電壓源并網(wǎng)變換器有限控制集預(yù)測(cè)電流控制

金楠 竇智峰 李琰琰 孔漢 陶濤

摘要：為提高清潔能源電能轉(zhuǎn)換效率和并網(wǎng)電能質(zhì)量，對(duì)于電壓源并網(wǎng)變換器，提出一種優(yōu)化的模型預(yù)測(cè)電流控制策略。首先，在αβ坐標(biāo)下建立控制模型，僅使用一次坐標(biāo)變換，設(shè)計(jì)出無(wú)需脈沖寬度調(diào)制（PWM）和電流內(nèi)環(huán)控制的有限控制集模型電流預(yù)測(cè)控制（FCS?MPCC）策略，控制靈活簡(jiǎn)單。其次，對(duì)代價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，增加開(kāi)關(guān)頻率附加項(xiàng)并設(shè)計(jì)權(quán)重系數(shù)，實(shí)現(xiàn)降低開(kāi)關(guān)頻率。針對(duì)執(zhí)行預(yù)測(cè)控制算法產(chǎn)生的延時(shí)，設(shè)計(jì)兩步預(yù)測(cè)模型進(jìn)行電流預(yù)測(cè)，實(shí)時(shí)更新開(kāi)關(guān)狀態(tài)。為驗(yàn)證控制策略性能，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)控制策略能夠靈活調(diào)節(jié)輸出功率因數(shù)，具有較高的輸出電能質(zhì)量且開(kāi)關(guān)頻率降低、并網(wǎng)性能良好。

關(guān)鍵詞：電壓源并網(wǎng)變換器;模型預(yù)測(cè)電流控制;延時(shí)補(bǔ)償;降低開(kāi)關(guān)頻率;代價(jià)函數(shù)

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.016

中圖分類(lèi)號(hào)：TM 46

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2019）09-0123-08

Finite control sets predictive current control of voltage ?source grid?connected converter

JIN Nan1，DOU Zhi?feng1，LI Yan?yan1，KONG Han1，TAO Tao2

（1.College of Electrical Engineering， Zhengzhou University of Light Industry， Zhengzhou 450002， China;?2. Xuchang Power Supply Company of State Grid， Xuchang 461000， China）

Abstract：

In order to enhance the power conversion efficiency and power quality， an improved current predictive model of the voltage source grid?connected converter was proposed. Firstly， the model in the two?phase static αβ?frame was established. Without using pulse width modulation （PWM） and inner loop current control， a kind of easy implemented finite control states model predictive coordinated control （FCS?MPCC） for grid?connected control was designed. Furthermore， the switching frequency plenty item was added to the cost function. The switching frequency is reduced by optimizing the cost function and regulating the weighing factor. In addition， when the sampling frequency is high， the delay of control algorithm execution will influence the system performance. The two?step current prediction model was designed to ensure timely update switching states of power devices. The experimental platform was designed. The experimental results show that MPCC strategy can reduce the switching frequency effectively， improve the power quality and adjust power factor with good dynamic performance.

Keywords：voltage source grid connected converter; model predictive current control; delay compensation; switching frequency reduction; cost function

0引言

隨著環(huán)境污染和能源結(jié)構(gòu)調(diào)整等問(wèn)題日益突出，清潔能源發(fā)電將成為未來(lái)電力生產(chǎn)的重要組成部分。電壓源并網(wǎng)變換器是新能源并網(wǎng)發(fā)電的關(guān)鍵設(shè)備，其可靠運(yùn)行是并網(wǎng)發(fā)電的核心研究，良好的控制性能至關(guān)重要。

有限控制集模型預(yù)測(cè)控制（finite control sets model predictive control， FCS?MPC）區(qū)別于傳統(tǒng)前饋解耦脈沖寬度調(diào)制（pulse width modulation，PWM）控制方法，具有適應(yīng)性良好、魯棒性強(qiáng)、包含多約束變量等優(yōu)點(diǎn)，且不需使用雙環(huán)控制和PWM調(diào)制環(huán)節(jié)。對(duì)于三相并網(wǎng)逆變器及三電平并網(wǎng)逆變器，模型電流預(yù)測(cè)控制策略實(shí)現(xiàn)了較好的控制效果。在孤島運(yùn)行模式及并網(wǎng)發(fā)電方面也可運(yùn)用模型預(yù)測(cè)控制。對(duì)于柔性直流輸電，模型預(yù)測(cè)控制也能夠提高抗擾能力，降低諧波畸變。但由于模型預(yù)測(cè)執(zhí)行算法較復(fù)雜，不可避免延時(shí)增大，需要考慮延時(shí)補(bǔ)償;另一方面，為降低開(kāi)關(guān)損耗，可適當(dāng)降低開(kāi)關(guān)頻率，提高并網(wǎng)性能。

本文根據(jù)有限控制集模型預(yù)測(cè)控制理論，在αβ坐標(biāo)下建立電壓源并網(wǎng)變換器的預(yù)測(cè)電流模型，優(yōu)化設(shè)計(jì)代價(jià)函數(shù)，降低開(kāi)關(guān)頻率。針對(duì)執(zhí)行預(yù)測(cè)控制算法產(chǎn)生的延時(shí)，設(shè)計(jì)基于兩步預(yù)測(cè)模型的延時(shí)補(bǔ)償策略，實(shí)時(shí)更新開(kāi)關(guān)狀態(tài)，減小電流畸變，提高電能質(zhì)量。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，并比較傳統(tǒng)控制，驗(yàn)證了控制策略有效性。

1電壓源并網(wǎng)變換器電流預(yù)測(cè)模型

電壓源并網(wǎng)變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中L、R分別表示濾波電感和線路電阻。根據(jù)電壓關(guān)系，得到輸出電壓、電流及電網(wǎng)電壓的關(guān)系為：

Lddtia?ib?ic=uan?ubn?ucn-Ria?ib?ic-ea?eb?ec，（1）

uan?ubn?ucn=uaN?ubN?ucN-unN?unN?unN。（2）

式中：ia、ib、ic為并網(wǎng)三相電流;ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓;uaN、ubN、ucN為輸出點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)電壓;unN為電網(wǎng)中性點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓。

對(duì)式（1）進(jìn)行Clark變換，得到αβ坐標(biāo)下的狀態(tài)方程為

Lddtiα?iβ=uα?uβ-Riα?iβ-eα?eβ。（3）

式中iα、iβ、eα、eβ、uα、uβ分別為變換器輸出電流、電網(wǎng)電壓、變換器輸出電壓。

控制信號(hào)Sa、Sb、Sc決定變換器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，其表達(dá)式為：

Sa=1，S1閉合S4斷開(kāi);

0，S1斷開(kāi)S4閉合。（4）

Sb=1，S2閉合S5斷開(kāi);

0，S2斷開(kāi)S5閉合。（5）

Sc=1，S3閉合S6斷開(kāi);

0，S3斷開(kāi)S6閉合。（6）

則變換器開(kāi)關(guān)狀態(tài)的合成矢量為

S=Sa+aSb+a2Sc。（7）

其中a=ej2π/3。

輸出電壓的合成矢量為

ui=UdcS，i=0，…，7。（8）

根據(jù)3個(gè)開(kāi)關(guān)橋臂狀態(tài)，得到8種電壓矢量，其中u0=u7，其中6種非零電壓矢量和2個(gè)零矢量，如圖2所示。

變換器輸出電壓在αβ坐標(biāo)下的表達(dá)式為

uα?uβ=23Udc1-12-12?032-32Sa?Sb?Sc。（9）

對(duì)式（3）進(jìn)行離散化，得

LTsiα（k+1）-iα（k）?iβ（k+1）-iβ（k）=uα（k）?uβ（k）-Riα（k）?iβ（k）-?eα（k）?eβ（k）。（10）

式中Ts為采樣周期。化簡(jiǎn)式（10）得到tk+1時(shí)刻預(yù)測(cè)電流模型為

iα（k+1）?iβ（k+1）=TsLuα（k）-eα（k）?uβ（k）-eβ（k）+

1-RTsLiα（k）?iβ（k）。（11）

式中：iα（k）、iβ（k）、uα（k）、uβ（k）、eα（k）、eβ（k）為tk時(shí)刻采樣并網(wǎng)電流、輸出電壓、電網(wǎng)電壓;iα（k+1）、iβ（k+1）為tk+1時(shí)刻預(yù)測(cè)電流值。

2有限控制集模型預(yù)測(cè)電流協(xié)調(diào)控制

2.1模型預(yù)測(cè)電流控制

電壓源并網(wǎng)變換器模型預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)如圖3所示，根據(jù)參考電流幅值及鎖相環(huán)得到其相位θ，建立三相參考電流i*a、i*b、i*c，并采集三相電網(wǎng)電壓ea、eb、ec，并網(wǎng)電流ia、ib、ic，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后得到αβ坐標(biāo)下的各參數(shù)i*α、i*β、eα、eβ、iα、iβ。

輸出電壓矢量對(duì)應(yīng)不同的uα、uβ，根據(jù)預(yù)測(cè)模型表達(dá)式（11）及圖2所示各個(gè)電壓矢量，得到不同預(yù)測(cè)電流值iα（k+1）、iβ（k+1）。通過(guò)代價(jià)函數(shù)對(duì)參考電流和預(yù)測(cè)電流進(jìn)行比較，當(dāng)代價(jià)函數(shù)最小時(shí)，電壓矢量最優(yōu)，下一時(shí)刻應(yīng)用。

2.2降低開(kāi)關(guān)頻率

功率器件工作頻率是影響電力電子變換器電能轉(zhuǎn)換效率的重要因素。由于并網(wǎng)變換器工作頻率較高，適當(dāng)降低其工作頻率能夠提高電能轉(zhuǎn)換效率，同時(shí)還應(yīng)兼顧考慮工作頻率對(duì)并網(wǎng)電能質(zhì)量的影響。

模型預(yù)測(cè)控制能夠包含多個(gè)變量與約束條件，實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制。為了降低變換器的開(kāi)關(guān)頻率，對(duì)代價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，增加開(kāi)關(guān)頻率附加項(xiàng)，控制權(quán)重系數(shù)，調(diào)節(jié)開(kāi)關(guān)頻率，其表達(dá)式為：

g=（i*α-ipα（k+1））2+（i*β-ipβ（k+1））2+λn，（12）

n=∑i=a，b，c|Si（k+1）-Si（k）|=

|Sa（k+1）-Sa（k）|+

|Sb（k+1）-Sb（k）|+

|Sc（k+1）-Sc（k）|。（13）

式中：i*α、i*β為給定參考電流;λ為權(quán)重系數(shù);n為開(kāi)關(guān)狀態(tài)從S（k）到S（k+1）時(shí)的開(kāi)關(guān)動(dòng)作總次數(shù);Si（k+1）和Si（k）分別為tk+1時(shí)刻和tk時(shí)刻的開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

假設(shè)tk時(shí)刻的開(kāi)關(guān)狀態(tài)為（100），而tk+1時(shí)刻的開(kāi)關(guān)狀態(tài)為（001），則對(duì)應(yīng)得到Sa（k）=1，Sb（k）=0，Sc（k）=0;Sa（k+1）=0，Sb（k+1）=0，Sc（k+1）=1，得到n=2。通過(guò)增加開(kāi)關(guān)頻率的附加項(xiàng)SymbollA@

n，對(duì)開(kāi)關(guān)次數(shù)進(jìn)行約束。調(diào)整權(quán)重系數(shù)SymbollA@

，實(shí)現(xiàn)降低開(kāi)關(guān)頻率。

2.3延時(shí)補(bǔ)償算法

由于三相并網(wǎng)變換器具有7種不同的電壓矢量，采樣周期內(nèi)預(yù)測(cè)電流式（11）與價(jià)值函數(shù)式（12）需要計(jì)算7次后才能求得最優(yōu)電壓矢量?；诓蓸宇l率與控制器處理速度，電流預(yù)測(cè)算法與開(kāi)關(guān)狀態(tài)更新之間會(huì)出現(xiàn)延時(shí)。

圖4為出現(xiàn)控制延時(shí)的算法執(zhí)行過(guò)程，tk時(shí)刻通過(guò)預(yù)測(cè)控制選定的開(kāi)關(guān)狀態(tài)Sk將在tk+1時(shí)刻后繼續(xù)使用，tk+1時(shí)刻計(jì)算得到的開(kāi)關(guān)狀態(tài)Sk+1會(huì)應(yīng)用到tk+2時(shí)刻，導(dǎo)致電壓矢量V（t）的變換出現(xiàn)延時(shí)，輸出電流偏離參考值i*。

進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償?shù)乃惴▓?zhí)行過(guò)程如圖5所示，包含延時(shí)補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)電流控制流程如圖6所示。

先估算tk+1時(shí)刻電流值，再將該電流值作為起點(diǎn)預(yù)測(cè)tk+2時(shí)刻電流，存儲(chǔ)最優(yōu)開(kāi)關(guān)狀態(tài)Sk+2，待tk+2時(shí)刻更新。通過(guò)延時(shí)補(bǔ)償，能夠?qū)崟r(shí)更新電壓矢量V（t），輸出電流接近參考值i*。

考慮算法執(zhí)行時(shí)間，延時(shí)補(bǔ)償將電壓矢量的更新時(shí)刻移到采樣周期開(kāi)始處，并增加tk+1時(shí)刻的電流估算，進(jìn)而預(yù)測(cè)tk+2時(shí)刻電流值。由于第2步預(yù)測(cè)是基于第1步已選擇的開(kāi)關(guān)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，采樣周期內(nèi)僅計(jì)算1次。

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建電壓源并網(wǎng)轉(zhuǎn)換器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖7所示，實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表1。各部分包括并網(wǎng)變換器、變壓器、濾波電感、示波器、監(jiān)控平臺(tái)、電能質(zhì)量分析儀、直流電源等。

3.1降低開(kāi)關(guān)頻率實(shí)驗(yàn)

設(shè)定采樣周期Ts=100 μs，參考電流幅值I*m=10 A，改變權(quán)重系數(shù)λ，開(kāi)關(guān)頻率（fsw）及并網(wǎng)電流總諧波畸變（total harmonic distortion，THD）如表2所示。

表中數(shù)據(jù)表明隨著權(quán)重系數(shù)λ的增大時(shí)，開(kāi)關(guān)頻率下降，但并網(wǎng)電流THD增大。因此，權(quán)重系數(shù)需要設(shè)置適中，達(dá)到降低開(kāi)關(guān)頻率與并網(wǎng)電能質(zhì)量的平衡。由表可知，當(dāng)λ=0.5時(shí)的開(kāi)關(guān)頻率下降到1 300 Hz，并網(wǎng)電流THD為3.7%，滿足并網(wǎng)低于5%的要求。

根據(jù)實(shí)際情況可進(jìn)行調(diào)節(jié)，輕載情況下，輸出電流較小，應(yīng)減小系數(shù)。在重載情況下，電流較大，應(yīng)增大權(quán)重系數(shù)，減小開(kāi)關(guān)損耗。

當(dāng)頻率權(quán)重系數(shù)λ=0、λ=0.5時(shí)，輸出電壓uaN、電網(wǎng)電壓ua和并網(wǎng)電流ia的波形分別如圖8（a）和圖8（b）所示。并網(wǎng)電流諧波分析如圖9所示。

當(dāng)權(quán)重系數(shù)λ=0時(shí)，平均開(kāi)關(guān)頻率為1 700 Hz，效率為94.9%。當(dāng)權(quán)重系數(shù)λ=1.5時(shí)，平均開(kāi)關(guān)頻率為900 Hz，效率為96.5%。輸出電流THD分別為2.9%、3.7%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，適當(dāng)調(diào)整權(quán)重系數(shù)能夠降低開(kāi)關(guān)頻率，提高電能轉(zhuǎn)換效率。

3.2穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)

設(shè)定參考電流幅值I*m=10 A，權(quán)重系數(shù)λ=0.5，改變采樣周期Ts，延時(shí)補(bǔ)償前后并網(wǎng)電流諧波、與參考電流誤差如表3所示。

當(dāng)Ts=100 μs時(shí)，并網(wǎng)電流THD為3.7%，電流誤差為0.617。延時(shí)補(bǔ)償后電流THD為3.5%，電流誤差為0.592，分別降低5.4%和4.1%。

當(dāng)Ts=50 μs時(shí)，并網(wǎng)電流THD為3.4%，電流誤差為0.365。延時(shí)補(bǔ)償后電流THD為3.1%，電流誤差為0.299，分別降低8.8%和18.1%。Ts=50 μs時(shí)，延時(shí)補(bǔ)償前后電流及諧波比較如圖10所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明使用延時(shí)補(bǔ)償控制策略后，并網(wǎng)電流誤差和諧波畸變均優(yōu)于未加補(bǔ)償方案。

3.3動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)1）：設(shè)定參考電流幅值從3 A階躍至6 A、9 A，再降低至3 A;權(quán)重系數(shù)λ=0.5，采樣周期Ts=100 μs。使用協(xié)調(diào)控制策略，電網(wǎng)電壓ua與并網(wǎng)電流ia波形如圖11（a）所示，參考電流幅值I*m與并網(wǎng)電流iα、iβ波形如圖11（b）所示。經(jīng)過(guò)約1 ms，并網(wǎng)電流跟蹤參考電流。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)給定參考電流幅值突變時(shí)，并網(wǎng)電流能快速跟蹤參考電流變化，具有良好的動(dòng)態(tài)控制性能。

實(shí)驗(yàn)2）：設(shè)定參考電流幅值I*m=6 A，權(quán)重系數(shù)λ=0.5，采樣周期Ts=100 μs。改變參考電流與電網(wǎng)電壓的相位差φ，由超前電網(wǎng)電壓60°跳變至滯后電網(wǎng)電壓60°，再與電網(wǎng)電壓同相，電網(wǎng)電壓ua與并網(wǎng)電流ia波形如圖12（a）所示，參考電流幅值I*m與并網(wǎng)電流iα、iβ波形如圖12（b）所示。實(shí)驗(yàn)表明，在所設(shè)計(jì)控制策略下，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)現(xiàn)可變功率因數(shù)并網(wǎng)，動(dòng)態(tài)性能良好。

實(shí)驗(yàn)3）：設(shè)定功率突變，對(duì)比驗(yàn)證模型預(yù)測(cè)控制與傳統(tǒng)控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。有功功率由1 kW，無(wú)突變至2.5 kW再突升至4 kW，無(wú)功功率為0。

a相電網(wǎng)電壓和a相電流波形、輸出的有功功率和無(wú)功功率實(shí)驗(yàn)波形、傳統(tǒng)線性控制輸出的有功功率和無(wú)功功率實(shí)驗(yàn)波形分別如圖13（a）、圖13（b）、圖13（c）所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明模型預(yù)測(cè)控制能夠快速跟蹤功率變化，沒(méi)有出現(xiàn)電流浪涌。有功功率變化時(shí)，無(wú)功功率保持穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)了解耦控制。采用傳統(tǒng)線性控制，輸出功率調(diào)節(jié)需要較長(zhǎng)時(shí)間。同時(shí)，當(dāng)有功功率改變時(shí)，無(wú)功功率會(huì)發(fā)生變化，并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)完全解耦控制。

模型預(yù)測(cè)控制與傳統(tǒng)線性控制相比，不需要使用PWM調(diào)整信號(hào)，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流的解耦控制，動(dòng)態(tài)性能較好。模型預(yù)測(cè)控制算法由于使用電壓矢量尋優(yōu)算法，相對(duì)傳統(tǒng)線性控制計(jì)算量稍大。另外，由于模型預(yù)測(cè)函數(shù)受到系統(tǒng)參數(shù)影響，系統(tǒng)參數(shù)變化，也會(huì)對(duì)其控制效果產(chǎn)生影響。

4結(jié)論

為了提高清潔能源發(fā)電的電能質(zhì)量和電能轉(zhuǎn)換效率，針對(duì)模型預(yù)測(cè)控制方法存在開(kāi)關(guān)狀態(tài)延時(shí)更新和開(kāi)關(guān)頻率不固定的問(wèn)題，通過(guò)增加開(kāi)關(guān)頻率附加項(xiàng)優(yōu)化設(shè)計(jì)價(jià)值函數(shù)，結(jié)合兩步預(yù)測(cè)延時(shí)補(bǔ)償方法，從價(jià)值函數(shù)和算法流程2個(gè)角度，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的模型預(yù)測(cè)電流協(xié)調(diào)控制策略。闡述了價(jià)值函數(shù)中開(kāi)關(guān)頻率附加項(xiàng)的設(shè)計(jì)方法，分析權(quán)重系數(shù)對(duì)于控制性能的影響關(guān)系。進(jìn)而搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，與傳統(tǒng)線性控制進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的模型預(yù)測(cè)協(xié)調(diào)控制策略能夠降低開(kāi)關(guān)頻率，降低并網(wǎng)電流THD，優(yōu)于傳統(tǒng)線性控制。

參 考 文 獻(xiàn)：

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