卜居安 黃樹濤 于曉琳 許立福

（沈陽理工大學汽車與交通學院，沈陽 110159）

文 摘 應用ABAQUS有限元分析軟件建立了高速切削鎳基高溫合金GH4169的二維切削仿真模型，對切削過程進行了模擬，獲得了切削過程中的應力變化及分布情況、切削速度和切削深度對切出端應力分布、殘留變形及切削力的影響。研究結(jié)果表明：在切削過程不同的切削階段中第一變形區(qū)的最大等效應力大小總體變化不大；切削速度對工件切出端應力分布的影響不大，切削深度增大使得較大應力分布面積明顯增大；刀具切出工件后在工件切出端處會形成塑性延伸變形，塑性延伸長度在切削速度較低時較大，而在切削速度較大時較小且變化不大，塑性延伸長度隨著切削深度的增加而增加；切削分力Fx隨切削速度和深度的增大而增大，F(xiàn)y隨切削深度的增加而有所增大，但切削速度對Fy的影響較小。切削深度對Fx的影響較切削速度更大。

0 引言

鎳基高溫合金GH4169含有大量熔點高、活化能高的合金元素，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，耐高溫和抗氧化性能好，工作范圍寬（20～1 123 K），瞬時溫度可達到1 273 K，在航空、航天和能源領(lǐng)域應用廣泛[1]。但GH4169在切削過程中具有切削力大、切削溫度較高、刀具磨損嚴重等一系列問題。因此對鎳基高溫合金的高效精密加工就成為一個重要的研究方向。

國內(nèi)外對鎳基高溫合金GH4169在切削加工方面都進行了較多的研究，楊振朝等[2]采用有限元法對GH4169高溫合金的高速車削加工進行了模擬，研究了切削用量對切削力的影響。胡自化等[3]運用正交實驗方法和有限元模擬研究了PCBN刀具車削GH4169時切削參數(shù)（切削速度v、切削深度ae、進給量f）對切削力的影響。王志冰等[4]建立了微細銑削有限元模型，得出了主軸轉(zhuǎn)速和每齒進給量等參數(shù)對銑削力的影響。S.E.M.Chien等[5]采用有限元方法，模擬氮化鈦涂層硬質(zhì)合金刀具球頭銑削，通過多元線性回歸，建立了刀具最大切削力的二次多項式模型和刀具峰值溫度響應的線性多項式模型。MA J W等[6]通過對718鉻鎳鐵合金的側(cè)銑或槽銑試驗，得到了不同試驗條件下的最佳加工參數(shù)。YANG Z C等[7]采用金屬切削加工有限元軟件，對718鉻鎳鐵合金的車削過程進行了數(shù)值模擬，分析了切削速度、進給量和切削深度對切削力和溫度場的影響。R.S.Pawade等[8]對各種工藝和刀具相關(guān)參數(shù)對切削力的影響進行了實驗研究。M.Nalbant等[9]研究了切削速度和刀具幾何參數(shù)對切削力的影響。R.S.Pawade等[10]通過對高溫合金表面完整性分析的綜合研究，分析了加工表面的變形性質(zhì)?？傮w上，目前在高溫合金切削力及切削溫度方面的研究較多，而對高速切削工程中的應力變化及切出時的邊界殘留變形研究較少。

與切削實驗相比有限元仿真在節(jié)約試驗時間、降低實驗成本及切削應力分布研究方面更具優(yōu)勢[11-14]。本文應用ABAQUS有限元仿真軟件研究二維高速切削鎳基高溫合金GH4169不同切削階段切削區(qū)的應力變化以及應力分布情況、試件切出端的應力分布及變形特點、切削過程中切削力變化和切削速度、切削深度對切削力的影響規(guī)律。

1 有限元模型建立

1.1 工件材料定義

工件材料是鎳基高溫合金GH4169，仿真所用工件材料的物理參數(shù)如表1所示[15]。

表1 工件材料的物理參數(shù)1）Tab.1 Physical parameters of workpiece materials

1.2 幾何模型建立

所建二維切削有限元仿真模型如圖1所示。

圖1 二維正交切削有限元模型Fig.1 Two-dimensional orthogonal cutting finite element model

所建模型工件尺寸為140 mm×80 mm，刀具前角10°，后角6°，刃口半徑0.01 mm。在建模時，工件類型為二維平面可變形，切削過程對刀具的影響暫不考慮，因此刀具選用二維平面解析剛體。在刀具右上方設(shè)置參考點RP用于設(shè)定刀具的切削速度。由于溫度對于工件加工的影響十分明顯，所以分析步選用動力溫度位移顯示。在網(wǎng)格劃分時，工件均選用CPE4RT單元類型，選二次精度。由于刀具選用的是解析剛體，所以本次仿真不需要劃分網(wǎng)格。為同時保證仿真精度和仿真時間，所以對工件進行了分區(qū)，對切削層及鄰近區(qū)域進行了局部網(wǎng)格細化，網(wǎng)格大小取為0.2 mm×0.2 mm；遠離切削區(qū)域網(wǎng)格大小取為0.2 mm×5 mm。在預定義場設(shè)定工件未加工之前溫度為室溫293 K。在工件下端進行全自由度約束。在刀具上的RP參考點設(shè)定刀具運動參數(shù)即刀具旋轉(zhuǎn)速度和進給速度。在接觸部分，定義刀具與工件的接觸方式。

1.3 材料本構(gòu)關(guān)系

材料本構(gòu)關(guān)系描述了工件變形過程中強度隨應變、應變速率以及溫度的變化[15]。仿真采用Johnson-Cook模型，其表達式[16]為

從文獻[17]得到GH4169的Johnson-Cook本構(gòu)模型的數(shù)據(jù)。T0取293 K，Tmelt取 1 593 K，ε取1.0。采用Johnson-Cook破壞準則，這個破壞準則考慮了應變、應變率等因素，并且破壞參數(shù)需要通過實驗來獲取。GH4169鎳基高溫合金的Johnson-Cook模型參數(shù)和失效模型參數(shù)分別見表2[17]和表3[18]。

表2 Johnson－Cook模型參數(shù)Tab.2 Johnson-Cook model parameters

表3 Johnson－Cook損傷參數(shù)Tab.3 Johnson-Cook damage parameters

2 仿真方案

仿真采用單因素法，總共進行了10組仿真，即只改變切削深度和切削速度中的一個因素，研究切削力的變化規(guī)律。由于GH4169鎳基高溫合金的難加工特性，目前切削實驗所研究的切削速度基本在0.5～2 m/s[19-20]，考慮研究GH4169鎳基高溫合金在更高速切削速度條件下的應力及變形特點，選取切削速度范圍為1～5 m/s。具體仿真方案如表4所示。

表4 仿真方案數(shù)據(jù)Tab.4 Simulation scheme data

為研究在整個切削過程中切削力隨著時間的變化規(guī)律，選定其中一個切削過程，輸出工件沿著x和y方向所受到的切削分力，進而得到切削力的時域曲線。從中選出有代表性的多個分析步（Step13，Step15，Step27，Step35，Step40，Step50，Step405，Step409，Step411，Step414，Step417，Step425），得出所對應的應力分布結(jié)果。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 應力分布及變化特點

從仿真方案中選擇切削速度為2 m/s、切削深度為1 mm為例，得到切削過程中應力分布如圖2所示。

刀具剛接觸工件，應力主要集中在工件與刀尖接觸位置，如圖2（a）所示。

隨著刀具的不斷進給，刀具對工件切削層的剪切角為正值且壓力持續(xù)增加，如圖2（b）所示。當?shù)谝蛔冃螀^(qū)壓力達到工件材料屈服強度（1.26 GPa）時，被切削層發(fā)生剪切滑移變形，開始產(chǎn)生切屑，如圖2（c）所示。隨著刀具進給開始形成穩(wěn)定的切屑，如圖2（d）、2（e）、2（f）所示，最大等效應力出現(xiàn)的位置隨刀具進給不斷變化，但應力大小和方向基本保持不變。

圖2 高速切削過程應力分布圖Fig.2 Stress distribution diagram of high speed cutting process

在刀具切出工件時，其應力分布及切出端缺陷形成如圖3所示，當?shù)毒吲R近工件的切出端時，工件切出端受刀具進給的作用，使得剪切角逐漸由正轉(zhuǎn)變?yōu)樨摷羟薪?，在圖3（c）中形成一條沿刀具進給方向傾斜向下延伸至工件邊緣的應力分布區(qū)域，剪切角變?yōu)樨摷羟薪?，進一步，在圖3（d）、3（e）中，切削區(qū)材料在負剪切角方向產(chǎn)生滑移變形并最終產(chǎn)生切屑斷裂。切屑斷裂后在切出端形成殘留塑性變形，如圖3（f）所示。

為此，采用預緊力矩T=2 400 N·m進行計算，可得預緊力為333.3 kN。此時，根據(jù)F0=FP+0.2×Fmax得到實際單個螺栓總載荷F0=381.9 kN，可以達到螺栓聯(lián)結(jié)的預緊要求。由可得螺栓受到最大應力為629.0 MPa。

圖3 工件切出邊界缺陷的形成Fig.3 Formation of workpiece boundary defects

3.2 切削速度對切出端應力分布及變形的影響

在切削深度為1 mm，不同切削速度時，刀具切出時剪切角變?yōu)樨摷羟薪菚r的切削區(qū)應力分布及切出端殘留變形如圖4所示。

圖4 不同切削速度下切出時的應力分布及切出端殘留變形Fig.4 Stress distribution and residual deformation of cutting end at different cutting speed

圖4（a）、（c）、（e）、（g）、（i）所示為當?shù)毒哌M給至接近工件切出端時，刀具對工件的剪切角在工件邊界變形的影響下逐漸由正剪切角轉(zhuǎn)變?yōu)樨撝?。圖中所示的深色區(qū)域就是剪切角變?yōu)樨摷羟薪菚r的最大等效應力分布區(qū)域，整個中心區(qū)域由刀具延伸至工件切出邊界，方向為刀具進給方向往下約45°。

從圖中可以看出，在切削速度為1 m/s時，切出端塑性殘留變形較大，而隨著切削速度從2增大到5 m/s時，切出端塑性變形殘留減小。若以切出端在x方向超出理想切削輪廓的塑性延伸長度為指標，則切削速度對切出端變形的影響如圖5所示。取點處已在圖中標出，延伸長度測量方法：圖中所標點與工件初始端的距離與工件長度的差值。邊界塑性延伸變形在切削速度在1 m/s時最大，在1～2 m/s內(nèi)迅速下降，在2～5 m/s內(nèi)整體變化不大。

圖5 切削速度對切出端延伸長度的影響Fig.5 The influence of cutting speed on the extension length of cutting end

刀具切出過程中剪切角變?yōu)樨撝禃r，切削速度對刀具與切出端的距離的影響見圖6。轉(zhuǎn)變?yōu)樨摷羟薪蔷嗲谐龆碎L度的測量方法：工件長度減去剪切角變?yōu)樨摷羟薪菚r的刀尖所處位置與工件初始端間的距離?？煽闯?，切削速度對其位置變化影響不大。

圖6 切削速度對轉(zhuǎn)變?yōu)樨摷羟薪俏恢玫挠绊慒ig.6 The influence of cutting speed on the position of negative shear angle

3.3 切削深度對切出端應力分布及變形的影響

圖7所示為以相同的切削速度（3 m/s）和不同的切削深度切削時，刀具切出時剪切角變?yōu)樨摷羟薪菚r的切削區(qū)應力分布及在工件切出端殘留變形情況。圖中紅色區(qū)域是由負剪切角形成時的應力分布中心區(qū)域，這時的應力分布也是由刀具延伸至工件切出邊界，方向為刀具進給方向往下約45°。雖然應力分布整體趨勢相似，但應力分布區(qū)域面積卻隨著切削深度的增大而有所增大。

圖7 不同切削深度下切出時的應力分布及切出端殘留變形Fig.7 Stress distribution and residual deformation at cutting end at different cutting depths

切削深度對切出端在x方向超出理想切削輪廓的塑性延伸長度的影響如圖8所示，取點處已在圖中標出，可以看出，邊界塑性延伸長度隨著切削深度的增加呈上升趨勢。

圖8 切削深度對切出端延伸長度的影響Fig.8 Effect of cutting depth on extension length of cutting end

刀具切出過程中不同切削深度下剪切角變?yōu)樨摷羟薪菚r，刀具距切出端的距離變化如圖9所示。可以看出，隨著切削深度增大，剪切角變?yōu)樨撝禃r的距離增大。

圖9 切削深度對轉(zhuǎn)變?yōu)樨摷羟薪俏恢玫挠绊慒ig.9 The influence of cutting depth on the position of negative shear angle

3.4 切削力時域曲線及分析

在切削速度1 m/s與切削深度1 mm的仿真條件下，刀具從切入工件直至最后切出工件的切削力（主切削分力Fx、切深抗力Fy）—時間變化曲線，如圖10所示。

由圖10看出，刀具在剛切入工件的一小段時間內(nèi)，主切削力由零開始迅速增加隨后達到相對穩(wěn)定狀態(tài)，達到相對穩(wěn)定狀態(tài)的主切削分力Fx的平均值約為4 kN。切削力Fy的變化趨勢與主切削力基本一致，也是由零迅速增加隨后達到穩(wěn)定狀態(tài)，只是大小比主切削力小得多，平均值約為0.5 kN。在刀具切入工件后，對工件切削層的壓力持續(xù)增加，當?shù)谝蛔冃螀^(qū)達到工件材料的屈服強度時，被切削層材料發(fā)生剪切滑移變形，形成切屑。隨著刀具的繼續(xù)進給切削過程進入較為穩(wěn)定狀態(tài)，切削力Fx、Fy在這一切削階段保持相對穩(wěn)定。切削力隨時間的波動主要是由于切屑不斷形成和分離造成的。最后刀具逐漸切出工件，切削分力逐漸降為0。

圖10 切削過程中切削力時域曲線圖Fig.10 Time-domain curves of cutting force in cutting process

3.5 切削速度v對切削力F的影響

在切削深度為1 mm時，不同切削速度下切削力仿真波形圖如圖11所示?？梢钥闯觯谇邢魉俣刃∮? m/s時，在刀具切入工件后，切削力迅速進入一個穩(wěn)定波動的狀態(tài)，而在切削速度達到4和5 m/s時，在刀具切入工件后，切削力有一個波動上升階段，然后進入穩(wěn)定波動狀態(tài)。由于切削速度較高時，應變速率提高，因此在刀具剛切入時，切削力較小，隨著切削的進行，工件的加工硬化增加，切削力上升，并在后續(xù)達到穩(wěn)定平衡狀態(tài)。

圖11 不同切削速度下切削力仿真波形圖Fig.11 Cutting force simulation waveform at different cutting speeds

切削速度v對切削力的影響如圖12所示，可以看出，切削分力Fx隨切削速度的提高而增大，而Fy的變化較小。文獻[21]的實驗結(jié)果表明GH4169高溫合金的屈服強度隨應變速率的增大而增大，隨試驗溫度的升高而降低。切削速度的提高一方面使加工應變速率提高，相應切削力增加，另一方面隨切削速度的提高，切削溫度也有提高，相應使切削力有一定下降，由于高溫合金在高溫下仍能保持較高的機械強度，因此其熱軟化效應較應變強化效應要弱，因此隨切削速度的增加使主切削力Fx有一定提高。由于切削速度對已加工表面的反彈影響很小，所以y方向的切削力Fy隨切削速度的變化很小。

圖12 切削速度對切削力的影響Fig.12 Effect of cutting speed on cutting force

3.6 切削深度ae對切削力F的影響及分析

在切削速度為3 m/s時，不同切削深度下切削力仿真波形如圖13所示。可以看出，在切削深度大于1.5 mm時，切削力均表現(xiàn)為在刀具剛切入時切削力較小，隨著切削進行，切削力上升，并在后續(xù)達到穩(wěn)定平衡狀態(tài)。這說明在加工鎳基高溫合金GH4169時，切削深度對工件的加工硬化影響較大。由圖13的仿真結(jié)果得到切削力隨切削深度的變化趨勢如圖14所示，圖中切削力為切削力穩(wěn)定波動時的均值。從圖中看出，切削力Fx和Fy均隨切削深度的上升而上升，其中Fx增幅顯著，而Fy增幅較小。顯然，切削深度增加，單位時間去除金屬量增加，切削阻力增加，使Fx明顯增大。工件第三變形區(qū)的反彈隨切削深度的增加而增加，使Fy隨切削深度的增加而有所增大。

圖13 不同切削深度下切削力仿真波形圖Fig.13 Cutting force simulation waveform at different cutting depths

圖14 切削深度對切削力的影響Fig.14 The influence of cutting depth on cutting force

4 結(jié)論

（1）在不同的切削階段中第一變形區(qū)的最大等效應力的大小總體上變化不大。整個切削過程中，切削力在刀具接觸工件后先快速增大后趨于穩(wěn)定。

（2）在接近工件切出端時，第一變形區(qū)剪切角變?yōu)樨撝?，切屑斷裂后在工件切出端形成殘留塑性延伸變形。塑性延伸變形長度隨切削深度的增加而加大。切削速度為1 m/s時，刀具切出工件形成的塑性變形延伸長度較大，切削速度高于2 m/s時，塑性變形延伸長度較小，而且隨切削速度的上升變化不大。

（3）切削速度對剪切角變?yōu)樨摷羟薪菚r的刀具距切出端距離影響不大。隨著切削深度的增大，剪切角變?yōu)樨撝禃r刀具距切出端的距離增大。切削速度對工件切出端應力分布的影響不大，切削深度增大使得較大應力分布面積明顯增大。

（4）切削分力Fx隨切削速度的提高而增大，切削速度對切削分力Fy影響不大。

（5）切削力Fx、Fy均隨切削深度的加大而增大，但增大的幅度有所不同，其中切削力Fx增幅較大，F(xiàn)y增幅較小。切削深度對切削力的影響較切削速度更大。