爆破荷載作用下隧道中隔巖穩(wěn)定性研究

吳 波，蘭揚斌，吳昱芳，楊仕升，路 明

(1.廣西大學 土木建筑工程學院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學 工程防災與結構安全教育部重點實驗室，廣西 南寧 530004)

0 引言

近年來，隨著國民經濟的發(fā)展，我國交通隧道的建設也迅速發(fā)展起來，鐵路隧道、公路隧道、地下鐵道、水底隧道的建設里程不斷增加。在修建交通隧道的過程中，越來越多的施工難題會持續(xù)出現，特別是在房屋密集、交通繁忙的城市中修建地下隧道，對施工安全控制十分嚴格。當隧道開挖過程中需要較硬巖石時，還需采用鉆爆法開挖手段，在爆破沖擊荷載作用下，隧道圍巖穩(wěn)定性會受到極大的影響，嚴重時甚至會出現隧道坍塌和地面塌陷，進而使城市交通陷入困境。因此，隧道圍巖的穩(wěn)定性問題已引起眾多工程界專家學者的廣泛關注。

目前，關于隧道穩(wěn)定性的研究工作主要集中在靜力開挖階段，采用的研究手段多為數值模擬法、可靠度分析法、物理模型法、現場監(jiān)測法。胡亞峰等[1]通過有限元模擬研究了淺埋隧道失穩(wěn)的原因和主要影響因素，定性分析了上下臺階掌子面最容易失穩(wěn)的部位；李典慶等[2]通過結合極限平衡法和有限元法，提出了邊坡協(xié)同式可靠度分析方法，并表示該法的計算效率優(yōu)于傳統(tǒng)的蒙特卡羅模擬方法；Sterpi等[3]通過物理模型試驗，以鋁棒為相似材料，采用氣囊逐步卸壓的方法模擬隧道的開挖，對單洞和小凈距雙洞淺埋隧道的穩(wěn)定性進行了平面應變研究；徐華等[4]通過開展大型三維振動臺模型試驗，研究了隧道結構的地震動力響應規(guī)律及隧道與圍巖的相互動力作用，并提出隧道結構的加速度響應大于周邊圍巖且對周邊巖土體的加速度響應有一定的放大效應；張平等[5]通過現場監(jiān)測和數值模擬分析了不同煤層厚度條件下隧道爆破引起的圍巖振動特性，并提出隧道拱頂位置處存在的安全隱患最大；鄭穎人等[6]首次將強度折減法應用于隧道工程中，以整體安全系數定量分析隧道的安全性。上述學者對隧道穩(wěn)定性和安全性進行了大量的研究，并取得了豐富的研究成果，但是對于城市小凈距隧道爆破中隔巖穩(wěn)定性評價標準研究甚少。

本文結合強度折減動力分析法和數值模擬呈現了隧道中隔巖在爆破荷載作用下塑性區(qū)的演變過程，以及塑性區(qū)貫通時后行洞隧道特征點位移的變化情況，并與規(guī)范中規(guī)定的位移限值作對比分析。由此對小凈距隧道爆破中隔巖的穩(wěn)定性進行評價。

1 強度折減動力分析法

1.1 強度折減動力分析法屈服準則

強度折減動力分析法是1種基于巖土體材料張拉-剪切復合屈服準則的有限元強度折減法，主要適用于巖土體承受動力荷載作用下的穩(wěn)定性分析。對任一方位平面來說，設σn為該平面上的正應力，當此正應力等于巖土材料的抗拉強度時，巖土體會發(fā)生張拉脆性破壞，破裂面平行于張拉作用屈服面，張拉屈服準則表示為：

Ft=σn-σt=0

(1)

式中：Ft為剪切屈服準則；σn為方位平面上的正應力，MPa；σt為抗拉強度，MPa。結合M-C材料張拉-剪切復合屈服準則，任一方位平面上，巖土材料的張拉-剪切復合屈服準則即為：

Fs=|τ|+σntanφ-c

(2)

式中：Fs為剪切屈服準則；τ為抗剪強度，MPa；c為圍巖的黏聚力，MPa；φ為摩擦角，(°)。

1.2 強度折減動力分析法的原理

通常，強度折減法在靜力作用下只需考慮將圍巖的抗剪強度指標黏聚力c和摩擦角的正切值tanφ分別折減ω，使圍巖達到極限平衡狀態(tài)，此時圍巖的折減系數即為安全系數[7]。由文獻[8]可知，隧道圍巖在爆破動力荷載作用下，巖體的破壞是受拉、剪復合破壞作用的結果。因此在分析動力作用下圍巖穩(wěn)定性的問題中，應考慮巖體的張拉破壞，這樣更加符合巖體的破壞本質。因此在進行強度折減同時考慮抗剪強度和抗拉強度的折減。根據文獻[9]可知，在沖擊荷載作用下巖體的內摩擦角和黏聚力都有明顯提高，但具體的提升修正系數未知。為了使所求的安全系數偏保守，在動荷載下所選巖體抗壓、抗拉強度與靜載條件下相同。

1.3 動力安全系數計算及失穩(wěn)判據

在計算爆破開挖隧道中隔巖安全系數時，首先按式(3)將圍巖強度參數黏聚力c、抗拉強度σt和內摩擦角的正切值tanφ同時除以1個系數ω得到1組新的c′，σt′，φ′值[10]，然后作為新的材料參數輸入，再進行試算；直到中隔巖塑性區(qū)貫通或隧道洞周位移超過規(guī)范值，此時的折減系數即可認為是隧道整體安全系數。

(3)

式中：ω為折減系數；c為圍巖黏聚力，MPa；σt為圍巖抗拉強度，MPa；φ為圍巖的內摩擦角，(°)；c′為折減后圍巖黏聚力，MPa；σt′為折減后圍巖抗拉強度，MPa；φ′為折減后圍巖內摩擦角，(°)。

目前，有限元數值計算中對于常規(guī)巖土工程失穩(wěn)判據主要有塑性區(qū)貫通、特征點位移突變、計算不收斂3種[11]。但在小凈距隧道中，由于中隔巖是極其脆弱的部位，最容易發(fā)生破壞，因此中隔巖塑性區(qū)貫通即可認為隧道發(fā)生失穩(wěn)破壞[12]；由于隧道圍巖整體穩(wěn)定性計算時難以做到邊坡工程中的全局搜索，因此本文以隧道圍巖位移值是否超過規(guī)范和中隔巖塑性區(qū)是否貫通共同作為圍巖位移失穩(wěn)判據。

2 數值模擬

2.1 數值模型

結合強度折減動力分析法和FLAC3D模擬軟件對福州地鐵2號線洋里站礦山法段隧道中隔巖的穩(wěn)定性進行數值計算分析。采用三維數值模型，其中x軸指向隧道開挖方向的右側，y軸指向隧道開挖方向，z軸豎直向上。實際中左右線隧道凈距為1.6～3.5 m，本文計算所選的模型凈距分別為1.6，2.5，3.0，3.5 m。2隧道截面最大寬度均為7.8 m，上臺階高度均為4.56 m，下臺階高度為3.87 m，隧道埋深為9 m，模型正截面的中心點為隧道中隔巖柱中點。考慮到隧道對周圍圍巖擾動的影響范圍為3～5倍隧道洞徑，因此取巖土體區(qū)域為80 m×48 m×72 m，隧道模型正面如圖1所示。將模型的4個側面和底部均設置為無反射的黏性邊界，地表及隧道已開挖區(qū)周邊設為自由邊界。

2.2 爆破荷載

根據文獻[13]，爆破荷載可簡化為具有線性上升段和下降段的三角形荷載，上升段時間tr和總作用時間ts計算公式分別為：

(4)

式中：K為巖體的體積彈性模量，105Pa；v為巖體的泊松比；r為對比距離。爆破荷載Pmax(kPa)采用經驗公式(5)求解：

(5)

式中：Z=R/Q1/3為比例距離；R為爆心至荷載作用面的距離，m；Q為炸藥量，kg，齊發(fā)爆破時取總裝藥量，分段起爆時取最大裝藥量。根據文獻[14]可設置峰值壓力的升壓時間為100 ms，卸載時間為500 ms，總計時間取1 s。

2.3 計算參數

根據福州地鐵2號線洋里站隧道段初步設計所提供的地勘資料得知，該隧道段多分布為中風化和微風化巖，且圍巖等級主要為Ⅳ，Ⅴ級圍巖，需要進行爆破開挖。圍巖在沖擊動荷載作用下，力學參數會發(fā)生變化，因此在數值模擬中需要選取巖石的動力學彈性模量和泊松比。目前許多學者對基于靜力學參數的動力學參數的取值確定進行了詳細的研究，單鈺銘等[15]對巖石的動靜力學參數提出了轉化公式：

(6)

式中：Ed為巖石動彈性模量，GPa；Es為巖石的靜彈性模量，GPa；μd為巖石動泊松比；μs為巖石靜泊松比。圍巖的具體力學參數見表1。

表1 圍巖力學參數Table 1 Mechanical parameters of surrounding rock

3 結果分析

由于現場先行洞和后行洞掌子面錯開距離為10 m，但隧道凈距在1.6～3.5 m范圍內變化，且隧道開挖進尺也會發(fā)生變化，通過控制變量法模擬隧道在不同凈距、不同開挖進尺下的安全系數變化情況。參考《公路隧道施工技術規(guī)范》隧道周邊允許相對位移見表2。

表2 隧道周邊允許相對位移Table 2 Permissible relative displacement around tunnel %

注：相對位移是指實測位移值與2點間距離之比，或者是拱頂下沉實測值與隧道寬度之比。

由于計算過程中沒有出現不收斂的情況，因此數值計算主要考慮中隔巖塑性區(qū)貫通、位移超過規(guī)范值這2種判據。本次計算選取最不利Ⅴ級圍巖，并假定單位進尺藥量保持不變。由于左右洞隧道寬度均為7.8 m，且隧道埋深為9 m。根據《錨桿噴射混凝土技術規(guī)范》中對隧道整體穩(wěn)定允許相對位移的界定[16]可計算得到隧道周邊允許相對位移值為1.56～6.24 mm。

3.1 不同凈距隧道中隔巖安全系數計算

3.1.1 塑性區(qū)分析

由于隧道凈距范圍為1.6～3.5 m，為了研究隧道凈距變化對隧道圍巖及中隔巖安全系數的影響，選取凈距為1.6，2.5，3.0，3.5 m的Ⅴ級圍巖隧道計算模型，爆破方式均采用上臺階爆破，開挖進尺均為2 m。隧道不同凈距圍巖塑性區(qū)分布如圖2所示，且隧道中隔巖貫通時的折減系數分別為2.07，2.16，2.24，2.34。中隔巖塑性區(qū)貫通參數值見表3。

隧道凈距/m安全系數抗拉強度/MPa黏聚力/MPa摩擦角/(°)1.62.071.072.1714.52.52.161.022.0813.93.02.240.992.0113.43.52.340.941.9212.8

3.1.2 位移分析

通過觀察圖2可知，左洞上臺階爆破開挖時，左洞拱頂塑性區(qū)面積較大，同時后行洞拱肩處塑性區(qū)貫通最快，由此可判定左洞拱頂和拱肩為隧道爆破開挖時的最危險位置，并選取各部位的特征點來進行重點分析，特征點位置如圖3所示。不同凈距隧道情況下中隔巖貫通時的特征點位移值見表4，其中AZ，BZ，CX分別代表左洞拱頂的豎向位移、拱肩的豎向位移、拱腰的水平位移。其中，凈距為1.6，2.5 m特征點的位移時程曲線如圖4～5 所示。

通過分析圖4～5和表4發(fā)現，隧道的整體安全系數與隧道凈距成正比，凈距越大，隧道整體越安全；隧道凈距為1.6 m時，只有左洞拱肩豎向位移為6.71 mm，超過了隧道周邊允許相對位移6.24 mm，其他均在安全范圍之內，因此隧道凈距不宜小于1.6 m。

圖3 特征點位置Fig.3 Location of characteristic points

凈距/mAZ/mmBZ/mmCX/mm折減系數1.65.676.715.642.072.54.945.985.842.163.04.745.635.462.243.54.675.575.622.34

圖4 凈距為1.6 m特征點位移時程Fig.4 Time-history of displacement at characteristic points under net distance of 1.6 m

圖5 凈距為2.5 m特征點位移時程Fig.5 Time-history of displacement at characteristic points under net distance of 2.5 m

3.2 不同進尺隧道中隔巖安全系數計算

3.2.1 塑性區(qū)分析

選取Ⅴ級圍巖，開挖方式選用上臺階爆破開挖，分析不同開挖進尺對隧道圍巖及中隔巖安全系數的影響。開挖進尺分別為2，3，4，5 m隧道中隔巖塑性區(qū)貫通時所對應的塑性區(qū)分布情況如圖6所示，貫通時對應的折減系數分別為2.07，1.55，1.34，1.21。不同進尺中隔巖貫通時圍巖參數如見表5。

圖6 不同進尺圍巖塑性區(qū)分布Fig.6 Distribution of plastic zone in surrounding rock under different footages

3.2.2 位移分析

觀察圖6可知，隧道中隔巖最先在拱肩處貫通，且拱頂處塑性區(qū)面積較大，因此重點關注拱頂和拱肩處位移。不同進尺中隔巖貫通時圍巖參數見表6。開挖進尺為3，4 m時特征點位移時程曲線如圖7～8所示。

表6 不同進尺中隔巖貫通特征點位移Table 6 Displacement of characteristic points when intermediate diaphragm rock penetrating under different footages

圖7 進尺3 m特征點位移時程Fig.7 Time-history of displacement at characteristic points under footage of 3 m

圖8 進尺4 m特征點位移時程Fig.8 Time-history of displacement at characteristic points under footage of 4 m

通過分析表6和圖7～8可知，開挖進尺越大，折減系數越小，隧道整體越不安全；當開挖進尺為5 m時，安全系數值為1.21 m，小于安全系數規(guī)定界限值，故在Ⅴ級圍巖條件下不宜采用5 m開挖進尺；另外，進尺3，4，5 m時左洞隧道拱頂和拱肩處豎向位移均超過允許相對位移值，因此建議在圍巖條件較差的情況下開挖進尺控制在2 m左右。

4 結論

1)通過對小凈距中隔巖塑性區(qū)發(fā)展過程的分析，發(fā)現受爆后行洞隧道拱肩處圍巖最先發(fā)生剪切破壞，為最薄弱的位置；隨著折減系數的遞增，受爆隧道拱肩處的塑性區(qū)逐漸向鄰洞擴展，直至貫通中隔巖。

2)隧道中隔巖塑性區(qū)貫通時后行洞隧道特征點位移和規(guī)范中位移限值較為接近，可共同作為評價中隔巖穩(wěn)定性的最終評價標準。

3)通過對隧道不同凈距、不同開挖進尺下隧道整體安全系數的計算，發(fā)現凈距越大、開挖進尺越小，安全系數越大。建議若隧道凈距在1.6 m左右時，應采用上臺階爆破的方式，且開挖進尺需控制在2 m以內。