張懿 韋漢培 魏海峰 儲建華 彭艷

摘要：針對傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)滑?？刂拼嬖诘亩墩褚约跋到y(tǒng)魯棒性差問題，提出基于自適應(yīng)模糊滑模軟切換的永磁同步電機(jī)魯棒無源控制方法?？刂葡到y(tǒng)電流內(nèi)環(huán)通過設(shè)計(jì)魯棒無源控制器，得到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓給定，有效提高電流預(yù)測控制的魯棒性。轉(zhuǎn)速外環(huán)設(shè)計(jì)模糊滑模軟切換控制器，利用雙曲正切函數(shù)代替符號函數(shù)，實(shí)現(xiàn)軟切換連續(xù)控制。采用自適應(yīng)模糊控制法估計(jì)集成不確定邊界，有效削弱滑模抖振。實(shí)驗(yàn)對比傳統(tǒng)滑?？刂婆c新型控制方法，其結(jié)果驗(yàn)證了新型控制方法在抖振以及抗擾動方面的有效性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);自適應(yīng)模糊滑模;無源控制;滑模控制;魯棒性

DOI：10.15938/j.emc.2019.09.013

中圖分類號：TM 301

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）09-0101-07

Adaptive fuzzy sliding mode robust passive control of ?permanent magnet synchronous motor

ZHANG Yi1，2，WEI Han?pei1，2，WEI Hai?feng1，2，CHU Jian?hua2，PENG Yan3

（1.Institute of Electronics and Information，Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212000，China;

2.Jiangsu Kai Xuan Intelligent Technology Co.， Ltd， Suzhou 215000， China;

3.School of Mechatronic Engineering and Automation，Shanghai University，Shanghai 200444，China）

Abstract：

Traditional sliding mode control（SMC）of permanent magnet synchronous motor （PMSM） has buffeting problem， and its robustness is poor. In view of this problem， a robust passive control method for PMSM based on adaptive fuzzy sliding mode soft switching was proposed. Through the design of robust passive controller， the internal current loop of the control system was given in the voltage under dq rotating coordinate system， then the current predictive control robustness was improved effectively. In out speed loop， fuzzy sliding mode soft switching controller was designed， and the hyperbolic tangent function was used instead of symbolic function， then the soft switching continuous control was achieved. Adaptive fuzzy control method was used to estimate the uncertain boundary， and the sliding mode buffeting was reduced effectively. Compared with the traditional SMC and the new control method， the experimental results verify the effectiveness and practicability of the new control method in buffeting and perturbation.

Keywords：permanent magnet synchronous motor; adaptive fuzzy sliding mode;passive control; sliding mode control;robustness

0引言

永磁同步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、效率高、功率密度高等固有優(yōu)點(diǎn)，在電動汽車、風(fēng)力發(fā)電、機(jī)器人等各種工業(yè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。永磁同步電機(jī)的控制系統(tǒng)通常采用磁場定向控制，該控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為一個具有內(nèi)電流環(huán)和外轉(zhuǎn)速環(huán)的串級控制結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的PI控制技術(shù)由于其實(shí)現(xiàn)簡單，在內(nèi)電流環(huán)和外轉(zhuǎn)速環(huán)中仍然較受歡迎。然而，實(shí)際的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中存在著大量的內(nèi)部或外部干擾和不確定性，如未建模動力學(xué)、參數(shù)變化、摩擦力和負(fù)載干擾。傳統(tǒng)的線性控制方法，如PI控制，難以取得較好的控制效果。

為此，在具有內(nèi)外擾動和不確定性的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中，多種非線性控制方法被采用來提高系統(tǒng)的控制性能，如魯棒控制、滑?？刂啤o源控制、反步控制等。在這些非線性控制方法中，滑?？刂品椒ㄒ云鋵?nèi)部參數(shù)攝動和外部干擾的魯棒性而聞名，其可保證在參數(shù)或模型不確定性的情況下保持良好的跟蹤性能。文獻(xiàn)針對永磁同步電機(jī)的速度環(huán)控制，提出了一種基于新型趨近律的滑模控制方法，減小了系統(tǒng)的抖振，同時設(shè)計(jì)了一種滑模觀測器來估計(jì)系統(tǒng)的擾動，提高了系統(tǒng)的魯棒性。文獻(xiàn)將滑?？刂茟?yīng)用于永磁同步電機(jī)的電流環(huán)控制，以實(shí)現(xiàn)精確的電流跟蹤性能。文獻(xiàn)設(shè)計(jì)了一種滑模觀測器來估計(jì)永磁同步電機(jī)電流控制的參數(shù)變化和模型不確定性。眾所周知，抖振是滑?？刂频闹饕秉c(diǎn)。為了削弱這種現(xiàn)象，眾多文獻(xiàn)采用邊界層積分滑?？刂萍夹g(shù)對永磁同步電機(jī)進(jìn)行速度控制。隨著滑模控制理論的發(fā)展，文獻(xiàn)提出了一種末端滑模速度控制器，通過選擇合適的趨近律，將非線性項(xiàng)引入滑模控制中，有效削弱了系統(tǒng)抖振，提高了系統(tǒng)收斂速度。但是，設(shè)計(jì)的電機(jī)控制器首先采用串級控制結(jié)構(gòu)，與內(nèi)部電流回路相比，外部速度回路具有相對較慢的瞬態(tài)響應(yīng)。文獻(xiàn)提出了一種新的指數(shù)趨近律來設(shè)計(jì)速度和電流控制器。為了抑制系統(tǒng)抖振，系統(tǒng)變量被應(yīng)用于該趨近律。然而，在上述趨近律中，由于滑模面函數(shù)的變化，使得不連續(xù)增益迅速減小，從而降低了滑模面附近控制器的魯棒性，同時也增大了系統(tǒng)收斂時間。

為有效削弱傳統(tǒng)滑?？刂拼嬖诘墓逃卸墩?，以及增強(qiáng)控制系統(tǒng)魯棒性，給出一種基于自適應(yīng)模糊滑模軟切換的永磁同步電機(jī)魯棒無源控制方法。電流內(nèi)環(huán)通過設(shè)計(jì)魯棒無源控制器，提高電流預(yù)測控制的魯棒性。轉(zhuǎn)速外環(huán)設(shè)計(jì)模糊滑模軟切換控制器，有效削弱滑模抖振。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新型控制方法在抖振及抗擾動方面的有效性。

1魯棒無源控制器設(shè)計(jì)

隱極式永磁同步電機(jī)在d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為

dψddt?dψqdt=-rsLdωr?-ωr-rsLqψd?ψq+ud+ψfLdrs?uq，

JPndωrdt=Pn（ψdiq-ψqid）-BPnωr-TL。（1）

式中：ψd、ψq為電機(jī)定子磁鏈在d、q軸上的分量;ud、uq和id、iq為電機(jī)定子電壓、電流在d、q軸上的分量;ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)子電角速度;ψf為電機(jī)轉(zhuǎn)子給定磁鏈;Pn為極對數(shù);rs為電機(jī)定子電阻;Ld、Lq為電機(jī)定子d、q軸電感。對于隱極式（表貼式）轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)而言，由于轉(zhuǎn)子給定磁場氣隙均勻，定子繞組電感值與轉(zhuǎn)子位置無關(guān)，定子繞組電感在d、q軸上的分量相同，即Ld=Lq=L，TL為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，B、J為電機(jī)輸出軸摩擦阻力系數(shù)和轉(zhuǎn)動慣量。令

D=diagLLJP2n，

Dx=ψd-ψfψqJP2nωrT=

D[idiqωr]T，

u=[uduq]T，

y=[idiq]T。（2）

則系統(tǒng)狀態(tài)方程可表示為

Dx·=-rs0ψq?0-rs-ψd?-ψqψd-BP2nid?iq?ωr+

10?01?00ud?uq+0?0?-1PnTL，

y=[idiq]T。（3）

根據(jù)式（2）和式（3），將式（1）永磁同步電機(jī)dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出無源控制模型為

Dx·=[J（x）-R（x）]x+g（x）u+ζ，

y=gT（x）x。（4）

式中：J（x）=00ψq?00-ψd?-ψqψd-BP2n，u=[uduq]T，g（x）=10?01?00，ζ=0?0?-1PnTL，R（x）=rs00?0rs0?000，x=[idiqωr]T。

并且J（x）為反對稱矩陣，J（x）=-JT（x），其反映了該系統(tǒng)內(nèi)部的互聯(lián)結(jié)構(gòu)。R（x）為半正定對稱矩陣，其反映了端口上的附加阻性結(jié)構(gòu)。

定義狀態(tài)誤差向量E=x-x*，其中x*為系統(tǒng)期望向量，即給定向量值;x代表實(shí)際向量。將狀態(tài)誤差向量E帶入式（4）無源控制模型，得到系統(tǒng)狀態(tài)誤差模型為

DE·-[J（x）-R（x）]E=-Dx·+[J（x）-R（x）]x*+g（x）u+ζ。（5）

取誤差能量函數(shù)為

HE=12ETDE。（6）

對其進(jìn)行求導(dǎo)，得到

H·E=-ETRE+ETφ。（7）

式中φ=-Dx·*+[J（x）-R（x）]x*+g（x）u+ζ。

為保證系統(tǒng)快速的動態(tài)性能，向其注入阻尼，加速能量耗散，令φ=-RaE。式（7）變換為

H·E=-ET（R+Ra）E。（8）

式中：Ra=diag{Ra1，Ra2，Ra3}為正定對角矩陣，當(dāng)系統(tǒng)存在擾動時，誤差狀態(tài)方程表示為

DE·-[J（x）-R（x）]E=-Dx·*+[J（x）-R（x）]x*+g（x）u+ζ+ζ。（9）

對HE沿式（9）誤差軌跡求導(dǎo)得

H·E=-ETRE+ETφ+ETξ。（10）

為抑制擾動誤差，設(shè)計(jì)φ=-RaE+χ，則

H·E=-ET（R+Ra）E+ET（χ+ξ）。（11）

式中：χ=[χ1χ2]，選擇合理的χ值，滿足ET（χ+ξ）≤0，則H·E<0，誤差漸近收斂于零。根據(jù)φ=-RaE+χ求得魯棒無源控制器的輸出dq軸給定電壓為

ud=-ψdω*r-Ra1id+χ1，

uq=（L+rs）i*q-Ra2（iq-i*q）+ψdω*r+χ2。（12）

2自適應(yīng)模糊滑模控制器設(shè)計(jì)

考慮不同工況下的電機(jī)參數(shù)攝動，永磁同步電機(jī)運(yùn)動方程為

ω·r+（a+a）ωr+（d+d）=（b+b）iq。（13）

式中：a=BJ，b=P2nJψf，d=PnJTL，a，b以及c為電機(jī)參數(shù)攝動量。

定義電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤誤差e（t）=ωr（t）-ω*r（t），其中ωr（t）為永磁同步電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，ω*r（t）為給定電機(jī)轉(zhuǎn)速。由此得到動態(tài)方程為

e·（t）=-ae（t）+w（t）+f（t）。（14）

式中：w（t）=biq-aω*r（t）-d-ω·*r（t），f（t）=-aω^r（t）-d+biq。

為有效減小穩(wěn)態(tài)誤差，選擇以轉(zhuǎn)速跟蹤誤差e為自變量的積分型滑模面為

s=e+k∫10e（τ）dτ。（15）

對式（15）求導(dǎo)得

s·=e·+ke=-ae（t）+w（t）+f（t）+ke（t）。（16）

令 s·=0，f（t）=0，得到滑模等效控制ueq表達(dá)式為

ueq=1b[（a-k）e（t）+aω*r（t）+d+ω·*r（t）]。（17）

為有效增強(qiáng)系統(tǒng)抗參數(shù)攝動以及外部負(fù)載擾動的魯棒性，進(jìn)一步改善抖振問題，采用雙曲正切函數(shù)軟切換控制器

ubc=-htanh（s）。（18）

控制器輸出（q軸電流給定）為

u=i*q=ueq+ubc。（19）

定義Lyapunov函數(shù)為

v=12s2。（20）

對其求導(dǎo)得

v·=ss·=s[-ae（t）+w（t）+f（t）+ke（t）]=

s[-bhtanh（s）+f（t）]=

-bh|s|+f（t）s≤-|s|（bh-|f（t）|）。（21）

選取合適的雙曲正切函數(shù)軟切換控制器增益h，滿足bh>|f（t）|，則v·<0，系統(tǒng)穩(wěn)定。

h參數(shù)的選取使用模糊推理法，將模糊控制器的輸入量s、s·和輸出量h進(jìn)行歸一模糊化，記為s～、s～·和h～。其論域規(guī)劃為和。取s～和s·模糊語言值為{N（負(fù)），Z（零），P（正）}，h模糊語言值為PS（正?。?，PM（正中），PB（正大）}。設(shè)計(jì)隸屬度函數(shù)為高斯型隸屬函數(shù)，采用Mamdani模糊推理，模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)為表1所示。

使用重心法對模糊輸出h進(jìn)行反模糊計(jì)算

h=∑Ni=1piμi（s～）μi（s～·）∑Ni=1μi（s～）μi（s～·）=pTw（s）。（22）

式中：w（s）=[w1（s）w2（s）…wn（s）]T，

p=[p1，p2…pn]T，

wi（s）=μi（s～）μi（s～·）∑Ni=1μi（s～）μi（s～·）。

假設(shè)h*為h的最優(yōu)值選取，采用自適應(yīng)律p·=βb|s|w來調(diào)節(jié)h*值，系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。

證明：

設(shè)計(jì)自適應(yīng)模糊滑?？刂坡蔀?/p>

u=1b[（a-k）e（t）+aω*r（t）+

d+ω·*r（t）-htanh（s）]。（23）

為取得最小控制，存在參數(shù)h^滿足滑模條件以及ε=h^-h*，ε取表1正小數(shù)。h^可表示為h^=p^Tw，其中，p^為取得最小滑?？刂频淖顑?yōu)矢量。

定義參數(shù)矢量誤差為

p～=p-p^。（24）

構(gòu)造Lyapunov函數(shù)為

v=12s2+12βp～Tp～。（25）

對其求導(dǎo)得到

v·=ss·+1βp～Tp～·=

s[-bhtanh（s）+f（t）]+1βp～Tp～·≤

-|s|（bh-|f（t）|）+1βp～Tp～·=

-b|s|h*+ε-1b|f（t）|-

b|s|（h-h^）+1βp～Tp·=

-b|s|h*+ε-1b|f（t）|+

1βp～T（p·-βb|s|w）。（26）

考慮到h*為達(dá)到滑模條件的最優(yōu)值，自適應(yīng)律選為p·=βb|s|w，上式變?yōu)関·=-|s|（bh^-|f（t）|）<0，系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。

綜上所述，基于自適應(yīng)模糊滑模軟切換的永磁同步電機(jī)魯棒無源控制系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。電流內(nèi)環(huán)通過設(shè)計(jì)魯棒無源控制器，提高電流預(yù)測控制的魯棒性。轉(zhuǎn)速外環(huán)設(shè)計(jì)自適應(yīng)模糊滑模軟切換控制器，有效削弱滑模抖振。

圖1基于自適應(yīng)模糊滑模軟切換的永磁同步?電機(jī)魯棒無源控制系統(tǒng)原理框圖

Fig.1Block diagram of robust passive control system ?of PMSM based on adaptive fuzzy sliding ?mode soft switching

3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

在永磁同步電機(jī)交流調(diào)速實(shí)驗(yàn)平臺上，對本文提出的基于自適應(yīng)模糊滑模軟切換永磁同步電機(jī)魯棒無源控制方法進(jìn)行了相應(yīng)的驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)平臺如圖2所示。

相應(yīng)地，實(shí)驗(yàn)電機(jī)參數(shù)如表2所示。

實(shí)驗(yàn)過程選取給定轉(zhuǎn)速突變、負(fù)載擾動以及轉(zhuǎn)速正弦變化三種典型工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。另外，為更為直觀地體現(xiàn)新型無源控制方法的優(yōu)勢所在，該實(shí)驗(yàn)將新型控制方法與傳統(tǒng)滑?？刂品椒ㄟM(jìn)行對比，并且傳統(tǒng)滑?？刂品椒ㄞD(zhuǎn)速外環(huán)采用傳統(tǒng)滑?？刂?，該滑模控制選取補(bǔ)償項(xiàng)ubc=ksgn（s），對比新型軟切換控制;內(nèi)環(huán)電流采用傳統(tǒng)PI控制，對比新型魯棒無源控制。

電機(jī)運(yùn)行過程中，考慮給定轉(zhuǎn)速突變。圖3為電機(jī)處于額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩、給定轉(zhuǎn)速突升工況下的實(shí)際轉(zhuǎn)速跟蹤以及q軸電流響應(yīng)波形，其中圖3（a）為傳統(tǒng)滑模控制對應(yīng)的響應(yīng)波形，圖3（b）為新型控制方法對應(yīng)的響應(yīng)波形。實(shí)驗(yàn)過程中，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行于500 r/min，在6 s時刻，給定轉(zhuǎn)速由500 r/min突變至額定轉(zhuǎn)速值，對比圖3（a）和圖3（b），在轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)過程中，傳統(tǒng)控制方法下的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速值以及q軸電流值抖振較大，毛刺較為嚴(yán)重，而新型控制方法下的電機(jī)轉(zhuǎn)速值和電流值較為平穩(wěn)，無明顯毛刺，自適應(yīng)模糊滑?？刂频目苟墩駜?yōu)勢得以發(fā)揮;在給定轉(zhuǎn)速突升過程中，圖3（a）傳統(tǒng)控制方法下的實(shí)際轉(zhuǎn)速值存在約250 r/min的超調(diào)量，q軸電流值在該過程中上升，同樣存在0.3 A左右的超調(diào)量。對比圖3（b）新型控制方法，在給定轉(zhuǎn)速突升過程中，電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速上升較為平滑，僅存在約50 r/min的超調(diào)量，并且q軸電流值近乎無超調(diào)，魯棒無源控制優(yōu)勢得以發(fā)揮。

電機(jī)運(yùn)行過程中，考慮給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩的突變。圖4為電機(jī)處于額定轉(zhuǎn)速、突加額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩工況下的實(shí)際轉(zhuǎn)速跟蹤以及q軸電流響應(yīng)波形，其中圖4（a）為傳統(tǒng)滑?？刂茖?yīng)的響應(yīng)波形，圖4（b）為新型控制方法對應(yīng)的響應(yīng)波形。實(shí)驗(yàn)過程中，在6 s時刻之前，電機(jī)空載穩(wěn)定運(yùn)行于額定轉(zhuǎn)速值，在6 s時刻，突加額定負(fù)載，對比圖4（a）和圖4（b），在負(fù)載穩(wěn)態(tài)過程中，空載工況下，傳統(tǒng)控制方法和新型控制方法下的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速值以及q軸電流值均較為平穩(wěn)，抖振較小，突加額定負(fù)載后，傳統(tǒng)控制方法下的轉(zhuǎn)速電流響應(yīng)波形出現(xiàn)較為嚴(yán)重的抖振現(xiàn)象，對比圖4（b）新型控制方法，相應(yīng)的轉(zhuǎn)速電流相應(yīng)波形較給定負(fù)載前無明顯變化，體現(xiàn)出新型控制方法對于外部負(fù)載擾動的較強(qiáng)魯棒性;在突加負(fù)載過程中，兩者q軸電流值均迅速上升至額定值，對比圖4（a）和圖4（b），傳統(tǒng)控制方法下的電流上升存在1 A左右的超調(diào)量，同時實(shí)際轉(zhuǎn)速瞬間降低約400 r/min，約0.15 s后趨于穩(wěn)定。而新型控制方法下的q軸電流僅存在約0.2 A的超調(diào)，并且轉(zhuǎn)速值近瞬間降低100 r/min，后迅速上升至穩(wěn)態(tài)值，動態(tài)性能優(yōu)良。新型控制方法在抗擾動魯棒性方面的優(yōu)勢得以體現(xiàn)。

為驗(yàn)證新型控制方法在轉(zhuǎn)速時變工況下的實(shí)際轉(zhuǎn)速跟蹤響應(yīng)性能，電機(jī)運(yùn)行過程中，給定轉(zhuǎn)速正弦波形實(shí)時變化，并且考慮給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩的突變。圖5給定電機(jī)轉(zhuǎn)速正弦變化下的實(shí)際轉(zhuǎn)速跟蹤響應(yīng)波形，其中圖5（a）為傳統(tǒng)滑?？刂茖?yīng)的響應(yīng)波形，圖5（b）為新型控制方法對應(yīng)的響應(yīng)波形。實(shí)驗(yàn)過程中，在6.5 s時刻之前，電機(jī)處于空載工況，給定電機(jī)最大值2 500 r/min，最小值500 r/min的正弦變化轉(zhuǎn)速值，由圖可以看出，空載工況下，傳統(tǒng)控制方法與新型控制方法實(shí)際轉(zhuǎn)速均可較好地響應(yīng)給定轉(zhuǎn)速，新型控制方法在轉(zhuǎn)速抖振方面占據(jù)一定優(yōu)勢。在6.5 s時刻，突加額定負(fù)載，傳統(tǒng)控制方法下的轉(zhuǎn)速跟蹤立即出現(xiàn)較為嚴(yán)重的抖振現(xiàn)象，實(shí)際轉(zhuǎn)速無法準(zhǔn)確跟蹤給定。相較于新型控制方法，突加負(fù)載后的轉(zhuǎn)速除在6.5 s時刻瞬間存在較小的轉(zhuǎn)速下降外，其余時刻轉(zhuǎn)速跟蹤與空載工況下幾乎相同，抖振現(xiàn)象不明顯，轉(zhuǎn)速跟蹤響應(yīng)性能優(yōu)良，新型控制方法在抗擾動魯棒性方面的優(yōu)勢得以體現(xiàn)。

4結(jié)論

本文提出一種基于自適應(yīng)模糊滑模軟切換的永磁同步電機(jī)魯棒無源控制方法。電流內(nèi)環(huán)通過設(shè)計(jì)魯棒無源控制器，提高電流預(yù)測控制的魯棒性。轉(zhuǎn)速外環(huán)設(shè)計(jì)模糊滑模軟切換控制器，利用雙曲正切函數(shù)代替符號函數(shù)，實(shí)現(xiàn)軟切換連續(xù)控制。采用自適應(yīng)模糊控制法估計(jì)集成不確定邊界，有效削弱滑模抖振。

以一臺1.2 kW永磁同步電機(jī)為實(shí)驗(yàn)對象，研究基于本文提出新型控制方法下的轉(zhuǎn)速電流響應(yīng)波形，考慮給定轉(zhuǎn)速和給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變兩種典型工況對電機(jī)運(yùn)行的影響。實(shí)驗(yàn)過程對比傳統(tǒng)滑模控制方法和新型控制方法，結(jié)果表明本文提出的新型控制方法可有效削弱傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)滑?？刂乒逃械亩墩瘳F(xiàn)象，轉(zhuǎn)速動態(tài)響應(yīng)優(yōu)良，并且對外部負(fù)載擾動有著較強(qiáng)的魯棒性，該新型控制方法在高精度伺服應(yīng)用領(lǐng)域有著廣闊的前景。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1]周荔丹， 李杏， 姚鋼，等. MP?MMC驅(qū)動六相永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)建模及控制研究.電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2019， 23（5）： 84.

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