劉浩 楊寧 劉瑩 任苗苗 / 陜西省計(jì)量科學(xué)研究院

0 引言

電子水準(zhǔn)儀是一種高程測(cè)量?jī)x器，它具有準(zhǔn)確度高、讀數(shù)直觀、測(cè)量時(shí)響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，在道路工程、建筑工程、水利工程、地震以及工程變形監(jiān)測(cè)、大型機(jī)械加工等領(lǐng)域內(nèi)都被廣泛應(yīng)用。

電子水準(zhǔn)儀由光學(xué)部分、平面補(bǔ)償裝置和電路部分組成。利用電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行測(cè)量時(shí)，專(zhuān)用條碼尺刻度分劃圖像在望遠(yuǎn)鏡中成像，并由圖像傳感器觀測(cè)轉(zhuǎn)換為電子信號(hào)，經(jīng)過(guò)濾波整形后轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，再使用儀器內(nèi)置軟件進(jìn)行計(jì)算得到高程值和測(cè)距值。

1 電子水準(zhǔn)儀i角測(cè)量方法

電子水準(zhǔn)儀的i角是指經(jīng)過(guò)物鏡光心的水平入射光線與這條水平光線經(jīng)過(guò)補(bǔ)償器到圖像傳感器參考點(diǎn)的水平視準(zhǔn)線之間的夾角。i角的存在會(huì)使得電子水準(zhǔn)儀讀到的高程值與真實(shí)的高程值之間存在偏差，距離越遠(yuǎn)偏差值越大。常用的電子水準(zhǔn)儀i角的檢測(cè)是在室外場(chǎng)地進(jìn)行的。各個(gè)電子水準(zhǔn)儀廠家均提供了室外檢測(cè)設(shè)置i角的方法，常用的設(shè)置方法有費(fèi)氏法（Forstner）、李氏法（Nabauer）、庫(kù)氏法（Kukkamaek）和日本法（Japanese）[4]。這幾種方法都需要一個(gè)比較長(zhǎng)的室外場(chǎng)地，在兩個(gè)測(cè)站上對(duì)相同的一段高程進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)兩次測(cè)量高程值的差異來(lái)計(jì)算電子水準(zhǔn)儀i角。以費(fèi)氏法為例，如圖1所示，需要一個(gè)長(zhǎng)度為45 m 的場(chǎng)地（寬度無(wú)要求，可以放置儀器設(shè)備即可），并分為三段。測(cè)量時(shí)在測(cè)站1 先后測(cè)量A 尺和B 尺，再在測(cè)站2 先后測(cè)量B尺和A 尺，計(jì)算出i角。

圖1 費(fèi)氏法測(cè)量電子水準(zhǔn)儀i 角

在室外檢測(cè)i角的方法雖然準(zhǔn)確度高，應(yīng)用廣泛，但是也有其缺點(diǎn)。這種方法需要的場(chǎng)地大（費(fèi)氏法要求45 m 長(zhǎng)的場(chǎng)地），檢定人員勞動(dòng)量大（需要搬動(dòng)尺子到室外場(chǎng)地，也需要在兩個(gè)測(cè)站之間移動(dòng)電子水準(zhǔn)儀），效率整體偏低。

同時(shí)，國(guó)內(nèi)也有在室內(nèi)對(duì)電子水準(zhǔn)儀i角進(jìn)行測(cè)量的方法。使用高精度微縮條碼和平行光管，制作電子水準(zhǔn)儀專(zhuān)用的i角檢測(cè)裝置。這種方式需要為各種不同型號(hào)的電子水準(zhǔn)儀訂做專(zhuān)門(mén)的微縮條碼和平行光管，成本較高。

2 使用吊鏡測(cè)量電子水準(zhǔn)儀i角的方法

2.1 測(cè)量原理

由于電子水準(zhǔn)儀是靠解析標(biāo)尺圖像的方式來(lái)測(cè)量高程的，那么，并不一定需要讀取真實(shí)的條碼尺條碼，讀取條碼尺的虛像也是可以進(jìn)行測(cè)量的。

吊鏡是指帶有高精度水平補(bǔ)償器的平面鏡，通常作為水平陪檢標(biāo)準(zhǔn)器來(lái)檢定水準(zhǔn)儀檢定裝置。其水平0 位定位精度可以達(dá)到0.5″。在調(diào)整雙擺位擺差為0 后，吊鏡可以看作是一個(gè)完全鉛垂的平面鏡，因此，使用吊鏡反射條碼尺所得到的像是和條碼尺本身等高程的。兩者之間高程差為0，利用這個(gè)特點(diǎn)，可以使用吊鏡反射電子水準(zhǔn)儀條碼尺進(jìn)行校準(zhǔn)。由于條碼尺本體和條碼尺的反射像在鉛垂面上完全對(duì)稱(chēng)，因此不用搬動(dòng)儀器換站，只需重復(fù)測(cè)量一遍即可完成i角設(shè)置，同時(shí)，由于使用反射方法測(cè)量時(shí)不需要布置兩根條碼尺，因此測(cè)量場(chǎng)地長(zhǎng)度可以縮小一半，在一般的樓道里就可以完成測(cè)量。省去了搬動(dòng)設(shè)備的麻煩。

以圖1 所示的費(fèi)氏法為例，費(fèi)氏法要求兩次測(cè)量中，電子水準(zhǔn)儀距兩根標(biāo)尺的距離分別為15 m 和30 m，分別對(duì)兩根標(biāo)尺進(jìn)行測(cè)量。如果使用吊鏡反射條碼尺形成虛像，令水準(zhǔn)儀距離條碼尺實(shí)體15 m，距離條碼尺虛像30 m，即可完成費(fèi)氏法的測(cè)量。測(cè)量時(shí)儀器布置如圖2 所示。

圖2 使用吊鏡產(chǎn)生條碼尺的等高虛像進(jìn)行測(cè)量

使用吊鏡測(cè)量電子水準(zhǔn)儀i角的計(jì)算公式為

式中：i—— 電子水準(zhǔn)儀i角；

H像—— 條碼尺在吊鏡中的像與電子水準(zhǔn)儀的高差；

H尺—— 條碼尺與電子水準(zhǔn)儀的高差；

D像—— 條碼尺在吊鏡中的像與電子水準(zhǔn)儀的水平距離；

D尺—— 條碼尺與電子水準(zhǔn)儀的水平距離

2.2 吊鏡位置的確定

在使用費(fèi)氏法設(shè)置電子水準(zhǔn)儀i角時(shí)，為了保證虛像到水準(zhǔn)儀的距離為30 m，水準(zhǔn)儀到條碼尺的距離為15 m，需要使用全站儀對(duì)吊鏡的位置進(jìn)行放線。由簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)可以得知，在安置儀器時(shí)，水準(zhǔn)儀和條碼尺應(yīng)相距15 m，吊鏡只要處于以水準(zhǔn)儀和條碼尺為兩個(gè)焦點(diǎn)，并且長(zhǎng)軸為30 m 的橢圓軌跡的左半邊上就可以滿(mǎn)足反射出的虛像距離電子水準(zhǔn)儀為30 m 的要求，如圖3 所示。

由焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)度值可知，該橢圓的短半軸長(zhǎng)度為

式中：b—— 橢圓的短半軸長(zhǎng)度；

a—— 橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度；

c—— 橢圓的半焦距長(zhǎng)度

圖3 費(fèi)氏法設(shè)置i 角時(shí)儀器布置

將坐標(biāo)原點(diǎn)放置在電子水準(zhǔn)儀的安放點(diǎn)上，坐標(biāo)軸方向與橢圓兩焦點(diǎn)連線方向相同。該橢圓的方程應(yīng)為

確定吊鏡位置時(shí)可以以電子水準(zhǔn)儀和條碼尺的中點(diǎn)為坐標(biāo)零點(diǎn)，以電子水準(zhǔn)儀和條碼尺的連線作為X 軸，為了盡可能得到完整的條碼尺像，在滿(mǎn)足橢圓方程要求并不會(huì)阻擋吊鏡成像的情況下，需要盡可能將吊鏡放置在橢圓長(zhǎng)軸附近，即可得到吊鏡坐標(biāo)位置。使用全站儀在電子水準(zhǔn)儀的安置點(diǎn)上將坐標(biāo)放樣出來(lái)，即可得到由吊鏡反射的，距離電子水準(zhǔn)儀30 m 的條碼尺虛像。

2.3 吊鏡尺寸的確定

由于電子水準(zhǔn)儀的電子視場(chǎng)角為1°20′，為了能讓水準(zhǔn)儀看到全部的條碼尺反射像，在確定吊鏡位置后，需要確定吊鏡的最小尺寸。以吊鏡距電子水準(zhǔn)儀為7.5 m 為例，為了在測(cè)量時(shí)能讓吊鏡覆蓋全部水準(zhǔn)儀視場(chǎng)，此時(shí)吊鏡尺寸至少應(yīng)為

因此，在吊鏡與電子水準(zhǔn)儀距離為7.5 m 時(shí)，至少需要直徑為17.45 cm 的吊鏡才能在電子水準(zhǔn)儀的視場(chǎng)中看到完整的條碼尺像。

2.4 使用吊鏡測(cè)量電子水準(zhǔn)儀i 角與傳統(tǒng)室外45 m場(chǎng)地測(cè)量電子水準(zhǔn)儀i 角的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

所采用的電子水準(zhǔn)儀為一臺(tái)徠卡DNA03 水準(zhǔn)儀，使用室外45 m 場(chǎng)地測(cè)量時(shí)，結(jié)果如表1 所示。使用吊鏡進(jìn)行測(cè)量時(shí)，結(jié)果如表2 所示。

表1 45m場(chǎng)地測(cè)量電子水準(zhǔn)儀i角

表2 使用吊鏡測(cè)量電子水準(zhǔn)儀i 角

可以看出使用兩種方法對(duì)同一臺(tái)電子水準(zhǔn)儀的i角進(jìn)行設(shè)置時(shí)，測(cè)得值十分接近。相差不超過(guò)1″。遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于JJG 425-2003《水準(zhǔn)儀檢定規(guī)程》中所要求電子水準(zhǔn)儀的允差值。

3 該方法的擴(kuò)展應(yīng)用

本文所采用的方法是利用帶有高精度水平補(bǔ)償器的鉛垂吊鏡作為標(biāo)準(zhǔn)器進(jìn)行電子水準(zhǔn)儀的i角檢測(cè)。同時(shí)也可以檢測(cè)激光投線儀的i角，投線儀投出水平線到標(biāo)尺上以后，使用帶測(cè)微器的水準(zhǔn)儀讀出激光線高程，然后再使用吊鏡反射投線儀的激光線到標(biāo)尺上，再使用帶測(cè)微器的水準(zhǔn)儀讀出另外一個(gè)高程，即可測(cè)出激光投線儀的i角，在不挪動(dòng)投線儀的情況下完成投線儀i角的校準(zhǔn)。同理，也可以配合五棱鏡檢測(cè)激光垂準(zhǔn)儀激光點(diǎn)的鉛垂度。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用帶高精度自動(dòng)安平補(bǔ)償器的吊鏡能自動(dòng)鉛垂的特點(diǎn)，提出了一種利用吊鏡成像檢測(cè)電子水準(zhǔn)儀i角的方法，可以縮短一半以上場(chǎng)地的長(zhǎng)度。并且不用搬動(dòng)儀器換站，裝置成本較低且容易溯源。值得推廣。