淺談基于核心素養(yǎng)要求的“知疑自得”數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建

羅軍義

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識、理解和處理周圍事物時(shí)所必備的品質(zhì)與能力，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時(shí)所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。“學(xué)貴知疑，學(xué)貴自得”是明代著名的理學(xué)家、教育家陳白沙先生提出來的，他提倡“學(xué)貴知疑”“自得之學(xué)”的思想，努力培養(yǎng)學(xué)生解放思想獨(dú)立思考的精神，認(rèn)為建設(shè)性的懷疑是覺悟的先機(jī)，只有經(jīng)過懷疑，才會有覺悟，只有覺悟，才能夠有進(jìn)步。而“知疑”“自得”品質(zhì)，正是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)要求。下面以人民教育出版社的七年級上冊的“1.3有理數(shù)的加法”為例，談?wù)剬诤诵乃仞B(yǎng)要求下的“學(xué)貴知疑，學(xué)貴自得”數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐與思考。

一、教學(xué)片斷及分析

（一）復(fù)習(xí)舊知，引入課題

1.如果+2表示向正方向走2個單位，那么-3表示.

2.5的相反數(shù)是，-5的相反數(shù)是，5與-5互為.

3.請把下列各數(shù)按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)進(jìn)行分類：

5，-3，0，-9，-0.5，-34

4.以小組為單位討論.兩個有理數(shù)相加會有哪些情形？

選擇一組學(xué)生答：（正+正、負(fù)+負(fù)、正+負(fù)、負(fù)+正、0+0、0+正、0+負(fù)）

教學(xué)分析：這一知識點(diǎn)是小學(xué)與初中銜接計(jì)算方面的重要的一個環(huán)節(jié)，是由擴(kuò)充到了負(fù)數(shù)時(shí)計(jì)算的一個重要知識點(diǎn)。教學(xué)前先設(shè)置知識“疑點(diǎn)”“疑點(diǎn)”指學(xué)生對老師提出的問題，感到困惑未知，從而產(chǎn)生急待求知的思想狀態(tài)。教師要針對教材內(nèi)容，設(shè)置讓學(xué)生渴望求知的氣氛，吸引學(xué)生主動自學(xué)，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈求知欲望，從而產(chǎn)生主動探究的內(nèi)驅(qū)力，即自學(xué)的興趣。由“知疑”，轉(zhuǎn)入“自得”。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，探索新知

海上鉆井平臺每天都要記錄潮汐漲落的情況，什么是潮汐漲落？我們來具體感受一下潮汐漲落（讓學(xué)生洶涌澎湃的錢塘江大潮視頻。

教師：你知道每天潮水的漲落是怎樣用有理數(shù)記錄下來的嗎？

教學(xué)分析：聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)“身臨其境”。在教學(xué)中老師要注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，利用學(xué)生所熟悉的具體事件，把抽象的數(shù)學(xué)概念和具體事例相結(jié)合，營造一個活躍學(xué)生思維的氛圍，使學(xué)生仿佛身臨其境，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，喚起學(xué)生情感的共鳴，迫切地想學(xué)“生活中的數(shù)學(xué)”和“有用的數(shù)學(xué)”。

（三）自主探索法則，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算和探究能力。

1.創(chuàng)設(shè)情境，愉快學(xué)習(xí)

提問1：一個美團(tuán)送餐員，在一條東西走向的街道上以餐廳為原點(diǎn)向正東方向騎行了一千米，接著又向正西方向騎行了一千米。送餐員經(jīng)過兩次運(yùn)動后在哪里？

你能結(jié)合數(shù)軸得出結(jié)果嗎？

1+（-1）=0

提問2：8+（-8），（-3.5）+（+3.5）這兩個算式的結(jié)果是多少呢？如何用上面的例子來解釋？

提問3：觀察上面兩個算式中各個加數(shù)的特征和計(jì)算結(jié)果，你能得到關(guān)于互為相反數(shù)的有理數(shù)加法的法則嗎？請說一說.

板書：兩個互為相反數(shù)的和為零

再結(jié)合數(shù)軸，大家想一想這幾道算式的結(jié)果是多少？如何解釋？

（1）2+（-5）=

（2）8+（-6）=

（3）（-8）+5=

（4）5+3=

（5）（-2）+（-3）=

讓學(xué)生說出結(jié)果并解釋為會么是這個結(jié)果。

提問4：兩個有理數(shù)相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值如何確定？以小組為單位討論并發(fā)言.

學(xué)生發(fā)言，教師適時(shí)點(diǎn)撥：

兩數(shù)相加同號異號絕對值相等絕對值不等與0相加

總結(jié)有理數(shù)加法法則：（法則略）

例1.計(jì)算：

（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9

1.練習(xí)：請直接寫出下列各式的結(jié)果，并說出相應(yīng)的有理數(shù)法則。

（1）130+（-20）=（2）（-20）+（-5）=

（3）1.28+（-1.28）=（4）-2+0=

2.比比誰的眼睛亮：下列各計(jì)算結(jié)果是對還是錯？

（1）（-4）+2=-6（ ）

（2）（-15）+16=1（）

（3）（-6）+（-1）=-5（）

（4）（+60）+（-60）=120（）

教學(xué)分析：學(xué)生根據(jù)教師預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)流程，進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，從而使學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)問題、自我分析問題、自我解決問題的過程。采用示錯式教學(xué)，展示學(xué)生在運(yùn)算中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，減少學(xué)生解題時(shí)出錯。當(dāng)學(xué)生在自學(xué)時(shí)遇到自身難以解決的問題，可以安排學(xué)生進(jìn)行小組合作討論研究中所遇到的疑難問題。

（四）回歸生活情境，增強(qiáng)數(shù)學(xué)觀和應(yīng)用意識

請計(jì)算2018俄羅斯世界杯小組賽A組中每隊(duì)的凈勝球數(shù)。

教學(xué)分析：在教學(xué)中教師應(yīng)注意聯(lián)系學(xué)生日常生活實(shí)際，利用學(xué)生所熟悉的具體事件，把抽象的數(shù)學(xué)概念和具體生活事例相聯(lián)系，使整個教學(xué)活動生動有趣，營造一個活躍學(xué)生思維的氛圍，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)反思

（一）情境設(shè)計(jì)貼切合理，構(gòu)建“質(zhì)疑自得”的“激趣”課堂

著名數(shù)學(xué)大師丘成桐先生說：“數(shù)學(xué)并不枯燥，而是我們把它教枯燥了。”在應(yīng)試教育的壓力下，很多教師常常把數(shù)學(xué)課變成“告訴”課，這樣的課堂讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)是很難的，而且也讓數(shù)學(xué)失去了它本身的文化味。本節(jié)課引入環(huán)節(jié)，利用錢塘江的潮汐視頻，一下子將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)狀態(tài)，激起了學(xué)生的探究欲望，進(jìn)而使學(xué)生從小學(xué)加法到初中學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)后的有理數(shù)加法這一疑點(diǎn)充滿求知欲望。又如在教學(xué)“2018俄羅斯世界杯”時(shí)，教師抓住學(xué)生們多數(shù)都喜愛的足球，通過計(jì)算凈勝球數(shù)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)不自覺的融入到自己感興趣的事物中，既激發(fā)了學(xué)生興趣，又增強(qiáng)了課堂的學(xué)習(xí)氣氛，讓數(shù)學(xué)課在不失數(shù)學(xué)味的同時(shí)又有了濃濃的生活味。在這些豐富的學(xué)習(xí)情境之中，學(xué)生由“知疑”，通過努力思考，自主學(xué)習(xí)，進(jìn)而“自得”。學(xué)生思維被激活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣高漲，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了提升。

（二）經(jīng)歷思考，提升素養(yǎng)，體悟“知疑自得”的“啟思”課堂

本節(jié)課通過一位美團(tuán)送餐員送餐的過程抽象出數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法問題，在隨后的學(xué)習(xí)中利用在數(shù)軸上的左右運(yùn)動，然后通過同號、異號、互為相反數(shù)這樣分類得出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則。按照“用數(shù)學(xué)的眼光從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出問題→用數(shù)學(xué)思維觀點(diǎn)解釋問題→轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號語言→形成知識體系”的環(huán)節(jié)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念。在獲得有理數(shù)加法法則的同時(shí)，能夠經(jīng)歷多次思考的過程，知道一個概念的抽象過程，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解掌握，還可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)得以提升。 本節(jié)課通過借助教師設(shè)置的問題;怎樣來計(jì)算有理數(shù)加法這一“疑點(diǎn)”，通過在數(shù)軸上左右移動啟發(fā)學(xué)生得出算式的結(jié)果，又由數(shù)軸左右移動，“自得”出有理數(shù)加法的求法。因此，以經(jīng)歷“知疑→自得”的思考內(nèi)化過程來提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向，發(fā)現(xiàn)知識所承載的數(shù)學(xué)思想方法，真正讓內(nèi)容所承擔(dān)的教育功能發(fā)揮作用。

（三）潤物無聲，構(gòu)建“知疑自得”“怡情”課堂

教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中明確界定了核心素養(yǎng)，即學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展所需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中要落實(shí)核心素養(yǎng)，需要在教學(xué)過程中潤物無聲，把數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)等方面內(nèi)化為學(xué)生的內(nèi)在素養(yǎng)。如本課中在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算法則時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想，在說明符號不同的異號兩數(shù)相加時(shí)，利用“分類討論”的思想。在課堂討論交流環(huán)節(jié)，教師成功地組織了學(xué)生的小組合作與分享，讓學(xué)生在展示與交流中學(xué)會傾聽、欣賞、思辯，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而享受數(shù)學(xué)。

責(zé)任編輯 龍建剛