論應用到公共危機預警系統(tǒng),等等。商漁船碰撞事故是船舶安全航行領域一個永不過時的話題，無論是理論研究者還是航海實踐者都在持續(xù)探討，本文嘗試將復雜系統(tǒng)的脆性理論應用到商漁船碰撞事故中，建立脆性關(guān)聯(lián)模型，基于信息熵理論計算商漁船碰撞事故子系統(tǒng)的脆性聯(lián)系熵，據(jù)熵值探究事故發(fā)生機理，并提出安全建議。

1 復雜系統(tǒng)的脆性

1.1 脆性

脆性在字典中的定義為：“物體受拉力或沖擊時，沒有顯著變形而突然破碎的性質(zhì)?！蔽墨I[3]將其引申到復雜系統(tǒng)中，并給出新的定義。復雜系統(tǒng)的脆性是指：對于一個復雜系統(tǒng)S，存在著一個子系統(tǒng)或一個部分Si，對環(huán)境有強烈的靈敏性，當Si受到內(nèi)、外因素(包括信息流、物質(zhì)流等因素)的擾動或者攻擊產(chǎn)生崩潰時，會使其他部分或者子系統(tǒng)也產(chǎn)生崩潰，進而導致整個復雜系統(tǒng)崩潰。對于復雜系統(tǒng)所具有的這一特性稱之為脆性。

脆性是復雜系統(tǒng)的一個基本屬性，始終伴隨著復雜系統(tǒng)的存在而存在，不會因為復雜系統(tǒng)的進化或者外界環(huán)境的變化而消失。

1.2 脆性聯(lián)系熵

1.2.1脆性關(guān)聯(lián)

利用我國學者趙克勤提出的集對分析方法建立復雜系統(tǒng)的脆性聯(lián)系。集對分析方法是一種有效表達確定—不確定系統(tǒng)的同、反、異對立統(tǒng)一關(guān)系的分析方法。所謂的集對，就是具有一定聯(lián)系的兩個集合所組成的一個對子。集對既可是系統(tǒng)兩要素組成的對子，也可是系統(tǒng)與環(huán)境組成的對子。對兩個集合的特性展開分析，其中：有些特性是集合共有的稱為同一性，有些特性是對立的稱為對立性，其余的既不對立也不統(tǒng)一稱為波動性。[6]集對分析理論將所論述問題背景下的同、異、反聯(lián)系度表示為

u=a+bJ+cI

(1)

式(1)中:a為同一度；b為對立度；c為波動度；I、J分別為波動度和對立度系數(shù)，且I∈[-1, 1],J∈[-1, 0],其取值可根據(jù)實際情況來定。在式(1)中a、b、c均滿足歸一化條件，即

a+b+c=1

(2)

1.2.2脆性聯(lián)系熵

熵是衡量系統(tǒng)有序、無序程度的一個重要物理量，而系統(tǒng)的崩潰就是系統(tǒng)有序結(jié)構(gòu)破壞、無序程度增加的過程。因此,可用熵作為整個系統(tǒng)的性能指標。[3]1948年香農(nóng)將熵引入信息論中，將系統(tǒng)抽象為由n個事件組成，當每個事件出現(xiàn)的概率分別為pi(i= 1，2，… ，n)時, 其選擇結(jié)果的不確定程度可記為S(p1，p2，… ，pn)，則有

(3)

式(3)中:k是一個系數(shù)，通常取值為1。由于兩個子系統(tǒng)可用一些狀態(tài)描述，根據(jù)集對分析的理論，相應定義同一熵、對立熵和波動熵。假設一個子系統(tǒng)X在內(nèi)外干擾下發(fā)生崩潰，則另一子系統(tǒng)Y的狀態(tài)向量中至少有一個向量元素j(1

pa(yj/X),pb(yj/X),pc(yj/X)

(4)

而且3個概率和為1，即

pa(yj/X)+pb(yj/X)+pc(yj/X)=1

(5)

假設子系統(tǒng)Y的狀態(tài)向量中有k個與子系統(tǒng)X發(fā)生脆性同一，子系統(tǒng)Y的狀態(tài)向量中有h個與子系統(tǒng)X發(fā)生脆性對立，子系統(tǒng)Y的狀態(tài)向量中有(n-h-k)個與子系統(tǒng)X發(fā)生脆性波動，則有3種定義：

1) 脆性同一熵[7]為

(6)

2) 脆性對立熵[7]為

(7)

3) 脆性波動熵[7]為

(8)

子系統(tǒng)Y受到子系統(tǒng)X的影響，是脆性同一、脆性對立和脆性波動的綜合。因此,可定義子系統(tǒng)X發(fā)生崩潰時，子系統(tǒng)Y也發(fā)生崩潰的聯(lián)系熵，即

HxY=ωaHa+ωbHb+ωcHc

(9)

式(9)中:ωa、ωb、ωc分別為脆性同一、脆性對立和脆性波動的權(quán)系數(shù)。

由式(9)可知:脆性同一熵值、脆性對立熵值、脆性波動熵值和各自的權(quán)系數(shù)共同決定系統(tǒng)間相互聯(lián)系情況。熵值反映系統(tǒng)崩潰的危險程度，熵值越大，復雜系統(tǒng)崩潰的風險就越大。[3]本文的研究目的就是通過定量計算商漁船碰撞各子系統(tǒng)間的脆性聯(lián)系熵，找出最危險的脆性因子，為操作人員的實際操作提供理論依據(jù)。

2 商漁船碰撞事故脆性關(guān)聯(lián)分析

2.1 商漁船碰撞事故的脆性關(guān)聯(lián)模型

商漁船碰撞系統(tǒng)是一個復雜系統(tǒng)。復雜系統(tǒng)的子系統(tǒng)及其所包含的各要素存在著強耦合作用[3]，系統(tǒng)從正常運行到崩潰，總是從某個或者某幾個子系統(tǒng)的某些要素發(fā)生崩潰，導致子系統(tǒng)發(fā)生崩潰，繼而超出整個系統(tǒng)的承載能力，最后整個系統(tǒng)發(fā)生崩潰。因此，要分析復雜系統(tǒng)的脆性，正確確立子系統(tǒng)及其包含的要素就顯得至關(guān)重要。每一起碰撞事故的發(fā)生盡管原因各不相同，但無不包含著人的不安全行為、周圍環(huán)境的不利影響、機器或者助航設備的運作不靈及船公司或者執(zhí)法部門管理不完善等因素。《海上交通工程》《船舶避碰決策》等著作將船舶碰撞系統(tǒng)劃分為人、船、環(huán)境、管理等4個子系統(tǒng)無疑是合理的，就借用這一經(jīng)典的系統(tǒng)劃分方式。因此，商漁船的碰撞系統(tǒng)與各子系統(tǒng)的脆性關(guān)聯(lián)可表示為

S=(H,V,E,M)

(10)

式(10)中：S為商漁船碰撞系統(tǒng)；H為人子系統(tǒng)；V為船子系統(tǒng)；E為環(huán)境子系統(tǒng)；M為管理子系統(tǒng)。各子系統(tǒng)與碰撞系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)模型見圖1。

2.2 商漁船碰撞事故脆性因子劃分及關(guān)聯(lián)性分類標準

各子系統(tǒng)包含的脆性因子(致因因素)國內(nèi)外許多專家學者[1-2,8-10]已進行大量的研究，參考前人的研究成果并結(jié)合威海海事局提供的12起商漁船碰撞事故的調(diào)查報告，將各子系統(tǒng)脆性因子劃分見表1。各因子脆性關(guān)聯(lián)分類的確立依據(jù)為EAST SUNRISE GUANGZHOU與魯榮漁2 548等12起事故調(diào)查報告中各因素出現(xiàn)的頻繁度。

圖1 商漁船碰撞脆性關(guān)聯(lián)模型

表1 各子系統(tǒng)脆性因子和關(guān)聯(lián)性分類標準

3 商漁船碰撞事故的脆性聯(lián)系熵

3.1 各子系統(tǒng)的脆性關(guān)聯(lián)性及脆性關(guān)聯(lián)度

為使計算結(jié)果更具有普遍性和參考價值，對真實發(fā)生的12起樣本事故進行綜合分析，依據(jù)脆性關(guān)聯(lián)分類標準如表1所示，得到各脆性因子的脆性關(guān)聯(lián)性見表2。

依據(jù)集對分析理論和各因子的脆性關(guān)聯(lián)性，可得到各子系統(tǒng)的脆性同一、脆性波動及脆性對立的關(guān)聯(lián)度見表3。

表2 脆性因子脆性關(guān)聯(lián)性

3.2 脆性聯(lián)系熵計算

3.2.1脆性聯(lián)系熵權(quán)系數(shù)的確定

由第1.2.2節(jié)脆性聯(lián)系熵計算為

HxY=ωaHa+ωbHb+ωcHc

(11)

式(11)中,需要確定ωa、ωb、ωc這3個權(quán)系數(shù)。參照文獻[3]，權(quán)系數(shù)的確定可采用突變級數(shù)法來計算。托姆證明當控制變量≤4個時，最多有7種突變形式。脆性同一熵、脆性對立熵、脆性波動熵是突變理論中的3個控制變量，符合突變形式中燕尾突變勢函數(shù)的使用要求，所以采用燕尾突變勢函數(shù)來計算3個權(quán)系數(shù)。燕尾突變勢函數(shù)[3]為

表3 各子系統(tǒng)脆性關(guān)聯(lián)度

(12)

式(12)中：a、b、c為控制變量；x為狀態(tài)變量,其取值均在[0, 1]。根據(jù)其平衡曲面和基點集的計算，其分解形式的分歧集方程為

a=-6x2，b=8x3，c=-3x4

(13)

為計算方便將狀態(tài)變量和控制變量進行歸一化處理，為不失一般性歸一化后還用a、b、c來表示得

(14)

將這一計算結(jié)果應用到商漁船碰撞系統(tǒng)脆性聯(lián)系熵計算得

(15)

式(15)中：Ha、Hb、HC為脆性同一熵、脆性對立熵和脆性波動熵；xa、xb、xc是3個控制變量Ha、Hb、Hc控制下的狀態(tài)值，亦即是式(9)的權(quán)系數(shù)ωa、ωb、ωc。

3.2.2脆性聯(lián)系熵計算

將表3中各子系統(tǒng)的脆性關(guān)聯(lián)度代入式(6)、式(7)和式(8)分別求得脆性同一熵、脆性對立熵和脆性波動熵值；再將各計算結(jié)果代入式(15)求得各脆性聯(lián)系熵的權(quán)系數(shù)。在計算脆性聯(lián)系熵時，為體現(xiàn)波動性的不確定性和對立性在系統(tǒng)中的反作用性，在式(1)中i取值[-1,1]，j取值-1，得到各值見表4。

表4 脆性聯(lián)系熵計算結(jié)果

3.3 結(jié)果分析

若為充分體現(xiàn)波動性對系統(tǒng)作用的影響，i取值為1，則子系統(tǒng)脆性聯(lián)系熵的最大值為人子系統(tǒng)Hmax=0.425 3。 系統(tǒng)的脆性聯(lián)系熵越大表明事故發(fā)生的不確定性越大[7]，熵值表明人的不安全行為是造成商漁船碰撞的主導因素；管理子系統(tǒng)的脆性波動熵0.346 2最大，表明船舶行為的有效管理可在事故預防中發(fā)揮更多作用，船舶行為管理得當可避免事故的發(fā)生，管理不當則可導致事故的發(fā)生。依據(jù)脆性熵理論，操作人員的目的就是從外界引入負熵流，以減少熵增。[7]在商漁船的避碰實踐中，船舶管理人員應加強船舶管理，使船舶尤其是漁船適航、駕駛員適任，增強漁船海上行為的合規(guī)性，同時有效降低操作過程中人的不安全行為，以最大可能保證航行安全。

4 結(jié)束語

本文應用復雜系統(tǒng)理論，對多個商漁船碰撞事故調(diào)查報告進行逐層分析，尋找脆性因子，建立脆性模型，借助多種數(shù)學方法，計算出各子系統(tǒng)的脆性熵值，探究事故發(fā)生機理，并據(jù)此提出安全建議。復雜系統(tǒng)脆性理論為商漁船碰撞事故研究提供一種新的方法。但應該指出的是本文還存在樣本事故偏少，脆性關(guān)聯(lián)分類標準的確定存在較大主觀性等不足之處。因此,選取更多的樣本事件，建立更加客觀的分類標準，是進一步完善該方法在商漁船碰撞事故分析中應用的重點方向。