陳進(jìn)華 劉威 張馳 崔志琴 舒鑫東

摘要：針對高速永磁電機(jī)損耗密度高，散熱困難，易引起永磁體過熱而造成不可逆退磁問題，基于流體動力學(xué)及流固耦合理論，提出丁胞水冷結(jié)構(gòu)的散熱方案，并對多種水冷方案在相同的條件下進(jìn)行流體場比較分析，得出相應(yīng)的溫度云圖、速度云圖和湍動能云圖。分析得出，丁胞結(jié)構(gòu)產(chǎn)生水道渦流，破壞了水道的平穩(wěn)流動，提高了散熱能力。最后，對散熱效果較好的上壁面球凸水道結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化分析，并對優(yōu)化后的方案進(jìn)行電機(jī)溫度場分析。丁胞水冷結(jié)構(gòu)為解決高速永磁電機(jī)這類高功率密度電機(jī)的散熱問題提供一種新的思路。

關(guān)鍵詞：高速電機(jī);丁胞;溫度場;流體動力學(xué)

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.005

中圖分類號：TM 315

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）09-0035-08

Temperature field analysis of high?speed permanent magnet ?machine based on dimpled water?cooling structure

CHEN Jin?hua1，LIU Wei1，2，ZHANG Chi1，CUI Zhi?qin2，SHU Xin?dong1

（1.Laboratory of Robotics and Intelligent Manufacturing Equipment Technology of Zhejiang Province， Ningbo Institute of??Materials Technology and Engineering， Chinese Academy of Sciences，Ningbo 315201，China;

2.School of Mechanical and Electrical Engineering， North University of China， Taiyuan 030051，China）

Abstract：

For the problem that the high speed permanent magnet machine has high?loss density， and heat dissipation difficulty， it is easy to cause overheat and cause irreversible permanent magnet demagnetization. In this paper， based on the theory of hydrodynamics and fluid?solid coupling， the heat dissipation scheme of the dimpled water?cooled structure is proposed. The water temperature was analyzed under the same conditions， and the corresponding temperature cloud and turbulent energy cloud. Analysis shows that the structure of the small cell water vortex， destruction of the smooth flow of waterways， improve the cooling capacity. Finally， the parameter analysis of the upper squash spherical convex waterway structure with better heat dissipation was carried out， and the temperature range of the machine was analyzed. The dimpled water cooling structure is a new way to solve the heat dissipation problem of high power permanent magnet machine.

Keywords：high?speed magnet machine; dimpled; temperature field; hydrodynamics

0引言

高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)速高、體積小、功率密度高，其幾何尺寸遠(yuǎn)小于輸出功率相同的中低速電機(jī)，可以有效地節(jié)約材料，但同時具有損耗密度高和散熱困難的缺點(diǎn)，因此合理的冷卻方案對該類電機(jī)的安全、高效運(yùn)行至關(guān)重要 。高速電機(jī)冷卻系統(tǒng)一般包括外殼的水冷系統(tǒng)和內(nèi)部的風(fēng)冷系統(tǒng)，其中水冷方式由于效率高、噪音低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用。

傳統(tǒng)高速電機(jī)外殼一般采用螺旋水道結(jié)構(gòu)或直槽水道結(jié)構(gòu)2種方式，較好的改善了電機(jī)的散熱效果。王曉遠(yuǎn)分別采用了軸向型、周向型、螺旋型3種水冷方式對車用高功率密度電機(jī)進(jìn)行溫度場分析，并通過實驗驗證了仿真的正確性。李偉力對一臺實驗樣機(jī)進(jìn)行了三維溫度場仿真，并與實驗結(jié)果進(jìn)行對比，證明了計算方法的正確性。程樹康研究了風(fēng)冷、水冷周向螺旋槽及軸向直槽冷卻結(jié)構(gòu)對微型電動車用電機(jī)溫升的影響，得出周向螺旋槽水路結(jié)構(gòu)電機(jī)溫升稍低于軸向直槽冷卻結(jié)構(gòu)。丁樹業(yè)對2.5 MW永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行流體場仿真，得出發(fā)電機(jī)相關(guān)的流動特性、傳熱特性和發(fā)電機(jī)的溫升分布情況，并與實驗結(jié)果進(jìn)行比較分析。路義萍針對屏蔽電機(jī)進(jìn)行了三維溫度場分析，得到溫度分布情況，并分析了相關(guān)因素對電機(jī)溫升的影響。Siddique W 研究了3種基于丁胞結(jié)構(gòu)的燃?xì)廨啓C(jī)葉片的冷卻，比較3種類型凹坑的傳熱能力。Murata A提出不同旋轉(zhuǎn)角度的淚珠狀丁胞結(jié)構(gòu)冷卻方案，并通過瞬態(tài)紅外熱像儀進(jìn)行驗證。Chang S數(shù)值研究比較了具有凹坑和不具有凹坑2種垂直翅片陣列的傳熱能力，通過有限元法對不同垂直翅片陣列的傳熱能力進(jìn)行仿真分析。Vorayos N對14種波紋表面的散熱能力進(jìn)行了研究，總結(jié)了凹坑間距對散熱能力的影響。張峰仿真分析丁胞平板的流動與換熱特性，通過改變丁胞的排列方式和位置，研究了換熱特性差異，并提出了改進(jìn)優(yōu)化后的丁胞結(jié)構(gòu)。

目前，對于丁胞結(jié)構(gòu)的研究主要集中在平面散熱矩形通道這一方面，但將丁胞流道用于電機(jī)圓形外殼的研究鮮有報道。針對以上問題，本文提出將丁胞結(jié)構(gòu)流道應(yīng)用于高速永磁電機(jī)的散熱中。本文基于流體動力學(xué)理論，在相同條件下設(shè)計了直槽水道系統(tǒng)和4種丁胞結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。同時通過ANSYS CFX軟件進(jìn)行多種情況下的高速永磁電機(jī)溫度場仿真，并對丁胞流道進(jìn)行了參數(shù)化分析。

1高速永磁電機(jī)

本文研究的40 kW高速永磁電機(jī)外殼采用機(jī)殼水冷的散熱方式。高速永磁電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。

根據(jù)高速永磁電機(jī)尺寸參數(shù)設(shè)計了常用的直槽結(jié)構(gòu)水路，如圖1所示。直槽水冷結(jié)構(gòu)為直槽道形式，流體從水道入口進(jìn)入，沿著水道呈S形反復(fù)循環(huán)至水道出口流出，覆蓋住整個電機(jī)，保證了電機(jī)的散熱。該直槽水道共18個直槽，為了減少網(wǎng)格數(shù)量和計算時間，取其1/18作為研究對象，建立如圖2所示的高速永磁電機(jī)求解域模型。

2電機(jī)數(shù)學(xué)模型

2.1損耗計算

在有限元仿真軟件中，永磁電機(jī)的總損耗作為熱源進(jìn)行有限元分析。其中電機(jī)總損耗包括鐵耗、摩擦損耗、定子銅耗、轉(zhuǎn)子銅耗和其他損耗組成，其表達(dá)式為

ploss=pFe+pac+pf+poth。（1）

式中：ploss為總損耗;pFe為鐵耗;pac為銅耗pf、poth分別為風(fēng)摩耗和其他損耗。

2.2控制方程

高速永磁電機(jī)水冷系統(tǒng)內(nèi)的熱交換符合三維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程：

λ2Tx2+2Ty2+2Tz2=-q，

Tns1=0，

-λTns2=α（T-Tf）。（2）

式中：λ為系統(tǒng)中介質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，w/（m·k）;T為系統(tǒng)中固體的溫度，K;q為系統(tǒng)熱源密度，w/m3;α為系統(tǒng)的對流散熱系數(shù)，w/（m2·k）;Tf為周圍流體的溫度，K;s1、s2為系統(tǒng)中的絕熱面和散熱面。

黏性流體運(yùn)動方程N(yùn)-S方程可以準(zhǔn)確地的描述流體的運(yùn)動過程。所有黏性流體的運(yùn)動分析都可視為是對該方程的研究

ρdudt=η2u-gradp+f。（3）

式中：公式左端為慣性力;η2u為表征粘性力;gradp為表征壓力;f為表征體積力。

2.3流體模型計算

對于異形管道，其雷諾數(shù)可以表示為

Re=ρudhη。（4）

式中：ρ為流體密度，kg/m3;u為界面流體的流速，m/s;η為流體的動力黏度，kg/（m·s）;dh為流道的水力半徑，m。根據(jù)流體力學(xué)知識，當(dāng)雷諾數(shù)大于2 000時認(rèn)為流體模型為湍流模型，而雷諾數(shù)小于2 000時則認(rèn)為是層流模型。通過計算可以得到水冷系統(tǒng)的Re為23 000。

換熱理論研究已經(jīng)發(fā)展的相對成熟，計算結(jié)果也較為準(zhǔn)確。針對異形管道的努塞爾數(shù)計算采用Gn公式。

Gn公式具體形式為：

當(dāng)0.5

Nu=0.021 4（R0.8e-100）Pr0.4×?1+10.3dR3;（5）

當(dāng)1.5

Nu=0.012（R0.87e-280）Pr0.4×

1+10.3dR3。（6）

式中：Nu為流體的努塞爾數(shù);Pr為流體的普朗特數(shù)（該系統(tǒng)下流體的普朗特數(shù)在1.5～7之間）;d為流道的內(nèi)徑;R為流道的曲率半徑。

對流傳熱系數(shù)計算公式為

h=Nuλd。（7）

式中：h為對流傳熱系數(shù);λ為流體導(dǎo)熱系數(shù)。

3高速永磁電機(jī)流體場分析

3.1整機(jī)流體場仿真

應(yīng)用流體力學(xué)軟件ANSYS?CFX 15.0對電機(jī)模型進(jìn)行流體場仿真，入口速度為3 m/s，入口溫度設(shè)置為20 ℃;出口為壓力出口，氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;外壁面為散熱面;電機(jī)外殼采用鋁制機(jī)殼;所有壁面都為無滑移邊界條件。溫升云圖如圖3所示。

電機(jī)損耗以熱量方式進(jìn)行散出，損耗熱量Ploss散出主要包括外殼水冷散熱量Pw、內(nèi)通風(fēng)道散熱量Pn和其他散熱量Poth3個部分。

Ploss=Pw+Pn+Poth。（8）

電機(jī)外殼水冷散熱量和流速的關(guān)系式為

Pw=mc（Tout-Tin）。（9）

式中：m為質(zhì)量流量，kg/s;Tout為出口溫度，K;Tin為進(jìn)口溫度，K;c為比熱容，J/（kg·K）。

根據(jù)計算得到的外殼部分散熱量，可以計算出外殼內(nèi)表面的熱流密度q，熱流密度與內(nèi)表面尺寸的關(guān)系式為

q=PwS=PwπDL。（10）

式中：S為外殼內(nèi)表面面積;L為電機(jī)外殼長度。

3.2多方案確定和網(wǎng)格無關(guān)性驗證

對普通直槽水道結(jié)構(gòu)的1/18進(jìn)行流體場仿真，在普通直槽水道結(jié)構(gòu)的內(nèi)外表面設(shè)置同樣大小的丁胞。圖4所示5種水路結(jié)構(gòu)依次為普通直槽水道結(jié)構(gòu)、上壁面球凸水道結(jié)構(gòu)、上壁面球凹水道結(jié)構(gòu)、下壁面球凸水道結(jié)構(gòu)、下壁面球凹水道結(jié)構(gòu)。

丁胞流道排列方案如圖5所示，其中D為丁胞直徑，S1為丁胞縱向距離，S2為丁胞橫向距離，其中，S1/D=3.8，S2/D=1.25。

采用流體力學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解時，其劃分網(wǎng)格的質(zhì)量和數(shù)量對計算結(jié)果影響巨大，因此需要對電機(jī)流體模型進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。表3為不同網(wǎng)格數(shù)下上壁面球凸水道結(jié)構(gòu)的水道最大速度值，其中通過網(wǎng)格劃分軟件對水道結(jié)構(gòu)的球凸周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密?？梢钥闯鼍W(wǎng)格數(shù)量在80萬以上，其速度沒有明顯變化，在考慮計算精度和計算速度的基礎(chǔ)上，則對5種水道結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分的數(shù)量選取為100萬個左右。

3.3多方案流體場分析

應(yīng)用流體力學(xué)軟件CFX對5種水路進(jìn)行流體場仿真，在外殼內(nèi)表面設(shè)置式（14）計算出的熱流密度，其他部分采用整體電機(jī)模型仿真的邊界條件。

截取5種水路水道中間平面，通過 CFX流體力學(xué)仿真，可以得出其平面速度云圖如圖6所示。從速度云圖中可以看出，普通直槽水道結(jié)構(gòu)最大水速為3.4 m/s，最大水速產(chǎn)生在后半部分中間層，此處水流方向發(fā)生劇烈變化，從而導(dǎo)致水流速度很大。

4種丁胞水道結(jié)構(gòu)的最大水速為3.4～3.7 m/s，丁胞水道結(jié)構(gòu)的水流速度在每個丁胞結(jié)構(gòu)處發(fā)生明顯變化，各種丁胞結(jié)構(gòu)水速均有不同程度的增幅。這是由于丁胞結(jié)構(gòu)破壞了水流的正常流動，凸凹不平的結(jié)構(gòu)一部分阻礙了水流流動，使水流變得紊亂，變相增大了水流速度，遠(yuǎn)離丁胞部分的水速變化較為平緩。而丁胞結(jié)構(gòu)阻礙了水流在此處的流動，靠近兩個丁胞結(jié)構(gòu)外殼中間部分的水流速相對偏小。

不同丁胞水道結(jié)構(gòu)水速差異由以下原因?qū)е拢?）外殼凸出的丁胞結(jié)構(gòu)相對外殼內(nèi)陷的丁胞結(jié)構(gòu)占用了更多水道空間，更加壓迫了水道的流動，從而導(dǎo)致外殼凸出結(jié)構(gòu)的水速相對外殼內(nèi)陷結(jié)構(gòu)更大;2）4種丁胞水道的布置是同軸心、同角度布置，上壁面丁胞排列相對下壁面比較稀疏;水道呈面包狀，上壁面的面積大于下壁面面積。這些原因?qū)е铝松媳诿娴亩“Y(jié)構(gòu)對水流速度的影響沒有下壁面的大，上壁面的同種丁胞結(jié)構(gòu)最大流速小于下壁面的同種丁胞結(jié)構(gòu)。

圖7為中間截面處的歸一化湍動能分布云圖。丁胞結(jié)構(gòu)的湍動能增大了40.8%～65.6%，增大效果明顯。普通直槽水道結(jié)構(gòu)兩側(cè)湍動能較大，呈對稱狀態(tài)，丁胞結(jié)構(gòu)湍動能較大的地方出現(xiàn)在丁胞結(jié)構(gòu)的表面和其對側(cè)。丁胞結(jié)構(gòu)處由于水道結(jié)構(gòu)突然改變，水流也隨著變化，使丁胞表面附近產(chǎn)生湍動能，同時丁胞結(jié)構(gòu)也增大了其他部分的水流湍動能。

圖8所示為5種結(jié)構(gòu)分別在不同入口速度下的水道最高速度。水道整體的速度最大值出現(xiàn)在水道拐角處，此處水流方向發(fā)生巨大轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致此處及其周圍的水速都很大。隨著入口水速的增大，丁胞水道獨(dú)特的結(jié)構(gòu)影響了水流正常流動的慣性，使局部水流速度增大。4種丁胞結(jié)構(gòu)的最高速度近似相同，均大于普通直槽水道。

3.4電機(jī)外殼溫度場分析

在相同的條件下，對5種水冷裝置進(jìn)行溫度場仿真，仿真結(jié)果的溫度場如圖9所示。

直槽結(jié)構(gòu)的外殼溫度呈階梯狀分布，外殼外表面的溫度最低，靠近熱源的內(nèi)表面溫度最大，為42.0 ℃。丁胞結(jié)構(gòu)的溫度分布類似直槽結(jié)構(gòu)，最大溫度為39.2～39.8 ℃，溫升降幅5.5%～6.8%。丁胞結(jié)構(gòu)不僅散熱面積增大，而且由前面分析得知，凹坑部分的流速比光滑面的流速大，增加了換熱面的散熱系數(shù)，降低了整體的溫度。

不同丁胞水道結(jié)構(gòu)溫度場差異由以下原因?qū)е拢?）上壁面的丁胞結(jié)構(gòu)最高溫度低于下壁面的同種類型結(jié)構(gòu)。上壁面的丁胞結(jié)構(gòu)擾動了下側(cè)的水流流動，除了靠近丁胞部分的水流速度較大外，其下側(cè)的大部分水速和湍動能均大于上側(cè);2）外殼凸出的丁胞結(jié)構(gòu)相對外殼內(nèi)陷的丁胞結(jié)構(gòu)占用了更多的水道空間，促進(jìn)了下側(cè)流體的流動，強(qiáng)化了散熱能力。以上這些原因?qū)е铝松媳诿媲蛲顾澜Y(jié)構(gòu)的溫度低于其他水道結(jié)構(gòu)。

一般用努塞爾數(shù)作為評估換熱能力的標(biāo)準(zhǔn)。5種水道結(jié)構(gòu)努塞爾數(shù)分布云圖如圖10所示。對于直槽水道，在拐角處由于水道方向發(fā)生巨大變化，水流湍急形成大量渦流，大大強(qiáng)化了此處的換熱系數(shù)，此處的努塞爾數(shù)也達(dá)到了最大。

對于丁胞結(jié)構(gòu)水道，丁胞結(jié)構(gòu)整體的努塞爾數(shù)遠(yuǎn)大于直槽結(jié)構(gòu)，流體在通過流道時，丁胞結(jié)構(gòu)對流體流動的擾動作用，強(qiáng)化了冷卻效果，使丁胞部分的努塞爾數(shù)增大。普通直槽水道結(jié)構(gòu)平均努塞爾數(shù)為10 832.7，丁胞水道結(jié)構(gòu)平均努塞爾數(shù)增大了70.8%～127.6%。

圖11為直槽水道和4種丁胞水道的外殼最高溫度和最低溫度隨入口速度的變化曲線。丁胞水道的溫度降低幅度由水速為0.5 m/s時的2.1%～4.0%，到水速為3 m/s時的5.0%～7.7%，再到水速為5 m/s時的4.2%～5.9%?？梢娫谝欢ǔ潭壬希嵝ЧS著水速的增大而增大，增大到一定范圍后，其溫度降低幅度略微下降，但整體上丁胞結(jié)構(gòu)冷卻效果始終優(yōu)于普通直槽水道。

4丁胞水道電機(jī)參數(shù)化分析

對散熱效果較好的上壁面球凸水道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析。上壁面球凸水道結(jié)構(gòu)如圖12所示，其中陰影部分為電機(jī)機(jī)殼，d為丁胞深度，R為丁胞球體的半徑。

對丁胞深度d從0.8～1.8 mm的11個上壁面球凸水道結(jié)構(gòu)進(jìn)行流體場仿真，仿真結(jié)果如圖13所示。外殼最高溫度幅值變化在2 ℃之內(nèi)，其中丁胞深度取1.3 mm時最小。最低溫度變化幅度很小，可忽略不計。

對丁胞半徑從2.63～4.03 mm的8個上壁面球凸水道結(jié)構(gòu)進(jìn)行流體場仿真，仿真結(jié)果如圖14所示。隨著丁胞半徑的增大，外殼最高溫度幅值先增大后減小趨于平穩(wěn)，變化在2℃之內(nèi)，其中丁胞半徑大于3.03 mm時外殼溫度相對較小，取丁胞半徑為3.03 mm。

選取優(yōu)化后的丁胞水道，對已設(shè)計好的1/18電機(jī)模型在相同的情況下進(jìn)行溫度場仿真。如圖15所示，電機(jī)的最高溫度為109.6 ℃，相比之前的溫度下降了3.7 ℃。最高溫度出現(xiàn)在轉(zhuǎn)軸永磁體處，此處的碳纖維護(hù)套作為永磁體的保護(hù)層，其傳熱系數(shù)僅為0.7 w/（m2·k），散熱能力很差，而其他部分的傳熱能力遠(yuǎn)大于碳纖維護(hù)套。因而此處散熱困難，導(dǎo)致溫度過高。碳纖維護(hù)套外面就是內(nèi)通風(fēng)道，強(qiáng)制通風(fēng)帶走了熱量，從而靠近風(fēng)道處溫度過低，而內(nèi)側(cè)溫度依然很高，此處的溫度會發(fā)生劇烈“跳變”。

分別選取上壁面球凸水道結(jié)構(gòu)和普通直槽水道結(jié)構(gòu)的中間軸線，對其進(jìn)行電機(jī)徑向距離的溫度分析如圖16所示。

電機(jī)徑向距離為105 mm，最高溫度出現(xiàn)在靠近碳纖維護(hù)套處，丁胞結(jié)構(gòu)比普通直槽水道結(jié)構(gòu)溫度低。丁胞結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了冷卻性能，降低了電機(jī)的溫升。

5結(jié)論

本文研究了丁胞水道結(jié)構(gòu)在高速永磁電機(jī)外殼冷卻方面的應(yīng)用，分析了丁胞流道的流動特性和換熱特性，得出以下結(jié)論：

1）丁胞結(jié)構(gòu)流道冷卻性能較好，布置規(guī)律的丁胞增大了散熱面積和丁胞處的渦流，提高了壁面換熱系數(shù)，有利于熱量的散出，4種丁胞水道均優(yōu)于普通直槽水道。

2）丁胞流道的最大速度和直槽水道的最大速度近似，但直槽水道的湍動能遠(yuǎn)小于丁胞流道的湍動能，加強(qiáng)了換熱效果。

3）上壁面球凸水道結(jié)構(gòu)的冷卻性能優(yōu)于其他丁胞水道結(jié)構(gòu)。丁胞直徑和丁胞深度對電機(jī)散熱效果有影響。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]張鳳閣， 杜光輝， 王天煜， 等. 高速電機(jī)發(fā)展與設(shè)計綜述. 電工技術(shù)學(xué)報， 2016， 31（7）： 10.

ZHANG Fengge， DU Guanghui， WANG Tianyu， et al.Review on development and design of high speed machines. Transactions of China Electrotechnical Society， 2016， 31（7）： 10.

[2]張鳳閣，杜光輝，王天煜，等 . 1.12 MW高速永磁電機(jī)不同冷卻方案的溫度場分析[J].電工技術(shù)學(xué)報，2014，29（增刊1）：67.

ZHANG Fengge， DU Guanghui， WANG Tianyu， et al.Temperature field analysis of 1. 12 MW high speedpermanent magnet machine with different cooling schemes[J].Transactions of China Electrotechnical Society， 2014，29（S1）：67.

[3]孔曉光，王鳳翔，邢軍強(qiáng).高速永磁電機(jī)的損耗計算與溫度場分析.電工技術(shù)學(xué)報，2012，27（9）：167.

KONG Xiaoguang， WANG Fengxiang， XING Junqiang.Losses calculation and temperature field analysis of high speed permanent magnet machines.Transactions of CHINA Electrotechnical Society，2012，27（9）：167.

[4]孫明燦，唐任遠(yuǎn)，韓雪巖，等. 高頻非晶合金軸向磁通永磁電機(jī)不同冷卻方案溫度場分析. 電機(jī)與控制學(xué)報，2018， 22（2）：2.

SUN Mingcan， TANG renyuan， HAN xueyan，et al.Temperature field analysis of a high frequency amorphous alloy axialflux permanent magnet machine with different cooling schemes .Electric Machines and Control，2018，22（2）：2.

[5]張琪，魯茜睿，黃蘇融，等.多領(lǐng)域協(xié)同仿真的高密度永磁電機(jī)溫升計算.中國電機(jī)工程學(xué)報，2014，34（12）：1875.

ZHANG Qi，LU Xirui，HUANG Surong，et al.Temperature rise calculations of high density permanent magnet motors based on multi?domain co?simulation.Proceedings of the CSEE，2014，34（12）：1875.

[6]王曉遠(yuǎn)，高鵬. 電動汽車用油內(nèi)冷永磁輪轂電機(jī)三維溫度場分析. 電機(jī)與控制學(xué)報，2016，20（3）：41.

WANG Xiaoyuan，GAO Peng. Analysis of 3?D temperature field of in?wheel motor with inner?oil cooling for electric vehicle[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2016，20（3）：41.

[7]王曉遠(yuǎn)，杜靜娟. 應(yīng)用CFD流固耦合熱分析車用高功率密度電機(jī)的水冷系統(tǒng). 電工技術(shù)學(xué)報，2015，30（09）：31.

WANG Xiaoyuan， DU Jingjuan.Design and Analysis of Water Cooling System for HEVs High?Power?Density Motor Using CFD and Thermal Technology[J].Transaction of China Electrotechnical Society，2015，30（9）：31.

[8]李偉力，袁世鵬，霍菲陽，等.基于流體傳熱理論永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)溫度場計算. 電機(jī)與控制學(xué)報，2011，15（9）：57.

LI Weili，YUAN Shipeng，HUO Feiyang，et al.Calculation of temperature field of PM generator for wind turbine based on theory of fluid heat transfer[J].Electric Machines and Control，2011，15（9）：57.

[9]程樹康，李翠萍，柴鳳. 不同冷卻結(jié)構(gòu)的微型電動車用感應(yīng)電機(jī)三維穩(wěn)態(tài)溫度場分析. 中國電機(jī)工程學(xué)報，2012，32（30）：90.

CHENG Shukang， LI Cuiping， CHAI Feng. Analysis of the 3D steady temperature field of induction motors with different cooling structures in mini electric vehicles[J].Proceedings of the CSEE， 2012， 32（30）：90.

[10]丁樹業(yè)，孫兆瓊，苗立杰，等.永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)流體流動及傳熱性能數(shù)值研究. 電機(jī)與控制學(xué)報，2012，16（8）：79.

DING Shuye，SUN Zhaoqiong，MIAO Lijie，et al.Numerical investigation of fluid flow and heat transfer performancefor permanent magnet wind generator .Electric Machines and Control，2012，16（8）：79.

[11]李藏雪，任智達(dá)，路義萍，等. 一種屏蔽電動機(jī)的三維溫度場及影響因素研究. 電機(jī)與控制學(xué)報，2015，19（8）：20.

LI Cangxue，REN Zhida，LU Yiping，et al.Influence factors research on three dimensional temperature field of the canned motor ?.Electric Machines and Control，2015，19（8）：20.

[12]SIDDIQUE W， KHAN N A， HAQ I. Analysis of numerical results for two?pass trapezoidal channel with different cooling configurations of trailing edge： The effect of dimples. Applied Thermal Engineering， 2015（89）：770.

[13]MURATA A， YANO K， HANAI M，et al. Arrangement effects of inclined teardrop?shaped dimples on film cooling performance of dimpled cutback surface at airfoil trailing edge. Int J Heat Mass Tran， 2017（107）：769.

[14]CHANG S， WU H， GUO D，et al. Heat transfer enhancement of vertical dimpled fin array in natural convection. Int J Heat Mass Tran， 2017， 106：791.

[15]VORAYOS N， KATKHAW N， KIATSIRIROAT T，et al. Heat transfer behavior of flat plate having spherical dimpled surfaces. Case Studies in Thermal Engineering， 2016， 8：376.

[16]張峰，王新軍，李軍.球凹平板沖擊冷卻性能的數(shù)值研究及結(jié)構(gòu)改進(jìn).西安交通大學(xué)學(xué)報，2016，50（1）： 128.

ZHANG Feng， WANG ?Xinjun， LI Jun.Numerical Investigation on the Impingement Cooling Performance and Structral Improvement of Dimpled Plantes. Journal of Xi′an Jiao tong University，2016，50（1）：128.

[17]魏永田，孟大偉，溫佳斌.電機(jī)內(nèi)的熱交換[M].第1版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1998：61.